作为一名老师，可能需要进行说课稿编写工作，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。那么问题来了，说课稿应该怎么写？
石贵荣 执教（安徽省马鞍山市金家庄区曙光小学） 刘锡萍 评析（安徽省马鞍山市金家庄区教育局） 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第105～106页。 教学目标： 1.使学生在实际情境中感受中位数产生的必要性、认识中位数并会求一组数据的中位数。 2.理解中位数的统计意义，了解中位数与平均数的联系和区别。 3.能根据具体的问题，选择适当的统计量(平均数或中位数)反映一组数据的集中趋势。 4.感受统计在生活中的应用，增强统计意识。发展统计观念。 教学过程： 一、在比较中产生认知冲突。引出问题 1.前不久，五年级同学举行了1分钟跳绳比赛，参加比赛的选手分成了两组，每组7人。一起去看看比赛吧！(播放录像，录像播放完后播放一学生的问题：哪个组的跳绳水平好一些呢？) 师：想一想：用什么数可以比较两组同学跳绳的一般水平呢？生：可以用平均数表示。师出示：第姓名李萍秦锋赵 丽 李 杨 陈 刚 赵 军 陈 文平均成绩 —组 成绩 (下) t30 第二姓名 刘艳 钱晨 陈华 王磊 张鹏 李强 于国庆平均成绩 组 成绩(下) 126 师：比一比：哪个组同学跳绳的一般水平好一些？ 生：第一组同学的跳绳水平好一些，因为平均成绩高一些。 师：你们都是这� (学生都举手表示同意) 师：老师带来了这两组同学的跳绳成绩。(出示数据，学生观察。) 第姓名 李萍秦锋赵丽李杨陈刚赵军陈文平均成绩 —组成绩(下)175164120117113112109 130第二姓名 刘艳 钱晨 陈华 王磊 张鹏 李强 于国庆平均成绩 组成绩(下)13l 130 128 126 124 122 12l 126 师：看到以上每组同学的成绩，你有什么想说的？ (在教师的引导下，学生逐渐有了以下的发现) 生。：第一组有两个人的成绩特别好。 生：：第二组的最后一名于国庆同学比第一组的第三名成绩还要好，第二组大部分同学的跳绳水平比第一组同学好一些。 师追问：既然这样，为什么第一组的平均成绩却达到了130下，反而比第二组的平均数高？生，：第一组两名同学的成绩特别好，抬高了平均成绩。 师：现在� 出示第一组成绩的条形统计图 观察这个统计图，你还有什么发现？ 生。：有两名同学的成绩特别高，平均成绩比大部分同学的成绩都要好。 生，：只有两名同学高于平均成绩，有五名同学低于平均成绩。 师小结。提出问题： 当一组数据中出现个别严重偏大的数时。平均数会受到影响，变得比较大。在这种情况下，用平均数代表第一组选手跳绳的一般水平合适吗？ 学生都认为不太合适。 [评析：在比较两组同学跳绳水平高低的活动中，教师设计了两个环节：先是根据平均成绩比较发现第一组同学的跳绳水平好一些，接着在具体数据的分析中却发现第二组大部分同学的跳绳成绩比第一组的好，学生在这样的情境中产生了认知冲突，发现有时用平均数代表一组数据的一般水平不太合适，这时就需要认识一个新的统计量。这样中位数的引入就水到渠成。] 二、学生探究，认识中位数 1.师：在这里用什么数代表第一组同学跳绳的一般水平更合适呢？请同学们在表中找一找，比一比，看谁找到的更合适？ 第姓名李萍秦锋赵丽李杨陈刚赵军陈文—组成绩(下) 175 164 120 l17 113 112 109 学生思考，小组交流。汇报结果。 生：可以用120代表这组数据的一般水平。 生：用117比较好，因为在正中间，三个比它高，三个比它低。 生：我也同意用117代表比较好，120有点高了，因为比120多的只有两人，比120低的还有四个呢！ 师：大部分同学认为用117代表这组数据的一般水平更合适。的确，在这组数据中我们也可以用117代表它们的一般水平。在统计中，我们把117叫作这一组数据的中位数。今天我们就来研究中位数，(板书——中位数)屏幕出示 第 姓名 李 萍 秦 锋 赵 丽 李 杨 陈刚 赵军 陈 文 — 组 成绩 (下) 175 164 120 117 113 l12 109 2.师：按照你的理解能说说什么是中位数吗？ 生：把一组数据按大小顺序排列，最中间的数就是中位数。 师：为什么用中位数代表第一组同学跳绳的一般水平比平均数更合适？ 生：中位数不受偏大或偏小数据的影响。 师：正因为中位数有这个优点。所以有时用它代表一组数据的一般水平更合适。 3.多媒体出示上述表格。学生观察回答下面的问题。 第 姓名李萍秦锋赵丽李杨陈刚赵军陈文平均成绩——组 成绩(下) 175 164 120 117 113 112 109 130 第二姓名刘艳钱晨陈华王磊张鹏李强于国庆平均成绩组 成绩(下)13l13012812612412212l 125师：你能找到第二组数据的中位数吗？
师：这两组同学跳绳的一般情况用中位数和平均数分别来表示。谁更合适？为什么？
师：用中位数比较，哪组同学跳绳的一般水平要好一些？你觉得这两组同学的跳绳成绩用哪个数进行比较更合适些？
4.找出下列各组数据的中位数。
34、30、28、24、24、19、17
14、19、19、26、28
10、15、4、13、5
23、21、17、14
13、15、16、18、19、20
(1)学生汇报结果，并认识偶数个数据的中位数怎样找。
根据学生的发言，大屏幕出示：
34、30、28、24、24、19、17
14、19、 19、26、28
4、5、10、13、15
23、21、 17、14
13、15、16、 18、19、20
(2)师：通过以上找中位数的活动，你对中位数又有哪些新的认识？
生。：找一组数据的中位数，要先把这组数据按大小顺序排列。
生：：一组数据按大小顺序排列后，如果数据的个数是奇数个。最中间的数就是中位数：如果数据的个数是偶数个，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
生，：中位数正好把这组数据分成了两部分，中位数左右两边数的个数一样多。
(3)师：根据对中位数的认识，说一说从“五年级二班7名男生跳远成绩的中位数是2.89米”中你能知道什么？
生1：跳2.89米的同学是第四名，有三名同学比他跳得远，有三名同学比他跳得近。
生2：还有可能有人和他跳得一样远。
师追问：现在知道这组的张鹏同学跳了2.83米，张鹏的成绩大约是第几名？
生：最好的情况是第五名，还可能是第六、第七名。
[评析：在认识中位数的活动中教师设计了四个环节：先让学生自主找一个数来代表这组数据的一般水平，因为学生的认识不尽相同，这样他们就可以在比较辨析中初步感知中住数的特点：接着让学生用自己的语言尝试说一说对中位数的理解，既训练了学生的数学表达，又使学生的思维不断清晰起来：再用中位数代表一组数据的一般水平来进行比较，又一次感受有时用中位数分析问题比平均数更合适些；最后在找几组数据中位数和解读有关中位数信息的活动中总结整理找中位数的方法并理解中位数的统计意义。这样设计环环相扣、步步深入，符合学生从感性到理性，从具体到抽象的认知规律。]
三、在比较中认识中位数的适用范围
1.五年级(1)班第3组7名同学掷沙包成绩如下(单位：米)
36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
(1)这组数据的平均数是( )，中位数是( )。
(2)用什么数代表这7名同学掷沙包成绩的一般水平更合适？为什么？
2.李华同学前4次数学测试成绩分别是：96分、99分、95分、92分，第5次测试，他生病但坚持考试，成绩不理想，只考了55分。这5次考试的平均成绩是87.4，中位数是95。
�
a.平均数b.中位数
3.
1.分别求出这7名同学体重的平均数和中位数。
2.用哪个数代表这7名同学体重的一般水平比较合适？
学生回答时，出示下面的统计图帮助学生分析理解：当没有特别偏大或偏小数据时，中位数和平均数都可以用来表示这组数据的一般水平。
[评析：这是一组对比练习，目的是让学生在具体问题的分析中体会不同情况用不同的统计量来代表一组数据的一般水平。当有特别偏大的数或有特别偏小数时中住数比平均数更能代表该组数据的一般水平，而在数据比较均衡分布的情况下平均数和中位数都能代表该组数据的一般水平，两者没有优劣之分。通过这组练习能让学生更加深刻地认识到中位数不受偏大偏小数影响的特点，认识到中位数在怎样的情况下使用更合适，提高学生分析问题和解决问题的能力。]
四、中位数在统计活动中的综合运用
1.“乙公司说他们职工的月平均工资超过1500元，比甲公司高！”
(1)�
2.实践活动：以小组为单位，调查本市今年10月份每天的最高气温。
调查要求：
(1)将收集的数据制成统计表；
(2)对数据情况进行简单分析(最高气温的变化情况、一般水平等)。
[评析：紧密联系生活是统计教学的主要特色，本课也不例外。从新课的导入到新知的应用环节都是联系学生的生活实际开展教学的。并且让学生在经历统计实践活动和对统计数据的分析中进一步感悟中位数的统计意义。发展学生的统计意识和统计观念。渗透辨证全面地分析问题的思想方法。]
[总评： 中位数是新课标规定的新的教学内容，它和平均数、众教一样，是学生需要认识的统计量。我们都知道，课改之前，即使
是平均数也没有作为一个统计量出现在教材中，关于统计量的教学对大多数教师而言。还有很多认识不够完善的地方，如很多时候注重求统计量方法的教学，忽视它们统计意义的教学，或者把求统计量方法的教学与理解统计意义割裂开来。
本节课中，教师能紧紧抓住中位数的统计意义展开教学，把中位数的统计意义渗透在中住数的引入、找中位数、灵活运用统计量解决问题等各个环节。中住数的统计意义我们可以从两个方面来理解：一是当一组数据中出现特别偏大或特别偏小的数时，可以用中位数代表该组数据的一般水平。这时它比平均数更合适；二是中位数是一组数据的“分水岭”，可以用它来分析个体在群体中所处的位置。在引入中位数和灵活运用统计量解决问题的教学中，突出了中位数在什么情况下用来代表一组数据的一般水平更合适：在找中位数的教学中。设计了三个问题“通过以上找中位数的活动，你对中位数又有哪些新的认识？”“根据对中位数的认识，说一说从‘五年级二班7名男生跳远成绩的中位数是2.89米’中你能知道什么？”“现在知道这组的张鹏同学跳了2.83米，张鹏的成绩大约是第几名？”让学生感受体会中位数在一组数据中的分水岭作用。
对中位数统计意义的理解是本课教学的重点，对小学生而言更是教学的难点。教师采用了两个教学策略有效地突破了这一教学难点。
1.采用对比教学的策略。
为了让学生认识到引入中位数的必要性，教学一开始就创设了一个对比的问题情境“哪一组同学跳绳的一般水平好一些？”。让学生先根据平均数进行分析，再根据具体数据进行分析。得出不同的结论，让学生在矛盾冲突中产生认识新的统计量的欲望，同时感受到平均数在实际应用中的局限性。当学生认识了中位数以后，教师又组织了一组对比练习，让学生在中位数和平均数的选择比较中比较客观地认识中位数的适用范围，也就是明确中位数的特点和优势。
教学中把对中位数的认识建立在中位数与平均数的比较之上，一来可以沟通两者之间的联系，同时可以更清晰地认识到两者各自的特点，从而对“当一组数据中有特别偏大或偏小数时，用中位数代表该组数据的一般水平比平均数更合适”有更加全面的把握。
2.采用数形结合的策略。
本课设计有个非常明显的特点，那就是教学中把统计表和条形统计图结合起来呈现，充分利用了条形统计图的直观性开展教学。在教学引入新统计量的必要性中，学生分析第一组同学跳绳成绩的数据特点时，教师结合条形统计图让学生观察，学生能清晰地发现这组同学的跳绳成绩有两个特别高的，把平均成绩抬高了，这样大部分同学的成绩就处于平均成绩之下，用平均成绩来代表这组同学跳绳的一般水平已经不太合适。有了条形统计图，学生对数的感觉会变得敏锐起来，对数据分布特点的理解把握能建立在条形统计图这一表象之上，为后面深入理解中位数的适用范围打下了良好的基础。
除此之外，在认识中位数时，教师让学生观察条形统计图说一说自己对中位数的理解，这样学生可以把对中位数的认识与条形统计图这一形象紧密联系起来，中位数的统计意义(一组数据按大小j慎序排列后，中位数处于最中间，具有分水岭的作用)也就变得直观生动起来。学生在后面的问题解决中就可以借助这一表象准确地迁移分析，判断出张鹏在该组所处的位置。]
教学内容：人教实验版五年级上册第105-106页。
教学目标：
1.理解中位数的统计意义，会求数据的中位数，探究发展中位数与平均数的联系和区别。
2.培养学生对数据的观察、分析、处理的能力，学会根据问题的需要合理选择统计量。
3.体会中位数在生活中的广泛应用，会根据数据的具体情况合理选择统计量，感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点：理解中位数在统计学上的意义。
教学难点：体会“平均数”、“中位数”各自的特点。
教学过程：
一、出示例题，并提出学习目标
师：同学们，我们的学校刚刚开展了第十二届田径运动会。看！这是第一组代表队同学投篮的情况。
第一小组30次投篮成绩统计表
姓名 李明明 张俊 马宁 赵亮 陈东明 刘小玲 赵丽丽
投中
个数 26 15 8 7 6 4 4
1、观察对比， 引入中位数。
（1）师：这7次的平均成绩是多少？用平均数10来代表同学投篮的一般水平，� （板书：中位数）
3、提出学习目标：
（1）、学生讨论：用哪个数表示更合适，为什么？
（2）、初步感受中位数与平均数的区别
（3）、学习和掌握“求中位数”的方法。
二、互动学习、交流反馈。
1、小组合作学习，并在小组内交流。
2、师收集信息，及时在小组内指导。
3、全班交流
三、展示学习成果，激发知识冲突
如果把张俊同学的成绩为22，这组数据的平均数是否发生变化？中位数呢？（生……..）
小结：一些数据变大了，一些数据特别小，中位数都不变。谁看出了中位数有什么优点？中位数既不受到数据偏小或数据偏大的影响，还是居中，所以有时用中位数来反映一组数据的一般水平更合适。理解中位数的意义：中间位置的数
四全课小结
通过这节课的学习，同学们有哪些收获？
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
本节课是华师大版七年级数学下册第十章《统计初步认识》中，第三节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
(二)教学的目标和要求
知识目标： 理解平均数、众数与中位数的含义，掌握平均数、中位数与众数计算方法，明确平均数、中位数肯定有，众数却不一定有的事实；
能力目标： 会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单的数据的众数与中位数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力；
情感目标： 体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。
(三)教学的重点和难点
教学重点： 三个基本统计量的概念以及其计算和确定方法；
教学难点： 平均数的计算，中位数众数的确定。
二、教法与学法
本节课使用多媒体教学平台；概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出三个统计量的概念，通过三个统计量的计算与确定的练习帮助学生理解并巩固概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。 同时，注重培养学生阅读理解能力与自学协作能力，在教学过程中主要以学生“探究自学”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。
三、教学过程的分析
(一)创设情境，激发兴趣 (3分钟) 引入采用“故事法”引入——《从四十名到第十名》。通过这个生动有趣的故事使学生充分体验到全面了解并分析数据的必要性。如何能对数据全面了解分析？今天我们将学习从三个不同侧面反映一组数据的三个统计量——平均数、中位数与众数。通过生动的故事，也是集中学生注意力的一种有效方式。
(二)自学辅导，建构新知(11分钟)
提出概念： (3分钟) 在学生还沉浸在有趣的故事情节的中时，对故事的情节设问：主人公的成绩在哪一档次？中等成绩约是多少？哪一档分数的人最多？学生一一作答。在此基础上，老师把平时生活中的说法(如：中等成绩)规范化并抽象出统计中的基本概念(如：中位数)。 这样可以使新的概念建立在学生已有的生活经验上，便于理解和记忆。 自学
辅导： (8分钟) 学生以学习小组为单位，结合教材，必须想办法求出故事中的三个统计量，并找出平均数、中位数与众数的计算方法。(小组讨论、教师辅导)。 因为新教材的编写比较适合学生阅读，这一节内容与学生的实际生活联系较多，学生多有体验，要让学生理解并没有太大的困难。这样也可以充分发挥学生主观性，培养学生的自学能力与小组协作的能力，充分利用“学生资源”，使他们互相帮助， 体验在集体中的成长与发展。
巩固整理： (20分钟) 本节课的概念是一种动态性、操作性校强，所以学生需要在具体的操作演练中去体验、理解与巩固概念。
(三)、 探究交流，发展能力 。 (6分钟)
作为这节课的内容，还可以适当加强学生综合能力，特别是阅读图表、分析数据并计算的综全能力。小组为单位进行，看哪个小组算得又快、方法又巧。 利用表二计算，首先需要学生读懂这些数据的含义，其次能正确的使用小学里乘法的意义导出“加权平均数”计算方法，第三这样的数据的中位数的确定有一定的技巧，对学生的思维与分析要求教高。这是对学生的一次挑战，利于对学生“思想方法”与“意志品质”的提升。
(四)结束新课，布置作业。(5分钟)
学生交流心得。 老师相应补充：分析数据 切不可盲目片面，学会全面分析；确定中位数 ：关键是将数据排序；确定众数 ：作好频数统计。 完成作业本10.2.1。 学生交流心得。 老师相应补充：分析数据 切不可盲目片面，学会全面分析；确定中位数 ：关键是将数据排序；确定众数 ：作好频数统计。
教学内容：第105页——第107页教学目标：1.使学生理解中位数在统计学上的意义，2.使学生了解“中位数”与“平均数”的联系与区别，体会到两者的特点及使用范围，会根据数据的具体情况合理选择统计量。3.使学生感受到数学与生活的联系，能运用所学的知识合理灵活地分析和解决一些简单问题。教学重点、难点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法，能根据数据的具体情况及所要分析的问题选择适当的统计量。教学过程：1.情境引入：谈话，小李找工作，看到一则广告：本超市工作人员月平均工资1300元，现招收工作人员4名。在广告里小李最关注的是什么，（月平均工资1300元）并板书。小李在这家超市工作一个月后拿到工资只有700元，小李问其他员工有的说900元，有的说1100元，小李想怎么都比1300元低，于是小李找经理问个明白，经理出示一张工资统计表经理员工a员工b员工c小李3000元1100元900元800元700元小李一算，果然月平均工资是1300元。2.探究新知：同学们用这个月平均工资1300元来表示这个超市大多数员工的工资水平合适不合适，为什么？（因为员工的工资与这个平均数工资相差太大了），是什么原因呢？（因为经理的工资很高）。那么，你们觉得用哪个数表示这个超市的大多数员工的工资水平更合适，为什么？（学生答）用900元这个数来表示更合适，因为900元比它前两个数小，比它的后两个数大，它所在的位置在正中间，所以我们就把900元叫做这组数的中位数。在这组数中假如经理的工资升到4000元、5000元，平均数会怎样，中位数是有没有变，用哪个数表示员工的工资水平比较合适，（平均数会提高，中位数没有变，用中位数表示员工的工资水平比较合适。中位数有什么优点呢？它不受偏大或偏小数据的影响。出示一组数找中位数：92 88 150 91 86 70 90，要求学生找并说明你是这样找的。可能有三种情况：� ②从小到大排列70 86 88 90 91 92 150得出中位数是90。③从大到小排列150 92 91 90 88 86 70中位数是90。 强调先排好顺序，刚才出现这一组有几个数（5个），另一组有几个数（7个），排好顺序后正中间的就是中位数。教师：你们有问题吗？学生：给我们的这组数如果是偶数个，怎样求中位数。教师在150 92 91 90 88 86 70 后面添上一个20，这组的中位数怎样求，让学生探讨（90=88）÷2=89 得出偶数个的中位数就是正中间两个数的平均数。3.巩固拓展：（1）出示表格公司职工工资情况统计表职工经理副经理职工临时工人数12152月工资/元400020001200600�教学反思：问题是数学的心脏，有问题才会思考，有了问题才会引发学生在认知上的冲突，这个生活的问题通过学生的独立思考和交流，引起学生对“月工资水平”单用“平均数”来描述数据的特征是不合适的，这就要需求一种新描述数据的方法，这样就激起了学生探求知识的欲望。学生通过思考和寻找，认为900元来表示一般员工的月工资水平比较合适。但我在这里对中位数的概念引得过快，学生还不明白，当老师问：假如经理的工资升到5000元，中位数有变没有变，大多数学生都说有变，这时我只好把数写下来，再让学生观察，到底有没有变，这时学生才说没变。我想，教师不要直接给出中位数的概念，让学生通过自己的观察、分析、讨论，在集中集体思维成果的基础上再一步一步的让学生积极给自己的成果起名字，这样得出的中位数学生会理解深刻。不过学生对本节课的总结很使我满意。
中位数和众数
(统计课)
学习内容 ： 教科书第124—125页
学习任务：
1、什么叫“中位数”和“众数”？
2、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
3、根据具体的问题，能选择适当的统计表示数据的不同特征。
学习重点：
认识并会求一组数据的中位数、众数。
学习难点：
平均数，中位数和众数的概念和区别。
本节课知识点：（应知应会，老师把握）
1、了解：反映一组数据集中趋势的统计量，可以用平均数、中位数和众数三种量来表示。
2、中位数：一组按顺序排列（从大到小或从小到大）的数据，中间的数称为这组数据的中位数。
3、 众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。
4、 当一组数据的个数是偶数时，取中间两个数的平均数作为中位数。
5、 平均数、众数、中位数三种统计量的特点：
平均数：当一组数据中出现一些极端数据时（个别数据偏大或偏小），平均数会受其影响，不能很好的代表这组数据的集中趋势。
中位数或众数：虽然不受极端数据的影响，但他们不能利用所有的数据信息，有时也不能完全反映出一组数据的集中趋势。
6、 比赛计分规则：
去掉一个最高分和一个最低分，目的是为了剔除极端分数的影响。极端分数。极端分数是指过高或过低的分数，一般是因为裁判的疏忽或者欣赏兴趣或者个人感情上的倾向造成的。
有时候中位数要比平均数更能反映出平均水平。比如：10人参加考试，2人缺考得0分。这时候的平均数很难真正反映出平均水平来，如果缺考的2个0又不能剔除，取中位数比较合适。平均数也有优点，他考虑了每位评委的作用，去掉一个最高分和一个最低分，再求平均数的方法，吸取了平均数与中位数这两个方法的优点，既减弱了极端数据的影响，又发挥了大多数评委的作用，是比较合理的方法。
课堂中展示交流过程：（三个模块）
1、心中有数，带着问题进课堂！
整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问（1分钟）
2、展示自我，交流汇报同进步！
○1小组内交流预习中的收获和疑问。
○2展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言
3、 练习运用，独立完成我能行！
独立完成课本第4页练一练的1、2、3题，老师巡视，发现问题全班展示、点评。完成后按照1号检查6号、2号检查5号，3号检查4号的顺序进行组内批改及帮助，各组长督促检查完成情况。（6分钟）
教学设计示例1
素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解的意义。
2.会求一组数据的众数和中位数。
（二）能力训练点
培养学生的观察能力、计算能力。
（三）德育渗透点
1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。
2.渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想。
（四）美育渗透点
通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美。
重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点：求一组数据的。
2.教学难点 ：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系。
3.教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念。
4.解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出。（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求。
教学步骤
（一）明确目标
教师提出问题：1.怎样求一组数据的平均数？2.平均数反映了一组数据的趋势。3.平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）.
这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。
这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态。
（二）整体感知
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
（三）教学过程
（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
鞋的尺码
(单位：厘米)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量
(单位：双)
1
2
5
11
7
3
1
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多。
教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体。（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）.下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数。）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）.接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多。这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值。在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义。众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
教师在剖析众数定义时应强调：1.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。在这一点上，学生很容易混淆。2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。
教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正。
下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）
例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70
80 70 90 80 90 80 70 90 60 80
求这次英语口试中学生得分的众数。
教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数。
例1 在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数
答：这次英语口试中，学生得分的众数是80（分）.
教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。
课堂练习：教材P159中1
学生做完练习后接着讲解中位数定义。请同学看下面问题：
在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：
55 57 61 62 98
教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解。
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
教师剖析定义时要强调：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。2.在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。
教师引导回答引例的中位数是什么？
例2 （用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数。
教师引导学生观察分析后，让学生自解。
解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：
10 12 14 14 15 15 16 17 17 19
左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）.
答：这一天10人生产的零件的中位数是15件。
例3 （用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成
绩如下表所示：成绩
(单位：米)1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）.
教师引导学生观察表格，分析回答下列问题：1.表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？2.表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？3.可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？
这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度。
教师范解例3.
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75.
上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
这组数据的平均数是
答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.
课堂练习：教材P159中2、3
（四）总结、扩展
1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。
2.方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可。求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数。
3.知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛。
布置作业
教材P160A1、2、3、，B
板书设计
14.2
1.定义 例1 例2 例3
众数：
中位数
教学设计示例2
一、教学目的
1.理解的意义。
2.使学生会求一组数据的。
二、教学重点、难点
重点：使学生通过练习掌握的概念。
难点：在一组数据中有两个居于中间的数的平均数做为中位数时的判定方法。中位数、众数的意义的解释。
三、教学过程
复习提问
1.什么叫做一组数据的平均数？
2.一组数据的计算方法有哪些？
引入新课
在对一组数据分析研究过程中，往往要了解某个数出现的最多，某个特定的数处于什么特定位置。那么这些数应如何称呼，如何利用？这节课我们来进行探讨，
新课
教材售鞋一例 即一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示。
哪种尺码的鞋销售得最多？介绍完之后，可再介绍如下实例。某面包房生产多种面包，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：
在这个问题中，店主最关心的是哪种面包售量最好。从表中可见，椰茸面包销售情况最好，达到30个。
接下来向学生介绍：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。教材中的例子中，23.5(厘米)出现的次数最多，称这组数据的众数；而我们举的例子中，椰茸面包销售情况最好，占100个中的30个，它是这组数据中的众数。
讲到此处，要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势。”
例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求这次英语口试中学生得分的众数。
教师指导学生观察后，指出80出现了7次，确定80分是学生得分的众数。(可多请几位学生说一说观察情况。)
教师引导学生阅读P163中间一段文字。即看数学竞赛一例，即在一次数字竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四个数据的大小比较接近，最后一个数据与它们的差异较大，得出学生成绩最中间的数据为61，它可以用来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据的较大变动的影响。
由此给出定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。接下来指出61是上述一组数的中位数。
要特别指出：按从小到大的顺序排列的4个数据0.5，0.8，0.9，1.0中，最中间的两个数据的平均数是0.85，它是这组数据的中位数。要使学生注意，这组数有“偶数个”。
例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数。
教师应请一位学生将此例中的一组数据在黑板上从小到 大按顺序排列，启发学生找出中位数是15(件).
还可顺势问一下，这组数据中的众数是哪些？(引导学生答出：14，15，17.)
例3 在一次中学生田径运动会上，参加男生跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位).
通过此例的练习，使学生巩固对众数、中位数与平均数概念的认识和理解。
小结
众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。其中，又以平均数的应用最为广泛。在讲述过程中需强调：
(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
(2)众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。
(3)中位数则仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
练习：选用课本练习
作业 ：选用课本习题
四、教学注意问题
教学中要注意讲好众数在一组数据中不止一个；中位数在一组数据为奇数、偶数时的不同确定方法。
教学内容：教科书第105——107页“中位数”。教学目标：1、使学生理解中位数在统计学上的意义，会求给定的一组数据的中位数。2、使初步学生了解“中位数”与“平均数”的联系与区别，体会中位数的特点及使用范围，会根据数据的具体情况合理选择统计量。3、使学生感受到数学与生活的联系，能运用所学的知识合理灵活地分析和解决一些简单的实际问题。教学重点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。教学难点：理解中位数的意义，能根据数据的特点及所要分析的问题选择合适的统计量。教具准备：课件、学生准备计算器。教学过程：一、情境引入师：同学们，你们节假日的时候，爸爸妈妈会带你们四处游玩吗？人多吗？如果你在游玩的时候遇到这样的一群游客，你觉得你该不该关心礼让一下他们？（该）为什么？（因为有的年龄都很小，有的很老了。）师：是个懂文明、讲礼貌的好孩子。游客年龄统计表年龄（岁）6678111269师：可是到导游小姐计算了这群游客的平均年龄后，她这么说：请让让，这里来了一群平均年龄是17岁的游客。师： 导游小姐这样介绍，合适吗？（引导学生认识到虽然平均年龄是17岁，本来需要被照顾的游客，一下子变得不需要被照顾。）师：看来，平均数并不是万能的，在这里，用平均数来介绍这群游客的年龄就不合适。为了解决问题，数学家们发现有一个新的数能表示出大部分游客的年龄特点，这就是我们今天要学习的：中位数。二、探究新知（一）、初步体验学习中位数1、师：猜一猜，中位数可能是哪个数？（8）师：位于最中间的数就是中位数。2、瞧，8跟哪些游客的年龄接近？（引导学生理解8岁和大多数游客的年龄都很接近，反映了大多数游客年龄的一般水平。）3、这时导游小姐如果这么介绍：请让让，这里来了一群游客，他们的年龄大部分都在8岁左右。� 二（1）班第一小组8个同学口算成绩统计表成绩（分）9797969594908914师：这次，我们二年级（1）班进行了一次口算比赛，这是第一小组的口算成绩。他们的平均分是84分。圆圆是二（1）班第一小组的学生，她在这次口算中考了89分，圆圆知道了第二小组的平均分为84分，她可开心了。圆圆告诉妈妈：妈妈，我这次的口算成绩比小组的平均分多了5分，处于小组的“中上水平”，你应该奖励奖励我。圆圆应该奖励吗？小组讨论。（圆圆不该得到奖励，因为她是小组倒数第二名，这时平均分没办法反映小组大部分同学的成绩。）师：圆圆是处于中上水平吗？� 师： 想想，中位数可以吗？中位数位于哪个位置？师：那么，中位数是哪个？（生可能找95或94。）师肯定：对了，刚刚中间的数只有一个，现在，为什么同学们找出了两个？师：中间的数是有两个，可是中位数只有一个，� ）（三）加强对比，引导学生进一步理解中位数的意义。师：刚才这两道题用平均数都不能很好地说明问题，那我们观察一下这两组数据，它们有什么特点？游客年龄统计表年龄（岁）6678101270二（1）班第一小组8个同学口算成绩统计表成绩（分）9797969594908914引导学生观察发现：第一道题有两个游客的年龄特别大，而第二道题有一个同学的成绩特别低。（学生能发现这两组数是按顺序排列的更好。）师小结：引导学生认识到中位数在出现极端数据（偏大，偏小）的时候能反映出大部分的情况。（四）辨析巩固说说在下面这些情况中，表示这些数据的一般水平，该选择平均数还是中位数？（1）捐款：80元，550元，600元，580元，610元。 平均数 中位数（2）工资：6000元，1200元，1100元，900元，1000元。 平均数 中位数（3）小东各单元的数学成绩：88，92，90，89，92，93，94。 平均数 中位数（四）学生探究打乱顺序时，该如何求中位数。师：同学们对中位数的知识了解得都挺深的了，那么，你会求中位数吗？1、某公司5个职员的工资工资/元15001450130012005002、6个班级捐款情况捐款/元1202602702902953003、出示：光明小学五个同学的捐书情况书/本50135150152139（学生在兴奋的状态下，可能会脱口而出150。）师：有不同意见的吗？辩论一下。（引导学生理解：要求中位数，数据的排列应该有一定的顺序。）三、巩固练习1、四年级（1）班进行跳绳测验，其中6名同学的1分钟跳绳成绩如下：成绩（下）37 143136152139149 （1）分别求出这组数据的平均数和中位数：平均数是（ 126 ），中位数是（142 ）。（2）� ）四、拓展提高甲公司有职工23人，他们的工资情况如下：职工经理高级职员中级职员一般职员临时工月工资/元6000150012001000700人数1人4人4人9人5人� 什么是中位数比较好理解，但是，为什么学习中位数呢？平时生活中，我们用得最广的是平均数，对平均数的体验也较多，要学生舍弃平均数选用中位数体验的过程就需要相当地清晰。因此，我们把课的难点定位为：理解中位数的意义，即学习中位数的必要性；教学的重点是理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。教学设计为：体验地学习中位数的意义；探索性地学习求中位数的方法。
为了突破教学难点，我们首先改变了教学内容，在体验学习中位数的意义时，用了两个具体的生活事例：一、游客的年龄。大部分游客的年龄都在8岁左右，出现了一个69岁的极端数据，使得17岁这个平均年龄无法反映出这批有老有小的游客的年龄特点，从而引入学习中位数的必要性。二、讨论圆圆的口算成绩是不是处于小组的中上水平，该不该奖励，让学生体 这一例子，既是为了强化学习中位数的必要，同时也让学生体会到中位数比平均数更能反映出一组数据的中等水平。但是，中位数的使用有其存在的局限性。虽然每一组数据都有中位数，但是，并不是所用的数列都用中位数来描述一般水平，一般来说，是在出现偏大或偏小这样的数据的时候才选用中位数来表示一组数据的平均水平，这个知识点，是通过比较前面两组数据的特点得出的。
中位数的求法是既穿插在中位数的意义的理解中进行教学，又有独立教学的时候。在教学年龄问题时，学习数据个数是单数时中位数的求法；教学成绩问题时，学习数据个数如果是双数时，该如何求中位数，这时所给的数据都是按顺序排列的。而打乱顺序的一组数据，又该如何求中位数呢？这里，主要让学生通过小组的合作学习，交流讨论，认识到不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解求中位数时，数据应该排序。到这时，有关中位数的知识才算完整。
巩固练习也是根据教学重难点进行设计，起到了巩固知识的作用。但是，在设计教学中，还是存在一些疑惑的：如对于中位数和平均数这两个统计量来说，使用最广的仍然是平均数，中位数的使用并不高，利用中位数来解决实际问题的时候并不多，那么，利用中位数来解决实际问题的习题该如何设计？一节课的容量有限，在这节课中，该不该让学生体验中位数有时比平均数大，有时比平均数小，有时趋于平均数，什么时候出现这些情况？这些都是我们在教学的设计时反复思考，却无法取得一致答案的问题。中位数和平均数
中位数和平均数一样，也是描述一组数据集中趋势的统计量，但它和平均数有以下两点不同：一是平均数只是一个“虚拟”的数，即一组数据的和除以该组数据的个数所得的商，而中位数并不完全是“虚拟”的数，当一组数据有奇数个时，它就是该组数据顺序排列后最中间是那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而中位数则仅与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，所以当一组数据是个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。
总时：4时使用人：
备时间：第十五周上时间：第十六周
第3时：
教学目标
知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
情感态度与价值观：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
教学重点：求出一组数据的中位数、众数
教学难点：利用平均数、中位数、众数解决问题
教学过程
第一环节：情境引入（5分钟，学生小组合作探究）
内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：
某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
引导学生展开讨论，作出评判：
平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。
第二环节：合作探究（20分钟，教师点拨，学生合作解决，全班交流）
内容：问题：某公司员工的月工资如下：
员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G
月工资/元6000 0
经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为20xx元。
职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。
职员D说：我们好几个人工资都是1100元。
一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？
你怎样看待该公司员工的收入？
学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。
在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：
上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：
（1）月平均工资20xx元，指所有员工工资的平均数是20xx元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。
（2）职员C的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是这组数据的中位数。
（3）9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。
议一议：�
结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两
个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。
让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。
第三环节：运用提高（10分钟，学生独立完成，全班交流）
内容：1.对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是
A.这组数据的众数是3；
B.这组数据的众数与中位数的数值不等；
C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；
D.这组数据的平均数与众数的数值相等。
答案：A
2. 20xx—20xx赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的中位数、众数分别是多少？（本213页）
3.（1）你前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？
（2）�
2.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它描述这组数据的“集中趋势”。
3.用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人
要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数映数据的平均水平。
第五环节：布置作业
本习题8.3。
一、说教材：
我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册105页106页的《中位数》。
大家都知道中位数是属于统计学的范畴，以前是放在中学教材中进行教学的。而今统计学的应用已渗透到社会生活的各个方面，统计观念已成为现代公民必须具备的基本素质，对数据的分析以及做出科学推断的能力是非常重要的。学生在三年级已经学过平均数，知道用它来描述数据组数据的统计情况，具有直观、简明的`特点。但是当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，平均数就不适合代表该组数据的一般水平，中位数便应运而生。它是对描述一组数据集中趋势的进一步完善，有利于提高学生的数据分析能力，从单一的平均数的评价到多元化的综合评价，更能体现数学的应用价值．
二、说目标：
根据课标要求和教材特点，结合学生的认知水平，我确定了如下教学目标：
1、引导学生理解中位数的统计意义，会求中位数。
2、引导学生初步了解“中位数”与“平均数”的联系与区别，体会中位数的优点及使用范围，会根据数据的具体情况合理选择统计量。
3、引导学生感受到数学与生活的联系，能运用所学的知识合理灵活地分析和解决一些简单的实际问题。
教学重点：掌握求中位数的方法。教学难点：能根据数据的特点及所要分析的问题选择合适的统计量。
三、说教法、学法：
本节课我采用以下教法：
1、教法：
（1）、情景教学法。课标指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此情景的创设要立足于学生的生活经验和知识背景。新课开始，我设计学生口算成绩为倒数第二名的学生向妈妈索取奖励的问题情境，引起学生认知冲突，激发学生的求知欲，从而揭示课题。
（2）探究式教学法。通过引导学生探究，让学生通过自主及合作去感受中位数的的优点。通过探究，得出数据是奇数个和偶数个的中位数的不同计算方法。
（3）活动体验法。让学生在具体的活动中学习中位数。
2、学法
《课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的学法以学生自主探究为主，强调学生在自主探索，合作交流中进行。
四、说教学过程：
本节课的教学设计分为四个环节：
（一）创设情境，初步感知
（二）实例探究，理解感悟
（三）课堂活动，练习反馈
（四）课堂总结
对于教学设计不做更多的详细介绍，想说明一点的是：练习题的设计我选择了上周刚刚进行的立定跳远测试，由这个真实的贴近学生生活的内容让学生再次感受到了统计知识在现实生活中的广泛应用，培养了学生用数学的眼光看待生活中的实际问题。
总之，本节课旨在让学生在问题情境中、在现实素材中、在自主探究中、在讨论交流中感悟中位数的意义、探索中位数的计算方法、体会中位数的应用价值，希望通过努力真正让学生在自主学习中获取知识、主动发展。
教学过程：
一、在分析比较中引进中位数
1.前不久，李老师参加了一次跳绳比赛，7位老师的平均成绩是120下，李老师排在第二名。猜一猜，李老师可能跳了多少下？
学生各自猜测，并说出想法。
2.你们都认为李老师的成绩应在平均数之上，一定是这样吗？板贴出示如下成绩：
谁来先排一排，让这组数据变得有顺序、清楚些？
学生移动板贴，并说明是按什么顺序排的，以及这样排的好处。
板书：大与小再让学生验证一下平均数是不是120，并说明排名情况。学生惊奇地发现李老师的成绩虽然比平均数低，却排在第二名。
3.为什么李老师的成绩比平均数低，却还能排在第二名呢？启发学生讨论、交流。
结合学生的回答，出示统计图：
引导学生观察统计图，分析原因，从而发现第一名杨老师跳得太好了，远远高于其他6位老师的成绩，把平均数大大提高了。7个数据中高于平均数的只有1个，低于平均数的`却有6个，平均数已大大偏离了这组数据的中心位置。
教师顺势说明238这样的数据对平均数产生了较大的影响，是一个极端数据，并问：你们觉得，这时用平均数120代表这7位老师跳绳的普遍水平合适吗？
[评析]教者从学生已有的知识和经验出发，精心设计认知冲突。学生亲历了数据排序的过程，感受到排序是必需的、有用的，为本课的教学埋下了伏笔。教者借助统计图中平均数与其他数据的比较，形象地表示出极端数据与其他数据之间的差距，学生强烈地感受到：在一组个数不多的数据中，如果出现了极端数据，这时用平均数作为这组数据的代表已经不太合适，需要选用新的数据代表，从而激起学生寻找新的数据代表的心理需求。
4.你能从中选择一个数据来代表这7位老师跳绳的普遍水平吗？
学生充分地自主寻找，讨论交流，并说出想法。在有一些学生认为应选择102时，教者借助课件的动态演示，引导学生观察。
统计图中120周围的数据集中情况，再观察102周围的数据集中情况，并回答以下问题：
(1)在与平均数120上下相差5下范围内(115-125)的数据一共有多少个？(无)在与102上下相差5下范围内(97-107)的数据一共有多少个？(4个)
(2)在与平均数120上下相差10下范围内(110-130)的数据一共有多少个？(无)在与102上下相差10下范围内(92-112)的数据一共有多少个？(6个)
学生发现：102正好是这组数据中正中间的一个，比它大的有3个，比它小的也有3个。大部分学生觉得这时用102更能代表这7位老师跳绳的普遍水平。
教者鼓励学生试着给这个数起名，并说说想法。
5.揭示概念：一组个数不多的数据，如果它们的平均数受极端数据影响较大时，要用一种新的数来代表这组数据的整体特征。在把这些数据按大小顺序排列后，位于正中间的数就是这组数据的中位数。(板书课题)
6.教师移动板贴，交换102和93的位置，让93位于正中间，问：现在的中位数是93吗？
教者运用变式练习，让学生悟出在找中位数时，先要把一组数据按大小顺序排列，然后再找正中间的一个数。
7.现在用李老师的成绩107与中位数102比，你们觉得李老师的成绩怎样？(中等偏上)说明用中位数作为这组数据的代表既符合实际，又便于比较和判断。
8.如果杨老师跳得更多，是258下或288下，其他老师的成绩不变，这时平均数会变吗？中位数会变吗？引导学生推想，逐步感悟到平均数会受极端数据的影响，而中位数不会。
[评析]教者放手让学生独立思考，自主探索，合作交流，充分经历寻找新的数据代表的过程，从中感悟中位数的意义。特别是教者借助统计图进行直观形象的分析，分别在平均数和中位数上下浮动，让学生充分比较平均数和中位数代表性的强弱，通过对比促其逐步体会到在数据个数不多时，平均数受极端数据的影响较大，而中位数不受，且在中位数周围集中了很多的数据，这时选用中位数作为一组数据的代表更合适些。教者还把李老师的成绩与中位数相比，使学生初步领悟到中位数的作用，获得认知平衡。他们还感受到进行数据分析的价值和乐趣。
二、在自主寻找中体会中位数
1.如果赵老师也参加了此次跳绳比赛，他跳了98下，这时你会找下列这组数据的中位数吗？教者板贴增加一个数98。
学生先自主寻找，再讨论交流并比较合理性，最后创造出中位数：在把8个数据按大小顺序排列后，用正中间的两个数的平均数作为这组数据的中位数。即中位数是：(100+102)2=101。
2.找出下列每组数据的中位数。
(1)35、24、25、17、19
(2)39、19、29、25、2l、1l
学生自主寻找并交流，从而归纳出找奇数个、偶数个数据的中位数的方法。
3.现在你能说说怎样的数是中位数吗？
[评析]教者再次设计认知冲突，巧妙地将数据从7个增加到8个，激发学生进一步探索的欲望，促其积极思考，主动创造。学生主动运用刚获得的对中位数的认识解决问题，经历了再创造的过程，从中学会找中位数的方法，体会到中位数的意义，建立新的认知平衡。
三、在实际运用中领悟中位数
1.出示练一练：下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。(单位：平方米)
86、84、50、92、87、80、83、43、88
(1)这组数据的平均数和中位数各是多少？
(2)用哪个数据代表这9位同学家庭的住房情况比较合适？
(3)为什么这9个家庭住房面积的平均数比中位数低得多？
教师引导学生逐步解决上述问题。在回答问题(2)时，还特意选择其中的83或80与中位数进行比较，从而让学生体会到这里选用中位数做代表是合理的、有价值的。在回答问题(3)时，顺势说明这里的43与50对平均数也产生了较大的影响，也是极端数据。
2.出示李华同学5次数学测试的成绩：
前四次分别是96分、99分、95分、92分，第五次他带病考试，结果只考了58分。
(1)他5次考试的平均数和中位数各是多少？
(2)这时用哪个数据代表他的数学成绩比较合适？为什么？
(3)如果他第五次考了91分，这时用哪个数据代表他的数学成绩比较合适？为什么？
在回答问题(3)时，教者借助计算平均数和课件动态演示平均数的产生过程移多补少，引导学生感悟到：如果一组数据未出现极端数据，当平均数与中位数又比较接近时，这时既可以用中位数，又可以用平均数作为这组数据的代表。相比之下，中位数只是其中的一个数据，而平均数集中了5次成绩，因而更精确些。
3.张强同学参加跳远比赛，预、决赛中共跳了6次，成绩如下表：(表中的表示犯规，无成绩)
你知道裁判用哪个数据代表张强的比赛成绩吗？
引导学生结合实际说明，这里既不选中位数，也不选平均数，而选最好成绩4.4。
[评析]教者有目的地选择一些具体数据，不断地让学生把平均数与中位数进行比较，引导学生多次经历寻找数据代表的过程，在解决实际问题的过程中，进一步明确各个统计量的意义和作用，感悟到它们之间的联系与区别，逐步体会到要根据数据的特点，具体地分析数据，灵活地选择数据代表；要根据不同的需要，选择合适的数据代表，做到具体数据具体分析，具体问题具体对待，不形成思维定势。
四、在拓展延伸中深化中位数
1.中国篮球明星姚明身高2.26米。假如他站在10名中国成年男子中，会对他们的平均身高产生较大的影响吗？(会)这时用哪个数代表这11名男子身高的普遍状况比较合适？(中位数)假如他站在一百名、一千名中国成年男子中，会对他们的平均身高产生较大的影响吗？(影响逐渐减小，直至无)这时用中位数作为这组数据的代表合适吗？应选用哪个数作为这些数据的代表更合适些？
2.学生说说中位数的意义、找法和作用，谈谈感受。
教者全课小结。(略)
[评析]为打破思维定势，发展数学思维，教者又一次设计了认知冲突，激起学生深入探究的兴趣，促使学生辩证地看待极端数据和中位数，合理地寻找数据代表。教者运用极限思想，引导学生逐步类比联想到：在数据个数很多时，极端数据对平均数的影响已不大，这时用中位数作为一组数据的代表已不太合适，而用平均数就比较精确和合适，从而使学生在更高层次上建立了认知平衡。
教材分析
教材的地位和作用
本节课是北师大版五年级数学上册第七章《统计》中，第三节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。
本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。
教学目标
知识目标：（1）理解平均数、中位数和众数的含义
（2）掌握平均数、中位数和众数的计算方法
能力目标：会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，
培养学生独立思考，勇于创新，小组协作能力
情感目标：通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性。在合作学习中，学会交流，相互评价，提高合作意识能力。
教学重点和难点
重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念难点：选择恰当的数据代表对数据作出判断教学方法
本节课采用多媒体教学平台，在概念教学中，以生活实例为背景，从具体事实上抽象出三个统计量的概念，通过对三个统计量的计算和确定帮助学生完善新知的建构，在教学过程中以问题方式启发学生，以生动的实例吸引和鼓励学生，在整个教学中采取情景教学法学法指导
根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，引导学生采取自主探索与互相交流相结合的方法，尽量让每一位学生参与研究，最终学会学习。
教学设计
一、创设情景，提出问题（多媒体课件演示）以故事“骗人的平均数”为切入点。
1、课件出示第一幅情境图
师：同学们，你们都是热心助人的好孩子，现在我的朋友阿冲遇到了一个难题，你们愿意帮他解决吗？刚毕业的阿冲还没有找到工作，有一天阿冲路过某超市时看到一份招聘启示上写着：本超市要招聘工作人员，月平均工资是1000元，阿冲觉得条件不错，就去应聘。
2.课件出示第二幅情境图
师：可是过了一周后，阿冲发现大部分工作人员的工资都在1000元以下。于是阿冲找经理理论，认为是经理欺骗了他，经理拿出了员工工资表给阿冲看，平均工资确实是每月1000元。
二、合作交流，探索问题
请同学们仔细观察这个统计表，帮助阿冲解决问题。
1、小组合作探讨：
问题1：月平均工资是1000元，为什么大部分人的工资在1000元以下？小组交流并汇报：表面上看月平均工资是1000元，但是由于经理和副经理的工资偏高，使平均工资高于其他工作人员的工资水平，所以大部分人的工资不到1000元。在这里，用平均数1000元来反映他们的'月平均工资水平是不合理的。基于学生原有认知结构，更诱发了学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？
问题2：师：同学们说得真好，用平均数1000元已不能很好地反映他们的月平均工资水平，那么� 让学生认识到研究数据的必要性。
（三）、理性概括，构建新知
师：找中间的数表示中等水平是比较合理的，我们给它取一个名字，在统计量中叫它中位数。（板书：中位数）
（1）按照你们的理解，能说说一组数据中什么样的数叫做中位数吗？学生：
A：中位数可能就是中间的那个数。
B：应该是按大小顺序排列好后，中间的那个数，否则把经理的3000元放在中间就不行了。（板书：排列大小）
（2）、师生小结：
将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数的中位数。师：用平均数1000元和中位数650元，哪个表示工作人员的工资水平更合适？
2.认识众数
师：还有的同学刚才想用600元代表员工的工资水平，为什么？说说你的理由。学生回答后，
师：
这里又出现了一种新情况，600元在这组数据中出现的次数最多，我们在统计量中也给它一个名称叫做众数。（板书：众数）
（1）用自己的话说一说什么是众数。同桌互相说，然后师生小结：
一组数据中出现次数最多的数称为这组数的众数。
3.师：用中位数和众数来表示这个公司员工的月工资水平了是比较合适的。
4、【试一试】
(1)求出下列这组数的中位数和众数。 83，92，96，88，83，90，83（2）求出下列这组数的中位数
10、
15、
18、
25、
32、
34、
48、50师小结：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。 (3)小结：怎样求出一组数据的中位数？怎样求出一组数据的众数？
三、练一练：
1、红星配件厂生产组有11名工人，4月份每人的日均生产零件个数是：42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，请根据这些数据求出工人的日生产量的平均数、中位数、众数。 2.某小组进行跳绳比赛，每个成员1分时间跳的次数如下：234，133，128，92，113，116，182，125，92。（1）分别计算这组数据的平均数、中位数（答案：平均数135，中位数125）
（2）� ）
这一环节，通过问题的设置，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点；通过变式练习，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构。同时体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力。
四、课堂小结
通过这节课的学习你有了哪些收获？
学生说后，师小结：今天我们认识了中位数与众数，在今后的生活和学习中，我们还会学到更多的统计的知识，希望同学们应用这些知识，去解决生活中的问题，、让知识成为你解决问题的工具。
五、实践型作业：
调查班级每个学生的身高，记录下来。并找出这些数据的中位数和众数。这一环节通过设计了实践活动，以延伸课堂教学，让知识的学习与巩固贯穿于实践活动中
教学内容：例4、例5及练习二十三第1—4题[p105--108]
本节课的知识在原有的“可能性”问题上有一个转变性的突破，就是把学生的思维再度切入到原三年级所学的“平均数”问题上，进而以“平均数”为媒介桥梁，导入一个新名词“中位数”。 中位数和平均数一样，也是描述一组数据集中趋势的统计量，但它和平均数有以下两点不同：一是平均数只是一个“虚拟”的数，即一组数据的和除以该组数据的个数所得的商，而中位数并不完全是“虚拟”数，当一组数据有奇数个时，它就是该组数据顺序排列后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而中位数则仅与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。
本节课就是让学生能够自己体会中位数与平均数不同，教学中位数的概念时，我们还要让学生明白一组数据的中位数只有一个，在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据最中间的那个数据；在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数。
教学目标：
1.知识与技能目标：使学生理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。
2.过程与方法目标：选择恰当的数据组，以反映中位数在统计学上的意义和价值，在与平均数的对比中体会中位数的特点及使用范围。
3.情感与价值目标：让学生感觉数学与现实生活的密切联系，体会数学的运用价值，形成热爱数学的情感。
教学过程：
一、创设情境，引入新知
师：红、蓝两队各派7名小朋友进行1分钟跳绳比赛，比赛结果是：
编 号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号
红 队 92 83 80 76 75 68 37
蓝 队 91 78 75 70 69 68 67
用你学过的知识来比较一下，哪个队的成绩更好一些呢？
学生独立解答后，汇报运用平均数知识来比较，得出蓝队获胜的结论。
师：红队前面得分一直很高，为什么最后却输了呢？
（因为红队7号得分太低了）
师：哦！原来情况是这样。好！比赛结束了，鲜花与掌声属于胜利者，让我们用掌声对蓝队表示祝贺，掌声鼓励。失败者流淌了艰辛的汗水，还要吞咽苦涩的泪水，付出了努力的拼搏，还要收获难言的悲伤，如果你是红队队员，如果你是红队中那个不幸的失误者，如果你是红队的支持者，你难道不想说些什么吗？
……
（我觉得这种评判方法不公平，红队就因为一人失误就让全队承受失败痛苦，太不公平了！）
……
师：既然大家觉得用“平均数”来比较两队成绩不公平，那还可以怎样比呢？
（分别去掉两队最高分和最低分，根据剩余成绩的平均数来比。）
（采取一对一的方式比，红队队员胜5次，平1次，输1次，红队胜。）
……
师：大家思考的方案还真多，并各有优点，科学家们也帮我们研究了一种新的比较数据的方法，就是用中位数来比较，你们想了解这种新方法吗？
！
[设计意图：“中位数”是小学数学统计知识中新增的一个统计量，教师充分尊重学生已有的知识经验来创设问题情境，通过一段激情飞扬的总结陈词，掀起学生情感的波澜，促使学生不由自主的换位思考，从而深深地体会到用平均数比较两队成绩很不公平，进而激发了学生探究新知的愿望，这种以“情”促“思”，以“思”促“进”的方法，凸显出情境创设的实效性。]
二、自主学习，建构新知
1.理解中位数的意义。
师：请大家将课本翻到105页，仔细阅读，并思考以下几个问题：
出示思考题：
①你是怎样理解中位数的？
②在什么情况下，我们会用中位数代表全体数据的一般水平？
③中位数与平均数相比较有哪些优点？请举例说明。
教师指导学生看书自主获取知识，并组织学生开展小组讨论、交流。
点名汇报自己的收获：
（我知道中位数就是一组数据中的中间的数）
（假如一组数据的平均数比其中很多数都要大时，要用“中位数”代表全体数据的一般水平）
（我知道了中位数不受偏大或偏小数据的影响）
师顺势引导学生，举例说明中位数为什么不受偏大或偏小数据的影响，并对此引发讨论。
师：看来大家通过看书和与同学交流学到了不少中位数的知识，那么你们能找出红、蓝两队的中位数各是多少吗？
（红队中位数是76，蓝队中位数是70）
师：哪队获胜？
师：那我们也把鲜花与掌声送给红队！
[设计意图：一个充满教育智慧的教师，不仅要教给学生知识，更要教给学生方法，让他们学会学习。在这个环节的教学中，教师给了学生一个空间，让他们自主往前走；给了学生几个问题，让他们自己找答案；把学习的主动权还给了学生。学生通过看书和与同学交流不仅构建了中位数的概念，而且从中获得成功的情感体验。]
2.中位数的计算方法。
师：我们已经知道了什么是中位数，以及用中位数来代表一组数据的一般水平有它的优点，那么，我们怎样求中位数呢？
出示例题：五年级（2）班7名男生的跳远成绩如下表：
姓 名 李志强 陈 文 王文贤 赵 军 张 鹏 刘卫华 于国庆
成绩/m 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78
①分别求出这组数据的平均数和中位数。
②用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？为什么？
学生解答，教师巡视，收集到两种不同的解答方法，让学生板演到黑板上。请其他学生仔细观察，思考，评价。
平均数（3.06+2.90+2.74+3.52+2.83+2.89+2.78）÷7
=20.72÷7
=2.96
中位数是：3.52
平均数（3.06+2.90+2.74+3.52+2.83+2.89+2.78）÷7
=20.72÷7
=2.96
中位数：3.52＞3.06＞2.90＞2.89＞2.83＞2.78＞2.74
中位数是：2.89
师：你们赞同哪位同学的答案？为什么？
通过讨论得出生2答案正确，找中位数必须首先将数据进行有序排列，中间的那个数就是中位数。
师：用哪个数代表这组数据的一般水平更合适呢？为什么？
（我认为用中位数2.89更合适，因为比2.89大的数有3个，比它小的数也有3个，让它代表这组数据的一般水平要合适些。）
师：你们的回答有根有据，真不错！如果我再增加一个数据，你还会求中位数吗？
师出示数据：
3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78 2.94
学生试做，教师巡视，点生演板，并说出解答思路，集体评价
[设计意图：教师敏锐地捕捉课堂上学生的错误信息，并以此作为宝贵的教学资源，通过学生充分讨论，促使学生进一步完善求中位数的方法，这样不仅有利于学生数学思维能力的培养，同时也促使他们在纠错中发展。]
三、拓展延伸，促进发展
1.教材第107页第2题，学生自主练习，投影校对。
2.开放性练习（类似于教材第108页第3题）：出示职工工资情况统计表
甲公司职工工资情况统计表：
职 工 经 理 副经理 职 员 临时工 平均工资
人 数 1 2 25 2
月工资/元 5000 4000 1500 850 1740
乙公司职工工资情况统计表：
职 工 经 理 副经理 职 员 临时工 平均工资
人 数 1 3 24 2
月工资/元 8000 6000 1200 800 1880
师：观察上面两个公司职工工资情况统计表，你了解了哪些信息，如果你去应聘，你会选择哪家公司？请用你所学知识，说明理由。
[设计意图：教师精心设计不同层次的练习，既培养了学生运用知识解决实际问题的能力，同时促使了不同的学生获得了不同发展。在开放题中，教师让学生充分运用所学的知识，站在自己的立场上做出选择，充分培养学生求异思维，使学生的个性得到张扬，使数学课堂真正成为学生放飞心灵的天空！]
四、全课小结
师：同学们，这节课你学到了什么知识？
教师根据学生回答，板书课题：中位数的意义及计算方法。
师：你是怎样学习的？这节课，你有哪些收获？
根据学生回答，课件投影以下诗句：
数据接近选平均数，相差较大看中位数。
所有数据定平均数，大小排列知中位数。
单数数据取中间数，双数数据两平均数。
[设计意图：教师引导学生对本课学习做出小结，既帮助学生梳理了知识，又培养了学生归纳与整理知识的能力。精妙的诗句总结不仅涵盖了中位数与平均数的各自特征及区别，而且也为学生对本课的学习起到了画龙点睛的作用。]
五、延伸作业：练习二十三第1、4题。
铺一铺
温岭市实验学校
教学内容：铺一铺[p109--110]
本节课是学生在四上“密铺”的基础上的一次再欣赏、再创作和再提升。提升的内容就是求出各组合图形的所占的面积。
教学目标：
1.使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。
2.综合运用密铺和面积计算的有关知识，通过铺一铺、算一算等操作活动，对所设计的密铺图案进行简单的面积计算。
3.在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换、充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。
教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺，并能运用密铺进行创作。
教学难点：密铺的方法和图案的设计。
教学准备：课件、学具袋1每小组一个，学具袋2每小组一个，六种图形教具。
教学过程：
一、创设情境、导入密铺
师：星期天我在小区附近拍了一些照片，想在这和大家一起分享一下，可以吗？
（课件演示：生活中的密铺图片）
师：大家觉得这些照片怎么样？（学生评价）请大家再次欣赏这些照片，边欣赏边思考这些图案有什么共同的地方？（播放密铺的地面、墙面，配音乐。）
（学生谈想法，教师要注意引导学生从审美角度和密铺角度观察，为密铺的设计做好铺垫）（学生观察思考后讨论交流）
待生回答出这些图案是由几何图形密铺产生时（课件出示：密铺）
师：对，这些图案都是由几何图形密铺产生的。密铺有什么特点呢？对照这些图案回忆一下。（大小、形状相同的几何图形没有重叠、没有空隙的铺在平面上。教师根据学生表述，在课件中逐一出示）
师：的确，密铺让我们的生活中充满了丰富的变化，也给我们带来了美的享受，今天就让我们在铺一铺的活动中，共同走进密铺的神奇世界。（板书课题：铺一铺）
二、自主探究、发现交流
师：今天我还为大家请来了几位老朋友，你们看它们是谁？
（黑板一一出示六种图形）
师：如果只用一种图形，你们猜猜看这些图形中哪些可以进行密铺呢？
（学生发挥想象，大胆猜测）
师：大家各抒己见，发表了自己的观点。怎样知道大家的猜测是否正确呢？（学生提出动手验证。）
（课件出示要求：在六种图形中每人任选一种图形进行验证，然后在组内交流验证的结果。）
学生剪下书p127的各类图形进行合作性的密铺创作。
师：哪个小组想来说说你们的验证结果？
（找生汇报，并用教具在黑板操作验证，哪个小组验证了其它两种图形，汇报演示。）
师：从大家拼摆的结果看，正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。圆形和正五边形不能进行密铺。
三、综合运用、创作设计。
师：刚才我们欣赏了密铺、探索了密铺，现在大家想动手创作美丽的密铺图案吗？
（每人手中都有一张白纸，请大家运用你手中的图形设计密铺图案，用胶棒粘贴在纸上。咱们比比看谁的设计更美观、更新颖。）
师：谁愿意向大家展示一下你的作品？
（学生欣赏、并谈感受）
师：大家设计的图案美观大方很有想象力！不过一份好的设计图纸离不开精密的计算，（课件给出图形的边长）用最简便的方法计算出每种图形所占的面积吗？
（学生独立思考并计算，然后汇报展示）
四、欣赏作品 交流感觉
师：其实生活中的还有许多由两种或两种以上形状的图形组成的密铺图案。让我们共同欣赏一下吧！（配乐欣赏）
师：感兴趣的同学课后自己也可以动手设计，相信你们会有更为出色的设计。
五、总结收获 全堂小结
师：今天我们共同在神奇而美妙的密铺世界里进行了探索，希望大家今后能在生活中更多地发现数学的美，并用你聪明的才智在数学这个神奇的世界里不断探寻！
（一）教材说明：
1．教材的地位和作用：
统计学在现代社会中已经渗透到社会生活的各个方面，统计观念是现代公民必须具备的基本素质。在统计中，对数据的分析以及做出科学推断的能力是非常重要的；“平均数”在小学和前两节也已经初步学习，而且在日常生活中应用的非常广泛；但现实生活的事务是多方面的，针对数据中出现的“异常值”时该如何评价呢？中位数应运而生。从知识的掌握看：它是对描述一组数据“集中趋势”的进一步完善，提高数据分析能力。从数学的应用价值看：从“单一”的“平均数”评价逐步过渡到“多元”的综合评价，起到了“承上启下”的作用，有利于逐步形成统计观念。
2．教学重点与难点：
教学重点：明确中位数的含义，会求一组数据的中位数。教学难点：理解平均数、中位数在描述一组数据特征方面的差异，对统计数据多角度、全面的分析。（由于学生原有的认知结构缺乏这方面的经验，可以多借助一些生活中的事例及现代教育技术来帮助学生突破这一难点）
3．教学目标分析：
知识与能力目标：
①、理解中位数的意义，会求一组数据的中位数。
②、为学生创设问题情境，让学生尝试解决一些社会生活问题，积累数学应用、创新意识。
过程与方法目标：
①、通过社会调查活动，培养学生的参与意识及收集、整理信息的能力。
②、在通过对大量数据的统计、计算中培养认真、耐心、实事求是的。态度。
情感与态度目标：
①、让学生在合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识与能力。在活动中获得成功的体验，培养其自信心。
②、在问题情境中激发学习积极性；在中位数的学习中，渗透一组数据对称的数学美以及树立求中位数时对应的数学思想。
4．教法和学法：
①、根据本节课的内容主要采用“以问题为中心”讨论发现法。教师提出问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论、学习；在问题解决的过程中发现概念的产生过程及思想方法的概括过程。通过学生的自主学习体现其主体地位；教师是通过参与学生活动中以启发、调整、激励体现主导地位。
②、在学生合作学习的同时，始终坚持对学生进行“学疑结合”、“学思结合、“学用结合”的学法指导，注意对学生的主体意识和创新能力的培养。
（二）教学流程：
布置作业创设情境、提出问题合作探讨、探究新知自主学习、形成概念指导应用、积极创新归纳小结、反思提高
（三）教学过程：
【课前准备】
事先布置学生准备统计图表，包括扇形图，折线图和条形图。课前时间学习小组长检查，并作出评价。收集完成情况较好的作业。
【创设情境、提出问题】
问题1、某餐厅招聘服务员。小张听领班说这里的平均月工资超过1000元，觉得不错，就前来应聘，并获得录用。小张工作几天后，发现没有一个服务员的工资超过每月800元，平均工资怎么可能是每月1000元呢？带着这个疑问，他来到财务室看到这样一张工资表：人员经理领班出纳服务员杂工合计月工资（元）600025002000800600——人数(人)12220227工资支出（元）600050004000160001xxxx2200请大家仔细观察表中的数据，分别按学习小组讨论回答下列问题。
1、领班所说的平均月工资超过1000元，是否欺骗了小张？
1.2、平均月工资1000元能否客观地反映餐厅一般员工的收入？为什么？
3、你觉得还能用什么更合理的数据来反映一般员工的收入？设计意图：提出一个真实的问题，力求创设一种问题情境；疑问是发现之母，通过现实和学生认知上的矛盾激发同学的探索欲望。在问题的情境中发现，有利于建立新的认知结构。
【合作探讨、探究新知】
在讨论过程中可能会出现以下几种解决问题的方案：
1、去掉经理的工资，求其它几个数的平均数。2、以大多数人即大堂服务员的工资来反映平均工资水平。3、以处于中等水平的员工（出纳）工资来反映平均工资水平。设计意图：学生之间各自发表自己的见解，相互评价、相互完善；在自主探索中发现概念的形成过程，在合作学习中提高学生的整体认识水平。同时，教师作为参与者，应主动地加入到学生的讨论中，对学生的认识不断地起促进和调节作用；在讨论的过程中积极了解学生的认知特点，不断调整自己的教学。教师对问题解答要点：
（1）为什么去掉经理工资？与截尾平均数的区别？因为客观存在的事实，是不容抹杀的。体现统计是一门客观公正的科学，应具备实事求是的精神。
（2）为什么以大堂服务员的工资来反映平均工资水平？因为这样评价更符合实际情况。
【自主学习、形成概念】
让学生自学教材，结合上面的故事带着问题进行讨论、解决。有助于同学的阅读理解能力和探索能力的培养。采取同学间“一问一答”的形式即：一部分同学提问，另一部分回答，活跃课堂气氛。
可能提出的问题：
（1）什么是中位数呢？
（2）怎么确定中位数呢？
（3）中位数有什么作用呢？
（4）中位数和平均数有什么异同？
（5）各有什么优缺点？。教师小结：中位数和平均数都是描述一组数据“集中趋势”的“特征数”。平均数比较稳定，它与这一组数据中每一个数都有关系，对这一组数据中所包含的信息最为充分、最为广泛，在统计中有重要作用，但计算比较较繁，并且容易受极端值的影响；中位数作为一组数的代表，可靠性比较差，计算较易，但不易受极端值的影响。
【指导应用、积极创新】
问题2：(口答)求下列各组数的中位数：(1)、90,96,84,80,95(2)、90,96,84,80,95,25(3)、-5,28,6,72,99,-1,56(4)、85,4,48,-2,95,4，8,100设计意图：学生从练习中体会：
（1）数据个数的变化对中位数的影响，如1、2小题。（2）中位数只与这组数据的个别数有关，如：3、4小题。问题3、十一月份两个班级月考数学成绩的比较：（三班人数43人，四班人数为38人）课前给学生两个班级同学的月考数学成绩，要求他们分组统计（按照习惯，组距为10分）。课堂上让学生评价两个班级数学成绩哪一个更好些？学生多数会用平均数来评价，教师引导从中位数角度试着来评价。
设计意图：
（1）未分组中位数的计算：应用电脑的排序功能与没有排序时比较，加深印象。以及人数的变化对中位数的影响。
（2）分组中位数的计算：根据分组表，先计算中位数所在的组数，再确定对应的标志值——中位数。体会分组可以提高统计效率。问题4、出示学生准备的折线图，计算图中这组数据的中位数。例如：
月份7891011度数8747546894112用电统计表12
问题5：出示学生准备的条形图，计算图中这组数据的中位数。例如：
年份0102030405房屋中介个数：（万）1.20.82.12.90.45
问题6：出示学生准备的扇形图，计算这组数据的中位数。
55%30%5%10%合格良优不合格
设计意图：
（1）从同学提供、制作的图表中选择几个有代表性的进行练习（如折线图、条形图）。来源于同学的基本素材，可以调动大家的积极性。
（2）通过练习，树立求中位数时对应的数学思想﹝位置数，标志值﹞，从而解决利用中位数决定自己成绩在班级的大致位置。
【归纳小结、反思提高】
本节课你学习了什么内容？有什么体会？还有哪些问题没有解决？设计意图：由于本节课采用的是“讨论与探究”相结合的方法，同学对知识的理解可能不全面、不系统；通过以上问题的归纳小结进一步加强对知识的巩固和提升。
【布置作业】
练习册§31.3选做题：（关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作效率．下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台）
教学设计示例1
素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解的意义。
2.会求一组数据的众数和中位数。
（二）能力训练点
培养学生的观察能力、计算能力。
（三）德育渗透点
1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。
2.渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想。
（四）美育渗透点
通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美。
重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点：求一组数据的。
2.教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系。
3.教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念。
4.解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出。（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求。
教学步骤
（一）明确目标
教师提出问题：1.怎样求一组数据的平均数？2.平均数反映了一组数据的趋势。3.平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）.
这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。
这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态。
（二）整体感知
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
（三）教学过程
（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
鞋的尺码
(单位：厘米)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量
(单位：双)
1
2
5
11
7
3
1
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多。
教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体。（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）.下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数。）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）.接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多。这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值。在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义。众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
教师在剖析众数定义时应强调：1.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。在这一点上，学生很容易混淆。2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。
教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正。
下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）
例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70
80 70 90 80 90 80 70 90 60 80
求这次英语口试中学生得分的众数。
教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数。
例1 在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数
答：这次英语口试中，学生得分的众数是80（分）.
教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。
课堂练习：教材P159中1
学生做完练习后接着讲解中位数定义。请同学看下面问题：
在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：
55 57 61 62 98
教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解。
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
教师剖析定义时要强调：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。2.在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。
教师引导回答引例的中位数是什么？
例2 （用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数。
教师引导学生观察分析后，让学生自解。
解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：
10 12 14 14 15 15 16 17 17 19
左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）.
答：这一天10人生产的零件的中位数是15件。
例3 （用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成
绩如下表所示：成绩
(单位：米)1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）.
教师引导学生观察表格，分析回答下列问题：1.表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？2.表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？3.可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？
这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度。
教师范解例3.
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75.
上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
这组数据的平均数是
答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.
课堂练习：教材P159中2、3
（四）总结、扩展
1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。
2.方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可。求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数。
3.知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛。
布置作业
教材P160A1、2、3、，B
板书设计
14.2
1.定义 例1 例2 例3
众数：
中位数
第 1 2 页
一、 说教材
1、 教材的地位和作用
《中位数与众数》是北师大版《数学》八年级上册第8章第2节内容。《课程标准》对本节内容的要求是：“根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。”“根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对于决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。”“认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。”中位数与众数同平均数一样是描述一组数据的集中趋势的数据代表，是帮助学生学会用数据说基本概念，在此之前，教材已经安排了第1节《平均数》，本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和质疑习惯的良好素材。教材有意识地安排了一些以表格、统计图等方式呈现数据，这样既加强了知识间的联系，巩固了学生对各种图表信息的。获取能力，同时也增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识。
2、教学目标
知识与技能：
（1）掌握中位数和众数的概念；能根据所给信息正确求出中位数和众数。同时注意平均数、中位数和众数各自适用的范围。
（2）能结合具体的情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
（3）能从表格统计图等参考资料中获取信息，并能求出相关数据的平均数、中位数和众数。
过程与方法：在数据的处理中，理解平均数、中位数和众数区别与联系，掌握处理问题的方法。
情感态度与价值观：感受数学知识在生活中的实际价值，体验数学来源于生活，又服务于生活的特质，唤起学生学数学的兴趣。
3、重点与难点
重点： 掌握中位数和众数的概念，并会正确 计算一组数据的中位数和众数。
难点： 在具体的情境中选择恰当的数据代表并作出自己的判断。
4、对教材的处理：
为了创设一种引人入胜的教学情境，充分挖掘趣味因素，限度的吸引学生的课堂投入，在引入课题时将引例以课本剧的形式呈现；为了体现数学更贴近学生生活实际又增加了“问题1”；为更好地突出重点在“合作探究”中，增加了“概念学习”1、中位数、2、众数，同时都各配以两个小练习，引出了相应的点评以完成对两概念的补充说明；为了内化知识形成框架，将：“议一议”作为课堂小结处理。
二、 说学生
学生在小学五年级下时已学习过中位数、众数的概念，并能够解决简单的数学问题和实际问题，认识到了两个统计量在现实生活中的实际价值。前两节又学习了平均数，具备了一定的数据处理、描述和分析能力。而且八年级学生身心一进一步成熟，具备了一定的自学能力和分析判断能力。
三、说教学法
1、说教法
课前将学生分为六个组，按成绩由低到高的顺序编上1~5号。根据教材内容和八年级学生的认知特点，结合班级的实际情况，首先在课前将教学内容以“预习学案”的形式印发给学生，要求学生先独立自学完成，再通过小组交流合作学习完成。重点、难点问题课上分组展示解决。教师调控课堂及时追问与点评。在课前准备中，要求分组调查八年级各班男同学的运动鞋号码。
2、说学法
基于以上分析，学生以在自学教材、查阅相关参考书籍的基础上，独立自主完成学案为主，以课前小组内合作交流为辅进行。最后分组展示突破重难点。内化知识、训练思维、培养能力。
一、教材分析
A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：2003年河南中考选择题16题。2000年河南中考选择题19题，1997年河南中考选择题3题，1996年河南中考填空题9题。“2000一高英才杯” 选择题3题。
B.教学目标
1、知识目标：
①使学生理解众数与中位数的意义。
②会求一组数据的众数和中位数。
2、能力目标：培养学生的观察能力、计算能力。
3、德育目标：
①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。
②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。
C、重点·难点·疑点
1.教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。
2.教学难点 ：
①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。
②偶数个数据的中位数的求法。
3.教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。
二、教法设计
问题情景教学法
三、教学过程
【引导回顾 搭建桥梁】
①怎样求一组数据的平均数？
②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？
这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。
14.2众数与中位数（课件）
【创设情境 探究新知】
问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
鞋的尺码（单位：厘米）
18
19
20
21
21.5
22
22.5
销售量（单位：双）
1
2
5
11
7
3
1
在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？
问题情景二：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：
面包种类
奶油
巧克力
豆沙
香稻
三色
椰茸
销售量（单位：个）
10
15
25
5
15
30
在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？
定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
同时要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。
注意：①.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。例如：问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。
②一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。
例1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70
80 70 90 80 90 80 70 90 60 80
求这次英语口试中学生得分的众数。
请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。
问题情景三：在初三数学竞赛中，我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是：55 57 61 62 98，其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？
观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。
2.在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；如情景三的中位数是61。但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。
例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数。
请观察分析后，自解。
【诱向深入 拓展思维】
例3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩（单位：米）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）。
观察表格，分析回答下列问题：①表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？
②表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？
③可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个数在描述一组数据集中趋势时的不同角度。
【展示应用 评价自我】
补充练习1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。
解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等
∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)
∴x＝8, (10+x)＝9
∴这组数据中的中位数是9。
补充练习2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( )
A.21 B.22 C.23 D.24
分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，又6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
解：选(A)
3、教材P159中1、2、3
【链接知识 归纳小结】
1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。
2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数。如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求。（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。
3.知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
【布置作业 】教材P163A组1、2、3，B组。
【板书设计 】
14.2 众数与中位数
1.定义 例1 例2 例3
众数： 练习1 练习2
中位数