作为一名教职工，就难以避免地要准备教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么你有了解过教案吗？
教学目标
1.使学生经历探索面积单位换算的过程，理解并掌握面积单位之间的换算关系。
2.能够运用面积单位的换算解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的观察、比较、分析和推理能力，激发学生对数学的兴趣。
教学重难点
1.教学重点
掌握相邻面积单位之间的进率，会进行简单的面积单位换算。
2.教学难点
理解面积单位换算的算理。
讲授法、直观演示法、练习法
教学过程
（一）导入新课
1.复习旧知
提问：我们已经学过了哪些面积单位？（平方厘米、平方分米、平方米）
比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
2.创设情境，引出问题
展示一个边长为1分米的'正方形，提问：这个正方形的面积是多少？如果要把它用平方厘米作单位，面积是多少呢？从而引出面积单位的换算。
（二）探究新知
1.探究1平方分米=100平方厘米
让学生拿出边长为1分米的正方形纸，用尺子量一量它的边长，并计算面积。（1分米=10厘米，面积=10×10=100平方厘米）
得出结论：1平方分米=100平方厘米。
举例：生活中哪些物体的面积大约是1平方分米或100平方厘米？
2.探究1平方米=100平方分米
展示边长为1米的正方形，引导学生思考如何将其换算成平方分米。（1米=10分米，面积=10×10=100平方分米）
得出结论：1平方米=100平方分米。
举例：教室地面的面积大约是多少平方米？相当于多少平方分米？
（三）巩固练习
1.基础练习
5平方分米=（）平方厘米
800平方厘米=（）平方分米
7平方米=（）平方分米
20xx平方分米=（）平方米
2.解决实际问题
一块长方形地毯的面积是3600平方分米，合多少平方米？
一扇窗户的玻璃面积是80平方分米，合多少平方厘米？
（四）课堂小结
1.回顾面积单位之间的换算关系。
2.强调换算时要注意单位之间的进率。
（五）作业布置
1.完成课本上的相关习题。
2.观察生活中还有哪些地方用到了面积单位的换算。
通过本节课的教学，学生对面积单位的换算有了较清晰的认识，但在实际应用中可能还会出现一些错误，需要在后续的练习中加强巩固。同时，要注重引导学生将数学知识与生活实际相联系，提高学生解决实际问题的能力。
教学目标
1.知识目标：了解常见的面积单位及其换算关系，包括平方厘米、平方米、平方公里等。
2.能力目标：能够进行面积单位之间的换算，能够解决实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学学习的兴趣，增强解决问题的能力。
教学内容
1.复习成员：引入面积的基本概念。
2.面积单位的定义和常用面积单位。
3.各单位之间的换算关系。
4.实际应用案例的探讨。
教学准备
1.多媒体教室，课件。
2.量尺、图纸及各种生活案例（如：教室面积、操场面积）。
3.适合学生观看的教学视频或动画。
教学过程
导入（5分钟）
用一个简短的故事导入，比如：有一位小朋友想知道自己家花园的面积，希望计算一下可以种多少种花。
提问：你们知道怎样计算面积吗？课程将帮助我们了解如何将不同的面积单位进行换算，从而解决实际生活中的问题。
新课讲解（20分钟）
1.面积的基本概念：
通过图形展示（正方形、矩形）来引导学生理解面积的概念。用白板画出不同的形状，解释如何计算其面积。对小正方形逐一计算，展示单位。
2.常见面积单位：
介绍面积的常见单位：平方厘米（cm）、平方米（m）、平方公里（km）。
用实际的物品或场景来进行说明，例如教室的面积用平方米表示，而城市的面积用平方公里表示。
3.换算关系：
详细讲解单位换算：
1m=10000cm
1km=1,000,000m
用图示和表格帮助学生理解。例如，画一个1m的正方形，并在旁边标注它的平方厘米。
练习与应用（20分钟）
提出几个练习题，让学生动手练习面积单位的`换算：
1.一个花园的面积是5000cm，转换为m。
2.一个城市的面积是2km，转换为m。
3.如果一个长方形的操场面积是3000m，问它的面积是多少平方厘米？
学生在小组中讨论，教师巡视，进行适时的指导和纠正。
小组活动（15分钟）
将学生分成小组，给每个小组一个实际生活中的问题：
哪个小组可以估算出学校操场的面积，然后换算成多少平方厘米。
小组内进行讨论和计算，最终每组向全班汇报自己的估算和计算过程。
总结与反思（10分钟）
总结今天的学习内容，强调面积单位换算的重要性及其在生活中的应用。
提问：希望他们分享在生活中遇到的与面积单位换算有关的真实故事或经验，同时询问学生对换算的理解及感受。
作业（依个人情况安排）
设计一个自己的花园，计算出它的面积，并转换成相应的其他单位，提交给老师。
通过互联网查找一个具有特色的地方，比如某个公园、某个市镇，了解它的面积，并做单位换算练习。
教学反思
在教案实施后，教师应反思学生的理解程度，是否能够灵活应用面积单位的换算进行实际问题的解决。尝试在后续课堂中进行调整和优化，增加趣味性和互动性，提高学生的学习积极性。
三年级下册《面积单位的换算》数学教案
教学目标
1、知识技能。
通过问题的具体情境，体会面积单位的换算。
2、数学思考与问题解决。
掌握面积单位间的换算关系，能利用面积换算解决一些简单的实际问题。
3、情感态度
培养学生实际操作、分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。
重点难点
重点：面积单位之间的进率。
难点：能进行简单的面积单位的换算，能解决一些简单的实际问题。
教具准备
直尺、边长为1厘米的小正方形。
教学过程
一、复习导入。
师：同学们知道我们学过的面积单位有哪些吗？
生：平方厘米、平方分米、平方米。
师：厘米、分米和米之间的进率是怎样的？
生：一米等于十分米等于一百厘米。
师：那么，一平方分米等于十平方厘米吗？一平方米等于一百平方厘米吗？我们本节课就来探究一下这个问题。
二、探究面积单位的换算。
师：用边长为1厘米的小正方形纸片，铺1平方分米的大正方形，要用多少小正方形呢？
生：我这里才十来个小正方形，肯定不够用。
师：大家先看看用十个小正方形行不行？
生：不行。
师：不行，就说明一平方分米不等于十平方厘米。到底需要多少小正方形，我们初步估算下吧。
生：猜测需要的正方形数童。
师：1分米等于10厘米，摆出一平方分米的正方形，一行就需要10个正方形，总共需要多少行呢？需要多少个小正方形呢？
生：10行。100个小正方形。
师：摆出1平方分米的'大正方形需要100个1平方厘米的正方形，这就说明1平方分米等于100平方厘米。
师：刚才大家知道了1平方分米等于100平方厘米。那么一平方米等于多少平方分米呢？大家想办法试一试吧。
生：没有那么多面积为一平方分米的正方形呀。
师：是啊。我们没有那样多的小正方形。看来我们得想些办法？大家说说有什么办法吗？
生1：用边长为1厘米的小正方形代替边长为1分米的小正方形。
师：我看这个办法可以试一下。
生2：根据1米等于10分米，我们可以推算出它们之间的关系。
师：眼见为实，我们还是先按照设想，用小正方形代替摆放一下吧。1米等于10分米，一行就得10个小正方形，摆出1平方米的正方形，仍然需要10行的小正方形。也就是摆出一平方米的正方形，需要100个边长为1分米的小正方形。现在大家知道一平方米等于多少平方分米了吧？
生：（齐答）100平方分米。
师：现在大家想一下，1平方米等于多少平方厘米呢？
生：1000平方厘米。
师：这个结果正确吗？
生：不正确。1平方米等于100平方分米。1平方分米等于100平方厘米。100乘以100，应该是10000平方厘米。
三、巩固练习。
教材第57页“练一练”第2题。
三年级下册《面积单位的换算》数学教案【优秀10篇】
教材第57页“练一练”第3题。
本题主要从生活实际的角度，帮助学生认识面积转化的事例。
四、本课总结
通过对本节课内容的学习，你有什么收获？还有疑惑的问题吗？
四董小学 刘江娟
三年级学生因为年龄小空间观念较薄弱，他们在认识了面积单位后对每个面积单位有多大基本上能比划出，但在学习了面积单位的进率后，进行不同面积单位实际换算时，学生就全乱套了，有1平方米=10平方分米，把长度单位和面积单位混为一谈，还有的学生知道1平方分米=100平方厘米，反过来，500平方厘米=(?)平方分米 就不知道。因此让学生如何体会面积单位换算的必要性，理解掌握面积单位间的换算的推想过程，就成了这节课的重难点。
1．第一个问题：探索并掌握1平方分米=100平方厘米，体现数学学习的实际意义。学生完全成为学习的主人，让学生体会像1平方米包含100个1平方分米这样的换算关系，感知面积单位的实际大小，发展学生空间观念。学生在课堂活动中认真探究，活泼向上、个性张扬，正是新课程提倡的教学理念。
三年级下册《面积单位的换算》数学教案【优秀10篇】
《面积和面积单位》教案
面积和面积单位 一、情境导入： 阿凡提和巴依老爷这份合同有什么问题吗？ 师：是呀，这份全同到底怎么改才是正确的呢？今天我们就来研究这个问题。 二、认识面积 1、物体 观察黑板表面与桌子的表面，哪个大，哪个小？ 再来比一比数学书的封面与黑板擦的表面谁大？谁小？ 师：物体的表面有大有小的，物体表面的大小就是它们的面积。（板书） 2、封闭图形 师：刚才说的课桌面、数学书的封面都是什么形？(长方形) 师：以前我们还认识了一些封闭的平面图形，看屏幕，你能比一比这些图形的大小吗？ 师：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。(补充板书) （引导学生用重叠法比较） 3、我们知道了什么叫“面积”那么我们就来比一比这两个图形的面积。说一说你是怎样比的？ 三、学习面积单位 （一）统一的重要性平台1：用我们刚才的'方法再来比一比两个大图形的面积 师：重叠法也不好用了，那该怎么办呢？下面以小组为单位想办法比较一下它们的大小。(数方格法 剪拼法) 师：那么这些方法，大家来看，哪一种方法更好？ （统一标准，用正方形） 老师这里有两张长方形纸，请大家用数方格的方法数一数它们的面积有多大。女同学先数，请男同学先闭上眼睛，猜一猜谁数的长方形大。(女12格男48格)(出示一张正反都有方格的长方形)(一样大) 问：为什么方格数不一样而面积一样呢？ 师：把方格大小统一起来，必须有一个统一的标准，这就是我们马上要学习的面积单位。 （二）读课本73页，常用的面积单位有哪些？这些面积单位是如何规定的？ （三）搭设平台2：小组合作： 1.说说这个面积单位是如何规定的？ 2.生活中哪些物体的面积接近这样1个单位？ 3.选择生活中熟悉的物体，看它的面积用什么单位测量合适，可试着估一估它的大小。 学生小组学习汇报： 四、知识闯关： 1.填空 2.用手势表示所填的面积单位 一块手帕的面积是4 ( ) 一张邮票的面积大约是4( ) 电视机屏幕的面积大约是20( ) 我校篮球场的面积是60( ) 2.判断对错： 边长是1分米的图形，面积是1平方分米。 一张光盘的面积大约是1平方分米。 教室地面面积约是40平方厘米 刘明同学的身高是138平方厘米 长度单位和面积单位是不同的计量单位 粉笔盒的一个面的面积约1平方米 3、每个小方格是1平方厘米，下面图案的面积是多少平方厘米？ 4、画面积等于12平方厘米的长方形，你有几种画法？（方格纸）电流、电压、电阻单位换算
电流单位：安培(A)、毫安(mA)、微安(μA)。
1A=1000mA；1mA=1000μA。
电压单位：伏(V)、千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(μV)。
1kV=1000V；1V=1000mV；1mV=1000μV。
电阻单位：欧姆(Ω)；常用的单位有：兆欧(MΩ)、千欧(KΩ)。
1MΩ=1000KΩ 1KΩ=1000Ω。
电流基本信息
定义
电流的'强弱用电流强度来描述，电流强度是单位时间内通过导体某一横截面的电量，简称电流，用I表示。
方向
电流强度是标量，习惯上常将正电荷的运动方向规定为电流的方向。在导体中电流的方向总是沿着电场方向从高电势处指向低电势处。在国际单位制中，电流强度的单位是安培(A)，它是SI制中的七个基本单位之一。
一些常见的电流
电子手表1.5μA至2μA，白炽灯泡200mA，手机100mA，空调5A至10A，高压电200A，闪电0A至200000A。
单位换算大全！
关于单位制
(* 联系地址
物理常数和不确定度的资料
黄晨 *9月
复旦大学化学系表面化学实验室
eMailmorning_yellow@
一国际单位制(SI)和高斯单位制(CGS)的力学量纲和单位
力学物理定律在国际单位制(简称国际制记作SI)和高斯单位制(简称高斯制又称为厘
米克秒制记作CGS)
中具有相同的形式
并且它们都以长度
质量和时间作为基本量纲
所以所有的力学量都具有相同的量纲
另外
这两个单位之间的换算也相当方便都是10
的次方数
物理量长度质量时间频率力能量功率压强
量纲L
MTT
?1
LMT
?2
L2
MT?2L2MT?3L?1MT?2
国际制单位高斯制单位m(米)
cm(厘米)kg(
千克)g(克)s(
秒)s(秒)Hz(赫兹)Hz(赫兹)N(牛顿)dyn(达因)J(焦耳)erg(耳格)
erg/s
W(瓦特)
dyn/cm2Pa(帕斯卡)
表1力学量纲和单位
换算关系1m = 102cm1kg = 10g
--
1N = 10
dyn1J = 10erg1W = 107erg/s1Pa = 10dyn/cm2
二静电制(CGSE)量纲和单位
高斯制在电磁学中具两套单位制一套以库仑定律为基础称为静电制记作CGSE它是电动力学中最常用的单位制另一套以安培定律为基础称为电磁制记作CGSM它是国际单位制的理论基础
静电学中最基本的定律是库仑定律而该定律在国际制和静电制中有着不同的形式国际制的形式是
qqF=122(2-1)
4πε0r
这里ε0是真空中的介电常数其数值为8.8541878×10?12C2/Nm2而电磁制则是
qqF=122(2-1')
r
所以量纲和单位都有很大区别在国际制中电流是基本量纲而由公式(2-1')可以看出静电制不需要新的基本量纲为此静电制电量的量纲就是L3/2M1/2T?1它具有一个新的单位esu称为静电单位电量(或称静电库仑)其值为1dyn1/2cm
不同单位制中的单位可以互相转换这里给出从esu转换成库仑(C)的方法(1) 设1C = xesu
(2) 根据公式(A-1)当r = 1mq1 = q2 = 1C时F = 8.9875518×109N
(3) 把r = 1m = 102cmq1 = q2 = xesuF = 8.9875518×109N = 8.9875518×1014dyn代入公
式(A-2)得x = 2.99792458×10
9
(4) 得出结论
1C = 2.99792458×109esu[1]1esu = 3.33564096×10?10C
公式(2-2)和(2-2')是国际制单位和高斯制单位相互转换的基本公式
注[1]
由于等式两边采取的单位制不同所以这样的等号在数学上是不严格的
(2-2)(2-2')
三电磁制(CGSM)量纲和单位
静磁学中最基本的定律是安培定律
国际制的形式是？IIlF=012
2πd
其数值为4π×10?7Nm/A
2
F=
(3-1)
这里？0是真空中的导磁率而电磁制则是
2I1I2l
(3-1')
d
因此电磁制也不需要新的基本量纲
电流的量纲就是L1/2M1/2T?
1电磁制给予一个新的单位emu称为电磁单位电流(或称静磁安培)其值为1dyn1/2emu和A的转换公式为
1A = 0.1emu(3-2)1emu = 10A(3-2')物理量
电量
电流电位电阻电容电感磁感应通量磁感应强度磁场强度
国际制
量纲TIIL2MT?3I?1L2MT?3I?2L?2M?1T4I2L2MT?2I?2L2MT?2I?1MT?2I?1L?1I
静电制
电磁制
量纲
L1/2M1/2L1/2M1/2T
?1
L3/2M1/2T?2
LT?1L?1T2LL3/2M1/2T?1L?1/2M1/2T?1L?1/2M1/2T?1
单位emu?semuerg/emu?scm/s(cm/s2)?1
cmMxGsOe
单位
量纲单位
esuC(库仑)L3/2M1/2T?
1
esu/sA(安培)L3/2M1/2T?2
erg/esuV(伏特)L1/2M1/2T?1
?(欧姆)L?1T(cm/s)?1
cmLF(法拉)
H(亨利)L?1T2(cm/s2)?1
L1/2M1/2-Wb(韦伯)
-T(特斯拉)L?3/2M1/2
A/m-L1/2M1/2T?2
表2电磁学物理量的量纲和单位
四量纲分析法
在国际制电流单位安培是根据安培定律来定义的所以它的前身是电磁制单位由于存在这几个换算公式(1) 1m = 100cm(2) 1kg = 1000kg(3) 1A = 0.1emu所以可以根据国际制单位的量纲来确定换算比例如果国际制单位的量纲是LxMyTzIw那么它和电磁制单位的换算关系就是
(4-1)1国际制单位 = 10^(2x+3y?w)电磁制单位
例如国际制中磁强度单位T的量纲为MT?2I?1那么它和电磁制单位Gs的换算关系就是1T = 104Gs
静电制单位和电磁制单位的换算关系可以通过下面的公式得到
c=
1ε0?0
(4-2)
在静电制中4πε0 = 1在电磁制中？0/4π = 1而c在两个单位制中都是2.99792458×1010
cm/s所以静电制单位和电磁制单位的换算比例总是真空光速(2.99792458×1010)
的若干次方如果静电制单位和电磁制单位的量纲之比为L?nTn
那么两者的换算关系就是
(4-3)1静电制单位 = (2.99792458×1010)n电磁制单位
例如国际制中电容单位F的量纲为L?2M?1T4I2要把它转化为静电制单位cm首先要经过电磁制单位cm/s
2关系是1F(SI) = 10?9(cm/s2)?1(CGSM)由于电容在电磁制中的量纲L?1T2和静电制中的量纲L之比为L?2T2所以两个单位值的比例应该是1(cm/s2)?1(CGSM) =8.98755179×1020cm(CGSE)最后1F(SI) = 8.98755179×1011
cm(CGSE)
物理量电量电流电位电阻电容电感磁感应通量磁感应强度磁场强度
国际制静电制1C2.99792458×109esu1A2.99792458×109esu/s
1V
3.33564096×10?
3erg/esu
1.11265005×10
?12(cm/s)?11?
1F
8.98755179×1011cm1H1.11265005×10?12(cm/s2)?11Wb-1T-
1A/m-表3电磁学物理量的单位换算(注1Mx/cm2 = 1Gs = 4πOe = 1emu/cm)
电磁制0.1emu?
s0.1emu108erg/emu
?
s
109
cm/s
10?9(cm/s2)?1
109cm10
8Mx104Gs4π×10?3Oe
五单位的转化和不确定度
国际制单位和高斯制单位(以静电制为代表)通常都相差一个系数这个系数由物理常数来确定例如由公式(A-3)给出的换算关系可以写成
c
1C=esu(5-1)
10cm/s
这就意味着两个单位的换算系数同真空光速联系在一起如果真空光速的测量值有所改变那么换算系数就会变化这就在单位制换算中出现了不确定度好在国际单位制中真空光速具有精确值(即定义秒以后用真空光速来定义米)所以这种不确定度在国际制和高斯制之间并不存在但是在某些单位之间例如能量单位J和eV就相差一个基本电荷e/C该常数的不确定度就是这两个单位比值的不确定度根据这个道理同一物理常数在不同单位下具有不一样的不确定度例如基本电荷用C(库仑)时不确定度为0.09ppm用eV/V时就不具有不确定度又如普朗克常数以J?s为单位时不确定度为0.17ppm而用eV?s时不确定度就会减小到0.08ppm
六自然单位制
1
自然单位制(n.u.)是量子场论中的常用单位制它把真空光速(c)和普朗克常数(h)定义为所以有
~)=mc2(=2πhν)=2πν~=2πνm=mc(=2πh
第一文库网ν(6-1)(6-2) [质量] = [动量] = [能量] = [长度]?1 = [时间] ?1
自然单位制只有一个基本量纲
质量这就使得四维时空坐标具有同样的量纲(质量的倒数
)四维动量-能量坐标也具有同样的`量纲(质量
)
并且这两个坐标之间存在倒易关系自然单位制中最常用的单位是eV国际单位制的mskg和eV
的换算公式为
?c??e??c?1kg=????eV1eV=??
m/sCm/s??????
?1
?1
2
?1
?2
e
kgC
(6-3)(6-4)
1s?1
h?e??h?e?1=s??eV1eV=??J?s?C?J?sC??
?1
?1
hc?e?c?e?1?h
(6-5)1m?1=????eV1eV=????m
J?sm/s?C?J?sm/sC??
在目前的物理常数表(CODATA )中基本电荷(e)的不确定度分别是0.09ppm所以kg和eV比例的不确定度也应该是0.09ppm再来看s?1和eV以及m?1和eV的比例普朗克常数(h)的不确定度是0.17ppm
由于它和基本电荷之间存在联系即约瑟夫森常数(KJ
)所以这两个比例的不确定度不是0.09 + 0.17 = 0.26ppm而是KJ的不确定度0.08ppm约瑟夫森常数的定义是
2eeKJ==(6-6)
hπh
所以公式(6-4)和(6-5)最好改写成以下的形式
1s1m?1
另外
?1
KJ1?K?
=?J?eV1eV=π?=s?1π?Hz/V?Hz/V
?1
?1
?1
(6-4')(6-5')
用公式
(6-3)
KJc?KJ??c?=?m?1??eV1eV=π??πm/s?Hz/V??m/s?Hz/V1
因此有
自然制还把电常数和磁常数定义为
1
?1
ε0mm3kg
=
=22
F/mFCs
ε1?hc?
?(6-4')和(6-5')代入可得0=2?没有和eV
有关的项这说明电量是无量纲
?
F/mC?J?sm/s?
数并且有
?hc?hc??ε0?ε0
C=?????(6-7)?(n.u.)1(n.u.)=??
F/mJ?sm/sF/mJ?sm/s????
根据CODATA 2002的数值国际制和自然制的单位有如下的换算关系
(6-8)1m = 5.06773103(42)×106eV?1
?1?7
(6-8')1eV = 1.97326967(16)×10m
(6-9)1kg = 5.60958895(49)×1035eV
(6-9')1eV = 1.78266180(15)×10?36kg
(6-10)1s = 1.51926754(12)×1015eV?1
(6-10')1eV?1 = 6.58211915(55)×10?16s
(6-11)1C = 1.89006713(16)×1018(n.u.)
(6-11')1(n.u.) = 5.29081735(45)×10?19C
以上的换算关系都包含了一定的不确定度大约在0.08ppm左右
在自然单位制中
速度和角动量没有量纲笔者建议它们的基本单位分别命名为爱因斯坦(Einstein)和普朗克(Planck)这样就有
1(n.u.) = 1 Einstein = 299792458m/s(6-12)
(6-13)1(n.u.) = 1 Planck = 6.6260693(11)×10?34J?s
七原子单位制
原子单位制(a.u.)通常用在分子的计算中在国际单位制中多电子原子体系的定态薛定
鄂方程写成
??N
rrrre2?Z1??2N2?rr??(???Ψr,r,L,r=EΨr,r,L,r(7-1)????∑∑∑i12N12N)?πε2m4rei=10??i=1i1≤i
e2
在原子单位制中令h=me==1方程就改写成
4πε0?12Z?N????i??∑?
2ri??i=1?
很多系数都被消除了
具有不同的意义
?rr?rrrr?+∑1?()(Ψr,r,,rEΨr,r,,rL=L(7-1')
N12N)?1≤i
ij???
被消除的还有各个物理量的量纲这使得同一数值在不同场合下
mee2
(动量)=(速度)=1(a.u.)=h(角动量)=me(质量)=
4πε0h4πε0h
me?e2?me2?e2?4πε0?4πε0?
??(能量)=4?(力)?2(长度)=?2?(时间)=2????meeme?e?h?4πε0?h?4πε0??
根据公式(7-2)可以得到原子单位和各种国际制单位的换算关系
1(a.u.)= 1 Planck = 1.05457168(18)×10?34J?s(角动量)
= 9.1093826(16)×10?31kg = 5.4857990945(24)×10?4amu(质量)(笔者建议该质量单位命名为汤姆森(Thomson))
= 2187691.2633(72)m/s = α Einstein(速度)(α为精细结构常数)= 1.99285166(34)×10?24kg?m/s(动量)
= 1 Bohr = 5.291772108(18)×10?11m(长度)= 2.418884326505(16)×10?17s(时间)
(笔者建议该时间单位命名为海森堡(Heisenberg))
= 1 Hartree = 4.35974417(75)×10?18J = 27.2113845(23)eV(能量)= 1 Hartree/Bohr = 8.238 7225(14)×10?8N(力)
2
3
2
2
3
e2
(7-2)
(7-3)
附录A能量换算表
HartreeeV
kCal/molkJ/molcm?1?hcGHz?h
Hartree1
3.6749×10?21.5936×10?33.8088×10?44.5563×10?61.5198×10?7
eV27.2111
4.3364×10?21.0364×10?21.2398×10?44.1357×10?6
kCal/mol627.5123.0611
0.239012.8591×10?39.5371×10?5
kJ/mol2625.596.4854.18401
1.1963×10?23.9903×10?4
cm?1?hc2.1947×1058065.5349.7683.5931
3.3356×10?2
GHz?h6.5797×1062.4180×1051.0485×1042506.1×10329.9791
附录B常用物理常数表(由CODATA 的推荐值整理而得)
物理量真空光速磁常数电常数真空特征阻抗冯-克利青常数精细结构常数约瑟夫森常数基本电荷普朗克常数里德堡常数玻尔磁子玻尔半径电子静止质量质子静止质量中子静止质量电子静止质量原子质量单位阿佛加德罗常数法拉第常数玻尔兹曼常数摩尔气体常数牛顿引力常数标准重力加速度标准大气压热功当量
符号c
数值299 792 458
4π
8.854 187 82...[10]376.730 313...[11]4.191 690 02...25 812.807 449(86)2.872 062 1655(96)1/137.035 999 11(46)[12]
4.835 978 79(41)1.449 789 96(12)1.602 176 53(14)[13]4.803 204 41(42)6.626 0693(11)[14]1.054 571 68(18)10 973 731.568 525(73)13.605 6923(12)[15]9.274 009 49(80)[16]5.291 772 108(18)[17]5.485 799 0945(24)0.510 998 918(44)[18]1.007 276 466 88(13)938.272 029(80)1.008 664 915 60(55)939.565 360(81)9.109 3826(16)[19]1.660 538 86(28)[20]931.494 043(80)6.022 1415(10)[21]96 485.3383(83)[22]2.892 5576 72(26)1.380 6505(24)8.314 472(15)6.6742(10)9.806 65101 3254.184
国际制m/s×107H/m×10?12F/m
?-?-/
×1014Hz/V
-×10?19C-×10?34J?s×10?34J?sm?1eV×10?24J/T×10?11m×10?4×106eV/×106eV/×106eV×10?31kg×10?27kg×106eV×1023mol?1
C/mol-×10?23J/KJ/mol?K×10?11m3/kg?s2
m/s2PaJ
高斯制×102cm/s4π(CGSM)1/4π(CGSE)×109cm/s×10?10(cm/s)?1
×109cm/s×10?8(cm/s)?1
/
×106emu/erg×1017esu/erg?s×10?20emu?s×10?10esu×10?27erg?s×10?27erg?s×10?2cm?1
-×10?21erg/Gs×10?9cm×10?4
-/
/×10?28g×10?24g×1023mol?1×10?1emu?s/mol×1014esu/mol×10?16erg/K×107erg/mol?K×10?8cm3/g?s2×102cm/s2×10dyn/cm2×107erg
?ε0Z0RK[1]
α [2]KJ[3]eh[4]R∞[5]R?hc
?[6]a0[7]me/amum?c2mp/amum?c2mn/amum?c2meamuamu?c2NAF[8]kBR[9]GgatmCal
注
[1]RZ0K=
2αα=
e2
[2]4πε0hc[3]K2e
J=
h[4]h=
h
2π[5]Rme??2
∞=4πh3c?e2
???4πε0
??
[6]?=
eB2me
[7]a24πε0
0=m?
ee2
[8]F=eNA[9]R=kBNA
以上公式均为物理量的定义公式
[10]ε10=
?2
0c[11]Z0=?0c[12]α=Z02RK[13]e=4ε0
cα
KJ[14]h=
2e
KJ
[15]R∞
?hc2cRe=∞
KJ[16]?cα2e
B=
8πR∞
[17]aα0=
4πR∞[18]m=
16ε0R∞
eαK2
Jm2[19]e?ce
=4cR∞
α2
KJ[20]amu=
me
meamu[21]N0.001kg/mol
A=
amu
[22]F=
cα2KJ(meamu)(0.001kg/mol)4R∞
以上公式均为物理量数值的推算公式
教学目标：
1.知识目标：了解常见的面积单位（如平方厘米、平方米、平方千米等），掌握面积单位之间的换算关系。
2.技能目标：能够用公式进行面积单位的换算，解决实际问题。
3.情感目标：培养学生的数学思维，激发他们对数学的兴趣，增强解决实际问题的能力。
教学重点：
1.常见面积单位及其换算关系。
2.学生能够熟练进行面积单位的换算。
教学难点：
正确理解并应用换算关系解决实际问题。
教学准备：
1.面积单位换算表。
2.实际生活中的面积例子（如教室、操场等的。面积）。
3.课件（包含换算关系和例题）。
教学过程：
一、导入新课（5分钟）
1.引入生活实例：
教师可以用教室的面积作引入：这个教室的面积是多少？你知道这个面积是多少平方米还是平方厘米吗？
提问学生在生活中见过哪些平方单位的标示，激发学生兴趣。
2.目标陈述：
今天我们将学习面积单位的换算以及如何在生活中应用这些知识。
二、新课讲授（30分钟）
1.常见面积单位介绍（10分钟）
介绍平方厘米（cm）、平方米（m）、平方千米（km）等常用面积单位。
解释它们的适用场景：比如家里的地面用平方米表示，图纸上的面积用平方厘米表示。
2.换算关系讲解（15分钟）
可用口诀帮助学生记忆：1㎡=10000cm、1km=1000000m。
通过课件展示换算关系图，帮助学生理解。
举例说明：
200cm=__m
解：200cm÷10000=0.02m。
5km=__m
解：5km×1000000=5000000m。
小组讨论：每个小组用另一个成员给出一个面积换算的例子，其他同学解决。
3.实例应用（5分钟）
提出实际问题，例如：“一个长方形花坛的长度为2m，宽度为1m，花坛的面积多少平方厘米？”
学生计算并进行分享，鼓励他们使用面积单位换算。
三、巩固练习（10分钟）
1.独立练习：
给每位学生发放练习册，题目包括：
1.将以下面积值进行单位转换：
500cm=__m
3km=__m
2.一幅图纸上的建筑面积为25000cm，实际面积是多少m？
2.随堂检测：
检查学生的作业，与同学进行交流，帮助他们纠正错误并积累正确的解题思路。
四、课堂总结（5分钟）
1.回顾今天所学内容：
带领学生回顾面积单位的换算关系。
询问学生今天学到了什么，解决了哪些问题？
2.布置作业：
要求学生回家收集生活中不同面积单位的例子，并进行换算。
准备下次课的相关问题。
教学反思：
1.学生在换算面积单位时遇到的问题，观察学习中的困难，及时调整教学策略。
2.记录哪些部分学生表现积极，哪些部分需要加强，便于下次课程的改进。
电压
电荷移动需要力，推动电荷在电源外部移动（也就是导线和负载）的这种力称为电场力。电场力将单位正电荷沿电路中的一点推向另一点所做的。功成为电压。就好比水流一样，水压可以控制水流的流动。而如果电路中没有电压就不会产生电流了。
做功越多电压就越大（比如强大的水压可以提高水流将其射出很远），所以电路中电压表现了电场力推动电荷做功的能力。
电压单位换算
电压的国际单位为伏特(通常简称伏)，用大写字母V表示。它的常用单位和电流单位安培一样也有1KV(千伏)、V(伏)、mV(毫伏)、μV(微伏)这几种，它们之间的划算如下：1KV=1000V、1V=1000mV、1mV=1000μV。
往下一个低级单位换算就除1000即可，重要的是理顺kV、V、mV、μV之间的大小顺序。
电压的大小除了通过计算得到外也可以用电工工具：万用表直接测量。
电压计算公式
与电流有直流和交流的区别一样，电压也有直流电压和交流电压之分，这个在计算公式中表示的符号是不同的，直流电压用大写字母“U”表示，而交流电压用小写字母“u”表示，电压计算公式是：
上面公式中的U代表电压、W代表电功率(单位焦耳)、q代表电量(单位库伦)，功率除以电量就是电压了。
教学内容
教科书第132页例4及例4下面“做一做”中的题目和练习三十的第5～10题。
教学目的
使学生进一步掌握面积单位间的换算的推想过程，加深对面积单位的`认识。培养学生的推想能力。
教学重点
使学生进一步掌握面积单位间的换算。
教学难点
理解掌握面积单位间的换算的推想过程。
教具准备
皮尺。
教学过程
一、复习与思考
1、让学生说一说如何计算一个长方形的面积。
2、做下面的题，并说一说是怎样推想的。
5平方分米=（ ）平方厘米
13平方米=（ ）平方分米
二、小组合作，探究新知
1、教学例4。（把例题进行改编，让学生直接测量课桌的长、宽，计算出面积，再进行单位间的换算。）
（1）学生测量课桌的长、宽各是多少厘米？（测量结果可以保留整厘米）求桌面的面积是多少平方厘米？（保留整百平方厘米）合多少平方分米？
（2）学生列式计算，教师根据具体情况，做出判断。
（3）学生讨论由平方厘米换算成平方分米推理过程。（100平方厘米是1平方分米，平方厘米数里面有多少个100平方厘米，就是多少平方分米。）
2、做例4下面“做一做”中的习题：（学生说出推想过程）
500平方厘米=（ ）平方分米
4200平方分米=（ ）平方米
三、巩固反馈，掌握换算方法
1、做练习三十的第5题，说一说是怎样推想的？
2、做练习三十的第6题，请学生说一说推算过程。
3、做练习三十的第7题，求平均每平方米收芹菜是多少千克？已知什么条件？还需要什么条件？这个条件在哪儿？
面积单位间的换算
学生把测量后所列算式写在黑板上