烙饼问题教学设计10篇

烙饼问题重在解题时动手动脑的过程中,让学生体会最优化思想的应用,培养学生解决问题时寻找最优化方案的能力,能不能概括出公式不重要。我们该怎么去写教学设计呢?

烙饼问题教学设计 1

教学内容:

教科书第112页到第113页例1

教学目标:

1、初步掌握优化思想

2、能够用优化思想解决生活中的问题。

3、感受数学的魅力。

教学重点及难点:

重点:能够用优化思想解决生活中的问题。

难点:在烙饼优化的过程中三张饼烙法。

学具准备:圆形纸片、多媒体课件

教学过程:

一、引入。

师:同学们,你知道吗?我们的许多数学问题都来源于生活,今天我们就来研究一个生活中有趣的数学问题。(板书课题:烙饼问题)

师:见过烙饼的吗?有同学可能说了不就是一口锅,放进饼去,把它烙熟吗?其实这里面有许多值得研究的数学问题呢!

二、新授。

1、师:比方说这里有口锅,每次可以烙两张饼。(边说边拿圆形纸片演示)一张饼的一面3分钟能烙熟,那一张饼多长时间能烙熟?

生:6分钟

师:为什么?

生:因为一张饼一面是3分钟,两面就是6分钟

师:如果我想烙两张饼呢?需要多少时间?刚刚一张饼用了6分钟,所以两张饼应该会用12分钟,我说的对吗?

生:(提出疑问)不对,应该是6分钟。

师:为什么是6分钟呢?

生:因为里面两张饼都同时在烙。烙熟了这两个面用了3分钟之后,我再把饼翻过来又用了3分钟,所以一共是6分钟。

师:同意吗?很好。锅里两张饼同时在烙,可以同时烙熟两个面,所以两次一共用了6分钟。(注意强调同时,讲解的时候注意解释。)

2、突破难点。

师:现在如果我想烙三张饼,你准备怎么个烙法?说说你的想法?

生:先烙两张,再烙一张,一共需要12分钟。

师:你们都的这样烙的吗?那还有没有更好的方法呢?

(若没有)下面,我们就来试一试,你可以选择喜欢的方法进行研究,也可以利用老师提供给你的圆形纸片,看谁还能想出好办法

小组汇报:

师:谁想上来给大家汇报一下你们组讨论的结果。

生:汇报讨论结果。

师在表格内板书

1 2 3

第一次 正 正

第二次 反 正

第三次 反 反

师:谁听明白了?

(生再讲一遍)。

此时教师用纸片往黑板上贴每次的情况。

师:大家觉得这种方法怎么样?

生:比上种方法节约时间,比较快。

师:同学现在根据老师在黑板上的板书想想,为什么这种方法会比上一种方法节约时间呢?(教师的提示语言:我们刚刚在烙第三张饼的时候,本来一次可以烙两张饼的锅却只烙了一张,这就可能浪费了时间。)

师:那这样才能不浪费时间呢?

生:(如果锅里每次都是两张饼在烙,就不会浪费时间了。)

师:所以说,我们平时在解决问题时,一定要开动脑筋,寻找出最科学、最合理的解决问题的方法。

三、拓展提高。

师:刚才我们研究了2张饼,3张饼的烙法。如果是4张饼、6张饼呢你觉得怎样烙最节省时间?下面你可以继续在小组里实验一下,你发现什么。

(生小组研究)

生:把4看成2+2 把6看成2+2

(及时的表扬,学数习知识就是这样,当遇到新的问题时,可以先运用以前的知识来解决)

师:你听明白了吗?她是把4张饼、6张饼,都两张两张的烙,如果是8张、10 张饼呢?你想象一下,怎样烙?

聪明的同学可能发现了,刚才老师让大家研究的饼的张数都是什么样的数?

生:双数

你现在能不能总结一下,当饼的张数是双数时,烙饼的好方法是什么?

生:可以用烙两张饼的`方法,两张两张的烙

板书:双数张饼:两张两张的烙

师如果是单数张饼,5张、7张……有什么规律吗,讨论一下吧。

把5张饼烙两张,再把那3张按刚才的好办法烙。

把7张饼先两张两张两张的烙,剩下的那3张按刚才的好办法烙。

师:谁能概括的说一说你发现的规律

生:如果烙单数张饼,可以先两张两张两张的烙,剩下的那3张按刚才的好办法烙。

师:刚才我们在研究时,按饼的张数分类研究的,其实我们有时在研究比较复杂的问题时,也可以把问题分一下类,这样会更便于进行研究。

四、师生交流,思维升华。

师:通过这节课的学习,你知道了什么?

师:其实,数学来源于我们的生活,又务于生活,许多生活中的问题,我们通过开动脑筋,都可以寻找到最好的解决方法。相信大家一定 只不过,学习数学,是没有简单的方法的,所以希望大家,今后再学数学都能认真学好数学,仔细用好数学

烙饼问题教学设计 2

教学目标:

1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间,从而体会做事情要进行合理的安排。

2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案,培养学生分析问题的能力。

3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点:初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。

教学难点:寻找合理、快捷的烙饼方案。

教材简析:《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容,主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说,比较抽象,难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历,所以,在这节课的教学中,我想就用这个学生熟悉的情境为切入口,通过例举、观察、合作讨论、优化,形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”,以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。

教学过程:

一、预设情景,走进生活。

师: 同学们,你们喜欢猜脑经急转弯吗?老师出一个题考考大家:煮熟一个鸡蛋要用5分钟,煮熟5个鸡蛋要用多长时间?

生1:25分钟。一个一个地煮,煮1个需要5分钟,煮5个需要25分钟。

生2:只需要5分钟,把5个鸡蛋一起放进锅里。

师:你为什么会想到5个一起煮呢?5个鸡蛋一起煮既可以节约时间,又可以节约能源,看来只要我们肯动脑筋,连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多,今天我们就来看看在烙饼问题中,你能不能找到最优方法?

——板书:烙饼问题

(设计意图:利用学生熟悉的生活情景引入课题,既引起了学生的兴趣,又紧扣主题,教学情境简洁有效。)

二、围绕主题,探索新知。

1、解读信息,理解烙饼规则。

师:你瞧,妈妈已经开始烙饼了,你从图中得到了哪些数学信息?

生:每次只能烙2张饼;两面都要烙;每面3分钟。

师:每次只能烙2张饼是什么意思?(生:锅里最多只能同时放两张饼。)那如果我只放1张饼行吗? 师:两面都要烙呢?(一张饼的正面也要烙,反面也要烙。)

2、观察法,探究烙2张饼的最优方法。

师:根据图中信息,如果妈妈只烙一张饼,最少需要多少时间?

生:6分钟。先烙熟一面需要3分钟,再翻过来烙另一面也要3分钟,3+3=6,所以烙熟1张饼最少需要6分钟。

师:如果要烙2张饼呢,最少需要几分钟?

生1:1张饼要6分钟,烙2张饼就要12分钟。

生2:烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙,先烙正面,再烙反面。

师:大家认为哪种方法更好?为什么?(节省时间)它为什么能节省时间?

生:2张饼同时烙。

师小结:看来这就是烙两张饼的最优方法,就是2张饼同时烙。

3、动手操作,探究烙3张饼的最优方法。

师:烙3张饼,最少需要几分钟?看来大家有有不同的想法,请你用学具摆一摆,试一试怎样烙最节 省时间。

(1)学生尝试烙饼。(教师巡视并做个别指导)

(2)汇报交流。(预计有18分钟、12分钟、9分钟)

预设: ① 一张一张烙:烙一张要:3+3=6(分钟) 烙三张要:6×3=18(分钟)

② 先同时烙两张,再单独烙第三张:同时烙两张6分钟,烙一张也要6分钟,6+6=12(分钟) 师:它的实验证明了自己的猜测:烙3张饼需要12分钟,比起一张一张烙,的确节省了时间,为什么?(第1次2张同时烙)

师:还有哪些同学是跟他一样的?动脑筋想,有没有更短的时间?

③ 饼1和饼2先烙正面,再烙饼1的反面和饼3的正面,最后烙饼2和饼3的反面,共烙了3次即3+3+3=9(分钟)(请学生上来演示,你说烙饼过程,我们全班帮你记着时间。再请一名学生演示,边演示教师边板书)

(3)同桌合作,再次摆一摆,体验“9分钟的烙法”。

(4)集体交流,对比择优。

师:都是烙3张饼,为什么第二种方法比第一种能节省3分钟时间?

生:这种烙法锅里始终有2张饼,而其他方法有时候锅里只有1张饼。

小结:看来和烙2张饼的最优方法一样,也是保证每次锅里都有两张饼,所用的时间就最少,这就是烙3张饼的'最优方法。

你想给这种烙饼方法取个名字吗?我们通过改变烙饼的顺序,保证每次锅里都有2张饼,所用的时间最少,这就是烙3张饼的最优方法,我们把它叫做“交替烙法”。 板书:交替烙法。

(设计意图:烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程,学生通过动手操作,探索尝试,再进行比较,既可以有效地帮助学生理清思路,为后面的学习打下基础,又培养了学生的创新能力。)

4、总结方法,探究规律

(1)脱离学具,思考烙4张饼的最优方法

师:如果要烙4张饼,怎样烙才能最节省时间?

师:这种方法也就是2张2张地烙,每次都保证锅里有2张饼,没让它闲着,所以最节省时间。看来烙4张饼的问题可以转化成烙2张饼的问题,这样就把新的问题转化成我们已经解决了的问题。

(2)烙5张饼(师引导:想想怎样把新问题转化成我们已经解决的问题)

生:先烙2个,再烙3个。

师:烙2个需要几分钟(6分钟)烙3个需要几分钟(9分钟),一共需要几分钟?(15分钟)

(3)烙6-10张饼,探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。

师:烙6张饼、7张饼、8张饼呢,最快需要多少时间?请与同桌合作探究,并把你们的结果填在表里。

(4)发现规律。

师:通过前面的烙饼活动,你有什么发现?(引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律) 师:烙饼的张数是双数时,怎样烙最节省时间?烙饼的张数是单数呢?

烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系?

生1:我发现当烙饼的张数是双数时,2张2张烙最省时间;当烙饼的张数是单数时(除1张饼外),

先2张2张烙,剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙,这样所用的时间最少。(全班集体评价) 生2:我从表中发现,除1张饼外,烙饼的张数×3=最短时间。(板书:时间=饼数×3)

师:“3”是什么?

生:“3”是烙一面需要3分钟

师:如果烙100张饼需要多长时间?如果烙一面的时间不是3分钟,而是4分钟呢?5分钟呢?这个算式哪里要改一改?这里的3、4、5代表的是什么?

生:烙一面的时间。(板书:时间=饼数×烙一面的时间)

(设计意图:通过拓展性的设问,既对前面所学知识进行了巩固,也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动,可以使学生找到最优方法,体会优化思想在解决实际问题中的应用。)

三、全课总结

今天我们研究出烙饼的最优方法,它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”,它教会我们要合理地安排好自己的学习和生活,节约资源,提高效率,做一个珍惜时间的人。

烙饼问题教学设计 3

教学目标

基础目标

1、通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

发展目标

1、通过实例理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高解决问题的能力。

2、感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点:

体会优化思想

教学难点:

理解烙3张饼的最佳方法。

教学准备课

件制作、确定分组形式

教学形式

自主探究、小组合作(组内异质,组间同质,按学生能力由低→高依次编号①②③④)

教学过程

小班特征活动预设

引入

一、课前谈话,激发兴趣。

1、同学们,人有两大宝,你知道是什么吗?猜猜看。

2、说得非常正确,今天我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题,好不好?

二、创设情境,解读信息。

1、(板书:饼)饼,你吃过吗?吃过哪些饼呢?

2、(板书:烙)“烙”,是指放在器物上烤熟的意思,烙饼是把饼放在器物上烤熟。这节课,我们一起来研究和学习烙饼问题。

三、自主探究,研究烙法。

探究双数张饼的最优烙法

1、课件出示图:这位阿姨家今天来了好几位客人,阿姨要烙饼招待客人,我们一起帮阿姨烙饼好吗?你从图中读懂了哪些数学信息?(最多烙2张、两面都烙、每面3分钟)

(1)烙一张饼最快要几分钟呀?你是怎么想的?请同学们把一只手当饼,数学书当锅,一起演示烙的过程。

嗤啦,三分钟,正面熟了,嗤啦三分钟,反面熟了。

烙了计策?听到几声嗤啦声,烙了几次?

(2)烙两张饼最快要几分钟呢?最快是什么意思?

谁来演示?

(3)为什么烙一张饼和烙2张饼的时间都是6分钟(一样多)呢?可以同时烙,同时烙有好处吗?“同时”这两个字用得好。老师给他写下来。

现在,我们一起来烙2张饼(嗤啦,三分钟,正面熟了,嗤啦三分钟,反面熟了,听到几声嗤啦声,烙了几次?)

(4)你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗?试试看。

2、(1)有了刚才的经验,烙4张饼最少需要几分钟呀?你又是怎么想的?

(2)同桌再用双手做饼,来烙4张饼,开始!学生动手操作4张饼的烙法。请同学上台演示。烙了几次?

3、(1)现在我们已经有很多烙饼经验了,烙6张饼要几分钟呢?你又是怎么想的?(6+6+6=18分钟)

(2)谁愿意到黑板上用手做饼,烙给大家看一看。

指名学生上台,在黑板上画好的圆圈里演示6张饼的烙法。

4、总结偶数张饼的烙法:两张两张同时烙。

请你仔细观察偶数饼的烙法:你发现了什么秘密?

四、合作交流、探究烙法。

烙三张饼问题的优化

1、爸爸回来了,那3张饼最少要几分钟呢?要达到最快,我们要考虑什么?把象棋当作饼,摆一摆,并把你的过程写下来或画下来。

要求:(1)先独立思考

(2)小组讨论。

小组轮流说说自己是怎么安排的?烙了几次?自己的方案一共需要多长时间烙完?

记录员负责纪律你们组的方法。

汇报员准备汇报

【预设】方法一:一张一张地烙,共18分钟;

方法二:先烙两张,再烙一张,共12分钟;

方法三:先烙1、2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2、3号饼的的反面,有9分钟。

【机动】如果学生想不到第三种方法则进行启发引导:

在用第二种方法烙第3张饼的时候,本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张,这里可能就浪费了时间。想一想,会不会还有更好的方法呢?启发学生发现:如果锅里每次都烙两张饼,就不会浪费时间了,问:一张饼正反面分别要烙3分钟,怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢?

(3)讨论:

①上面三种方法是否都可行?哪种方法最好?为什么?

②为什么这样烙只需要9分钟?一开始的烙法有什么问题?

(一开始的烙法中,烙第三张饼时锅的另一半资源(烙的位置)浪费了。而交替烙则没有这个问题。)没错。交替烙最大限度地使用了锅的资源,从而节约了烙的时间。

小结:我们称这种最省时间的方法为烙3张饼的“最佳方法”

(4)好,一个同学的2只手当作2张饼,另一个同学的1只手当作1张饼,把2本书叠在一起当作锅,同桌合作烙3张饼,开始!同桌合作,开始烙饼。

2、下面该烙几张饼啦,5张饼,四人小组讨论一下,看哪个小组烙的最快。

预设:方法一:3+29+6=15分钟

方法二:演示同学们看明白了吗?

烙饼问题教学设计 4

教学目标

1.理解“烙饼问题”数学模型,掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律,能解释生活中的相关现象、能进行相关的简单实际应用。

2.通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程,引导学生认识到解决问题策略的多样性,渗透解决问题最优方案的意识。发展思维的灵活性。

3.通过探究活动,让学生体验探索和合作的乐趣,充分感受数学与生活的密切联系,培养学生合理安排时间的良好习惯。

教学重难点

教学重点:能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。

教学难点:在探索“烙饼问题”的过程中,形成解决较复杂问题的数学研究方法,体会优化的数学思想。

教学准备

课件、记录表、饼模型。

教学过程

准备课前互动:有一个字总是被人们念错,猜猜是哪个字?(错)同一天出生的两个小孩,长得一模一样,是一个妈妈生的,不是双胞胎,请问咋回事?(三胞胎)

设计意图:舒缓紧张气氛,活跃现场氛围,帮助学生思维“热身”。

一、谈话导入,激发兴趣。

1.出示自家厨房情境,交流吴老师做饭的兴趣爱好。

2.煮一个鸡蛋需要5分钟,煮3个鸡蛋需要多长时间?

3.烙两张饼需要6分钟,烙一张饼需要几分钟?

设计意图:老师进行自我开放,让学生了解生活中的老师,拉进师生距离。从最简单的优化案例谈起,给全体学生思考的时空,为探究课堂中的问题打基础。通过逆向思维问题的直接对比,初步引发冲突,激发学生学习欲望。

二、自主探索,合作交流。

(一)解读信息,理解烙饼规则

1.学生自主阅读,发现关键的数学信息。每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面要3分钟。

2.深入解读数学信息。

(1)每次只能烙两张饼是什么意思?

(2)两面都要烙呢?设计意图:发现并提出问题是数学学习的根本。引导学生能把生活中的数学问题抽象成数学问题来解决,这是培养学生应用意识的重要意义之一。

(二)依次探究2张饼、1张饼、4张、6张、8张……张饼的最优烙法

1.研究2张饼的最优烙法。设问:如果要烙2张饼呢?需要几分钟?

(1)想一想,你会怎样烙?所用时间是多少?

(2)指名学生汇报(借助手直观演示),预设出现两种情况。烙两张饼需要6分钟,烙一张饼需要3分钟。可两张饼一起烙,先烙正面需要3分钟,再烙反面,又需要3分钟,共6分钟。

(3)原因分析。预设:锅里面有空位,但是只烙一张饼,只有空着。

2.探索4张饼的烙法。

(1)同桌之间用手当饼,尝试验证。

(2)交流汇报:用老师的饼模型在黑板上演示,得出公认的结果。

3.全班分4组,分别探究烙6张、8张、10张、12张饼的最优方案。

(1)集体研讨。

(2)交流汇报,合情推理,得出结论。当要烙的饼的� (板书)设计意图:数学教学要切合学生的认知水平、由浅入深循循善诱。这样的设计符合学生认知规律,会感觉到轻松得出结论。同时探索过程中的直观方法、模型思想为后面探究更难的烙3张饼问题打下基础、埋下伏笔。

4.探究3张饼的最优烙法。

(1)猜测烙3张饼所需时间。学生自主尝试、合作交流。

(2)展示烙法,寻求最优方案。

(3)挑选至少两个小组分别汇报,学生借助老师提供的饼模型在黑板演示,同时呈现记录表。预设生成:第一种:12分钟、第二种:9分钟(4)对比发现3张饼的最优烙法。

5.小结:3张饼的最优烙法的原理。设计意图:这一环节是本节课的关键、是突破难点的核心环节。在前面探究较为简单的'烙饼张数的基础上,利用已有的认知经验和活动经验,经历了猜想、操作、验证的学习过程,能更好的渗透数学思想方法、积累数学活动经验。

6.探究5张、7张、9张、11张饼的最优烙法。

(1)教师借助板书,引导学生利用前面烙饼的经验推理出烙单数张饼(不含1张)的最优烙法。

(2)学生小结。设计意图:当烙饼的张数是双数时,就2张2张的烙,当烙饼的张数是单数时,可以先2张2张的烙,最后3张按最佳方法烙,这样最节省时间。设计意图:这一环节的设计紧紧围绕教学目标进行拓展,培养学生推理能力,真正做到举一反三,所形成的知识、技能、思想和经验是推动学生后续学习数学最宝贵的财富。

三、练习巩固,提升应用

1.(例题中情境)如果有16张饼,怎样烙最节省时间?需要几分钟?

2.(例题中情境)如果有23张饼,怎样烙最节省时间?需要几分钟?

3.妈妈用一口平底锅煎鱼,每次只能放两条鱼,煎一条需要2分钟(正、反两面各需1分钟),煎7条鱼至少需要几分钟?

4.一口锅一次能同时烙3张饼,两面需要各烙3分钟,烙6张饼最少需要多长时间?设计意图:练习的设计由浅入深,层层递进,再次引发学生思考,同时完成巩固和应用。

四、总结延伸,拓展思维

1.谈谈你这节课的收获?

2.拓展延伸。设疑:假如妈妈的这口锅再大一点,每次最多能烙3张饼,情况还跟两张饼的一样吗?附:用一口平底锅烙饼,每次可以烙3张饼,每面要烙1分钟。如果有4张饼,两面都要烙,至少需要多分钟?

设计意图:帮助学生把一节课所学习的知识更好的同化到已有的认知结构中,同时进行更为深度的思考,为有余力的学生提供更广阔的思考时空。

《烙饼问题》优秀教学设计 5

一、教学目标

(一)过程与方法

1.通过简单的事例,使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。

2.在解决问题的过程中,使学生认识到解决问题策略的多样性,渗透解决问题最优方案的意识。

(二)情感态度和价值观

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

二、教学重难点

教学重点:使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案,初步体会优化的思想,形成优化的意识。

教学难点:寻找出解决问题的最优方案,形成优化的意识,提高解决实际问题的能力。

三、教学准备

课件、圆片等

四、教学过程

(一)情境创设,揭示课题

师:请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些?(出示老师在厨房里烙饼的情境)

师:厨房里会有什么数学问题呢?引出:“每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟。”

师:根据以上信息请同学们独立思考如何烙一张饼?两张饼?各需要多长时间?

【设计意图】从简单入手,通过烙一张与两张饼的时间对比,使学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里,一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪�

(二)探究新知

1.实践操作,探求策略

(1)探究双数饼

师:“烙1张饼要用多少时间呢?”

生:6分钟。

师:“烙2张饼最少要用多少时间呢?怎样烙?”

生:“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。”

师:“如果烙4张饼最少要用多少分钟?怎样烙?”

生1:先烙2张,用6分钟,再烙两张,6分钟,两个6分钟共12分钟。

生2:烙1次用3分钟,4张饼共8个面,每次两个面,共烙4次,4×3=12分“6张呢?8张呢?请你思考一下,把你的方法在表1里写一写。交流方法。

小结:当饼的个数是双数时,怎么计算时间?所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系?

教师小结:“刚才我们都是每次烙两个饼,前两个饼的两面都烙熟后,再烙后两个饼。

【设计意图】抓住重点词“同时”“节省时间”,渗透优化的思想。通过老仪仗兵让学生进行比较,明白“同时烙两张”会“节省时间”,从而初步感知“优化的思想”。

(2)探究单数饼

师:“现在要烙3张饼,最少要用多少时间呢?怎样烙?”

【预设】

如有学生提出反对意见:“不对!烙3个饼不应该是12分钟,只要9分钟。”

师:“你为 锅就不会有空位,所以只要9分钟。”

①合作探究

师:“你们听明白他的意思了吗?这种方法是不是行得通呢?大家动手试一下吧!为便于操作,建议各小组在试验中给每个饼编号、并记录烙饼步骤及所需时间。”

(如没有学生想出这种最佳的方法,教师可以让学生小组讨论然后汇报。)

②交流汇报,请一个小组上台用“饼”演示。

③用课件小结:

第一次:烙1、2号饼的正面,用3分钟。

第二次:把2号饼暂时取出,把3号饼放入,烙1号饼的反面和3号饼的正面,又用3分钟。第三次:取出1号饼,放入2号饼,烙2、3号饼的反面,用3分钟。

一共用9分钟。

师:这种烙法为什么会节省时间呢?

我们注意了充分利用锅,不让它有空的时候,所以节省了时间,今天我们研究的就是怎样合理安排时间,板书课题。

【设计意图】如何尽快地烙三张饼,是本节课的难点。这里通过让学生自己去动手试一试,烙一烙,说一说的方法,让学生认识到尽量不让锅空着才是最优方案。使学生在实践中感悟到解决问题策略的多样化与方法的合理性。

④探究单数饼计算时间方法

师:“那么烙5个饼你打算怎么烙?先烙几张?再烙几张?最少要用多少时间呢?

生:先烙2张用6分钟,再烙3张用9分钟,一共15分钟。

师:烙7个饼呢?……”自己试着写一写,同桌互相说一说。

交流汇报。

师:“当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律?怎么烙?”

【预设】

生1:“只有烙1个饼时锅才空着一部分,而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼,时间只增加3分钟。”

生2:“实际上烙2张也好,3张也好,都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。”

师总结:为了能节省时间,我们要最大限度的利用时间和空间。

【设计意图】以两三个饼的最优化方法为基础,拓展“4、5、6、7“甚至更多的最优化方案,这里完全放手让学生去研究发现规律,进一步体现了学习的

(四)总结

今天我们学习了怎样合理安排时间,说说学习感受。

解决问题的方法很多,我们要善于思考,找到最好的方法,提高做事的效率。

【设计意图】此环节中“今天你有什么收获吗?”这个问题的提出,主要是想培养学生整理、归纳的意识和习惯,提高学好数学的自信心。

烙饼问题教案 6

数学广角--烙饼问题

教学内容:

教科书第112页到第113页例1

教学目标:

1、初步掌握优化思想

2、能够用优化思想解决生活中的问题。

3、感受数学的魅力。

教学重点及难点:

重点:能够用优化思想解决生活中的问题。

难点:在烙饼优化的过程中三张饼烙法。

学具准备:圆形纸片、多媒体课件

教学过程:

一、引入。

师:同学们,你知道吗?我们的许多数学问题都来源于生活,今天我们就来研究一个生活中有趣的数学问题。(板书课题:烙饼问题)

师:见过烙饼的吗?有同学可能说了不就是一口锅,放进饼去,把它烙熟吗?其实这里面有许多值得研究的数学问题呢!

二、新授。

1、师:比方说这里有口锅,每次可以烙两张饼。(边说边拿圆形纸片演示)一张饼的一面3分钟能烙熟,那一张饼多长时间能烙熟?

生:6分钟

师:为什么?

生:因为一张饼一面是3分钟,两面就是6分钟

师:如果我想烙两张饼呢?需要多少时间?刚刚一张饼用了6分钟,所以两张饼应该会用12分钟,我说的对吗?

生:(提出疑问)不对,应该是6分钟。

师:为什么是6分钟呢?

生:因为里面两张饼都同时在烙。烙熟了这两个面用了3分钟之后,我再把饼翻过来又用了3分钟,所以一共是6分钟。

师:同意吗?很好。锅里两张饼同时在烙,可以同时烙熟两个面,所以两次一共用了6分钟。(注意强调同时,讲解的时候注意解释。)

2、突破难点。

师:现在如果我想烙三张饼,你准备怎么个烙法?说说你的想法?

生:先烙两张,再烙一张,一共需要12分钟。

师:你们都的这样烙的吗?那还有没有更好的方法呢?

(若没有)下面,我们就来试一试,你可以选择喜欢的方法进行研究,也可以利用老师提供给你的圆形纸片,看谁还能想出好办法。

小组汇报:

师:谁想上来给大家汇报一下你们组讨论的结果。

生:汇报讨论结果。

师在表格内板书

1 2 3

第一次 正 正

第二次 反 正

第三次 反 反

师:谁听明白了?

(生再讲一遍)。

此时教师用纸片往黑板上贴每次的情况。

师:大家觉得这种方法怎么样?

生:比上种方法节约时间,比较快。

师:同学现在根据老师在黑板上的板书想想,为什么这种方法会比上一种方法节约时间呢?(教师的提示语言:我们刚刚在烙第三张饼的时候,本来一次可以烙两张饼的锅却只烙了一张,这就可能浪费了时间。)

师:那这样才能不浪费时间呢?

生:(如果锅里每次都是两张饼在烙,就不会浪费时间了。)

师:所以说,我们平时在解决问题时,一定要开动脑筋,寻找出最科学、最合理的解决问题的方法。

三、拓展提高。

师:刚才我们研究了2张饼,3张饼的烙法。如果是4张饼、6张饼呢你觉得怎样烙最节省时间?下面你可以继续在小组里实验一下,你发现什么。

(生小组研究)

生:把4看成2+2 把6看成2+2

(及时的表扬,学数习知识就是这样,当遇到新的问题时,可以先运用以前的知识来解决)

师:你听明白了吗?她是把4张饼、6张饼,都两张两张的烙,如果是8张、10 张饼呢?你想象一下,怎样烙?

聪明的同学可能发现了,刚才老师让大家研究的饼的张数都是什么样的`数?

生:双数

你现在能不能总结一下,当饼的张数是双数时,烙饼的好方法是什么?

生:可以用烙两张饼的方法,两张两张的烙

板书:双数张饼:两张两张的烙

师如果是单数张饼,5张、7张……有什么规律吗,讨论一下吧。

把5张饼烙两张,再把那3张按刚才的好办法烙。

把7张饼先两张两张两张的烙,剩下的那3张按刚才的好办法烙。

师:谁能概括的说一说你发现的规律

生:如果烙单数张饼,可以先两张两张两张的烙,剩下的那3张按刚才的好办法烙。

师:刚才我们在研究时,按饼的张数分类研究的,其实我们有时在研究比较复杂的问题时,也可以把问题分一下类,这样会更便于进行研究。

四、师生交流,思维升华。

师:通过这节课的学习,你知道了什么?

师:其实,数学来源于我们的生活,又务于生活,许多生活中的问题,我们通过开动脑筋,都可以寻找到最好的解决方法。相信大家一定 只不过,学习数学,是没有简单的方法的,所以希望大家,今后再学数学都能认真学好数学,仔细用好数学

烙饼问题教学设计 7

知识与技能目标:

1、通过操作学具模拟烙饼过程,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与方法目标:

使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观目标:

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点:

体会优化的思想。

教学难点:

掌握烙3张饼的最优方案。

教学过程:

一、情景导入

问:煮1个鸡蛋需要5分钟,煮5个鸡蛋需要几分钟?

二、探究新知

1、探索一张饼、两张饼的最优方案

师:要把一张饼烙熟,就必须两面都烙好。如果烙一面要3分钟,烙一张饼要多长时间?那烙两张饼呢?(生有的回答6分钟,有的回答12分钟)师:答6分钟的同学想法真不错,同时烙,省了时间,饼很快就烙熟了。

2、探索三张饼的最优方案

课件出示例题:同学们,星期天的早上,小丽的妈妈要给家里的一家三口烙饼,一个锅每次只能烙2张饼,每面需要3分钟,小丽、爸爸和妈妈每人一张,三人怎样尽快吃上饼?

(1)同学们以小组为单位,用手中的圆片模拟烙饼,一个人操作,其他同学帮忙计时,并把每组的设计方案填入表格,再计算出所用的时间。

(2)学生汇报各种烙法,上台演示,并把各小组的`不同方案通过投影展示出来。

(3)引导学生对比各种方案,说一说哪种方案更节省时间。

3、小结

现在我把刚才的烙饼过程再演示一遍,让大家看清楚。(课件演示)为了同学们看清楚,我给3个饼编了个序号:第一次同时烙饼1饼2的正面,用了3分钟,第二次同时烙饼2的反面、饼3的正面,又用了3分钟,这时哪个饼烙熟了?第三次同时烙饼1饼3的反面,又用了3分钟,三张饼都烙好了。结果用了9分钟3张饼烙完了。这种烙法,我们称它为“烙3张饼的最优方案”。你们有没有想过为什么快速烙饼法比一般烙饼法节省时间呢?同桌相互交流,指名回答。

4、探究规律

(1)假如烙4张饼,怎样合理节省时间?(2张2张烙。)

(2)现在烙5张饼,至少要几分钟?(拿出3张饼快速烙饼法,后面2张一起。共15分钟。)

(3)如果要烙6张、7张、10张饼?你能快速告诉我们要几分钟吗?

(4)你们发现什么规律?(单数就先2张2张地烙,剩下最后3张用快速烙饼法;双数就2张2张地烙)

三、拓展应用

1、课后练习第一题。

2、一个锅一次可以同时煎2个糍粑,两面都要煎,每面需要2分钟,煎3个糍粑最少需要几分钟?

3、烙一张饼需4分钟,一只锅每次可以烙3张饼,烙3张饼至少需分钟。

四、总结

通过今天的学习你有什么收获?

烙饼问题教学设计 8

教学目标:

1、知识目标

(1)使学生通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

(2)使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、能力目标

(1)使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

(2)使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

3、情感目标

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点:

使学生在动手操作的过程中,形成解决问题的基本策略。教学难点:合理的`烙饼方法;规律的揭示。

教学关键:

三张饼的合理性烙法。

教学准备:

多媒体课件、圆片、表格

教学过程:

一、创设情境,激趣导入

1、游戏。

2、揭题:

同学们吃过烙饼吗?知道怎么烙的吗?今天我们一起来研究一下,烙饼中的数学问题,板书课题——烙饼问题。

二、实践操作,探究新知

1、多媒体课件出示:主题图,引导学生发现信息。

2、讨论烙1张饼、2张饼,要用几分钟,怎么烙?

3、合作交流,探究问题

①合作交流烙3张饼的方案,用圆片摆一摆,完成表格。

②学生汇报不同的方案,并上台演示。

③ 小结,师展示烙3张饼的最佳方案。

4、讨论烙4张、5张饼……10张饼的方法。

5、发现规律,总结烙法。

6、小结:

饼的张数×烙1面的时间=所用的最少时间(饼数>1)

三、联系生活,解决问题。

1、帮助妈妈。

2、教材114页做一做第一题。

3、煎鸡蛋问题。

四、课堂总结:这节课你有什么收获?

通过这节课的学习,我们知道了合理安排事情,可以节省时间,提高效率。老师希望大家能利用今天所学的知识,合理安排时间运用到我们的学习和生活中去,做一个珍惜时间的人。

烙饼问题教学设计 9

教学目标

基础目标

1.通过简单的实例,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2.认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

发展目标

1.通过实例理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高解

决问题的能力。

2.感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题

教学重点:体会优化思想

教学难点:理解烙3张饼的最佳方法。

教学准备课件制作、确定分组形式

教学形式自主探究、小组合作(组内异质,组间同质,按学生能力由低→高依次编号①②③④)

教学过程

小班特征活动预设

引入

一、课前谈话,激发兴趣。

1.同学们,人有两大宝,你知道是什么吗?猜猜看。(双手和大脑

2.说得非常正确,今天我们就用自己的双手合大脑来解决生活中的一个数学问题,好不好?

二、创设情境,解读信息。

1.(板书:饼)饼,你吃过吗?吃过哪些饼呢?

2.(板书:烙)“烙”,是指放在器物上烤熟的意思,烙饼是把饼放在器物上烤熟。这节课,我们一起来研究和学习烙饼问题。

三、自主探究,研究烙法。

探究双数张饼的最优烙法

1.课件出示图:这位阿姨家今天来了好几位客人,阿姨要烙饼招待客人,我们一起帮阿姨烙饼好吗?你从图中读懂了哪些数学信息?(最多烙2张、两面都烙、每面3分钟)

(1)烙一张饼最快要几分钟呀?你是怎么想的?请同学们把一只手当饼,数学书当锅,一起演示烙的过程。

嗤啦,三分钟,正面熟了,嗤啦三分钟,反面熟了。

烙了计策?听到几声嗤啦声,烙了几次?

(2)烙两张饼最快要几分钟呢?最快是什么意思?

谁来演示?

(3)为什么烙一张饼和烙2张饼的时间都是6分钟(一样多)呢?可以同时烙,同时烙有好处吗?“同时”这两个字用得好。老师给他写下来

现在,我们一起来烙2张饼(嗤啦,三分钟,正面熟了,嗤啦三分钟,反面熟了,听到几声嗤啦声,烙了几次?)

(4)你可以将烙饼的过程写下来或画下来吗?试试看。

2.(1)有了刚才的经验,烙4张饼最少需要几分钟呀?你又是怎么想的?

(2)同桌再用双手做饼,来烙4张饼,开始!学生动手操作4张饼的烙法。请同学上台演示。烙了几次?

3.(1)现在我们已经有很多烙饼经验了,烙6张饼要几分钟呢?你又是怎么想的?(6+6+6=18分钟)

(2)谁愿意到黑板上用手做饼,烙给大家看一看。

指名学生上台,在黑板上画好的圆圈里演示6张饼的烙

法。

4.总结偶数张饼的烙法:两张两张同时烙。

请你仔细观察偶数饼的烙法:你发现了什么秘密?

四、合作交流、探究烙法。

烙三张饼问题的优化

1.爸爸回来了,那3张饼最少要几分钟呢?要达到最快,我们要考虑什么?把象棋当作饼,摆一摆,并把你的过程写下来或画下来。

要求:(1)先独立思考

(2)小组讨论。

小组轮流说说自己是怎么安排的?烙了几次?自己的方案一共需要多长时间烙完?

记录员负责纪律你们组的方法。

汇报员准备汇报

【预设】方法一:一张一张地烙,共18分钟;

方法二:先烙两张,再烙一张,共12分钟;

方法三:先烙1、2号饼的`正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2、3号饼的的反面,有9分钟。

【机动】如果学生想不到第三种方法则进行启发引导:

在用第二种方法烙第3张饼的时候,本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张,这里可能就浪费了时间。想一想,会不会还有更好的方法呢?启发学生发现:如果锅里每次都烙两张饼,就不会浪费时间了,问:一张饼正反面分别要烙3分钟,怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢?

(3)讨论:

①上面三种方法是否都可行?哪种方法最好?为什么?

②为什么这样烙只需要9分钟?一开始的烙法有什么问题?

(一开始的烙法中,烙第三张饼时锅的另一半资源(烙的位置)浪费了。而交替烙则没有这个问题。)没错。交替烙最大限度地使用了锅的资源,从而节约了烙的时间。

小结:我们称这种最省时间的方法为烙3张饼的“最佳方法”

(4)好,一个同学的2只手当作2张饼,另一个同学的1只手当作1张饼,把2本书叠在一起当作锅,同桌合作烙3张饼,开始!同桌合作,开始烙饼。

2.下面该烙几张饼啦,5张饼,四人小组讨论一下,看哪个小组烙的最快。

预设:方法一:3+29+6=15分钟

方法二:演示同学们看明白了吗?

四年级数学《烙饼问题》教学设计 10

教学内容:人教版四年级上册数学第105页例2。

教学目标:

1、通过操作学具模拟烙饼过程,让学生感悟统筹思想,初步了解统筹的含义,掌握烙饼问题的统筹方法,并能实际应用。

2、在问题探究中,动手模拟、交流争辩等学习活动中,提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中,培养学生的观察能力与独立思考能力,发展学生的思维。

3、使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优化方案的意识,提高学生解决问题的能力。

教学重、难点:

重点:能够用优化思想解决生活中的问题。

难点:在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。

教具学具准备:

多媒体课件、圆形纸片若干。

教学过程:

一、直奔主题

同学们,今天我们一起来研究一个有趣的数学问题。

二、探究新知

1、出示情境图(条件中只出示:每次最多只能烙2张饼,两面都要烙,每面3分钟)。师问:“从中你获取了什么信息?”学生口答。

2、研究烙一张饼需要的时间。

师问“烙一张饼需要多长时间?”学生口答说想法。

3、研究烙两张饼需要的时间。

师问:“烙两张饼需要多长时间?”学生口答说想法。

[设计意图:在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方法,利于学生由易到难由浅入深地思考问题,为新知的探究奠定基础。]

4、对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。

师问:“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢?”

生口答可能有:烙1张饼时,锅里空出1个位置,烙两张饼时,锅里没有空位置。

[设计意图:让学生对比烙1张饼和烙2张饼的最短时间,旨在让学生明白“同时烙”的优势在于节省时间, ]

5、研究烙三张饼所需要的时间

师问:“烙三张饼需要多长时间呢?请同学们用手中的三个圆片代替三张饼来烙一烙,想一想。”

[设计意图:学生先自主尝试烙,不但给学生提供了思维的时间和空间,而且利于学生暴露自已的真实想法,为教师进一步调控课堂提供了依据。]

学生借助手中的圆片摆、思考、小组交流、汇报,可能有:先同时烙两张需6分钟,再烙1张需6分,6+6=12分。师对此启发引导:“第二次烙1张饼时锅里有空位置,这样会浪费时间,怎样才能做到每次都烙两个面,不让锅闲着?”学生再次摆、思考、交流,得到最节省时间的烙法。

学生先演示,师再示范摆。

小结并强调:每次总烙两张饼,别让锅闲着,这样最节省时间。

[设计意图:三张饼的最佳烙法是本节课的重点。重点问题重点处理,学生有了透彻清晰的理解才能为接下来的学习扫清障碍。]

6、研究烙四——七张饼所需要的时间。

教师依次提出问题,生或口算或演示。

[设计意图:授人以鱼不如授人以渔,有了前面的学习方法的“扶”,四——七张饼的烙法教师完全放手让学生去尝试交流,有助于培养学生的学习能力和独立解决问题的能力。]

7、寻找规律

师:认真观察上面的表格,你能发现什么?

学生可能有:除了一张饼,无论饼的个数是双数还是单数,所需的时间都等于烙饼的张数*烙一面饼所需的时间。

8、点明课题

师:这就是我们这节课要研究的烙饼问题(板书课题)

三、练习

1、求烙40张饼和41张饼所需的时间。

2、把上面烙一面饼的时间“3分钟”,改为“4分钟”、“5分钟”,学生解答。

[设计意图:变式练习更有利学生思维的深入理解。]

3、课本105页做一做第2题。

[设计意图:同种类型的习题有助于培养学生举一反三的能力。]

四、课堂总结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

小结:我们做任何事情的时候都要开动脑筋,寻找最佳方案,合理安排时间,这样就能取到事半功倍的效果。我希望同学们都能做一个勤于思考、珍惜时间的好孩子。

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