小班数学教案【优秀8篇】

作为一位杰出的老师,总不可避免地需要编写教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。那要怎么写好教案呢?的小编精心为您带来了小班数学教案【优秀8篇】,如果对您有一些参考与帮助,请分享给最好的朋友。

《集合》教学设计 篇1

教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。

课型:新授课

教学目标:

(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;

教学重点:集合的基本概念与表示方法;

教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合;

教学过程:

一、引入课题

军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。

3.思考1:课本P3的思考题,并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子,对学生的例子予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。

4.关于集合的元素的特征

(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)集合相等:构成两个集合的元素完全一样

5.元素与集合的关系;

(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)A,记作a∈A

(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(not belong to)A,记作a A(或a A)(举例)

6.常用数集及其记法

非负整数集(或自然数集),记作N

正整数集,记作N*或N+;

整数集,记作Z

有理数集,记作Q

实数集,记作R

(二)集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内。

如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},…;

例1.(课本例1)

思考2,引入描述法

说明:集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

(2)描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内。

具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},…;

例2.(课本例2)

说明:(课本P5最后一段)

思考3:(课本P6思考)

强调:描述法表示集合应注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同,只要不引起误解,集合的代表元素也可省略,例如:{整数},即代表整数集Z。

辨析:这里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集},{R}也是错误的。

说明:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。

(三)课堂练习(课本P6练习)

三、归纳小结

本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法。

四、作业布置

书面作业:习题1.1,第1-4题

五、板书设计(略

高一数学第一章《集合》教案 篇2

一、教学目标

1.使学生学会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2.通过活动,使学生掌握解决重合问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。

3.丰富学生对直观图的认识,发展形象思维。

二、教学重点

初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。

三、教学难点

用图示的方法感受到交集部分。

四、教具准备

多媒体课件。

五、教学过程

(一)生活导入

1.看电影:两位妈妈和两位女儿一同去看电影,可是她们只买了3张票,便顺利地进了电影院,这是为什么?(外婆、妈妈、女儿)

2.小明排队:小明排队去做操,从前数起小明排第3,从后数起小明排第3,你猜这队小朋友一共有几人?

教师引导学生:你能用你喜欢的方法解释一下吗?(让学生用画图来表示解释)

【生板书画画】

同学聪明活泼、思维活跃,非常喜欢发言,老师很高兴能和你们成为朋友,今天我们就一起上一堂数学活动课—-数学广角。

(二)温故知新

1.森林运动会要开始了,我们来看看小动物们组队参加篮球赛和足球赛的情况。

出示“报名表”:

(1)仔细观察这个表格,你们能发现哪些数学信息?同桌互相说说。

参加篮球赛的有几种动物?参加足球赛的呢?

(2)根据这些数学信息,可以提出什么问题?

学生提问:参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物?

(3)谁能解决这个问题:17人、16人、15人、14人。

2.现在有★WWW.BAIHUAWEN.com★几种不同的答案,那么到底参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物?

为了解决这个问题,我们组织一个画图大赛,先画出你喜欢的图案,将表格中参加篮球赛、足球赛的动物写在画好的图案里。注意:怎样写才能使大家在你设计的图中一眼就能看出哪些是参加篮球赛、哪些是足球赛的,哪些是既参加篮球赛又足球赛的呢?看看哪个小组设计的图既简单又科学。

(1)小组合作,设计出多种图案。

(2)学生上台展示设计作品,其余同学当小评委。

(3)把展示的作品放在一起,你最喜欢哪一种,为什么?

3.老师也设计了一幅图案,你们也帮老师评一评好吗?【课件】

(1)课件出示:篮球赛足球赛

(2)对老师的设计有什么看法吗?

(3)老师根据你们的建议进行了修改,课件演示两集合相交的过程。

4.观察图,看图抢答:图中告诉你什么信息?【课件】

(1)参加篮球赛的有8种。

(2)参加足球赛的有9种。

(3)3种动物是既参加篮球赛又参加足球赛的。

(4)只参加篮球赛的有5种。

(5)只参加足球赛的有6种。

(6)参加篮球赛的和参加足球赛的有14种。列式表示:8+9-3=14(种)

①追问:为什么减去3?

(因为这3种既参加篮球赛又参加足球赛,是重复的,因此要去掉。)

②还可以怎样解答?说说是怎样想的?

5+3+6=14(种)

(只参加篮球赛的5人和只参加足球赛的6人与既参加篮球赛又参加足球赛的3人,解决的是问题。)

9-3+8=14(种)

(9-3表示只参加足球赛,再加上参加篮球赛的8人,也可以得到问题。)

教师介绍:这个图是一个叫韦恩的人创造的。

5.集合图与表格比较,有什么好处?

从图中能很清楚地看出重复的部分和其它信息。

(三)巩固练习

1.同学们都很爱动脑筋,自己设计了解决问题的方法,运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。

(1)春天到了,阳光明媚,动物王国准备举行运动会,看哪些动物来参加呢?认识它们吗?

(2)学生说说动物名称。

课件出示比赛项目:游泳、飞行。

(3)小动物们可以参加什么项目呢?学生讨论、反馈。

(4)原来这些动物有这么多本领,那就请你们来帮小动物报名吧。(把动物序号填在课本上)

(5)汇报:说说哪些动物会飞,能参加飞翔比赛,哪些动物会游泳,能参加游泳比赛。学生边说边动画演示。

点到天鹅、海鸥时,说说它们应参加什么项目,为什么?要放在哪儿?这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么?

动画演示:既会飞又会游泳的。

2.动画6【P110——2】文具店。

同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题,再接受一次挑战好吗?

(1)课件出示:文具店。

课件演示:文具店昨天、今天批发文具的情况。

(2)观察图,发现了什么?(两天都批发了钢笔、尺、练习本)

昨天进的货有:(略),今天进的货有(略)

(3)两天共批发多少种货?

学生列式:5+5-3=75×2-3=75-3+5=7

(4)结合动画验证算式。

3.同学们去春游,带面包的有26人,带水果的有23人,既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人?

(2)根据线段图学生列式:

26-10+2323-10+2626+23-10

(3)说说怎样想的?

4.动画11(集合图)

(1)看图说图意

(2)根据动画提供的素材学生列式

小结:我们在解决问题时,很好的利用了集合圈或者线段图帮助我们分析问题。

(四)归纳总结

通过这节课的学习,你有什么收获?

(五)机动练习

三年级有20个同学参加竞赛,其中参加数学竞赛的有15人,参加作文竞赛的有13人。

(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?

(2)只参加数学竞赛的有几人?

(3)只参加作文竞赛的有几人?

《集合》教学设计 篇3

教学目标:

1、认识并会写“矛、盾、集”等生字。能正确读“集合、招架”等词语。

2、学习默读课文,正确、流利、有感情地朗读课文。

3、理解课文内容,学习发明家勤于思考、勇于实践的品质。

教学重难点:

重点:理解课文内容,学习发明家勤于思考、勇于实践的品质。

难点:让学生懂得“谁善于把人的长处集于一身,谁就会是胜利者。”这句话的含义。

课前准备:

多媒体课件。

教学时间:一课时。

教学过程:

一、引

1、能够和大家一起学习我很高兴!初次见面,给大家带来一件礼物,这件礼物是老师精心准备的,大家请看屏幕:

幻灯出示:

“谁善于把别人的长处集于一身,谁就会是胜利者。”

2、这句话是老师送给大家的礼物!谁愿意收下它?读读看。要想真的理解这句话的含义,读懂老师的心,咱们还要把今天要学习的课文好好读一读。伸出手,和老师一起来书写课题。(指导书写矛和盾。)

二、读

1、请同学们打开书,放声读课文,让老师听到你的读书的声音好吗?如果遇到生字、生词怎么办?(指名回答识读生字词的方法。)大家开始吧。

2、刚才同学们读得非常专心!谁来读一读屏幕上的生字词?

幻灯出示

集 合 难以招架 固然 乌龟 自卫 合二为一 大显神威

长 处 胜利者

3、谁来读?(师可以根据学生识读情况鼓励、正音,如:声音响亮,口齿清晰;听听别人怎么读?再试试看!等。)

三、悟

1、接下来,咱们换一种读书方法,默读课文。如果大家能够潜心地默读,一定会有许多的收获!(生默读课文,师巡视参与其中。)

2、读完课文后,谁尝试根据屏幕上的提纲说一说发明家是怎样一步一步思考的:

发明家忽然产生了一个想法:_____________________

发明家仔细考虑了一下:可是,_____________________

发明家又认真研究了一番:对了,_____________________。

(师根据学生回答,可以激励:很会读书!善于在别人总结的基础上概括!这就是合二为一。等等。)

四、品

1、会学习的孩子善于发现!在紧张危急的关头,发明家忽然产生了一个想法是:

幻灯出示:

“盾太小啦!如果盾大得像个铁屋子,我钻在铁屋子里,敌人就一枪也戳不到我啦!”

2、读读看。为什么这样读?你有什么发现?(第一个“!”表示对盾的不满、埋怨。第二个“!”欣喜、高兴。)

3、请大家带着感情齐声朗读。

五、拓

1、课文学习到此时,我们再回过头来看看老师为大家精心准备的礼物:

幻灯出示:

“谁善于把别人的长处集于一身,谁就会是胜利者。”

2、谁能理解老师的用心,谁就能用一个成语概括一下这句富有哲理的话!谁就会收下这份不一般的礼物!(师板书:合二为一、取长补短。)

3、能否用上“取长补短”造句?试试看!

六、结

这句话不好理解;这句话却很受用,这句话很贵重,它给人以启发。我想你们已经收下这个珍贵的礼物了。大家齐读该句。同学们,老师希望你们能够把这份珍贵的礼物送给你的朋友,送给需要的人,好吗?

板书设计:矛和盾的集合

合二为一、取长补短

高一数学第一章《集合》教案 篇4

一、教材分析:

“渗透集合知识”是人教版《义务教育课程试验教科书数学》三年级下册第九单元《数学广角》第一课时的教学内容。小学生从一开始学习数学,就已经在运用集合的思想方法了。例如,学生在一年级学习数数时,把1个人、2朵花、3枝铅笔等等用一条封闭的曲线圈起来表示,这样表示的数学概念更直观、形象,给学生留下的印象更深刻。又如,我们学习过的分类实际上就是集合理论的基础。本节课教学的例1是借助学生熟悉的题材,渗透集合的思想,并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。在教学例1时,我注重了三个方面的问题。

(1)集合的理解。

(2)有关计算。

(3)拓展延伸。基于以上的安排,结合新课程标准,我确定了本节课的教学目标:

二、教学内容:

教材第108页例1,练习二十四弟1、2题。

三、教学目标:

(1)知识与技能:同学们能够借助直观图,初步利用集合的思想方法去解决简单的问题。

(2)过程与方法:使学生能借助具体内容,利用集合的思想方法去解决问题。

(3)情感态度与价值观:培养学生观察思考问题的能力。

四、重难点

重点:初步体会集合的思想方法。 难点:用集合直观图来表示事物。

五、教法学法

教法:。情景演示与引导学习相结合。情景的演示激发学生兴趣,让学生进入到最佳学习状态。学生在老师的引领下,自主学习、观察、思考、交流、讨论和概括,从而完成本节课的教学目标。

学法:自主探究与合作学习相结合。2.补救法,在授课中有意将学生导入误区,最后学生用学到的知识判断并改正,这样做有利于学生的计算,一定得减去重复的个数。

六、教学准备:课件 图片等 七、教学流程:

《集合》教学设计 篇5

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册《数学广角——集合》的内容之一。

教学目标:

1.知识技能目标:在具体的情境中使学生感受集合的思想,感知集合图的产生过程。

2.数学思考目标:

能借助直观图理解题意,同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想,进而形成策略。

3.问题解决目标:

(1).能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

(2).渗透多种方法解决重叠问题的意识。

4.情感态度目标:

(1)培养学生善于观察、善于思考的能力。

(2)手脑结合、学中激趣,体验合作乐趣,养成良好习惯。

教学重难点:

1.重点:体会集合思想,利用集合的思想方法解决简单的重叠问题,并且能用数学语言进行描述。

2.难点:对重叠部分的理解;学会用集合图来表示事物之间的关系。

教学方法观察法、分析法、讨论法、操作法、直观演示法、尝试法。

学法指导:

1.借图观察、分析、讨论、交流、操作。

2.大胆尝试用集合图来表示事物之间的关系,敢于发表自己的见解。

教具准备:多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。一张大白纸。

学具准备:常规学具、彩笔、作业本。

教学过程:

一、创设情境,引入新课

1.激情导入,引出例题

师:上课之前,我们一起来欣赏一段视频,希望同学们认真仔细的观看,随后,要回答老师的提问。请看大屏幕……(课件出示奉献爱心、从小做起的微视频)

师:看完这段精彩而又让人感动的画面后,你有什么想说的吗?在今后的生活中,如果遇到需要帮助的人或事,你应该怎么做呢?(各抒己见)

师:同学们说的真好!那么,我们荔东小学的同学们也是一方有难、八方支援,非常有爱心。请看大屏幕:这是我校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的情况。请同学们认真仔细地观察这幅表格,你从中都发现了哪些数学信息?

设计意图:激发学生学习兴趣的同时,渗透奉献爱心、从小做起,一方有难、八方支援的爱心教育。

三一班某小组同学“献爱心”的情况:

捐款

黄娜

董泽

李彤

张阳

任一

捐物

孟涛

李彤

任一

吴越

张恒

张旭

生1:我发现在这次“献爱心”活动中,有捐款的,还有捐物的。

生2:我发现捐款的有5人,捐物的有6人。

师:你能提出一个数学问题吗?

生1:捐款的比捐物的少几人?

生2:捐物的比捐款的多几人?

生3:捐款的和捐物的一共多少人?

2.设问质疑,引发冲突

师:参加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?

生:11人、10人、9人。

师:这么一个简单的问题怎么会有这么多不同的答案呢?

生:里面的同学重复了。

师:哪里重复了?(李彤和任一,课件闪动。)

看来这张表格不能让我们很清楚的看出一共有多少人?那你们能不能想想办法,在不改变题意的前提下,将表格中的名字作以调整,让人们很清楚的看出一共有多少人?为此,老师特意为大家准备了一个可以随意活动姓名的表格。请看黑板:(揭示黑板上的活动表格)

师:下面请同学们分组讨论,如何去调整表格?

二、小组交流,探究新知

1.分组讨论、调整表格。(各组代表汇报、操作、展示)

方案一:

捐款

李彤

任一

黄娜

董泽

张阳

捐物

李彤

任一

孟涛

吴越

张恒

张旭

师:你觉得你们组这样摆有什么好处?

生:把重复的两个同学摆在前面,能引人注意。

师:谁都赞同他们的摆法?请把最热烈的掌声送给这个积极探索的小组。你们组的摆法的确不错,可老师还是觉得,有时还会将总人数看成11人,哪一组还有更好的摆法?

(课堂生成:如果学生没有想到这个方案,可以启发:当我们读书的时候,眼睛从左往右看。那么,想引起人们的注意,应该把既捐款又捐物的人名移到左边。)

方案二:

捐款

李彤任一

黄娜

董泽

张阳

捐物

孟涛

吴越

张恒

张旭

师:哇!你们的摆法很独特,说说你们这样摆有什么好处?

生:因为有两个李彤和任一,我们取下来一个李彤和任一,将剩下的李彤和任一放在中间,既表示捐款的人,又表示捐物的人,这样,很清楚的看出一共有9人。

师:你们组的摆法真的很有创意,他们组的摆法你满意吗?(生生评价)授予你们小组为“勇于创新小组”。同学们,掌声鼓励。

设计意图:培养学生的观察能力、分析能力、交流合作能力以及创新能力。积发学生的想象力,拓展学生的思维。

(课堂生成:如果学生没有想到这个方案,可以启发:当你和爸爸、妈妈上街的时候,你既想牵爸爸的手,又想牵妈妈的手,你应该走到什么位置?那么,同样的道理,李彤和任一这两个同学既捐了款又捐了物,他们应该放到什么位置?)

2.圈一圈。

师:请同学们观察这张调整后的表格,捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分别把它们圈出来吗?

设计意图:(不同颜色的粉笔圈出来更明显)为韦恩图的形成奠定基础。

3.探究韦恩图

师:为了让大家看的更清楚、更直观,请看大屏幕:

(1)取消表格。

表示捐款和捐物的人名单我们已经用线圈起来了,底下的表格已经没有用了,可以将它取消。

(2)捐款的移到左边,捐物的移到右边。

(3)线条歪歪曲曲的,将它画好就更美观了。(课件出现韦恩图)

设计意图:感受韦恩图的形成过程,让学生亲身经历知识的形成过程。

(4)介绍韦恩图。

师:在很久以前,就有人给它起了个名字,叫韦恩图。(出现韦恩图三个字)你们知道为什么把它称作韦恩图吗?因为这是英国著名的数学家韦恩在19世纪发明的,后来,就把这样的图叫韦恩图,也叫集合图。今天,我们就一起探究有关集合的知识《数学广角》——集合。(板书课题)

设计意图:介绍课外知识,拓宽知识视野。

师:同学们,我们通过自主探究、动手操作、小组讨论,将一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的表格,经过旋转演变后,转化成这副既科学合理又形象直观的韦恩图,你们真的很了不起!师:请大家仔细观察大屏幕,回答老师的提问。

4.列式计算。

(1)课件分别出示韦恩图的五个部分,学生分别说出每部分所表示的含义,课件一一呈现数学信息。

师:同学们看懂韦恩图了,也真正领悟到了每部分所表示的含义,并且,从中发现了这么多的数学信息,现在,你能计算出捐款和捐物的一共有多少人吗?请同学们独立解答。

(2)计算板演。

方法一:5+6-2=9(人)答:捐款和捐物的一共有9人。(贴答数)

讨论:为什么要减2?(因为有2个人既捐款又捐物)

方法二:3+2+4=9(口答)方法三:5+4=9(口答)方法四:3+6=9(口答)

设计意图:发展学生思维,体现方法多样化。

三、实践应用,巩固内化

师:同学们,通过刚才的学习,我们学会了许多知识和本领,其实,利用韦恩图可以帮我们解决生活中的许多问题,我们来看看:

1.举一反三(4道抢答题)

4.思维训练

三年级有10名同学参加竞赛,其中,参加数学竞赛的有5人,参加作文竞赛的有6人。

(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?

(2)只参加数学竞赛的有几人?

(3)只参加作文竞赛的有几人?

设计意图:有梯度的练习题有利于不同层次的学生均有收获。举一反三抢答题强调重点,内化知识;思维训练题求重叠部分,培养学生的逆向思维,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

四、总结质疑,自我提高

1.学生说这节课的收获并质疑

2.互相评价、共同提高(自评互评生评师师评生)

师:同学们,你们课堂上,善于观察、认真思考、踊跃发言、敢于创新。表现得非常出色!通过自主探究、小组交流学到了很多关于集合的知识,下面,有请获得红花和红星奖励的小朋友上台。红花站左边、红星站右边。

引发冲突:两种都有的学生应该站哪?(中间)请观察这一排同学,回答问题:

1.获得红花奖励的指哪些同学?

2.获得红星奖励的指哪些同学?

3.既获得红花奖励又获得红星奖励的指哪些同学?

4.只获得红花奖励的指哪些同学?

5.只获得红星奖励的指哪些同学?

6.获得红花奖励和红星奖励的一共有多少人?

设计意图:内化集合知识;实现评价方法的多元化和评价方式的多样化;渗透养成良好学习习惯的思想教育。

五、作业布置,知识升华

我是小小设计师。(课后作业)

请以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材,用今天所学到的知识,设计一个集合图。大胆尝试吧!只要我们能在知识的海洋里成风破浪、历练出一身好本领,一定会设计并创造出一个属于自己的精彩人生!

设计意图:给学生一个开放的空间,以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材,用今天所学到的知识,让学生自主探索,自己设计出集合图。充分地利用韦恩图,让他们明白韦恩图在平时生活中也是非常有用,同时,培养了学生的创造能力。

六、板书设计,凸显重点(体现学生的主体地位)

《集合》教学设计 篇6

【教材分析】

重叠问题,学生对它的掌握程度允许有差异性,即学生能掌握到什么程度就到什么程度,所以设计的重叠问题有较简单的,也有一题多法的,还有课后让学生继续研究重叠问题的实践题目,使每个学生各取所需,各有所得,各有所乐,同时培养学生的创造意识和实践能力;又由于重叠问题中各部分之间的关系较复杂和抽象,所以设计让学生在操作学具中领会重叠问题的基本结构,并让他们借助实物图等帮助思考。

【学情分析】

学生从一开始学习数学,其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时,把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法,针对三年级学生的认识水平,应让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想,为后续学习打下必要的基础,学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

【教学目标】

1.通过观察、猜测、操作、交流等活动,让学生在自主探究活动中感知集合图形的过程,体会集合图的优点,能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

2.结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值,理解集合图中每部分的含义,能解决简单的有重复部分的问题。

【教学重难点】

重点:理解集合图的各部分意义,能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

难点:借助直观图解决集合问题。

【教学准备】

课件。

【教学流程】

【情境导入】

1.看电影:两位妈妈和两位女儿一同去看电影,可她们只买了3张票,便顺利地进了电影院,这是为什么?

2.小明排队:小明排队去做操,从前数起小明排第3,从后数起小明排第4,你猜这排小朋友一共有几人?

师:在生活中这种现象很多,我们经常会遇到,今天我们就一起走进数学广角,来研究一下这有趣的重复现象。(板书课题)

【探究新知】

1.巧妙设疑,直观感悟,初步感知重复现象。

(1)调查本班学生参加数学小组、作文小组的情况。

(2)游戏:参加数学小组、作文小组的学生分别站在两个呼啦圈里。

问题:当有同学既参加数学小组,又参加作文小组时怎么站?

引出问题,学生想办法解决。

(3)说说呼啦圈里各部分学生所表示的意思。

2.自主绘图,加深理解。

课件出示:

三(1)班参加数学、作文课外小组的学生情况表

数学

小明丁旭小小小强小兵小东张伟赵军

作文

小平刘红小东于丽小史陶伟小小卢强小光

(1)提问:参加数学课外小组的学生有几人?参加作文课外小组的学生有几人?参加数学、作文课外小组的学生共有多少人?(学生意见不统一,请学生说说理由)

师:能不能设计一幅图,把学生的姓名写在合适的位置,让我们能一眼就看出参加数学的、参加作文的和两个项目都参加的有哪些同学呢?

(2)学生小组合作,自主绘图。教师巡视指导。

3.学生汇报交流,逐步整理出简洁明了的直观图(韦恩图)。

师:你们知道吗?这个图是一个名叫韦恩的科学家创造的。你们刚才也像科学家一样,把这个图创造出来了,真了不起!

4.读图训练。教师引导学生用准确的语言表述图中的各种信息。

5.观察图表,算法探究。

师:你们能很快地算出参加数学、作文课外小组的一共有多少人吗?怎样列式?

学生回答列式。

6.比较图与表格,突出韦恩图的优点,肯定学生的科学创造过程。

【巩固应用】

教材第106页练习二十三第1、2、3题。

【课堂小结】

通过今天的学习,你有什么收获?

【板书设计】

既……又……

8+9-2=15(人)8-2+9=15(人)

9-2+8=15(人)6+7+2=15(人)

集合的基本运算教学设计 篇7

一、教学目标

1、知识与技能:

(1)理解并集和交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集

(2)能够使用Venn图表达两个集合的运算,体会直观图像对抽象概念理解的作用

2、过程与方法

(1)进一步体会类比的作用

(2)进一步树立数形结合的思想

3、情感态度与价值观

集合作为一种数学语言,让学生体会数学符号化表示问题的简洁美。

二、教学重点与难点

教学重点:并集与交集的含义

教学难点:理解并集与交集的概念,符号之间的区别与联系

三、教学过程

1、创设情境

(1)通过师生互动的形式来创设问题情境,把学生全体作为一个集合,按学科兴趣划分子集,让他们亲身感受,激起他们的学习兴趣。

(2)用Venn图表示(阴影部分)

2、探究新知

(1)通过Venn图,类比实数的加法运算,引出并集的含义:一般地,由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合,称为集合A和集合B的并集。

记作:AB,读作:A并B,其含义用符号表示为:

(2)解剖分析:

1、所有:不能认为AB是由A的所有元素和B的所有元素组成的。集合,即简单平凑,要满足集合的互异性,相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一个元素

2、或:这一条件,包括下列三种情况:

3、用Venn图表示AB:

(3)完成教材P8的例4和例5(例4是较为简单的不用动笔,同学直接口答即可;例5必须动笔计算的,并且还要通过数轴辅助解决,充分体现了数形结合的思想。)

(4)思考:求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间还有其他运算吗?(具体画出A与B相交的Venn图)

(5)交集的含义:一般地,由属于集合A和集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作:AB,读作:A交B,其含义用符号表示为

(6)解剖分析:

1、且

2、用Venn图表示AB:

(7)完成教材P9的例6(口述)

(8)(运用数轴,答案为)

3、巩固练习

(1)教材P9的例7

(2)教材P11#1#2

4、小结作业:

(1)小结:

1、并集和交集的含义及其符号表示

2、并集与交集的区别(符号等)

(2)作业:

集合的基本运算教学设计 篇8

一。教学目标:

1、知识与技能

(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集。

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。

(3)能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。

2、过程与方法

学生通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算。

3、情感。态度与价值观

(1)进一步树立数形结合的思想。

(2)进一步体会类比的作用。

(3)感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确。

二。教学重点。难点

重点:交集与并集,全集与补集的概念。

难点:理解交集与并集的概念。符号之间的区别与联系.

三。学法与教学用具

1、学法:学生借助Venn图,通过观察。类比。思考。交流和讨论等,理解集合的基本运算。

2、教学用具:投影仪。

四。教学思路

(一)创设情景,揭示课题

问题1:我们知道,实数有加法运算。类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?

请同学们考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗?

引导学生通过观察,类比。思考和交流,得出结论。教师强调集合也有运算,这就是我们本节课所要学习的内容。

(二)研探新知

l.并集

—般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集。

记作:A∪B.

读作:A并B.

其含义用符号表示为:

用Venn图表示如下:

请同学们用并集运算符号表示问题1中A,B,C三者之间的关系。

练习。检查和反馈

(1)设A={4,5,6,8),B={3,5,7,8),求A∪B.

(2)设集合

让学生独立完成后,教师通过检查,进行反馈,并强调:

(1)在求两个集合的并集时,它们的公共元素在并集中只能出现一次。

(2)对于表示不等式解集的集合的运算,可借助数轴解题。

2、交集

(1)思考:求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间还有其他运算吗?

请同学们考察下面的问题,集合A.B与集合C之间有什么关系?

②B={|是新华中学2004年9月入学的高一年级同学},C={|是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学}。

教师组织学生思考。讨论和交流,得出结论,从而得出交集的定义;

一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集。

记作:A∩B.

读作:A交B

其含义用符号表示为:

接着教师要求学生用Venn图表示交集运算。

(2)练习。检查和反馈

①设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的运算表示的位置关系。

②学校里开运动会,设A={|是参加一百米跑的同学},B={|是参加二百米跑的同学},C={|是参加四百米跑的同学},学校规定,在上述比赛中,每个同学最多只能参加两项比赛,请你用集合的运算说明这项规定,并解释集合运算A∩B与A∩C的含义。

学生独立练习,教师检查,作个别指导。并对学生中存在的问题进行反馈和纠正。

(三)学生自主学习,阅读理解

1.教师引导学生阅读教材第10~11页中有关补集的内容,并思考回答下例问题:

(1)什么叫全集?

(2)补集的含义是什么?用符号如何表示它的含义?用Venn图又表示?

(3)已知集合。

(4)设S={|是至少有一组对边平行的四边形},A={|是平行四边形},B={|是菱形},C={|是矩形},求。

在学生阅读。思考的过程中,教师作个别指导,待学生经过阅读和思考完后,请学生回答上述问题,并及时给予评价。

(四)归纳整理,整体认识

1.通过对集合的学习,同学对集合这种语言有什么感受?

2.并集。交集和补集这三种集合运算有什么区别?

(五)作业

1.课外思考:对于集合的基本运算,你能得出哪些运算规律?

2.请你举出现实生活中的一个实例,并说明其并集。交集和补集的现实含义。

3.书面作业:教材第12页习题1.1A组第7题和B组第4题。

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