鲁教版初二数学知识点

伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的,有一分劳动就有一分收获,积累,从少到多,奇迹就可以创造出来。学习也是一样的,需要积累,从少变多。下面是小编给大家整理的一些初二数学知识点,希望对大家有所帮助。

初二数学知识点整理

四边形

平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD

矩形判定定理:

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义:邻边相等的平行四边形。

菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理:

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。

正方形判定定理:

1.邻边相等的矩形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

梯形的定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形

等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形问题常用的辅助线:如图

线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点,这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

八年级数学知识点归纳

统计的初步认识

1、折线统计图的特点:能获取数据变化情况的信息,并进行简单的预测。

2、折线统计图的方法:在方格纸中,根据所给出的数据把点标出来,再用线将点连接起来,要顺次连接。

3、能够看出折线统计图所提供的信息,并回答相关的问题。

补充内容:

1、条形统计图与折线统计图的不同:条形统计图用直条表示数量的多少,折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

2、初步了解复式折线统计图,能够从中获得相应的信息,回答提出的问题。

课后练习

1.统计学的基本涵义是(D)。

A.统计资料

B.统计数字

C.统计活动

D.是一门处理数据的方法和技术的科学,也可以说统计学是一门研究“数据”的科学,任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据,探索数据内在的数量规律性,对所观察的现象做出推断或预测,直到为采取决策提供依据。

2.要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况,则统计总体是(B)。

A.每一个国有工业企业

B.该地区的所有国有工业企业

C.该地区的所有国有工业企业的生产经营情况

D.每一个企业

3.要了解20个学生的学习情况,则总体单位是(C)。

A.20个学生

B.20个学生的学习情况

C.每一个学生

D.每一个学生的学习情况

4.下列各项中属于数量标志的是(B)。

A.性别

B.年龄

C.职称

D.健康状况

5.总体和总体单位不是固定不变的,由于研究目的改变(A)。

A.总体单位有可能变换为总体,总体也有可能变换为总体单位

B.总体只能变换为总体单位,总体单位不能变换为总体

C.总体单位不能变换为总体,总体也不能变换为总体单位

D.任何一对总体和总体单位都可以互相变换

6.以下岗职工为总体,观察下岗职工的性别构成,此时的标志是(C)。

A.男性职工人数

B.女性职工人数

C.下岗职工的性别

D.性别构成

八年级数学重要知识点

一次函数

1、函数自变量的取值:

整式取全体实数,分式则分母不为0,二次根式则根号下的数 0.

例如: 有 ; 则有 。再解出不等式。

2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(含正比例函数y=kx).

①求k的取值: y?随x增大而增大则k>0;y随x增大而减小则k<0.再解出不等式。

②求函数图像经过的象限:在y=kx+b中,k>0过一、三象限;k<0过二、四象限。b>0向上移;b<0向下移。可得出。

③一次函数y=kx+b(k≠0)的图象平移的方法:

b的值加减即可(加是向上移,减则下移)。

④同一平面内两直线的位置关系:(例如 : : )

若 且 ,则 ; 若 ,则 。

⑤坐标轴上点的特征:

x轴上的点纵坐标为0即(a,0);y轴上的点横坐标为0.即(0,b)。

⑥用待定系数法求一次函数的解析式:

先设一次函数的解析式为y=kx+b,再将已知的两组x、y值代人列出二元一次方程组,求出k、b的值,再代回即可。

数据的频数分布

1、频数与频率:频率= ,各小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于1。

2、频数分布直方图:会读图,计算并将直方图补充完整。

六、辅助线作法

人说几何很困难,难点就在辅助线。辅助线,是虚线,画图注意勿改变。

如何添加辅助线?把握定理和概念。还要刻苦加钻研,找出规律凭经验

图中有角平分线,可向两边作垂线。线段垂直平分线,常向两端把线连。

角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。

三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中有中线,延长中线等中线。

平行四边形出现,对称中心等分点。要证线段倍与半,延长缩短可试验。


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