作为一名教学工作者，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。来参考自己需要的教案吧！
教学目标
1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2.在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
3.通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重难点
理解比例的意义和基本性质。
教学过程
一、创设情境，提出问题。
师：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？
师：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
师：今天，小明带来了几张自拍照。仔细观察图片，这些照片中那些像，那些不像？
二、探索尝试，解释交流。
1.认识比例及各部分名称。
师：那两张照片像呢？为什么？
它们长和宽的比值相等，所以就像。
师：它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接起来。像这样表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。谁能举几个比例的例子？
师：你能给比例各部分起名字吗？
2.练一练：
下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？（写一写，与同伴交流。）
3.认识比例的基本性质。
观察这些比例，除了它们的比值相等外，你还发现什么？
师：谁愿意谈谈自己的发现？
师：你们这个发现是不是一个规律呢？请同学们来验证一下。
师：对，在比例里，两外项的积等于两内项的。积。这在数学上叫比例的基本性质。
三、课堂练习。
1.
（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成例。
（2）分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
15：18和30：36 4：8和5：20
1/4：1/16和0.5：2 1/3：1/9和1/6：1/18
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
10：1.5和8：1.2 6：9和12：18
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
90.4=1.2 3a=2b
四、总结：
说说这节课都有哪些收获？
教学目标
1.知识目标：通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2.能力目标：结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.情绪与情感目标：通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。
教学重难点
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学过程
（一）创设情境，提出问题。
师：今天老师给大家带来一些漂亮的手工作品，仔细观察你有什么发现？对，都有圆柱体纸筒组成。那我们要做这样一个漂亮的手工艺品，首先要做一个圆柱体纸筒。那老师有个问题考考大家。
（二）探索尝试，解释交流。
1.研究圆柱侧面积。
师：求“做一个这样的圆柱形纸筒，如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？”实际上是求什么？
师：用你手中的`圆柱，通过剪一剪，把圆柱的表面展开，看你有什么发现？
师：谁来交流一下你们的剪法和发现？
师：对，圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形，那它的长与圆柱底面的周长有什么关系，宽与圆柱的高有什么关系？请小组交流一下。哪个小组展示一下？
同学们真有想法！我们通过动画来看一下它们之间的关系。
想一想：圆柱的侧面积应该如何计算？
讨论得出：
长方形的面积＝长×宽
圆柱体的侧面积＝底面周长×高
师：如果用s表示圆柱的侧面积，用c表示圆柱的底面周长，用h表示高。
你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗？（板书：S侧＝C·h）
练习：你能求出下面圆柱的侧面积吗？
（1）底面周长4cm，高5cm。
（2）底面半径0.2cm，高20cm。
2.圆柱体的表面积怎样求呢？
（板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积）
三、课堂练习。
1.牛刀小试。
①用一张长8cm、宽5cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的半径是0.2米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（）平方米。
2.应用实践。
做一个这样的圆柱形纸筒，如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？
3.轻松一刻。
下面哪个图形是圆柱的展开图？
4.再接再厉。
做一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4分米，高是5分米，至少需要多大面积的铁皮？
5.挑战自我。
如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形，这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？
四、总结：
谈谈这节课的收获？
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第2-7页内容。
教学目标：
知识与技能：在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数。
过程与方法：
1．能用正负数表示生活 中具有相反意义的量。
2．初步学会用负数解决生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
情感、态度和价值观：通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美。
教 学重点 ：正负数的意义和读写方法。
教学难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学过程：
一、问题导入
课件呈现教材图（第2页）例1，提出问题：“观察上图，你能发现什么？”
二、新知讲授
（一）学习例1
1.明确气温的表示方法；观察各地的气温数据。
“～”左面的温度表示当地的最低气温，右边表示当地的最高气温。
有的数据前面加了“－”号，如哈尔滨－27°C～－19°C。长沙的最低温度是0°C。
2.明确0°C表示的意义。
（1）温度的计量单位。
（2）标 准大气压下，淡水开始结冰的温度是0摄氏度，记作：0°C。
（3）比0°C高的温度叫零上温度；比0°C低的温 度叫零下温度；0°C是零上温度和零下温度的分界点。
3.明确－3°C和3°C表示的意义 。
（1）表示零上温度时，在数字前加“＋”，一般情况下省略不写，这里的“＋”不是加号，而是正号写作3°C，读作三摄氏度。
反之，－3°C表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度；
4.根据情境图中的信息完善表格，并让学生明确个数据表示的意义。
（二）学习例2
1.出示例2教材情境图，问题：“存折中各数据所表示的意义”。
学生一一回答存折中各数表示的意义，最后教师总结。
2.明确正负数的意义。
教师引领学生进行总结。
3.正负数的读写方法及0的。特殊性。
读法：“＋”读作正，“－”读作负；
从左往右的顺序读数，先读“正”或“负”再读符号后面的数字；例如：＋6.3读作：正六点三；－ 4读作：负四（若数字前面的正号省略不写，则读数时也可不读）
写法：在数的左侧写上“＋”或“－”，例如：正八十写作：＋8 0；负八十写作：－80。
0既不是整数正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
4.正、负数在生活中的应用。
5.完成第四页的做一做的第二题。
（三）学习例3
1.课件呈现教材图（第5页）例3，提出问题：“如何在一条直线上表示他们行走的距离 和方向呢？”
2.让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。
3.教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些 学生和大树的相对位置关系？（让学 生把直线上 的点和正负数对应起来。）
4.学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
5.总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。
6.引导学生观察：
A从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
B在数轴上分别找到 1 .5和－1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和－1.5处，应如何运动？
7.完成第5页的做一做。
三、巩固应用
1.完成练习七的第2题。
2.完成练习七的第3题。
3.完成练习七的第4题。
4.完成练习七的第5题。
5.完成练习七的第7题。
四、小结
今天你有什么收获？
教学内容：
P702– 75
教学目标：
1、使学生初步理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的量；
2、培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。
教学重难点：
理解正比例的意义和性质。
教学过程：
一、复习引入：
我们已学了一些常见的数量关系，谁能来说一说：
1、路程、速度、时间；
2、单价、数量、总量；
3、工作效率、工作时间、工作总量；
……
二、先观察、后概括：
1、例1：一列火车行驶的时间和路如下表：
时间（小时）
1
2
3
4
5
6
……
路程（千米）
60
120
180
240
300
360
……
观察上表，回答下列问题：
⑴、表中有哪两个量是相关联的？
⑵、路程是怎样随着行车时间的变化而变化的？
⑶、相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？
从上表可以看出：时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的，相对应的路程和时间的比的比值是相等的（或一定的），这个比也就是速度。
写成关系式是：=速度（一定）
2、新改例2：一种铅笔，支数与总价如下表：
支数）
1
2
3
4
5
6
……
总价（元）
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
……
由上表可以发现什么特征？
（哪几个量是相关联的？这两个相关联的量之间有什么关系？）
写成关系式是：=单价（一定）
比较例1、例2，它们有什么共同点？
概括：
⑴、两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着扩大（或缩小）几倍，这两种叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
⑵、两种量成正比例关系，那么这两种量中相对应的。两个数的比值（也就是商）一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），则数量关系可以概括下面的式子：
= K（一定）
（结合例1、例2说一说）
3、练一练P75
三、巩固练习：
1、 P76看后判断，并连起来说一说。
2、 P76 – 2先观察，再分析。
3、 P76 – 3
四、小结：
要判断两个量是否成正比例，依据什么来判断？
1、两个相联的量？
2、一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的比值一定。
五、作业：
P76 3 4
教学目标
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点
结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量并尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学过程
一、创设情境，导入新课。
课件出示一个人从婴儿、幼儿、儿童的成长变化图，让学生观察，并说一说图中的变化情况。
1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。
2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。
3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。(板书课题)
在生活中，很多事物在发生变化。如：每天的气温、人的体温等。有时候，一个量的变化能引起另一个量的变化。比如：人的身高一般会随着年龄的变化而变化，汽车行驶的路程会随着时间的变化而变化，我们把这些变化的量，称之为“变量”。今天这节课，我们就一起来认识变化的量以及它们之间的变化关系。
二、观察表格，感知变量。
淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。我们一起来看一看。
出示图片，教师引导学生观察，鼓励学生积极发言。
1、从表中你知道了什么？
2、观察表中的数据，哪些量在发生变化？
3、年龄和体重，谁随着谁的变化而变化？
4、说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
5、体重一直会随年龄的增长而变化吗？
师：在上表中，有体重和年龄两个变量，而且随着年龄的'增长，体重也在增长，我们就说体重和年龄是一组相关联的量。（板书：相关联的量）
三、自主探究，感悟变量。
（一）活动一：骆驼的体温
教师引导学生自主观察骆驼体温随着时间变化统计图，讨论、交流下列问题。
1、图中所反映的是哪两个变化的量？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、第二天8时在图上是哪一个时刻？第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
6、第三天12时骆驼的体温是多少？
7、骆驼的体温有什么变化的规律吗？
教师小结：骆驼体温随着时间变化而呈周期性的变化。
（二）活动二：蟋蟀的叫声
刚才我们了解到骆驼一些有趣的现象，其实自然界中这种有趣的现象还很多很多，不信，我们来看一看娇小的蟋蟀有什么有趣的现象。
1、请同学们看课本40页第3小题。
2、全班展示，交流。（h＝t÷7＋3）
3、理解式子中量的变化。
师：如果蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少？
如果蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少？
如果蟋蟀叫了28次呢？
你能发现蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的？
（三）课堂小结：
1、观察这三道题，你发现它们之间有什么相同的地方吗？
2、例举一个量随着另一个量变化而变化的例子。
（路程）随着（时间）的变化而变化，（气温）随着（时间）的变化而变化，（工作时间）随着（工作总量）的变化而变化，（汽车载重量）随着（汽车的数量）的变化而变化
四、练习巩固，加深理解。
1、连一连，把相互变化的量连起来。
路程正方形面积
边长购卖数量
总价行驶时间
2、填一填。
（1）香蕉的单价一定，购买的（）和（）在发生变化。
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的（）和（）在发生变化。
（3）李叔叔从家到厂家骑自行车的（）和（）在发生变化。
3、判断下面两个变量是不是相关联的量。
（1）人的长相与身高。
（2）正方形的边长与周长。
（3）人的身高与跳绳的速度。
（4）每袋米有50千克，米的袋数与米的总质量。
4、举例说一说，下面这两道题中一个量是怎样随另一个量变化而变化的？
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（2）一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。
五、课堂小结。
这节课就要结束了，能谈谈这节课你的感受或你还有什么问题？
教学目标：
1、能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形
(5个小正方体组合)的形状，并画出草图。
2、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合)，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
教学重点：
能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状，并画出草图。
教学难点：
能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合)，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
学具准备：
每个学生准备10个棱长5厘米的小正方体纸盒，
教师准备：
10个棱长是15厘米的立方体纸盒，正方形纸板若干个。
教学过程：
一、课前复习
我们在前面的知识中已经学习了用三个或四个正方体搭成立体图形，请大家看大屏幕的图形，你能说出从正面、侧面、上面三个方向观察到的图形吗？(展示课件)
知道了从不同方向观察物体，现在我们就来学习更加复杂的立体图形，有兴趣吗？
二、教学新授：(用三个比赛贯穿整个教学过程)
1、创设“比赛”情景一
第一轮比赛：摆(如课件)
要求学生用5个小正方体搭成的立体图形的形状，任意搭，有多少搭多少，充分调动学习积极性。
(小组每摆一个造型可得10分)
时间为3分钟
学生出现了多种答案，老师巡视课堂。
2、想一想，从正面看是什么形状，从侧面、上面看呢？
从比较简单的无遮挡实物入手，发现实物与观察到的图形之间的联系，发展学生空间观念。
第二轮比赛：画
(1)教师大屏幕出现摆好的立体图形(由5个小正方体搭成)，让学生仔细观察立体图形后集体动手单独画出从三个不同方向观察到的平面图形，并总结出画平面图形的方法。——从左边开始看，先看有几列，再看每一列有几个正方形。(这种方法的教学得到了学生的大力支持，简单易学)
(2)比赛：任选三位同学依次摆出三种图形，让全班各组的同学画，能画出来的小组获得分数50分，反之扣50分。
3、创设“比赛”情景三
根据从正面、側面、上面观察到的平面图形，还原立体图形(5个小正方体组合)屏幕出示，课件上从正面和上面观察到的平面图形的形状。
师：这是一个用5个小正方体搭出的立体图形，从上面和正面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？
学生小组合作操作，(根据上面两图形搭出立体图形)
(每个小组限定在2分钟内摆，时间到时各小组摆出图形来，每摆对一个可得50分，反之，摆错了倒扣50分)
师：请说一说你搭过程中的想法和做法。
师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形。也可以根据上面的形状，知道有一块是隐藏的，再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面。
思考1、从二个方向观察，能不能确定立体图形形状？
(1)出示课本78页试一试第一题图。
(2)师：请用5个小正方体搭出这个立体图形。
师：注意到各组搭出的立体图形，形状都不一样，你从中发现了什么？让学生自己去感悟，去体会，充分尊重并利用学生(让生认识到根据从二个方向看到的平面图形不能确定一个物体立体形状)
思考二、(二个方向观察可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。)
(1)出示试一试第二题图
(2)师：引导生先从上面看，哪个位置有正方体，哪个位置没有正方体。再从左面看哪一排最多有几个？最少有几个？进行充分想象。
(3)学生小组合作操作
(摆放实物搭出这样的立体图形，你从中发现了什么？让学生体会从二个方向看到的平面图形虽不能确定一个物体立体图形，但可以确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
4、计算各小组所得分数，宣布获胜小组
三、反馈练习，深化体会认识。
79页练一练1、2。
四、小结
今天学习的观察物体，要从几个方向才能确定物体的位置呢？(3个)2个方向是不能确定立体图形形状的，但可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。
教学目标：
1.使学生加深对直线、射线和线段特征的认识，进一步理解它们之间的关系，丰富对角的概念的理解，完善认知结构。
2.使学生进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：
使学生加深对直线、射线和线段、角等特征的认识，进一步理解它们之间的关系。
教学难点：
用量角器量角、画角，理解垂直与平行的`关系，画垂线
教学过程：
一、知识梳理，形成网络
1.提出要求
①分别画一条直线、一条射线和一条线段。
②看图说说直线、射线和线段的相同点和不同点。
③说说直线、射线和线段的关系。
④在纸上画出两条直线
2.根据学生的回答小结
同一平面内两条直线的关系，并板书。
a相交（当两条直线相交成相交直角时，这两条直线互相垂直）
b不相交（当两条直线不相交时这两条直线互相平行）
二、巩固练习，反馈校正
完成教科书第100页“练习十九”
1.完成第2题：让学生列举生活中的事例先分小组说，再全班交流
2.完成第3题：先让学生观察图形，再独立思考，最后指导学生用两点决定一条直线的知识说明。
3.完成第4题：先让学生讨论：通过一个点可以画多少条直线？通过两个点呢？再指导学生用两点之间的连线最短的知识说明
4.完成第5题：指导学生说思考过程时，师着重指出：因为从直线外的一点到直线的所有线段中，垂直的线段是最短的，因此从A或B点出发，连通主管道的小管道应该与主管道相应部分垂直。最后让学生独立操作。
三、拓展延伸，整理反思
1.师提问：我们学过哪些角？你能填写下表吗？学生独立做好后全班交流。
2.师让学生用活动角演示上面的各种角，引导学生进一步思考：角的大小与什么有关？学生讨论后，师小结：角的大小与两条边叉开的大小有关。
3.完成教科书第101页“练习十九”第6题学生独立填后反馈校对。
4.画角、量角器量角
（1）让学生说一说用量角器量角的方法。
（2）师让学生尝试画45度和135度的角各一个，在用量角器量，并让学生对比，这两个角画时和量时有什么不同？要注意什么？
（3）完成教科书第101页“练习十九”第7题
四、全课总结
通过这一课的学习你学到了什么？还有什么不懂？
教学目标：
1．让学生在圆柱的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，学会综合运用所学知识测量计算不规则物体体积，加深对已学知识的理解。
2．培养学生的动手实践能力，提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的水平。
3．让学生感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点：理解水面上升的体积就是不规测物体的体积。
教学关键：使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和
学好数学的信心。
教学准备：
1．将全班分成8小组，每组确定一名组长，组织本组的实验。
2．每组准备一个长方体或圆柱体透明容器，水、尺子、记号、笔、天平、土豆、铁块、铜块、铝块等。
3．实验记录单。
教学过程：
一、情境导入
谈话：你们听过乌鸦喝水的故事吗？谁愿意来给大家讲一讲。
导入：是啊，石子放入瓶中，水面就升高了，聪明的乌鸦就是用这样的方法喝到了水。瓶中放入石子，水面就升高了，说明什么呢？（石子占据了一定的空间）看来，每个物体都有它的体积，今天这节课我们
继续来研究测量物体的`体积。（板书课题）
二、铺垫：
1、出示一堆物体，其中有规则物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥），也有不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等]，设问：
（1）这些物体哪些会计算体积？怎样计算？
（2）哪些不会计算体积？这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？怎样计算呢？
师板书课题：测量不规则物体的体积
三、自主探索
1．活动一：测量计算土豆的体积。
（1）谈话：我们已经学会了求长方体、正方体、圆柱喝圆锥的体积，但生活中还有大量形状不规则的物
体，它们的体积又该如何测量呢？
（2）提出问题：像这个土豆，你准备怎样测量它的体积呢？（学生自由发言说方案）
（3）总结引领：是呀，我们可以先在圆柱形状的容器里放适量的水，测量出水面的高度；然后讲土豆完
全没入水中，测量出水面上升后的高度，最后通过计算上升的水的体积就可以得到土豆的体。
（4）小组活动：老师给每个小组准备一些材料（长方体、正方体圆柱体容器若干），现在就用你们想到的
这种办法来测量土豆的体积，并填写表格。
活动提示：
1、观测数据时要注意科学准确。
2、要注意保持教室和桌面的卫生。
3、容器中的水要适量，既不能太多，也不能太少。
学生活动，教师巡视指导。
（5）反馈交流
①说一说土豆的体积是怎样算的，并讨论为什么可以这样计算。（多媒体课件进行动态演示）
②提问：实际操作时，应注意什么？（一定要把土豆完全没人水中）
2．活动二：测量计算铁快的体积。
（1）谈话：我们通过计算上升的水的体积知道了土豆的体积，现在我们用同样的方法来分别测量两块铁快的体积，并用天平称一称它们的质量，再填写下表。
（2）小组活动，教师巡视指导。（提醒学生最好先称出质量，再测量体积）
（3）反馈交流。
比一比：观察上表，你有什么发现？
比较发现：桶一种材料，质量与体积比的比值是一定的。
（4）算一算：运用以上知识，称出第三快铁快的质量并计算出它的体积。
①小组合作，称出铁快的质量。
②独立算出它的体积。
③交流反馈：铁快的质量与体积的比值约是7.8∕Cm3，怎样理解
这个比值？说一说你列式的理由。
三、拓展延伸
1．谈话：金属在人们生活中有着广泛的运用。你们知道吗？不同的材料，质量与体积的比值是不同的。（出示表）
2.组织活动
（1）借助这些比值，我们能不能计算出这些物体的体积呢？
（2）在老师给你准备的材料中选择一个物体，称出它的质量，计算它的体积。
请小组成员汇报交流以下情况
（1）所测量的物体。
（2）具体测量方案。
（3）具体测量结果。
（4）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？
3．交流反馈。
四、总结回顾评价反思
1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？
2、你都有哪些收获或体会？
3、如果你想继续探索，还有那些问题需要帮助解决？
教学目标：
1.在具体的情境中，进一步体会加减法的意义。
2.探索并掌握两位数加减一位数(不退位、不进位)的计算。
3.体会加法的交换律。
教学重点：
探索并掌握两位数加减一位数(不退位、不进位)的计算。
教学难点：
探索并掌握两位数加减一位数(不退位、不进位)的`计算。
教学过程：
一、创设情境。
1.出示主题图，引出课题。
问：图中是什么动物？在干什么？(松鼠妈妈和小松鼠在采松果)今天这节课我们学习松鼠采松果，板书课题：采松果
2.观察主题图，提问题。
你能看图提出数学问题？根据学生的回答板书：
松鼠妈妈采了25个，小松鼠采了4个。一共采了多少个？
松鼠妈妈采了25个，小松鼠采了4个。松鼠妈妈比松鼠多采了多少个？
二、解答问题。
1.你能根据“一共采了多少个”“松鼠妈妈比松鼠多采了多少个？”列出算式吗？
学生说，板书：25+4=，25-4=
得多少？怎样想？小组讨论，汇报。
2.操作验证。
(1)摆小棒：左边摆25根，右边摆4根，5根和4根合在一起是9根，20加9等于29，板书：5+4=920+9=29
(2)摆小棒：左边摆25根，右边摆4根。5-4=1，20+1=21
3.看算式拨计数器练习。
32+4=，26+3=，54+4=
48–5=，87–7=，66–5=
三、作业。
1.图意提问题。原来有19个草莓，吃了9个，还剩多少个？
列式：19–9=10(个)
2.第2题：观察算式，有什么规律？
(两位数加一位数，交换两个加数的位置，和不变。)
计算并照样子写一组算式。
3.根据“大恐龙比小恐龙长多少米？”这个问题列式。
25-2=23(米)
4.独立完成第3、5题。
教学目标：
1.经历读统计图、交流信息、讨论图的特征等认识扇形统计图的过程。
2.了解扇形统计图的特征，能解释扇形统计图中的数据，能根据统计图回答有关问题。
3.体会扇形统计图在描述和交流数据中的作用，激发学习新知识的兴趣。
教学过程：
一、问题情境
天我们来学习一种新的统计图《扇形统计图》，说到统计图我们还学过哪些统计图，它们都有哪些特点？(学生自由说)那么我们今天要学习的扇形统计图又有什么特点呢？和他们有什么不同呢/ 二、认识扇形图
1.让学生看课件中的扇形统计图。(或课本84页)
师：，书上有其他学校六⑴班40名同学四个方面调查结果的扇形统计图。自己读一读。自由说一说你得到了哪些数学信息
2.交流得到的信息。
3.仔细观察统计图，你能用已知的数学信息，提出哪些有用的数学问题呢？(先独立思考，然后小组交流)教师巡视，派代表分别展示出小组交流的结果。
小组展示提出的问题，让对抗组来解答。通过补充质疑同学们基本能把有价值的数学问题挖出来。
注：学生提出的问题基本都是针对每一个统计图中的问题。
4.同学们真是善于观察，善于思考，提出了这么多有价值的数学问题，那么同学们再观察一下这四个统计图有什么共同的特点呢？
生1：它们都是一个圆，这个圆表示一个整体，也就是六一班的全体学生
生2：每个圆都分成了大小不同的扇形，这些扇形表示的是部分。
生3：每个扇形占整个圆的多少都是用百分比表示出来的。
生4：圆中每个扇形的百分比相加的和都是100%
5.同学们说的真好，把最关键的问题都给说出来了。我们说了这么多那同学们现在知道什么是扇形统计图了吗？
试着总结：(可以小组交流一下再说)用圆来表示一个整体，用扇形表示其中的一部分，用百分比来表示部分占整体的多少的统计图叫做扇形统计图。(板书)
6.扇形统计图有什么特点呢？
生：扇形统计图可以很清楚地表示部分和整体之间的关系。师补充：但是呢它也有不足，它不能表示每一部分数量的多少！
7.设情境：让学生选择合适的统计图
(1)想知道奥城小学每个年级的学生人数应该用()统计图。
(2)想知道奥城小学每个年级的学生人数的增减情况用()统计图
(3)想知道每个年级的人数占全校的多少应该用()
总结：所以我们要根据不同的需要采用不同的统计图
二、堂清练习
用多媒体展示三个层次的问题，让学生，独立思考汇报，然后全班交流
学生可能会说出很多不同的问题，在这里注重学法的指导。
三、总结概括，拓展应用。
同学们，这节课我们主要学习了什么？你有什么收获？
统计在我们生活中的应用非常广泛，例如我们可以调查一下我们班60个人的完成作业情况制成统计图，还可以调查一下我们班的同学在家是否主动做家务制成统计图等等，只要我们善于观察，留心生活就能把我们学过的很多数学知识运用到我们的实际生活当中去，都能成为一个小小的数学家！
一、课题分析：
《负数》第一节——认识负数，1课时。
二、课标要求：
在熟悉的生活情境中，让学生了解负数的读法、写法与意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
三、教学内容分析：
本单元内容是六年级数学下册第一单元第一节的知识，学生在此之前已经认识了很多种数：如自然数、分数、小数、质数和合数、奇数和偶数等，不过之前学习的数都是比0大的，本单元结合学生熟悉的生活情境初步认识比0小的数——负数。由于负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中都接触过一些负数，现在初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔�
在实际生活中存在很多相反意义的量，比如，气温的零上和零下，存折的存入和支取，海拔高度的高于海平面和低于海平面等等。要想表示这样两种相反意义的量，还用学生原有的数概念知识就不够了，这样就自然引入了负数的认识。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温、存折中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义，接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。
四、学生学情分析：
《认识负数》是人教版小学六年级下册第一单元的内容，是学生在认识了自然数、分数、小数基础上数概念的一次拓展。为找准教学切入点，我让学生提前进行了预习，并对自己任教的六年级学生的学情进行了调研与分析。调研结果显示，学生通过自己预习，完全可以掌握负数的读法与写法，并能用正负数表示生活中一些常见的事例。因此，我决定在教学中改变教材的呈现方式，先让学生知道正、负数的区别，再从0下手，掌握负数的真正含义，让学生学习时能更加接近负数的本质。
五、教学目标：
1、知识与技能：
（1）结合生活情境初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法；
（2）知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0；
（3）初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，表述出它们所表示的意思。
2、过程与方法：
通过教师出示的`一系列问题，在合作中进一步学会自学、小组讨论、互动质疑的方法，进而逐步认识负数的本质。
3、情感态度与价值观：
使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生通过观察和操作解决问题的能力和应用数学的能力。
六、重点、难点：
教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法，知道正数、负数和0之间的关系，明白0既不是正数也不是负数。
教学难点：在现实情境中了解正、负数的意义，用正、负数描述生活中的现象。
七、教法、学法：
讲授法、任务驱动法、合作探究法
八、教具：
1、上面写有数字的磁力片
2、多媒体课件
九、教学过程：
（一）温故知新：
问题1：我们都学过哪些关于数的知识？
问题2：在我们学过的这些数中，最大的数是谁？最小的数是谁？（学生基本都知道最大的数没有，最小的数是0）
那么有没有比0还小的数呢？今天我们一起来认识一下——负数。
（二）认识负数：
1、什么是正、负数：
（1）播放音乐（天气预报背景音乐），找同学播报天气（引起学生兴趣），播报完成后，让同学们观察并说说这些数和之前学过的数有哪些区别，将其中包含的数据信息写在练习纸上。
（2）观察找出数据的特点，按特点将它们分分组，找一名同学将结果写在黑板上，并说明分组原因（引导同学们在学习之前自己根据观察特点区分正负数，为学会读、写正负数加深印象）。
结论：
（1）比0小的数叫负数，前边有一个负号（不是减号），负几就表示比0小几；
（2）比0大的数叫正数，前边有一个正号（不是加号），正几就表示比0大几；
（3）正数和负数表示相反意义的量。
小练：课本“练习一”第3题（1）（2）检验学习效果。
（1）如果规定向
（2）如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为________m，旱季水位低于警戒水位3m，记为________m。
2、判断正、负数和0的关系：
—7 2.5 +1/3 0 —5.2 20 —3/4 +41 —1 20
读出这些数，并按正、负数进行分类，讲一讲为什么这样分类（考查学生是否学会读正、负数，并能根据特点进行分类），并得出负数、0、正数的关系（其中可能出现两个问题：一是不带正号的数是不是正数，二是0是正数还是负数或者什么都不是）。
结论：
（1）正数前边的负号可以省略，负数前边的负号不能省略；
（2）0既不是正数也不是负数（负数＜0＜正数），它界于正数与负数之间，是它们的分界点。
（三）生活中的负数：
1、学生举例说说生活中在哪里见过负数。
2、以—2为例探究负数的意义。
（1）小李把汽车停在—2楼
—2楼的意思就是地下2楼，出示示意图，让学生自己找到—2楼的所在，明白找到—2楼是以地面为标准，把它看作0，向下数2层的结果（练习让学生找+5楼）。
（2）蓟县某天最低气温—2℃
—2℃就是零下2℃，让学生自己找到体温计上的—2℃，在0℃以上为正，0℃以下为负，考查学生观察判断能力，注意观察体温计单位长度，准确说出温度计所指示的温度。
（3）某盆地海拔高度约—2米
首先点明海拔高度就是距离海平面的高度（如果有回答地平面的要加以强调说明），海平面以上为正，以下为负，能准确判断哪些位置海拔高度为正数哪些位置为负数，并且说出珠穆朗玛峰海拔高度+8844m和吐鲁番盆地海拔高度—155m的含义。
（4）我的银行卡还剩—2元
—2元表示透支了，也就是欠了银行2元钱，通过了解银行卡钱数从正数到负数又到正数的过程，同时通过这件事例教育学生们花钱要有计划，不能大手大脚不顾后果。
（5）张四的身高是—2厘米
大部分学生乍看这个问题可能都会觉得出错题了，因为正常人身高不可能为负数。这时学生的兴趣已经被提起来了，接下来ppt指出“我国六年级学生平均身高约150cm，如果用150cm作为标准，则张四身高为—2cm”，这时同学们就明白什么意思了，之所以身高可以为负，是因为定了一个标准，把这个标准看做0，比它低的就为负，比它高的就为正。
结论：
同一个负数在不同情境和不同标准下，表示的意义不相同，但它们都表示比0小几的数。
十、教学小结：
通过一节课的学习，都学会了哪些知识？
（1）比0小的数叫负数，比0大的数叫正数，0既不是正数也不是负数。
（2）负几表示比0小几的数，（正）几表示比0大几的数。
（3）我们说正数或负数，都是以0为标准来判断的。标准不同，同一样事物表示的数也可能不同。
（4）同一个负数在不同的情境下，表示的意义不同。
十一、课后作业：
练习册第一页相应习题。
（一）教学要求：
1．使学生初步认识扇形统计图，知道扇形统计图的意义和用途。
2．通过观察分析，使学生学会看扇形统计图，并掌握它的特点。
3．激发学生求知欲，调动学生学习数学的积极性。
教学重点：扇形统计图的特点及绘制步骤。
教学难点：绘制扇形统计图时表示各部分数量的扇形的圆心角的度数。教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1．什么叫圆心角？
2．求一个数是另一个数的百分之几用什么方法计算？
3．求一个数的百分之几是多少用什么方法计算？
4．条形统计图的特点有哪些？折线统计图的特点是什么？
5．画一个半径为3厘米的圆形。
二、引导探索，学习新知
1．揭示课题。
今天我们学习扇形统计图。
2．介绍扇形统计图的特点。
（1）出示P106图，观察主题图和条形统计图。
你从中得到了哪些有用的信息？
（2）还有哪些信息从条形统计图中不容易表示出来？
（3）生成扇形统计图，引导学生观察从扇形统计图中，你得到了哪些有用的数学信息？
（4）扇形统计图用整个圆表示什么？用圆内各个扇形的大小表示什么？
（5）扇形统计图的特点是什么？
扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的`关系。
3．教学扇形统计图的绘制步骤和方法。
（1）根据上图，分析各部分占总数的百分数与各扇形圆心角大小的关系。
（2）制作扇形统计图。
（3）引导学生归纳绘制扇形统计图的一般步骤。
A．先求出喜欢各种运动项目的人数占总人数的百分之几。
B．再算出表示各部分数量的扇形的圆心角的度数。
C．按照纸的大小用圆规画一个合适的圆表示总数。
D．根据圆心角的度数画出各个扇形。
E．在各个扇形内写上相应的名称和百分数。
三、巩固深化，拓展思维
四、分课小结，提高认识
扇形统计图的特点是什么？
五、课堂练习，辅助消化
练习二十五第3题、
教学内容：教科书第87页的“与反思”，“练习与实践”第1～4题。
教学目标：
1.使学生进一步加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解，能正确进行相关的口
算、笔算和估算。
2.使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系。
3.增强验算意识，培养验算习惯。
教学重点：
四则运算的计算和验算方法
教学难点：
四则运算的`算理
教学准备：多媒体
教学过程：
一、与反思
1.整数四则运算意义。
提问：通常所说的四则运算是指什么？谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的？
2.计算方法
计算：865+78=8.65+7.8=
3、计算整数加减法的时候要把相同数位对齐，计算小数加减法的时候要把小数点对齐。计算分数要先通分化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗？（让学生明白：要把相同计数单位的数直接相加）
4.对比练习：完成“练习与实践”的第2题
（1）问：怎样进行整数、小数和分数乘法和除法的计算？
（2）比较每组题的计算方法，体会内在联系。
二、练习与实践
1.完成87页第1题
（1）学生独立填出答案
（2）学生汇报结果，挑选几题，让学生说说怎样算的？
2.完成87页的第3题
（1）学生独立完成。
（2）让学生说说是怎样估算的？
3.完成87页第4题
（1）学生独立完成，个别学生板演。
（2）结合每道题目，让学生说说是怎样验算的？应该注意什么？
（3）说说加法与减法、乘法与除法各部分之间有什么关系？
三。
通过学习你有什么收获？
学生交流
四。作业
完成《练习与测试》相关作业。
板书设计
关于数的运算的复习
第五单元 总复习
数 与 代 数
课题一：数的分类和读写法整理和复习
教学内容：六年级下册第38—40页 1—5题
教学目标：
1、使同学牢固地掌握整数，小数、正负数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。
2、使同学能熟练地读、写数，并进行数的改写。
3、通过自主探索和合作学习，使同学在整理复习中形成知识网络，学会复习方法，提高综合运用能力。
教学重、难点：掌握有关数的意义和多位数的读写法，沟通联系，形成知识网络。
教学准备：多媒体课件，练习纸等
教学过程：
一、联系实际，引入课题
1、谈话激趣。
谈话主题：日常生活中的整理话题
同学联系实际举例，教师和时渗透整理的意义和整理方法。
2、迁移导课。
师：生活中我们很多地方用到了整理，整理也是一种非常重要的学习方法，这节课我们一起整理和复习有关数的基础知识。（板书课题）
二、回忆整理，沟通联系。
1、数的搜集。
师：同学们，回忆一下我们学过哪些数呢？
同学回忆搜集学过的'数（随着同学回忆屏幕上显示：整数、小数、自然数、正数、负数……）
2、分类整理。
师：大家还记得这些数的意义吗？咱们看着大屏幕，小组内互相说一说。
各小组在班上交流，然后独立完成书38页第1题，集体证正。
3、数的读写和改写。
小组探究，一起参与
同学自身举例，出示多位数，提出问题考考大家。
通过同学之间、组与组之间、师生之间相互提问、相互质疑、相互争辩、相互评价，完成知识构建。
三、综合练习，加深理解。
填空：（1）在0、8、－15、10、3.15、－3.7、0.43中（ ）是自然数，（ ）是小数，（ ）是整数，（ ）是正数，（ ）是负数。
（2）九亿六千万四百三十写作（ ），四舍五入到亿位记作（ ）。
（3）二百零七零零四写作（ ）
（4）53005300读作（ ）
（5）3.92保存一位小数约是（ ）
四、总结全课学习情况。
五、作业。
教科书39—40页3、4、5题。
教学目标：
1、引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2、使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3、结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。
教学重、难点：
负数的意义。
教学过程：
一、谈话交流
谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？
二、教学新知
1、表示相反意义的量。
（1）引入实例。
谈话：如果沿着刚才的话题继续"聊"下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。
① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③ 与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了 1.8千克。
④ 一个蓄水池夏季水位上升 米，冬季水位下降 米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组"相反意义的量"。（补充板书：相反意义的量。）
（2）尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？
请同学们选择一例，试着写出表示方法。
……
（3）展示交流。
……
2、认识正、负数。
（1）引入正、负数。
谈话：刚才，有同学在6的前面写上"+"表示转来6人，添上"-"表示转走6人（板书：+6 -6），这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍：像"-6"这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。
"-"，在这里有了新的意义和作用，叫"负号"。"+"是正号。
像"+6"是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上"+"，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。
（2）试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后，交流、检查。
3、联系实际，加深认识。
（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）
（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根据学生发言板书。
这样的正、负数能写完吗？（板书：… …）
强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。
4、进一步认识"0"。
（1）看一看、读一读。
谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。
哈尔滨： -15 ℃～-3 ℃
北京： -5 ℃～5 ℃
深圳： 12 ℃～23 ℃
温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
（2）找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的温度，"-5 ℃"读作："负五摄氏度"或"负五度"，表示零下5度；5 ℃又表示什么？
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？
现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）
说一说，你怎么这么快就找到了？
（课件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。）
你能很快找到12 ℃、-3 ℃吗？
（3）提升认识。
请学生观察温度计，说一说有什么发现？
在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）
"0"是正数，还是负数呢？
在学生发言的基础上，强调："0"作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
（4）总结归纳。
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对"数"进行重新分类：
（完善板书。）
5、练一练。
读一读，填一填。（练习一第1题。）
6、出示课题。
同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？
根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。
7、负数的历史。
（1）介绍。
其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：
"中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学着作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：'两算得失相反，要令正负以名之。'古代用算筹表示数，这句话的意思是：'两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。'并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！"
（2）交流。
简单了解了负数的历史，你有什么感受？
三、练习应用
今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。
课件逐一出示:
1、表示海拔高度。（"做一做"第2题。）
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。
2、表示温度。（练习一第2题。）
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃， 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。
3、（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？
4、表示时间。（练习一第3题。）
5、
"净含量:10±0.1kg"表示什么意思？
四、总结延伸
1、学生交流收获。
2、总结。
简要、具体地评价学生的收获，并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。
教学目标：
1、认识圆锥，理解圆锥体积的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能正确计算圆锥的体积。
2、通过同学们自主探究，理解圆锥体积公式的推导过程，培养同学们初步的空间观念和动手操作能力。
3、采取小组合作、质疑问难、讨论交流的学习方式，培养同学们观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
教学重点：
掌握圆锥体积的计算方法。
教学难点：
理解圆锥体积公式的推导过程。
教学流程 ：
一、创设情境
让问题来源于生活 为了创设生活化的、富有探索性的问题情境，我先让学生看电脑显示，（在海边堆沙堆的画面），通过观察发现了什么，学生发现沙堆都是近似圆锥形的，接着让学生根据情境提出他们想知道的知识，有的的同学想知道圆锥的特点，还有的多学生都想知道沙堆的体积有多大，从而确定本节课的研究课题“圆锥的认识和体积”。这样一来教学问题自然地呈现在学生面前，学习现场从生活实际巧妙地引进课堂。这一环节的处理，使问题来源于孩子们，来源于生活，极大的调动了学生的探究热情。
二、自主探究
让学生体验创造的快乐 在这一环节中，我首先让学生联系生活，找出生活中哪些物体的形体是圆锥体的？通过让学生看生活中的。圆锥体的图片，调动学生积极思维，加深学生对圆锥的认识，从而使学生理解数学来源于生活，生活中处处有数学。然后让学生根据生活经验制作圆锥体，在教学中为学生提供纸做的扇子、铅笔、转笔刀、直角三角形等材料，让学生在制作的的过程中，小组讨论交流的基础上，认识了圆锥，从而概括出圆锥的特征。同时用课件演示圆锥的各部分名称，并通过指一指实物圆锥的高，从而明确从圆锥的顶点到底面圆心的距离才是高。同时置疑，从实物中我们无法看出圆锥的高，那么我们怎么知道它的高呢？我将先让学生自己去研究测量方法，并根据汇报出示课件，然后再实际测量自己制作好的圆锥的高。在这一过程中，我充当了一名引导者，提示着研究方向，我与学生相互分享彼此的思考、见解和作品。学生在广阔的空间里，体验着成功的喜悦。
三、提供时空，让学生品位研究的乐趣
在这个环节中，我分四步进行：
第一步：联想猜测 让学生猜测、设想求圆锥体积的方法，学生独立思考后交流讨论，可能会有以下设想：
1、以长方形直角边为轴旋转一周得到圆柱体，以三角形直角边为轴旋转一周而得到圆锥体，由三角形面积是长方形面积的一半而联想到圆锥体积是圆柱体积的一半。
2、学生也可能认为两个同样大小的圆锥把一个倒过来拼不成一个圆柱，圆锥体积不是圆柱体积的二分之一等等各种设想。这里老师给学生提供了联想和交流的空间，培养了他们的创新能力。
第二步：探索质疑 学生根据自己的设想，得到圆锥与圆柱体积之间存在某种关系：圆锥体积=底面积 ×高 ×倍数。 接着教师用电脑出示一个和圆锥不等底等高的圆柱，并提问：“你们所说的圆柱是这样的圆柱吗？”结合学生的回答再显示出与圆锥等底等高的圆柱。这样的设计，解决了部分有困难的学生心中的疑问。
第三步：分组验证 学生动手实验，小组合作探究圆锥体积的计算方法，学生可能会有多种方案：
1、从三角形面积公式的推导过程中受到启发，用几个同样大小的橡皮泥做的圆锥体，捏成一个和它等底等高的圆柱体，从而推导出圆锥体积的计算公式。
2、有的学生利用自然课中学过的知识：物体排出水的体积就是物体的体积，发现实体圆锥三次排出的水正好装满空圆柱。
3、还有的学生利用传统的装沙或装水的方法进行实验等等。 这样的设计，由教师操作演示变学生动手实验，充分发挥了学生的主体作用。
第四步：形成共识 通过学生演示、交流、讨论、教师演示（课件），得出圆锥体积的计算公式：圆锥体积=底面积 ×高 × 这个环节充分发挥了学生的主体作用，让学生在设想、探索、实验中发展动手操作能力及创新能力。
四、回归生活，让探究变得富有魅力
1、以练习的形式出示例1。 例1：一个圆锥体冰淇淋的底面直径是6厘米，高是15厘米。据统计，每毫升冰淇淋约可以产生5.02焦耳的热量。这个圆锥体冰淇淋大约可以产生多少焦耳热量？（得数保留整数）
2、口答
3、变式练习：求下面各圆锥的体积。
（1）底面半径是4厘米，高是21厘米。
（2）底面直径是6分米，高是6分米。 这道题是培养学生联系旧知灵活计算的能力，形成系统的知识结构。
4、操作练习。
让学生把实验用的沙子堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积，或是利用学生从生活中找的一个圆锥形物体，想办法计算出它的体积。这道题就地取材，通过这道练习，给了学生一个运用所学知识解决实际问题的机会，让他们动手动脑，提高了学习数学的兴趣。培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的紧密联系。 知识对学生来说，是自己对生活的现象的解读。书本知识是生活的一种提取、概括和应用，它给学生学习提供了一种视角，搭起一座平台。生活的边界就是教育的边界。我以一种开放的、立体的教育视野和课程理念，引领学生走进生活，创造性地把生活和知识关联起来，原本枯燥的探究也变得充满灵性。
教学目标：
1、使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用，能正确描述扇形统计图所反映的有关数据。
2、使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据，提高处理数据的技能，发展学生的应用意识和实践能力。
3、初步形成评价与反思的意识。
重点:扇形统计图。
难点:发现统计图中存在的数据不清的问题。
教学过程：
一、设疑自探：
呈现扇形统计图
某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图
1、问:从图中你能了解到哪些信息？
（1）喜欢同一首歌的人数占调查人数的45％
喜欢相声的人数占调查人数的18％
喜欢小品的人数占调查人数的25％
喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12％
（2）喜欢同一首歌的人数最多
绝大部分同学都喜欢同一首歌，小品和相声
喜欢其他文艺节目的人数最少
2、说一说这是什么统计图，它有什么特征？
（1）扇形统计图
（2）特征:可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几
二、解疑合探：
教学例
1出示课文例题统计图
下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图
（1）从图中你了解到哪些信息？
A、牌彩电占市场销售量的20％
B、牌彩电占市场销售量的15％
C、牌彩电占市场销售量的10％
D、牌彩电占市场销售量的8％
其他品牌彩电占市场销售量的47％
（2）有人认为A牌彩电最畅销，你同意他的观点吗？
①学生独立思考，分析题中的数量
②小组交流，学生在小组中说一说自己的。看法
汇报交流结果
经过讨论，交流，使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电。所以，从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销。
（3）建议
上面这幅统计图提供的数据不清，无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况，你有什么修改建议？
①通过交流，使学生懂得:“其他”所占有的份额应该是最小的部分，这样才能全面地反映各个数量占有率的情况，突出扇形统计图的特征和作用。
②建议:在进行数据整理时，将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算，在统计图中详细标出它的占有率
三、质疑再探：
1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？
2、你还有什么问题，提出来与大家一起讨论解决？
学生提出问题，教师引导学生讨论解决。
四、运用拓展：
1、完成课文练习十一第1题
（1）说一说，你从图中得到哪些信息。
（2）从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗？为什么？
（3）你有什么修改建议？
2、布置作业
教材分析
现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量，仅仅运用原有数（自然数和分数）是不够的，还必须把这两个互为相反的方向表示出来，于是产生了正数和负数。数从表示数量的多少到不但表示数量的多少，还表示相反方向的量，是数的一个飞跃发展。正数和负数的学习过去安排在中学有理数中学习，本课教材所处的位置，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步的学习打下基础。所以说，本单元是在学生已经认识了自然数，并初步认识了分数、小数的基础上进行学习的，负数的引入是数系的。一次扩展，为今后学习实数奠定了基础。通过学习，可以适当拓宽学生对数学的认识，并对学生进一步理解有理数的意义以及进行有理数的运算打下了基础。因此，本单元的内容具有承上启下的作用，要使学生切实地学好。
学情分析
负数切实存在于人们的生活中，尤其是在“天气预报”和存折上的“支出存入”情况中，学生在日常生活中的经验储备比较丰富，为本单元的学习奠定了基础。同时，学生已经认识了自然数、分数和小数，对于理解正、负数和0之间的关系做了准备。
教学要求
1、在熟悉的生活情境中经历认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。
3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
4、对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感受负数与生活的密切联系，认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。
教学建议
1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。要通过丰富多彩的生活实例，激发学习兴趣，感受负数存在的必要性。通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数概念。培养学生用数学眼光观察生活，感受数学在实际生活中的广泛应用。
2、把握好教学要求。作为过渡，小学阶段只要求小学生初步认识负数，能在具体情境中理解负数，初步建立负数的概念。教学中，不出现正、负数的数学定义，而只是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正、负数。关于数轴的认识，没有出现严格的定义。
课时安排
1负数的初步认识及读、写1课时2用数轴表示正、负数1课时
1、负数的初步认识及读、写
第一课时
教学内容
负数的初步认识及读、写教材第2~4页。
教学目标
1、使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的必要和方便。知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
2、培养学生在实际生活中应用数学的能力。
3、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点
重点：初步理解负数的意义，认识负数。难点：理解0既不是正数，也不是负数。教具学具课件。
教学过程
师：同学们，我们首先一起来做一个小游戏，游戏的名字叫“截然相反”。要求
根据老师的语言，说一句相反的话。有兴趣吗？
师生开始做游戏，如“上——下”；“向前走2步——向后退2步”；“运进2吨——运出2吨”，等等。
师：如果你是管理员，需要记录物品的进出情况，你能用自己喜欢的方式记录“运进2吨——运出2吨”吗？比比谁记录得既简洁又准确。
学生可能出现的情况有：
？用符号“？？”“？”或相反方向的箭头表示。？用笑脸和哭脸表示。？用正、负数表示。 ……
只要学生选取的表示方法合理，能正确表示意义相反的量，教师就要给予肯定。如果学生答案出现正、负数表示的情况，可以借此直接引入新课：“同学们，这就是负数。今天我们就一起来认识负数。”如果学生的答案中没有出现正、负数情况，教师就要谈话引入新课。
师：同学们，你们知道人们一般用什么方法简洁而准确地表示这样的具有相反意义的量吗？我们一起来看看生活中的例子。
【设计意图：借助游戏热身，导入新课，既活跃了课堂气氛，拉近了教师和学生的距离，又与所学的负数有直接的联系，能迅速地把学生带入到“相反”的意义中，为负数的学习做好铺垫】
1、教学例1。
师：下面是中央气象台20xx年1月21日下午发布的六个城市的气温预报，仔细观察并说说你发现了什么？（课件出示：教材第2页例1图）
生：我发现同一时刻这些地方的气温是不同的。
师：你知道这些数据表示什么吗？跟小组的同学交流一下。学生进行小组活动后，组织学生交流汇报。师：你发现了什么？
生：零下的温度数字前面有“—”，零上的温度数字前面有的有“+”，有的没有。
师：同学们发现“0℃”是一个特殊的温度，那么0℃表示什么意思呢？
教学目标：
通过例1的复习使学生进一步加深对求平均数问题中数量关系的理解及怎样求出总数等内容和理解。
通过例2的复习进一步掌握求稍复杂的平均数问题的方法。
通过复习使学生进一步学会整理数据、编制统计表，并能应用原始数据和表格计算有关的问题。
教学过程：
复均数。
出示例1
问：要求七个班的平均人数，该怎样算？让学生自己算出结果。
想一想：如果已知七个班的平均人数，求这七个班的总人数，该怎样算？让学生自己解答。
通过计算让学生总结出求平均数问题的计算方法。
出示例2
学生想：要求五年级平均每人做多少个，必须先求出( )和( )
让学生自己列式解答。
让学生总结求较复杂平均数问题的计算方法。
完成137页的“做一做”
复习统计表
出示137页的例题。
让学生把计算结果填入表中的空格，再验算合计数和总计数，看看计算的结果对不对。
完成138页的“做一做”
第二课时
复习统计图
教学目标：
通过复习让学生归纳整理折线统计图、条形统计图和扇区形统计图的特点和作用。进一步加深理解它们各自的特点，初步了解在什么情况下用什么统计图反映情况较为合适。
教学过程：
复习
回答
你学过哪几种统计图？
出示某电子仪器一厂和二厂在三个方面的统计图。
回答四个问题
从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长和快？
从条形统计图中可以看出，哪个厂的工人人数多？哪个厂的技术人员多？
从扇形统计图中可以看出，哪个厂的外销产品占销售总数的百分比大？
综合上面的分析，�
让学生看书或出示140页三种统计图的特点和作用表。
教学目标
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重难点
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程
一、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。
1．根据两个长方形的边长变化情况把表格填写完整。
2．填完表以后思考：
（1）说说从数据中发现了什么？
（2）表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
3．小结：长方形的一条边的长随着邻边长的增长而减少，在变化过程中，面积24cm2的长方形的相邻两边长的积都是24。周长为24cm的长方形相邻两边长的积都不相等，但他们的和相等。
二、自主探究：
1．王叔叔要去游长城，不同的交通工具所需时间如下表，你从表中发现什么？
自行车大巴车小轿车速度/（千米/时）106080时间/时1221。先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。
（1）需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。交通工具的速度越慢，需要的时间反而扩大；交通工具的速度越快，需要的时间反而缩小。
（2）可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是一定的。因为交通工具的速度和时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量？谁能说出这里的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思？（路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定）
3、总结。
像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。我们就说这两种相关联的量成反比例？
追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？（乘积是不是一定？）
4、想一想。
买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同桌说说。
三、巩固练习
1．判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。
（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
（4）长方形的面积一定，它的长和宽。
（5）铺地面积一定，方砖边长与所需块数。
2．奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。
已读的页数1234……剩下的页数797877……
提问：已读页数和剩下页数能不能成反比例？为什么？
3．有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯65432……每杯的果汁量/ml100……
（1）表中有哪两种量？
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的？
（3）这两个量成反比例吗？
4．请举一个成反比例的例子，同桌相互说说。
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容？反比例关系的意义是什么？判断两种量是不是成反比例，关键是什么？
教学目标
1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、结合丰富的事例，认识正比例。
教学重难点
1、结合丰富的事例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学过程
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
（一）情境一
1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？
说说从数据中发现了什么？
3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积与边长的比是是一个不确定的值。
（二）情境二
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
（三）小结
一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们的比值（也就是商）一定，我们就说两个量正比例。
（四）想一想
1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。
请你也试着说一说。
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、乐乐和爸爸的年龄变化情况如下：
乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233
（1）把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
（3）爸爸的年龄=乐乐的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
活动二：练一练。
1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）
3、圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。
4、分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，同桌相互说说。
活动三：课堂小结
教学目标
1、进一步理解解比例的意义。
2、掌握解比例的方法，会解比例。
3、强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高同学们的审美能力和计算能力。
教学重难点
掌握解比例的方法，学会解比例。
教学过程
一、复习旧知。
1、什么叫做比例？什么叫做比例的。基本性质？
2、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式。
3∶8＝15∶40
二、探索尝试，解释交流。
1、师：同学们，进行“物物交换”活动，看图你能找到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么问题？
这个问题怎么解决？写出你的想法。
师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写出一个比例吗？这个比例中x是多少呢？请在小组内交流一下。
（1）自己动脑写出想法。
（2）小组交流。
2、师：哪个小组展示本小组的想法。
板书：4：10=14：x
解：4x=140
x=35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。
3、总结：
师：在比例里，如果已知任何三项你能求出比例中的另外一个未知项？
对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。这种求比例中的未知项，叫做解比例。
三、课堂练习
1、解比例
2、根据下面的条件列出比例，并解比例。
（1）6和8的比等于36和x的比。
（2）比例的两个内项是0。4和0。3，两个外项是6和x。
（3）比例的第一项是4，第二项是8，第三项是x，第四项是10。
四、总结：
谈谈这节课的收获？
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苏教版六年级下册《空间与图形》数学教案
苏教版六年级下册《空间与图形》数学教案
【教学目标】
1。通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。
2。在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。
3。通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。
4。在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。
【教学重点】
进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。
【教学难点】
综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。
【教学过程】
一、谈话引入。
师：上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续整理和复习图形与变换的知识。（揭示课题）
二、回忆整理，再现旧知。
1。欣赏图案：（出示课件）小精灵：“同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧。！”（显示五个图案，分别为人教版“课标”教材小学数学五年级下册教科书第3页的京剧脸谱、第6页的紫荆花图案、第7页的花边图案，天安门图案、第五个图案是三个模样相同但大小不同的奥运福娃，依次从小到大排成一排。）
讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念？（同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动）
反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件）
生1：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。
生2：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。
生3：天安门城楼的图案是一个轴对称图形。
生4：紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。
生5：三个大小不同，模样相同的奥运福娃是按比例放大缩小后得到的。
教师根据学生回答板书：平移、轴对称、旋转、放大与缩小
提问：誰能说说轴对称图形的特征？
（设计意图：通过六年的学习，学生已在不同学段学习了图形变换的知识，所存在脑子中的也是一些零散的记忆，教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示5幅观赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学习热情，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对小学阶段所学的平移、轴对称、旋转、放大与缩小的特征系统地进行整理。在此过程中，感受我国的民族文化。）
三、综合运用，复习旧知
欣赏课本第104页板报花边图案。
师：刚才我们欣赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗？（出示课件）
学生在小组内讨论交流，教师巡视，适当参与学生活动。
反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件）
生1：他利用了平移的知识，把第一个图形连续向右平移5次就得到了这一排花边。
生2：他利用了旋转的知识，首先在竖直方向，从上至下依次画好三个不同大小的等腰直角三角形，再将这一组三角形按顺时针方向依次旋转45度7次就得到了这个图案。
生3：旋转的每一组三角形是依次按比例缩小排列的。
生4：旋转的每一组三角形是轴对称图形。
生5：其中的每幅图案是大小不同的三个正方形绕中心点旋转得到的。
小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中。
（设计意图：在上个环节中将所学图形变换的知识一一再现，回顾特征，这个环节中充分利用书上提供的板报花边图案，呈现的是图形与变换内容综合性的问题，让学生通过独立观察思考，小组合作交流图形变换的过程，并借助多媒体进行验证，发现这个图案综合运用了平移、轴对称、旋转、放大与缩小的知识，从整体上进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，再次感受到这些变换的魅力所在。）
四、巩固提高，拓展思维
1。做一做。
要求：仔细观察，先独立思考，再在小组内互相交流想法。
2。练习二十第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报。
小结：有的轴对称图形的对称轴只有一条，有的不只一条。
3。练习二十第3题。
要求：先独立想一想，如果还不能解决，在小组内可以利用学具转一转。（教师巡视、指导。）
反馈：教师利用多媒体课件进行反馈
（设计意图：针对不同层次的学生提出不同的要求，让空间感较弱的学生通过学具的操作和多媒体课件的演示，知道旋转可使一个平面图形变成立体图形，切身体会到变换的趣味性和数学的好玩，让学生在玩中学，玩中悟。）
4。练习二十第6题。
学生独立在书上完成，教师巡视指导，全班交流汇报时请学生演示是怎样画的。
五、小小设计家。
师：今天要请你们当一回小小设计家，利用图形的变换来设计一些你喜欢的图案，请同学们分小组选用学具开始设计，完成之后将你的设计方法说给小组的伙伴听听。学生在小组内活动，教师巡视参与学生活动，并及时交流。学生作图后展示作品，并张帖在黑板上全班欣赏交流。
（设计意图：学以致用是现代素质教育的追求，也是成功学习的内在规律。本堂课最后，设计一个小小设计家的环节，把本课所复习的知识融入到生动有趣、乐此不疲的设计图案当中，不仅调动学生学习的积极性，更让学生经历数学知识的应用过程，在活动中一方面加深了对图形变换知识的认识，另一方面使学生进一步体会到图形的变换在生活中的广泛应用，领会数学的神奇与玄妙。）
六、评价总结。
师：通过今天的复习你有什么收获呢？如果有，把你的收获写下来和这节课的作品一起存进成长记录袋中。
七、布置作业。
练习二十第2题。
苏教版六年级下册《求实际距离》数学教案
苏教版六年级下册《求实际距离》数学教案
教学目标：
1、学会利用比例尺的知识求实际距离。
2、使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
3、从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学重点：
进一步认识比例尺。
教学难点：
设未知数时对长度单位的正确使用。
教学准备：
教师准备多媒体课件。
教学过程：
复备
一、创设情境，初步感知。
1、谈话
上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？
2、教师提问
在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。
【从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】
二、体验合作，自主探究
1、出示信息窗2，学生观看大屏幕。
提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？
（学生回答）你能提出什么数学问题？
根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？
2．师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？
生可能会答道：
（1）要用路程除以速度。
（2）需要先求从济南到青岛的实际距离。
（3）要求出实际距离，得先量出图上距离。
师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）
3、汇报交流。
师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？
生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下：
解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
根据“图上距离：实际距离=比例尺”，列方程为：
4/x=1/8000000
x=8000000×4
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2（小时）
师：还有不同解法吗？
可能会有学生这样解答
4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3。2（小时）
师：说一说你们是怎样想的？
教师对学生的精彩发言进行鼓励性评价。结合学生的发言，师生再共同完整的分析这一思考过程。
教师在巡视时，注意挑选出完成较好学生的作品进行展示，其余学生在教师对同学进行评价的过程中找差距、修改、看齐。
4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？
【通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。】
三、巩固练习，拓展应用。
1、完成“自主练习”第1题
2、完成“自主练习”第2题
【利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。】
四、全课总结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
【让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学习的乐趣。】
板书设计：
求实际距离
雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？根据“图上距离：实际距离=比例尺”，列方程为：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
1/8000000=4/x
x=4×8000000
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2（小时）
答：大约需要3。2小时到达青岛。
《苏教版六年级下册《解比例》数学教案》
教学内容：
课本第59——60页的内容“统计图的选择“。
教学目标：
1、能读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。
2、了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观有效地表示数据。
教学重点：
了解三种统计图的不同特点
教学难点：
能针对具体情况正确选择合适的统计图。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习、谈话导入
说出条形统计图、折线统计图和扇形统计图的各自特点。
二、看图分析，回答问题
1、电脑课件呈现下面三幅统计图。
获得信息 ，学生回答
条形：表示数量的多少
折线：表示数量的增减变化
扇形：部分与整体的关系
学生看书
试说，讨论
汇报：从条形统计图中很直接看出29届获得的奖牌最多；从折线统计图中看出金牌数的变化；扇形统计图能看出29届我国奖牌的分布情况。
学生互相说说特点
第(1)小题，表示各种数量占总量的百分之几，应该选择扇形统计图；
第(2)小题，表示各种数量的多少，应该选择条形统计图；
第(3)小题，表示身高的变化情况，应该选择折线统汁图。
奥运会
折线统计图：数量的多少
条形统计图：数量的变化
扇形统计图：部分与整体的关系
第(1)小题，表示各种数量占总量的百分之几，应该选择扇形统计图；
第(2)小题，表示各种数量的多少，应该选择条形统计图；
第(3)小题，表示身高的变化情况，应该选择折线统汁图。
三、巩固升华
完成课后的“练一练”。
四、全课小结
说一说三种统计图的特点和作用
板书设计：
奥运会
折线统计图：数量的多少
条形统计图：数量的变化
扇形统计图：部分与整体的关系
课后反思：
中位数
教学目标
1．理解中位数在统计学中的意义，会求中位数。
2．了解中位数与平均数的异同，会根据数据的具体情况合理选择统计方法，体会各自的特点和作用。
教学重点
中位数意义的理解及求法。
教学难点
对一组数据的具体情况及所要分析的问题作出何种统计方法的合理选择。
教学准备
实物投影仪等。
教学过程
第一课时
一、谈话导入
前面我们研究了有关可能性的统计知识，这节课我们将研究新的统计知识。
二、探究新知
1．认识中位数
出示五（1）班第3组同学掷沙包成绩统计表：
问：你觉得他们掷沙包的一般水平应该是多少米？
姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王明 张炎 赵丽
成绩/米 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
（生可能会估计在23-25米之间或说用平均数来表示等。）
引导如何计算平均数并计算出平均数27.7。
问：平均数与估计数有什么差别？为什么会出现这样的情况？
引导观察统计表中的每个数据与平均数之间的差别。（发现有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值。说明用平均数来表示第3组同学掷沙包的一般水平不太合适。）
问：那用怎样的数据表示比较合适呢？为什么？（组织学生相互交流并汇报。）
小结： 24.7这个数据，比它前面3个数小，比它后面3个数大，像这个位置处于一组数据正中间的数，我们就把它叫这组数的中位数。（板书）
2．理解中位数
中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控，它不受偏大或偏小数据的影响，适合反映事物的一般水平。像第3组同学掷沙包成绩所用的中位数24.7，说明这一小组中超过一半的同学掷沙包成绩都能达到和超过这个水平。
问：
①某班同学数学单元测试成绩的中位数是88，请说说这个数据说明什么问题？
②绍兴县某月的空气污染指数的中位数是65（50--100为良），又说明了什么问题？
问：
①如果把25.8改为31.4，那么这组数据的平均数是否发生变化？是多少？中位数呢？为什么？
②如果把24.1改为22，平均数和中位数是否发生变化？为什么？
③如果把25.8改为24.4，平均数和中位数是否发生变化？为什么？
④如果把24.1改为24.8，平均数和中位数是否发生变化？为什么？
小结：一组数据中，每个数据的大小变化，都会引起平均数的变化，平均数与每个数据的大小有关，与数据的排列位置变化无关；中位数有时与数据的大小变化无关（其所在数据的排列位置不变时），有时与数据的大小变化有关（其所在数据的排列位置变化时），中位数的变化与其所在一组数据的位置排列顺序变化有关。小顺序排列后，最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。
3．求中位数
出示五（2）班7名男生的跳远成绩统计表：
问：用什么数来表示这组男生跳远的一般水平合适？为什么？
姓名 李志强 陈文 王文贤 赵军 张鹏 刘卫华 于国庆
成绩/米 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78
（1）分别求出平均数和中位数。并问中位数怎样求？（学生自主学习交流得出：是把数据按从大到小或从小到大的顺序排列求中位数。）独立完成求平均数与中位数。
（2）把求得的平均数、中位数与各数据比较，用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？
（3）如果2.89m及以上为及格，有多少名同学及格了？超过半数了吗？
（4）如果再增加一个杨冬同学的成绩2.94m，这组数据的中位数又是多少？
根据学生出现争议问：你求出中位数了吗？怎么办呢？
（通过前后题目的数据数对比）组织学生讨论小结：当一组数据有双数个时，中位数是中间两个数的平均数。
学生独立计算该中位数。
4．新知小结：
观察比较上面几道题的中位数与平均数，说说中位数与平均数的异同。
三、课堂总结
通过这节课的研究与学习，你又有了什么收获？