作为一名专为他人授业解惑的人民教师，编写教案是必不可少的，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那要怎么写好教案呢？书痴者文必工，艺痴者技必良，这里是编辑沉默给大伙儿收集整理的五年级下册数学教案优秀9篇，希望能够帮助到大家。
教学内容：
本节内容属北师大版小学数学五年级下册第四单元“长方体(二)”最后一节的内容：有趣的测量(求不规则物体的体积)。
教材分析：
本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上呈现的。要使学生通过观察、比较，掌握不规则物体的体积的求法，拓展了学生的知识面，渗透了转化的思想。
学情分析：
本班级学生，大部分学习认真、踏实、自觉，基础扎实，好学上进，部分男生活泼好动，爱思考。对于探索数学问题有着极其浓厚的兴趣，喜欢自己动手解决问题。在他们身上还明显地存在着儿童的天性，好动、好奇等。对于本单元的知识，大部分学生掌握得比较扎实。
教学目标：
1、经历测量芒果、石头、水瓶的体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，渗透转化的思想。
2、握不规则物体的测量方法，并能测量不规则物体的体积。
3、践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。
教学重点：
让学生掌握不规则物体体积的测量方法。
教学难点：
灵活运用“排水法”和“溢出法”解决实际问题。
教具准备：
魔方、芒果、圆柱体量杯、长方体水槽、石块、苹果醋若干瓶
教学过程：
一、导入
1、同学们，周末老师在整理房间的时候，从柜子里发现了一个魔方，我特别喜欢。
从数学的角度来讲，魔方是一个什么样的物体？(正方体)
怎样求出这个正方体的体积呢？(板书：V正=a3)
它的棱长是10cm，体积是多少呢？(1000cm3)
2、除了正方体，你还会求哪些立体图形的体积？(板书：V长=abh)
3、像长方体和正方体这样，都能够直接通过公式求出它们的体积，这样的物体，我们把它们叫做“规则物体”。(板书：规则物体)
4、现在请同学们再观察老师手中的魔方，它还是正方体吗？(旋转一下)那它是什么形状的物体呢？
像这样，无法用语言准确地说出具体形状的一类物体，在我们的生活中随处可见，我们称它们为“不规则物体”。(板书：不)
5、现在这个魔方的体积是多少呢？(还是1000cm3)你是怎么想的？(板书：转化)
【设计意图：我用正方体魔方引入，把本节课主要用到的数学思想渗透给学生，为后面的实验做铺垫，同时又可以激发学生学习的积极性。】
6、魔方是一个比较特殊的物体。再看，现在老师手中拿的这个芒果也是一个不规则的物体，我们能直接把它转化成规则的物体吗？
那它的体积是多少，又该怎样求呢？
这节课，我们就通过有趣的测量，共同来研究不规则物体的体积。
二、新授
(一)测量芒果的体积
1、你想怎样测这个芒果的体积呢？(学生汇报)
2、桌面上，老师为每个小组准备了两种测量工具：量杯和一个长方体容器。
你认为选择哪一种测量工具，能够很快地求出芒果的体积？为什么？(选择量杯，因为它有刻度)
3、这样做确实能比较快的求出芒果的体积，你来看(ppt演示)
量杯中装有一部分水，正好是300mL，这300mL指的是什么？(水的体积)
仔细观察，将芒果放入水中后，水面发生了怎样的变化？为什么水面会上升呢？那么，现在的400mL指的是什么？(水和芒果的体积)
现在，你知道芒果的体积是多少吗？
100是芒果的体积，它也是什么的体积？(上升的水的体积)
4、在刚才的实验中，我们借助量杯完成了一次转化。是将什么转化成了什么呢？(将芒果的体积转化成了上升的水的体积，也可以说是将不规则的芒果转化成了规则的圆柱体)
5、像刚才这样测量不规则物体体积的方法，我们把它叫做“排水法”。
【设计意图：教师引导学生观察第一个实验：用量杯和水试一试、测一测芒果的体积。学生通过讨论、交流观察等一系列的活动，让学生初步的明白应用转化的思想，可以把不规则物体的体积转化为上升部分的水的体积，也就是测不规则物体体积的基本方法。】
(二)测量石头的体积
1、现在老师也想进行一次测量，我想测的是这块石头的体积。
我应该选择什么工具来测量呢？为什么？(选择长方体容器，因为石头太大了)
2、用这个长方体容器怎样求出这块石头的体积呢？在小组内和你的同伴说一说。(讨论后，学生汇报)
3、在测量的时候应该注意什么？(强调：要从里面测量)
出示数据：长25cm，宽18cm，水面高度8cm。慢慢将石头放入水中，观察水面发生了什么变化？为什么？
这样放行不行(竖着)?为什么？(石头没有完全浸入水中)
石头已经完全浸入水中，此时水面的高度是10cm
4、你能根据屏幕上显示的数据计算出这块石头的体积吗？(学生动笔计算)
5、刚才，在我们的共同努力下，测得了这块石头的体积。
在这次实验中，我们又完成了一次转化，是将什么转化成了什么？(将石头的体积转化成了上升的水的体积，也可以说是将不规则的石头转化成了规则的长方体)
【设计意图：学生有了第一个实验的基础，教师调换实验用品进行第二个实验，把量杯换为长方体容器来进一步探索求不规则物体的体积。学生有了第一个实验的基础，会很容易的探索出把不规则物体的体积转化为可计算的长方体的体积，从而突破本节课的重难点。在这一环节中教师适时强调，测量时要把石头完全浸入水中，才能应用转化的思想求体积。】
6、你还有其他的方法能够测量出这块石头的体积吗？(出示“溢出法”和“排水法”的逆运用)
【设计意图：教师引导学生思考其他测量不规则物体体积的方法，从而让学生明白解决问题的方法的多样性。】
7、其实，早在20xx多年前，大物理学家阿基米德就曾经用过刚才同学们说到的方法帮助国王解决了一个难题，出示“数学万花筒”，学生读。
(三)测量苹果醋瓶的体积
1、现在你们想不想亲自测量一下不规则物体的体积？
机会就在眼前，每个小组的'桌面上都有一瓶苹果醋。在大家动手之前，请你先猜猜看“这个瓶子的体积是多少？(净含量：260mL)
2、现在就动手来验证一下吧。将记录填写在实验报告单中。
【设计意图：新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。】
3、在刚才的实验中，我们又完成了一次转化，谁能来说一说？
(四)总结
通过这几次的实验，我们发现：不管是“排水法”还是“溢出法”，实际上都是在完成一次转化，是将什么转化成什么呢？(将不规则物体转化成规则物体)
【设计意图：使学生明确“转化”思想的实质。】
三、质疑
看书页，对于今天我们学习的知识，你还有什么不清楚的地方？
四、课堂练习
(一)填空
1、一个量杯水面刻度200mL，放入一个零件后，量杯水面刻度450mL,这个零件的体积是( )。
2、一个长方体容器装满水，底面长8dm，宽5dm，高3dm，放入一个不规则物体后，溢出30升的水，这个不规则物体的体积是( )。
3、一个长方体容器，从里面量长3分米，宽2分米，高5分米，里面装有水，水深3分米，如果把一块小长方体放入水中，小长方体的长是10厘米，宽8厘米，高5厘米，上升的水的体积是( )。
【练习目的：强化“转化”思想的实质。】
(二)解决问题
第一组
1、一个长方体容器，底面长4dm，宽2dm,放入一个石块后水面上升了0.5dm，这个石块的体积是多少立方分米？
2、一个正方体的容器，棱长20厘米，现装有深度为5厘米的水。在放入一个物体后，水面上升到8厘米，放入物体的体积是多少立方厘米？
【练习目的：通过对比练习，由直观到抽象，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率与效益。】
第二组
1、一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。将一块铁块放入容器中，装满水，再将铁块取出，这时容器中的水面高度是6厘米，这块铁块的体积有多大？
2、一个正方体容器装满水，当放入一个长方体后，容器中溢出了48升水，已知长方体长8分米，宽2分米，求高是多少厘米。
3、一个棱长为15厘米的正方体容器内水深8厘米，浸入一个不规则的钢块后，水面上升到距容器口3厘米处，这个钢块的体积是多少？
【练习目的：由浅入深，层层深入，采用小组合作的形式，让学生参与到教学全过程，增强学生的主人翁意识。】
五、全课小结
1、通过这节课的学习，你有什么收获？(学生汇报)
2、生活中有许多不规则的物体，我们可以把它们转化成规则的物体来计算出体积。在解决数学问题的时候，往往需要我们用一种变通的方法去思考。
3、拓展练习：那么，你能想办法测出一粒黄豆的体积吗？(学生汇报)
一粒黄豆非常小，把它放入水中，我们很难看出水面的升高情况，也就很难算出它的体积。我们可以先测量出一定数量的黄豆的体积，再除以黄豆的数量，就能得出一粒黄豆的体积了。
教学目标和要求
1． 会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
2． 在解决实际问题过程中，理解小数、分数化成百分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分数。
教学重点
1． 正确地将小数、分数化成百分数
2． 理解小数、分数化成百分数
教学难点
1 ．体会百分数与现实生活的密切联系。
教学准备
1 ．计算机课件
教学时数 1 课时
教学过程
一、引入课题
1 ．看一看说一说
出示课本图，让学生认真观察然后结合自己的经验说一说什么是“合格率”。
师相机帮助学生理解“合格率”就是合格的箱数占检查的总箱数的百分之几。
2. 、想一想做一做
让学生自由开展讨论，鼓励学生尝试解决教材中的问题
甲牌的合格率： 43 ÷ 50 乙牌的'合格率： 52 ÷ 60
二、教学小数、分数化成百分数
1. 当学生在比的过程中，出现矛盾时，引导学生将小数、分数化成百分数，然后在进行比较。
2. 练一练
将下面的分数、小数化成百分数（电脑显示）
0.3560.025
3 、说一说
1． 请学生同桌之间讨论，如何将小数、分数化成百分数
然后学生汇报
小数、分数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，
可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数。
三、巩固练习
1 做一做教科书“试一试”
引导学生根据成活率的意义，独立解决。
2． 生活的百分数
鼓励学生举出生活中求百分数的例子
比如，计算全班同学的出勤率
四．总结
这节课你学会了什么？
教学目标：
1、知识与技能：使学生能运用长方体和正方体的知识解决求表面积和体积的实际问题。
2、过程与方法：激发学生学数学、用数学的兴趣，提高综合解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观：培养同伴之间进行合作交流，乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点：
观察、操作中进一步巩固体积、容积单位之间的换算。
教学难点：
培养学生根据具体情况，利用所学知识解决实际问题的综合能力。
教学准备：
每组准备6个同样大小的长方体或正方体小盒，投影。
教学过程：
一、导入新课
同学们上节课我们学习了体积单位之间的换算，这一节我们对第四单元的内容进行练习。
二、复习
1、师：什么是物体的表面积？
抽生回答。
2、师 ：在实际生活中，有时不一定要求出长方体和正方体6个面的面积和。要结合具体情况分析，才能正确解决问题。
（1）做一个长方体（正方体）的油桶，需要多少材料，是求这个长方体（正方体）的几个面的面积和？
（2）求做长方体排气管道，需要多少材料，是求长方体的几个面的面积和？
3、师：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积有什么区别和联系？
（1）求长方体菜窖挖出多少土，是求这个长方体的什么？
（2）挖出的这些土能垫多长、多宽、多高的领操台，是求这个领操台的什么？
4、如果求火车的一节车厢能装多少吨煤，必须知道什么条件？
5、动手实践
（1）以小组为单位，拿出准备好的6个同样的小盒子，设计一个包装盒。
设计的包装盒要美观、大方、实用。
尽可能地节省材料。
列式计算出你设计的包装盒用多少纸板。
列式计算出你设计的包装盒的容积是多少。
（2）汇报交流。
三、巩固练习
1、练习四第1题：求图形的体积可以让学生独立计算。交流时教师要关注学生出现的一些问题。
2、练习四第3题：让学生应用体积单位的进率、单位换算等知识来判断。
3、练习四第4题，填上适当的体积单位。
让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体积单位的实际意义，发展学生的空间观念。交流时，教师可以让学生比画一下。
4、练习四第5题：通过计算可以让学生说说计算方法，体会虽然结果相同，但表面积和体积是两个不同的概念，并可以结合实物指一指、说一说。
5、练习四第7题：使学生理解两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。
6、练习四第8题：注意要把4厘米化为0.04米。
答案：45×28×0.04=50.4（立方米）
50.4÷1.5 = 33.6(车)
考虑实际情况，需要34车。
四、课堂小结
学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？
作业设计：
练习四第2、6、9、10题、实践活动。
板书设计：
练 习 四
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体的体积=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
第8题 45×28×0.04=50.4（立方米）
50.4÷1.5 = 33.6(车)
考虑实际情况，需要34车。
（根据学生练习情况调整板书内容）
教学目标：
1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。
2、从不同角度探究解题的思路，让学生学会在计算公式中求各个量的方法。
3、让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学重点：
1、让学生学习在计算公式中求各个量的方法。
2、让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。
教具准备：
配套教与学的平台
教学过程：
一、复习引入
1、解方程
8x ÷ 2 =28 7(x+3)÷ 2 =28
2（x +17 ）=40 6(5+x)÷ 2 =36
2、任意选择一题进行检验。
3、复习以前学过的公式：C=2(a+b)
C=4a S=ab S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 ……
4、揭示课题：列方程解应用题(1)
[说明：复习部分安排解方程，一方面帮助学生巩固方程的合理解法；另一方面也对方程的检验格式稍作复习，便于学生养成良好的验算习惯。同时，适当地帮助学生整理与复习计算公式，这样导入新课比较自然，也有助于展开后续的学习。]
二、探究新知
1、出示例题：用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？
（1）学生尝试。（抽生板演）
（2）分析、交流
先设这个长方形的宽是x厘米，
再找等量关系来列方程。
（长方形的周长计算公式就是一个等量关系。）
（3）板书：解：设这个长方形的宽是x厘米。
2（8 +x ）=28
8+x =14
x =6
答：这个长方形的宽是6厘米。
（4）比较算术与方程的解法。（建议学生，选择方程的方法。）
（5）检验。
2、补充例题：一块三角形土地的面积是900平方米，高36米，它的底边长多少米？
问：(1)这道题已知条件是什么？要求什么？
（2）能不能直接用三角形的面积计算公式算出高。
（3）可以利用三角形的面积计算公式列方程，未知数高怎样表示？
学生练习并交流。
3、小结：根据计算公式列方程解应用题。
[说明：让学生通过尝试、分析、交流、比较的探究活动，进一步体会用方程解的优越性。探究活动开始，先让学生尝试练习，学生会出现方程和算术两种解法；后小组比较、大组交流，让学生自己来解决问题。其主要目的是通过方程与算术解法的比较，让学生体会用方程解的优越性，特别是列方程时的优越性。]
三、巩固练习
1、只列方程不求解
（1）有一个长方形的面积是3600㎡，宽是40m，长应是多少米？
（2）已知长方形的周长是26厘米，它的长是8厘米，它的宽应是多少厘米？
（3）已知正方形的周长是100厘米，它的边长是多少厘米？
2、练一练：列方程解应用题
（1）长方形游泳池占地600平方米，长30米，游泳池宽多少米？
（2）面积为15平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米，这条底边上的高是多少厘米？
（3）一块梯形草坪的面积是30平方米，量得上底长4米，高6米，它的下底长多少米？
（学生练习并交流。）
3、总结：列方程解应用题的一般步骤。
四、课堂总结
1、通过这堂课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
2、布置作业：练习册
教学内容：
教科书第p4～P5例5～例6、 P5“试一试”、“练一练”P6～P7练习一第6～8题
教学目标要求：
1.使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
2.使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：
使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
教学难点：
使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学过程：
一、复习等式的性质
1.前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2.在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？
3.生自由猜想，指名说说自己的理由。
4.那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例5
1.引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。
2.集体核对
3.通过这些图和算式，你有什么发现？
X=20 2x=20×2
3x 3x÷3=60÷3
4.接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？
5.通过刚才的活动，你又有什么发现？
6.引导学生初步总结等式的'性质(关于乘除的)乘或除以0行吗？
7.等式性质二：
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
8.P5“试一试”
⑴指名读题
⑵你是根据什么来填写的？
三、教学例6
1.出示P5例6教学挂图。
指名读题，同时要求学生仔细观察例6图
2.长方形的面积怎样计算？
3.根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？板书：40X=960
4.在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5.计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。
6.小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
7.练一练
四、巩固练习
1.要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？
0.6x=7.2方程两边应同时
x÷1.5=0.6方程两边应同时
2.化简下列各式
8 X÷8 50+X-40
X÷9×9 X-1.4+1
3.P6第7题
教师引导学生列方程
五、课堂小结
这节课，你有什么收获？学到哪些知识？在解方程时，关键是什么？要注意什么？
六、作业
完成补充习题。
教学内容：
教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。
教学目标要求：
理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。
教学重点：
理解并掌握方程的意义。
教学难点：
会列方程表示数量关系。
教学过程：
一、教学例1
1.出示例1的天平图，让学生观察。
提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？
2.引导：
(1)让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。
(2)如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？”
二、教学例2
1.出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。
2.引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的'特点。
3.讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。
三、完成练一练
1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
四、巩固练习
1.完成练习一第1题
先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。
2.完成练习一第2题
五、小结
今天，我们学习了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？
六、作业
完成补充习题
教学内容：
教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。
教学目标要求：
1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。
教学重点：
理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。
教学难点：
会用等式的这一性质解简单的方程。
教学过程：
一、教学例3
1.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗？
提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的'砝码，这时天平会怎样？
谈话：现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？
2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？
3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？
谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？
启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？
4.提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？
5.做练一练的第1题
二、教学例4
1.出示例4的天平图，你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗？
2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写“解”，要注意把等号对齐。
3.完成试一试
4.完成练一练
提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。
三、巩固练习
1.做练习一的第3题
2.做练习一的第4题
3.做练习一的第5题
四、全课小结
提问：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么不懂的问题？
五、作业
完成补充习题。
一、教学内容
1、因数和倍数
2.2、5、3的倍数的特征
3、质数和合数
二、教学目标
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3、逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点
1、精简概念，减轻学生记忆负担。
三方面的调整：
A.不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
B.不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2、注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
四、具体编排
1、因数和倍数
因数和倍数的概念
过去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。
现在：用=直接引出因数和倍数的概念。
（1）用2×6=12给出因数和倍数的概念。
（2）用3×4=12进一步巩固上述概念。
（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。
（4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。
（5）说明本单元的研究范围。
注意以下几点：
（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。
（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。
（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。
例1（一个数的因数的求法）
（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。
（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。
一个数的因数的特点
（1）因数是其自身，最小因数是1。
（2）因数个数有限。
（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。
例2（一个数的倍数的求法）
（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。
（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。
做一做
与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。
一个数的倍数的特点
（1）最小倍数是其自身，没有的倍数。
（2）因数个数无限。
（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。
2.2、5、3的倍数的特征
因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。
2的倍数的特征
（1）从生活情境“双号”引入。
（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。
（3）介绍奇数和偶数的概念。
（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。
5的倍数的特征
（1）编排方式与2的倍数的特征类似。
（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。
3的倍数的特征
（1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――-猜想――再观察――再猜想――验证的过程。
（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。
（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。
3、质数和合数
质数和合数的概念
（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。
（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。
例1（找100以内的质数）
（1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。
（2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
五、教学建议
1、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2、要注意培养学生的抽象思维能力
教学内容：
书第50——51页，体积单位的换算，想一想、试一试第1、2题，练一练第1、2、3、4题。
教学目标：
1、知识与技能：通过探究、推导，使学生知道：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升。
2、过程与方法：能够正确进行单位间的换算。
3、情感、态度价值观：培养学生良好的思维习惯和与人合作的能力。
教学重点：
知道常用体积单位之间的进率并能正确运用。
教学难点：
体积单位与长度单位、面积单位的联系与区别。
教学准备：
棱长为1分米的正方体盒子和棱长为1厘米的小正方体若干个。
教学过程：
一、复习旧知
1、填空：30厘米=（ )分米 5米=( ）厘米
2平方米=（ )平方分米 45平方厘米=( ）平方分米
师：常用的长度单位之间的进率是多少？
常用的长度单位之间的进率是多少？
2、计算：
（1）一个长方体盒子，长5分米，宽4分米，高3分米，它的体积是多少？
（2）一个长方体水池，它的底面积是30平方米，高是2米，它的体积是多少？
二、探究新知
1、质疑：猜测一下体积单位之间的进率可能是多少？
可以用什么方法验证你的猜想？
2、师：我们是怎样推导出常用的面积单位之间的进率的？
3、探索立方分米和立方厘米之间的进率
（1）说一说：你准备怎样利用学具来操作。
（2）四人小组活动。
（3）抽生完整表述操作过程：1排摆10个，每层正好摆10排，也就是说，每层可以摆100个。高是1分米=10厘米，盒子里正好摆10层。
（4）师：如果用分米作单位，大正方体的体积是多少？
如果改用厘米作单位呢？
（5）师：由此你能得出什么结论？
据学生回答板书：1分米3=1000厘米3
师：1立方分米等于多少升？1立方厘米等于多少毫升？
你还能想到什么？
据学生回答板书：1升=1000毫升
4、探索立方米和立方分米之间的进率
（1）师：关于立方米和立方分米之间的进率，你有什么想法？
（2）四人小组交流。
（3）抽生汇报，师注重引导学生表述准确、完整：体积为1米3的正方体，它的棱长为1米；也可看成是棱长为10分米的正方体，它的体积是10×10×10=1000分米3，1米3 =1000分米3，1 m3 = 1000dm3。
三、新课小结
通过今天的学习，你有什么收获？
作业设计：
1、书第50页试一试第1题，独立完成。
2、书第51页试一试第2题，独立完成，引导学生比较。
3、书第51页练一练第1题，独立完成，集体订正。
4、书第51页练一练第2题
通过计算第三种包装比较合算。如果学生有其他的比较方式，只要合理，教师应给予肯定和鼓励。
5、书第51页练一练第3题
先让学生联系生活经验，对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息进行解释，然后再让学生说说自己的想法并计算。体积是60×50×40=120000（立方厘米），也可以换算成120立方分米。
6、书第51页练一练第3题
先让学生独立计算，再说说是怎么想的，实际上就是求1.5米高的水的体积。50×20×1.5=1500（立方米）
板书设计：
体积单位的换算
30厘米=（ )分米 5米=( ）厘米
2平方米=（ )平方分米 45平方厘米=( ）平方分米
1分米3=1000厘米3 1米3=1000 分米3
1升=1000毫升 1m3=1000 dm3