《数轴》七年级数学教案【精选6篇】

作为一名人民教师,通常会被要求编写教案,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。教案要怎么写呢?

《数轴》七年级数学教案 1

教学目标:

1、正确理解数轴的意义,理解数轴的三要素。

2、掌握有理数在数轴上的表示法,以及利用数轴比较有理数的大小。

3、理解相反数的意义及求法。

4、对学生渗透数形结合的思想方法,培养学生的观察、归纳与概括的能力。

重点难点:

1、正确掌握数轴的画法;用数轴上的点表示有理数;求已知数的相反数。

2、有理数和数轴上的的点的对应关系。

教学方法

合作探究交流

学法指导:

观察归纳概括

教学过程:

一、情景引入:

(1)你会读温度计吗?完成课本43页最上面的读温度计的问题。

(2)我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?

二、讲授新课:认真阅读课本第43页至45页,完成下列问题

(1)画一条水平直线,在直线上取一点O(叫做___),选取某一长度作为____,规定向右的方向为___,就得到了数轴。

于是,+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示,—4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示,在数轴上位于原点右边点表示,在数轴上位于原点左边1、5的点表示,任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

三、例题讲解、巩固提高

例1、指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数?

A D CB

–2 –1 0 1 2 3

解:点A表示—2;点B表示2;点C表示0;

点D表示—1

练习:画出数轴并用数轴上的点表示下列个数:

—5,0,5,—4,—、

四、继续探究

2与—2有什么相同点与不同点?它们在数轴上的位置有什么关系?5与—5,与–呢?

如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数、特别地0的相反数是0、

在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的。两侧,并且与原点的距离相等、

练习:1、5的相反数是__;__的相反数是—3、5。

议一议

数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系?

数轴上表示的数,___边的总比___边的大;正数___0,负数___0,正数___负数。

练习:比较大小:—3_5;0 _—4;—3 _—2、5。

3、合作交流

(1)什么是数轴?怎样画数轴。

(2)有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系?

(3)什么是相反数?怎样求一个数的相反数?

(4)如何利用数轴比较有理数的大小?

5、随堂练习:

(1)下列说法正确的是()

A、数轴上的点只能表示有理数

B、一个数只能用数轴上的一个点表示

C、在1和3之间只有2

D、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2

(2)语句:①—5是相反数?②—5与+3互为相反数③—5是5的相反数④—5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥—0=0。上述说法中正确的是()

A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥

(3)大于—4而小于4的整数有______。

(4)用“﹤”或“﹥”号填空

①—5__—7②0 __—2③0、01___—0、1

(5)写出下列各数的相反数

3、4,—3,0,a,2a—3。

《数轴》七年级数学教案 2

教学目标

1.了解数轴的概念和数轴的画法,掌握数轴的三要素;

2.会用数轴上的点表示有理数,会利用数轴比较有理数的大小;

3.使学生初步了解数形结合的思想方法,培养学生相互联系的观点。

教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小。难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容,一是数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可,二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习,使学生初步掌握用数轴解决问题的方法,为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础

二、知识结构

有了数轴,数和形得到了初步结合,这有利于对数学问题的研究,数形结合是理解数学、学好数学的。重要思想方法,本课知识要点如下表:

定义

三要素

应用

数形结合

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

原 点

正方向

单位长度

帮助理解有理数的概念,每个有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点并非都是有理数

比较有理数大小,数轴上右边的数总比左边的数要大

在理解并掌握数轴概念的基础之上,要会画出数轴,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数,要知道所有的有理数都可以用数轴上的点表示,会利用数轴比较有理数的大小。

《数轴》七年级数学教案 3

一、教学目标

【知识与技能】

了解数轴的概念,能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】

通过观察与实际操作,理解有理数与数轴上的点的对应关系,体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】

在数与形结合的过程中,体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点

【教学重点】

数轴的三要素,用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】

数形结合的思想方法。

三、教学过程

(一)引入新课

提出问题:通过实例温度计上数字的意义,引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴,它就是我们今天学习的数轴。

(二)探索新知

学生活动:小组讨论,用画图的形式表示东西向马路上杨树,柳树,汽车站牌三者之间的关系:

提问1:上面的问题中,“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道,正数和负数可以表示具有相反意义的量,那么,如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的`相对位置呢?

学生活动:画图表示后提问。

提问2:“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

教师给出定义:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足:任取一个点表示数0,代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3:你是如何理解数轴三要素的?

师生共同总结:“原点”是数轴的“基准”,表示0,是表示正数和负数的分界点,正方向是人为规定的,要依据实际问题选取合适的单位长度。

(三)课堂练习

写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数。

(四)小结作业

提问:今天有什么收获?

引导学生回顾:数轴的三要素,用数轴表示数。

课后作业:

课后练习题第二题;思考:到原点距离相等的两个点有什么特点?

《数轴》七年级数学教案 4

学习目标:

1.知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示;

2.了解数形结合的数学思想。

3.进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系;巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法;

4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较,体会数形结合的数学思想。

重点:

是掌握数轴的概念和画法,明确其三要素缺一不可;利用数轴比较有理数的大小,并归纳出一般规律。

难点:

数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。教学中要求学生多动手,增强对形的感性认识,培养动手、动脑和实际操作能力。

教学过程:

一、自主学习

(一)、自学课文

(二)、导学练习

1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?

2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)?

3.思考:

①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示;零下10℃用负数_____表示。

②什么叫数轴?数轴要具备哪三个要素?

③原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

④表示+2的点在什么位置?表示-3的点在什么位置?

⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左1 个单位长度的B点表示什么数

4.数轴的画法,有哪几个步骤?

5. 我们还可以更简便的得出数轴的定义:规定了 、 和 的直线叫做数轴。 、 和 是数轴的'三要素,原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。

6.温度计里的大小:观察温度计的刻度,发现上边的温度总比下边的高。类似地,在数轴上表示的两个数, 的数总比 的数大。

进一步观察数轴,发现所有的负数都在0的 ,所有的正数都在0的 ,这说明什么?

正数都 0;负数都 0;正数 一切负数。

(三)自学疑难摘要:

组长检查等级:

二 、合作探究

1.判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确,指出错在哪里?

2.把下面各小题的数分别表示在三条数轴上:

(1)2,-1,0, ,+3.5

(2)-5,0,+5,15,20;

(3)-1500,-500,0,500,1000。

想想看,第(3)小题数据比较大,那怎样表示呢?

3.把下列各组数用号连接起来。

(1) 10, 2,

(2) 100,0,0.01;

(3) ,4.75,3.75。

三、展示提升

1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。

2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。

3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

四、反馈与检测

1.判断下图中所画的数轴是否正确?

2.下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数?

3.将-3、1.5、 、-6、2.25、 、-5、1各数用数轴上的点表示出来。

4.画一条数轴,并在上面标出下列的点。

100 200 300

《数轴》七年级数学教案 5

一、学习目标:

1、什么是数轴?数轴上的点和有理数的对应关系?

2、你会用数轴上的点表示给定的有理数吗?会根据数轴上的点读出所表示的有理数吗?

二、学习重点:

会说出数轴上已知点所表示的数,能将已知数在数轴上表示出来。

三、学习难点:

利用数轴比较有理数的大小

四、学习过程:

(一)自主学习课本,回答问题:

1、像这样规定了、和的直线叫做数轴

2、数轴与温度计作类比,真像一个平放的________+3用数轴上位于原点___边___个单位的点表示,-4用数轴上位于原点___边___个单位的点表示,原点右边个单位的点表示____,原点左边1.5个单位的点表示_____

(二)精讲点拨

1、完成例1

2、请画一条数轴表示下列有理数

+4,-1/2,1/2,-1.25,-4,0。

3、完成第10页第1、2题

(三)、寻找规律,探究新知

1.观察以上数轴,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你有什么发现?

2.在数轴上,表示4与-4的点到原点的距离各是多少?表示-1/2与1/2的点到原点的距离各是多少?由此你又有什么发现?

3.什么是绝对值?绝对值怎么表示?

(四)、巩固练习:

1.完成课本第11页练习1、2、3两题

2.在数轴上,表示数-3、2.6、+2、0、-1的点中,在原点左边的点有个。

教学引入

师:教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话:把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条,按动画所示进行折叠处理。

动画演示:

场景一:正方形折叠演示

师:这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规,我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

[学生活动:各自测量。]

鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较,找出共同点。

讲授新课

找一两个学生表述其结论,表述是要注意纠正其语言的规范性。

动画演示:

场景二:正方形的性质

师:这些性质里那些是矩形的性质?

[学生活动:寻找矩形性质。]

动画演示:

场景三:矩形的性质

师:同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

[学生活动;寻找菱形性质。]

动画演示:

场景四:菱形的性质

师:这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

及时提出问题,引导学生进行思考。

师:根据这些性质,我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?

[学生活动:积极思考,有同学做跃跃欲试状。]

师:请同学们回想矩形与菱形的定义,可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

学生应能够向出十种左右的定义方式,其余作相应鼓励,把以下三种板书:

“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

[学生活动:讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]

师:根据定义,我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

3.与原点距离等于4的点有个?其表示的数是。

4.在数轴上,点A、B分别表示-5和2,则线段AB的长度是。

5.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()

A.-5,B.-4C.-3D.-2

6.你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?

五、谈谈你这堂课的`学习体会

六、课后作业:

1、在数轴上表示-4的点位于原点的___边,与原点的距离是___个

单位长度。

2、在数轴上点A表示的数是-3,与点A相距两个单位的点表示的数是

3、数轴上与原点距离是5的点有___个,表示的数是___。

4、从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是____,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数

是____。

5、数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移

动5个单位长度,那么终点到原点的距离是_____个单位长度

6、在数轴上P点表示2,现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移

动5个单位长度,这时P点必须向___移动___个单位到达表

示-3的点

7.在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于()

A、2B、-2C、±2D、4

8.请画一条数轴表示下列有理数

+3,-4,-3.5,-1.25,2,0。

《数轴》七年级数学教案 6

一、教学目标

通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数

二、教法设计

比较法、讨论法、观察法、投影演示法

三、教学重点和难点

会用数轴上的点表示有理数,把有理数用数轴上的点表示

四、课时安排

1课时

五、师生互动活动设计

创设情景,观察猜想,举例论证

六、教学思路

(一)、创设情景、引导学生通过观察温度计、体会用直线上的点来示有理数的方法,导入课题

1、展示不同读数的温度计,先让学生读出各个温度计的数后,提问:你能指用直线上的点来表示有理数吗?

同学讨论、交流,最后教师边板书边讲述:画一条水平直线,在直线上取一点O(叫原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的� 温度计)

+3用数轴上位于原点右边3个单位的点表示,-4用数轴上位于原点左边4个单位的点表示,原点右边个单位的点表示(),原点左边1.5个单位的点表示(-1.5)、

(二)、投影出示例1、例2,让学生独立完成,教师总结

例1?指出数轴上已知点所表示的数是由“形”到“数”的思维过程、例1让学生口答

例2?把给定的数用数轴上的点表示,是由“数”到“形”的思维过程、例2让学生动手填在数轴上

(三)、想一想,促进学生之间合作在流

1、投影片上打出问题,小组讨论,发展学生的思维空间

由小组代表发言,不同意见由其他小组代表阐述,给予同学肯定、鼓励

2、师生共同总结数轴的概念,以及各类数在数轴的位置关系

七、小结

同学们你们学会了什么呢?

1、认识了数轴、

2、用数标出数轴上的点,并会用数轴上的点表示数、

八、作业布置

课本习题2.2中l-4题

自我评价

本教案的设计有以下特点:

能根据教材编写思路,自制教具创造性使用新教材中的问题情景,把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景,使学生在互动中去感受数轴

有关的一些知识,都是在教师的引导下,经过学生充分的思考、讨论,并结合大量特例,由学生自己归纳、总结发现的、

教师根据实际情况,对不同的学生进行有针对性的指导,使不同的学生都有发展,真正把课堂还给了学生,使学生真正地变为课堂学习的主人,老师只是学生学习的引导者和组织者

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