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一、教学目标设计⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的面积。⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。二、教材内容及重点、难点分析教材内容：人教版第十一册第89—91页例1及“做一做”中的题目，练习二十三的第1—6题。教学重点：理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点：对圆周率π的认识。三、教学对象分析瑞士心理学家、哲学家皮亚杰认为：“逻辑——数学的真理……并非是由客观对象抽取出来，而是由主体施加于对象之上的动作，从而也就是主体活动中抽象出来的。”因此，要让学生在数学活动中学习数学，在于调动学生原有的知识的生活经验，发现问题，“创造”新知识，并在这个过程中培养学习兴趣，发展智慧，增长才干。在教学中，我注意实行启发式、讨论式、活动式的教学，实施小组协同教学模式。本节课通过组织小组学习，强化师生，生生的协同效应，促进良好学习状态的产生，提高教学的效益。四、教学策略及教法设计根据教学内容特点和学生的认识规律，我采取“几何画板”演示法，使学生认识圆的周长，渗透转化思想。利用实验法引导学生认识理解圆周率，并推导出圆周工计算，培养学生操作技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力。最后运用自学辅导法，提高自学水平，培养“说”的能力。为了突出重点，突破难点，在教学设计中我注意层层设疑，给学生造成思维冲突，从而“逼着”学生去思考，测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关系。同时在教学中，注意独立思考，合作操作，小组交流，学习形成的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。
五、教学过程设计与分析
教学过程
设计思路及多媒体应用分析
一、创设情境，导入新课。 ⒈“几何画板”《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示：休息日，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。 ⒉揭示课题
⑴要求米老鼠所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？
⑵要求唐老鸭所跑的路线，实际上就是求圆的什么呢？
板书课题：圆的周长
二、引导探索，展开新课。 ㈠引出圆周长的概念
教师出示教具：铁丝圆环、圆片，让学生观察围成圆的线是一条什么线，提问：这条曲线就是圆的什么？
㈡测量圆的周长
⒈教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢
？①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。
然后各组分工同桌合作，量出圆片的周长。 ②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。同样，先请学生配合老师演示，然后分工合作。测出圆片的周长。 ⒉用“几何画板”《小球的轨迹》演示形成一个圆。
提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？
⒊小结：看来，用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？
㈢探讨圆的周长与直径的关系
⒈圆的周长与什么有关。 ⑴启发思考
正方形的周长与它的边长有关。那么，你猜猜看，圆的周长与它的什么有关系呢？
⑵学生拿出自备的三个大小不同的圆。
组织学生观察比较，a.哪个圆的周长长？b.圆的周长与它的什么有关？
得出结论：圆的周长与它的直径有关。 ⒉圆的周长与直径有什么关系。 ⑴学生动手测量，验证猜想。
学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。 ⑵观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
⑶出示“几何画板”《周长与直径的关系》演示。 ⑷比较数据，揭示关系。
正方形的周长是边长的4倍。那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢？教师演示“几何画板”《周长与直径的关系》中c1、c2、c3分别与直径的倍数关系，最后师生共同总结概括出：圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。 ⒊认识圆周率
⑴揭示圆周率的概念。
这个3倍多一些的数，其实是个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书：圆周率
现在，谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？完成板书：圆周长÷直径=π ⑵介绍π的读写法
⑶指导阅读，了解中国人引以为自豪的历史。
提问：你知道了什么？
⒋推导圆的周长计算公式。 ⑴提问：已知一个圆的直径，该怎样求它的周长？板书：c=πd
请同学们从表格中挑一个直径计算周长，然后跟测量结果比比看，是不是差不多？⑵提问：告诉你一个圆的半径，合计算它的周长吗？怎样计算？板书c=2πr。提问：“几何画板”上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗？
三、初步运用，巩固新知
⒈完成教科书92页第1题的（1）、（3）题。 ⒉判断
①圆的周长是直径的π倍。
②大圆的圆周率小于小圆圆周率。
⒊例1和“做一做”任选一题。 ⒋看书质疑
四、新知小结
小结：要求圆的周长，一般需要它的直径或半径。知道圆的直径，怎样求周长？知道圆的半径，怎样来计算周长？
五、新知运用，迁移拓展
㈠基础练习
⒈求下列各圆的周长（几何画板）
3厘米
4厘米
⒉一个圆形花坛，直径是8米，花坛的周长是多少？
⒊我们再来判断米老鼠、唐老鸭谁跑的路程多？为什么？
㈡提高练习
在我们永和小学的。校园外，有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？
六、反馈回授，课堂总结师：通过今天这节课学习，你有什么新的收获？
用学生熟悉的可爱的米老鼠、唐老鸭创设情境，激发学生学习的兴趣。
突出正方形的周长与它的边长有关。
用问题激发了认知冲突，激发学生的求知欲望。
学生先通过教具铁丝圆环、圆片的演示，再提问揭示圆周长的概念，（板书）形象生动。
学生从实际生活经验中，得出：用滚动法测量圆周长，绕线法测量圆的周长。
通过测量圆形铁环、圆片的周长，学生既理解了圆周长的概念，又会测量圆周长，同时也培养了合作精神。
用小球的轨迹形成一个圆，用上面两种方法无法测量，既留给学生发挥的时空，又不断制造矛盾，逼着学生探求新知。
拖动直径一端，圆周长也随之变化，形象生动展示周长与直径的关系，既起到汇报、核对学生的测量，又调动学生学习的热情。
通过学生的观察、猜想、讨论、实验、计算、归纳、概括于一体，让学生动脑、动口，多种感官参与学习过程，自主发现圆周长与直径的倍数。
通过“几何画板”显示周长与直径的变化，但周长与直径的比值却始终不变（3.14），从而突破了本课的难点：周长与直径的比值是一个固定的数（π），又起到承上启下的作用。
通过古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。
让学生从表格中挑一个直径计算周长，再对照验证，这既是验证刚发现的圆周长计算公式，又是初步运用，巩固刚才发现的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程。
既是巩固新知，又是前面设问，后面解答，让学生体验自我成就感。
紧扣新知设计练习，使学生掌握基本知识。
通过小结，使全班同学都掌握本节课的内�
设计了基础练习和提高练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，从而极大地调动学生学习积极性，拓展学生思维的广度。
通过提问，引导学生从知识、方法、能力各方面讲一讲本节课的收获。
各位评委老师大家好，今天我说课的题目是《圆的周长》。下面我将从以下四个方面来阐述我对这节课的教学设想。
一、教材分析
《圆的周长》是人教版六年级上册第四单元的第二节内容，这是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。
二、教学目标
根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，确定了本节课的教学目标如下：
1、知识目标：在具体情境中让学生认识圆的周长，理解圆周率的意义；理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。
2、能力目标：通过对圆周长的测量，圆周率的探索和圆周长公式的推导等活动培养学生观察、动手操作、分析、概括、合作学习的能力。
3、情感目标：通过圆周率的探索，对学生进行辨证唯物主义教育；结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
三、教学重难点
本节课教学重点是：理解并掌握圆的周长计算方法；圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何体，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念较为抽象，所以我把探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式作为本节课的难点。
学生是开放的、有创造性的个体，他们会带着自己已有的知识、经验、灵感和兴趣参与课堂的师生交往。他们会用自己的猜想，验证来丰富课堂。使数学课堂充满着活力。因此，让学生经历数学知识的形成过程，体验数学学习充满着创造，感受数学的严谨性和结论的准确性，进而培养学生用数学的思维方法思考问题的意识。这正是学生适应未来生活所必须的基本素质。带着这些对新课程的认识，在《圆的周长》教学中，我采用操作、猜想、验证等方法，具体如下：
1、运用猜想、验证的数学思维方法：在教学中，我先让学生进行大胆的猜想，再用语言引导学生想办法进行验证猜想，让学生感受数学的思维方法，感知数学的严谨性。
2、动手操作、积极互动法：教师让学生通过测量、实验、计算等活动，发现问题，自主探究。具体的做法是：让学生利用学具动手操作，发现规律，从而推导出圆周长的计算方法。在探索过程中，老师给予点拨引导，做学生学习的引路人。
3、观察讨论、交流合作法：教学中，教师组织学生在独立思考的基础上，小组合作交流，并根据学生的年龄特点提出交流的方法和步骤，让学生有序、有目的、有方法的交流。提高交流的时效性。
整个教学过程分四个环节
第一环节：创设情境，建立圆周长概念
1.出示一块钟表，钟表上的小秒针顶端一分钟走的轨迹是什么图形？那么小秒针顶端一小时走多少路程？引出课题（圆的周长）
2.让学生拿出圆形学具看一看，摸一摸，说一说圆周长指的是哪部分？自己体验、领会圆的周长的含义。（有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。）
第二环节：动手实践，感悟测量方法
1.提出疑问：圆的周长是曲线，该怎么来测量圆的周长？
2.引导学生动手操作、合作交流，找出测量圆周长的方法。
3.学生汇报并演示测量方法。（绕绳法、滚动法）
4.这些圆比较小，如果有一个很大的圆还能用绕绳法、滚动法测量出它的周长吗？如果不能直接测出，怎么办呢？
（通过对两种测量方法的有意反思和自由评价，使学生辩证性地感受到了“缠绕”、“滚动”方法的局限性，引发其探索“计算公式”的积极性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。）
第三环节：提出合理猜想，并验证猜想
1.正方形的周长是它边长的4倍，那么圆的周长是否也和某条线段有关呢？（鼓励学生大胆猜想）
2.以小组为单位，拿出课前准备的圆形学具，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表：（测量值精确到毫米）
物品名称周长直径1号圆
2号圆
3号圆
3.学生观察比较后，可以发现不管圆的大小发生怎样的变化，
圆的周长和其直径的比值大概都是三倍多一些。
4.教师介绍圆周率。π≈3.14
5.学生阅读圆周率有关资料，教师适时进行爱国主义教育。
6.你能通过分析表格，得出圆的周长的计算公式吗？由于
前面的层层铺垫，学生很容易得出圆的周长计算方法：
c=πdc=2πr
（这部分内容主要是让学生动手操作，自主探讨，并通过观察，发现问题，参与合作交流，归纳总结，获取解决问题的方法，让学生获得一定的情感体验，享受了成功的愉悦。提高了学生分析，推理，概括的能力，发展了学生的空间观念。）
第四环节：运用知识，解决问题
1．例1（设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最后的实践打下很好的伏笔）
2．现在你能告诉大家不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据(设计目的：让学生自己寻找解决问题的条件，培养学生的独立思考能力。此题和前面的引入题互相呼应，做到解决问题有始有终。)
3．总结
圆的周长
圆周率∏≈3.14
圆的周长c=∏dc=2∏r
以上这些是我对教材的肤浅认识，有不当之处还请各位老师批评指正。谢谢大家！
1、说课内容：
人教版六年制小学数学第十一册第四单元中圆的周长第一课时。2、教材的地位和作用：
这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导论证过程中，培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。
3、教学目标
（1）知识目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
（2）能力目标：通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。
（3）情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。
4、教学重点、难点
根据教材的编写意图和学生的认知规律，如果学生能理解“任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些”这个问题，圆的周长计算公式的归纳就可以迎刃而解了。因此，让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点，而理解圆周率的意义则是教学的难点。
《数学课程标准》指出：数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式、教学方式呢？
我的思路是：
1、为学生提供一个合作探究的平台。把学生分成每组4—6人的学习小组若干组，每组配备直尺、绳、数据统计表等学具，让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长，依所测数据找出直径与周长的倍数关系，推导圆的周长公式三个操作活动，经历知识的形成过程。
2、引导学生在认知矛盾中去思考、探究、发现、解决问题。
3、充分发挥多媒体直观、具动感、易交流的优势，更好地突破教学重、难点，同时为学生提供了一个学习交流的舞台。
（一）情境激趣，引发探究。
1、谈话引入：同学们，老师想请你们观看生活中经常遇到的一些片段，看看你们能发现什么秘密？（课件显示：运动员分别绕篮球场以及圆形大花坛跑步的情景）
2、揭示课题：
引导学生认真观察跑步的路线，让他们思考并回答下面三个问题：
（1）要求运动员绕篮球场跑一圈的路程实际就是求什么？
（2）什么是长方形的周长？怎样计算长方形的周长？
（3）要求运动员绕圆形大花坛跑一圈的路程实际就是求什么？
（从而顺势引出课题：圆的周长。）
设计意图：通过师生聊天和创设融洽的教学情景，为学生创造自主学习的轻松氛围。从生活实际出发，把生活实际问题转化为教学问题，调动了学生的积极性和好奇心。
（二）人人参与，探索新知。
1、认识圆的周长
教师先拿出教具——圆，启发学生进行观察，让学生从感性上了解圆周长的含义。
接着，引导学生分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同。
然后，让学生根据电脑屏幕上的动态演示，叙述出圆周长的含义。
最后，让学生拿出学具中的圆片比划一下，自己去体验、领会圆周长的含义。
设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。培养了学生把思维过程转化为外部语言，更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。
2、理解圆周率的意义
活动一：测量圆的周长。
首先让学生商讨：怎么测量圆的周长？都需要什么工具？
然后，指导他们合作测量，并鼓励学生上台向全班同学演示自己的测量方法。
其次，用课件演示学生通常用的绳测法和滚动法。
最后，设疑激趣：绕动一条系有重物的绳子形成一个虚圆，引出矛盾。
设计意图：这样设计由问题引入，激发认知冲突，调动学生强烈的求知欲望，使学生思维进入新课所要解决问题的发展区，为后继教学埋下伏笔。
活动二：探究圆周长与直径的关系，认识圆周率。
1、回忆正方形的周长与边长的关系，让学生猜想圆的周长可能与什么有关？
2、要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料，分工合作，分别测量各圆片的直径和周长，并将数据填入下表。
周长（分米）直径（分米）周长和直径的比值
3、完成后，教师点拨，学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个结论。
课件演示：“圆的周长总是直径的3倍多一些”
4、学生看书自学后，交流汇报圆周率的含义。
5、引导学生读、写“π”并进一步了解圆周率的历史和趣闻。
设计意图：这样通过合作学习、自主探索、汇报交流，不仅可以突破难点，又能掌握学习方法，同时还能培养学生对科学知识的兴趣；也为我国古代数学家杰出成就而骄傲，并对学生进行爱国主义教育。
活动三：推导圆周长计算公式。
1、引导讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？如果已知圆的直径或半径，该怎样求周长？
2、推导出求圆周长公式
c=πdc=2πr
设计意图：这样通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。
(三)应用新知，解决问题
1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做。
2、说出这两题用哪个公式比较好？
设计意图：解答时，让学生动脑、动手、动口，培养学生自主学习的习惯和能力。
（四）实践应用，拓展创新。
依据本节知识特点，我设计了如下三个层次的练习：
1、第一层次：基础题
（1）一个圆的直径是10米，它的周长是多少米？
（2）一个圆的直径是10米，它的周长是多少米？
设计意图：通过第一组练习使学生明白虽然数据相同，但计算出的答案不同，让学生养成认真审题的习惯。
2、第二层次：判断题
（1）π=3.14。（）（2）圆的周长总是直径的π倍。（）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）
设计意图：这组判断题，从正、反两方面进一步强化了本节课的重、难点。
3、第三层次：发展题
（1）求黑板上画的圆的周长，你打算怎样做？
（2）我想知道一棵树的横截面的直径，你有什么好的办法？哪种方法最好？
设计意图：这组题让学生从多角度进行思考，既要发展学生的求同思维，也要发展学生的求异思维。
（五）总结评价，体验成功
我是用谈话的方式进行小结的：
1、你学到了什么？（引导学生进行总结、梳理）
2、你是怎么学到的？（指出这些方法还可以用到今后的学习中）
3、以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？
五：板书设计
圆的周长
圆的周长总是直径的三倍多一些。
圆周率：圆的周长和直径的比值叫做圆周率π
圆周长公式：c=πdc=2πr
板书目的：能反映出全课内容的重、难点，形成知识网络，更有助于学生掌握所学的知识
《圆的周长》是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。
1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。
3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。
1、重点：正确计算圆的周长。
2、难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。
一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器
（一）创设情境，提出问题。
我把上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终。在创设情境时，我把城市地球馆中的地球模型“蓝色星球”介绍给学生，顺其自然地提出本节课的数学问题：同学们，我们可以把“蓝色星球”最大的横截面近似的看做一个圆，那么对于这个巨大的圆，你怎样求出它的周长呢？
【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】
个别同学会想到以前学习周长的一些知识，以小见大，既然求大圆的周长没有好办法，那么我们可以找一些较小的圆，来求他们的周长。这时，我会及时地对学生的想法给予肯定，“你的想法为同学们打开了智慧之门，老师真为你高兴！”如果没有同学想到这一层，我会帮助他们回想以前学习长方形、正方形的周长计算，不正是把长方形的操场联想长方形的纸片，从而启发学生用小圆代替大圆来解决问题。
（二）自主学习，探究新知。
1、自主探究
（1）让学生熟悉圆的周长的概念。
因为有以前的知识做铺垫，因此让学生自己先指一指圆的周长，然后用自己的话说一说什么是圆的周长。
（2）测量圆的周长。
要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去解决问题。此时，我及时巡视，调查学情，如果有的学生没有想出办法，我会在这个环节渗透给学生一种学习方法，那就是有困难向书本请教。
【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力，在无形中渗透了自学的方法——向书本请教。】
2、合作交流
学生在四人小组内交流方法，或者讨论有疑问的地方。这时，我会作为一个参与者融入到他们的交流中去。
【设计意图：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。】
3、汇报展示
（1）有的学生用一根绳子把圆片绕一圈，然后捏住两端，把绳子撑直，用直尺量出长度，就是这个圆的周长。
（2）还有的学生在圆上的任意一个点做个记号，并对准直尺的零刻度，然后把原片沿着直尺滚动一周，直到这个点又和直尺重合，这两点之间的距离就是这个圆的周长。
教师点评：你们的方法都很巧妙，都是在用直尺直接测量周长不方便的情况下，化曲为直，转化成一条线段，再测量出这条线段长度的同时也得出了圆的周长是多少。
【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】
此时，教师质疑，这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？显然不能。
【设计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】
4、猜想验证
（1）观察多媒体课件：分别以五条不同长度的线段作为直径，画出了五个大小不同的圆。让学生大胆猜想圆的周长与什么有关。
（2）探讨圆的周长与直径的关系
①小组合作
要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入下列表格中。然后看看有什么发现。
周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）
1号圆片
2号圆片
3号圆片
【设计意图：在这个环节中提倡学生在有理有据的情况下进行合理的猜想，然后再根据猜想进行验证。】
②学习“圆周率”
在此基础上，教师进一步指出，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3。14。（板书：圆周率，π≈3。14）
（3）渗透数学文化
教师介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事，然后请学生谈谈想法。
【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】
5、推导公式
学生根据圆的周长与直径的关系推导出圆的周长的计算公式：圆的周长＝直径×圆周率，用字母表示为c＝πd，教师追问如果已知半径呢，学生会想到c＝2πr。（板书公式：c＝πd，c＝2πr）这时教师顺势引出课题。（板书课题：圆的周长）
一、说教材
本节课是学生学习了周长的一般概念和学习了圆的一些基本知识的基础上进一步学习圆的周长计算。学好这节课，既丰富了学生对图形周长的计算方法，又为第二课时利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。课中所探究出的圆周率也是学习圆的面积的必需知识。
对于学生来说，圆的周长计算公式并不像长方形、正方形的周长计算公式容易得出，为此，教材在编写上更加注重直观性和可操作性。在理解教材的基础上，我作了一些灵活的调整，把周长不同圆形笑脸的贯穿整个课堂，既作为奖品，又作为学具供学生学习圆的周长。
依据从具体到抽象的认知规律以及学生的心理特点。我确定以下教学目标：
二、说教学目标
1、知识与技能：使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周率л的近似值，掌握圆周长的计算方法。
2、过程与方法：经历圆的周长与直径的关系的探究过程，进一步建立小组合作意识，引导学生在合作中交流、学习、互动。
3、情感态度与价值观：向学生介绍我国古代数学家刘徽和祖冲之的伟大成就，激发学生的民族自豪感。
4、评价目标：用评价来考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，让学生学会评价他人，评价自己，建立自信。
三、说教学重、难点
圆的周长的计算，理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。
四、说教法和学法。
新课标指出：教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上。六年级学生，已经有了一定的动手能力和计算能力，因此，我大胆放手，采用设疑激趣法、操作发现法、引经据典法来组织学生开展探索性的学习活动。让他们在自主探索中学习新知。
有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿和记亿，而是一个有目的的、主动建构知识的过程，为此我十分注重学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生的学习方法是动手操作法、自主探究法、合作交流法、观察发现法。让学生在绕一绕、量一量、算一算、议一议、看一看中自主得出新知。
五、说教具和学具
而几个周长不同的圆形笑脸，圆形纸板、尺子，软尺，丝带和计算器是本节课的教具和学具
六、说教学过程。
（-）实物激趣，导入新课
我会问：同学们，看，这是什么？
笑脸！
如果老师把它反过来，是我们学习过的一个平面图形，叫
圆形！
那孩子们，你都知道圆形的哪些知识？（同学们会说出圆形的一些基本知识）
这时候我因势利导，这节课我们来学习“圆的周长”。板书课题：圆的周长
请同学们各自指指自己的圆形纸板的周长在哪？并问学生：那到底什么叫圆的周长？根据学生的回答，师生共同总结出：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。（并板书）
我们知道了什么是圆的周长，那圆的周长的长短和什么有关系呢？并用演示。验证圆的半径越长，圆的周长就越长。也就是圆的直径越长，圆的周长就越长。
（二）、动手操作，探索比值
1、操作阶段
（1）给出工具测量。那如果老师给你一些工具，丝带、尺子、软尺，你能用这些工具想办法测量出你手中圆形纸板的周长吗？（我把探索的空间充分交给学生，让他们用自己的智慧解决问题）
在探索之后，让学生汇报是怎样测量圆的周长的。孩子们会说出多种方法。我及时点评：孩子们，你们的方法真有创意！老师奖励你们每组一个圆形笑脸。
（设计意图：一是鼓励学生认真学习，积极参与学习活动，二是将圆形笑脸作为后面发现周长和直径关系的学具。）
并说明刚才这些方法都是把曲线转化为直线。这是一种很重要的数学方法，叫“化曲为直”。（并板书）
（2）、继续设疑。我接着提出问题：如果圆形较大时，怎样求周长？引导学生深入探究圆的周长和直径的关系。
让我们回忆一下，在学习正方形的周长时，正方形的周长是边长的四倍，那圆的周长和直径是不是也存在这样的倍数关系呢？（板书：圆的周长是直径的几倍，也可以说成周长与直径的比值。c/d=）
（3）、探究比值。请大家把老师给你们的笑脸反过来，用学具袋里的学具想办法测量出它的周长和直径，并计算出它的比值。并把结果填在记录单上。活动之前，我让学生认真看活动要求。
（设计意图：真正实现小组合作的价值，让每个学生都能参与进来，既有分工，又有合作。）
2、汇报比较阶段：在学生充分地探索后，我让邻近的小组先比较周长与直径的比值这一列，是接近还是相差很远。（因为我发给每组的圆形笑脸的周长不同，这样做是让学生有一个初步的认识，初步认识到时圆的周长不同，直径也不同，但两者的比值都是3倍多一些。
然后让全班每一个小组都汇报，观察圆的周长和直径的比值这一列，都是哪两个整数之间。（再次使学生深刻地认识到，全班第一小组的圆的周长不同，圆的直径也不同，但周长和直径的比值都是3倍多一些。）
3、延伸深化理解阶段
介绍刘徽和祖冲之的伟大成就。
（设计意图：使孩子们进一步掌握了圆的周长和直径的比值，又激发了民族自豪感。)。我们把这个比值叫做圆周率， (补充板书)圆周率
接着出示现代计算机技术计算出来的圆周率，它是一个无限不循环小数。我们把用希腊字母∏表示。 (补充板书)3.1415926535……并推导公式。（板书）
这时候我着重强调：在计算中，虽然圆周率是一个无限不循环小数，但它们不可能全部参与计算，所以我们只取两位小数3.14参与计算。（板书着重号标出3.14）
（三）、练习巩固 加深理解
1、说一说。要计算出圆的周长，需要知道什么条件。分别用什么公式。
2、判一判。
3、算一算。（1）、给出黑板上圆的直径，算出圆的周长。
（2）、圆形花坛的周长。
（四）全课小结，自评互评。
（出示评价表）
设计意图：这张评价表既是对学生学习情况的了解，也是对学生的情感态度和合作精神的评价。
七、说板书
板书设计力求简明实用，突出重点。
圆的周长
围成圆的曲线的长度叫圆的周长
圆周率∏=c/d=3.1415926…….
化曲为直 c= ∏ d和 c=2∏r
人教版课程标准实验教材六年级数学上册第62—63页。圆的周长是在学生初步认识了圆，掌握长（正）方形周长计算方法的基础上学习的，它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。通过圆的周长的教学，使学生能够理解圆周率的含义，发现圆的周长与直径的关系，掌握求圆的周长的计算方法，并运用计算方法解决生活中的一些实际问题。同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。因此，圆周长的知识在几何初步教学中是很重要的。 根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，确定了本节课的教学目标如下：
(1)认知目标：使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中，让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。
(2)能力目标：通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
(3)情感目标：培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过对有关资料的了解，增强学生的民族自豪感。
重点：推导圆周长的计算方法。
难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。
关键：理解圆的周长与直径的关系。
多媒体课件，模型圆，几个直径不同的圆形，线、直尺等。
为了突出教学的重点，突破教学的难点，本节课在教学方法上力求体现以下几方面：
（1） 运用启发式的教学方法，体现教师的主导作用和学生的主体地位。
新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习的主体地位。因此，在教学过程中，我突破了"以教为中心，学围绕教转"这一传统的教学方式，把学生放在学习的主体地位。具体的做法是：让学生利用学具动手操作，发现规律，从而推导出圆周长的计算方法。在探索过程中，老师给予点拨引导，做学生学习的引路人。
(2) 巧用多媒体的动态演示，丰富感知，激发学习兴趣。
这节课在学习探索圆的周长时，借助多媒体课件，动态演示测量的方法--"绕线法""滚动法"以及圆周长与直径的关系。直观动态的演示，使学生获得了生动形象的感性认识，为准确测量、实验发现、公式的推导奠定了可靠的基础，同时也激发学生探索新知的欲望。
(3)小组合作、实验发现法。
本节课采用小组合作学习的组织形式，我引导学生亲身经历测量、计算的实验过程，使学生在实验过程中有所发现，有所争议，有所创新，互助互学，构建活动化教学过程。
"教法为学法导航，学法是教法的缩影。"鉴于这样的认识，在强调教法的同时更注重学生学习方法的指导。在学习过程中，我主要指导学生掌握以下的学习方法：
(1) 动手操作法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。
(2)合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式，也是当今数学教学提倡的学习方向。通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。
根据教学内容，我将教学过程分为5大环节。
㈠创设情境，引入新课。
我利用“课件”演示唐老鸭和米老鼠在公园里跑步的情景。瞬间就吸引了学生的注意力，激起了学生浓厚的学习兴趣。接着说明：他们刚刚跑完一圈，就争吵起来了，都说自己跑的路线长。那么，到底是谁跑的路程长呢？我引导学生观察并思考：如果要求唐老鸭所跑的路程，实际上就是求正方形的什么？怎样求？激起学生的学习兴趣并复习正方形的周长知识。接着提问：如果要求米老鼠所走路程，实际就是求圆的什么呢？从而引入课题：圆的周长（板书）
可是，圆的周长现在我们还没有学，无法算出米老鼠跑的路程，我利用这个问题设下了认知障碍，激发了学生的求知欲望。
㈡引导探索新知
⒈直观感知，认识圆周长。
我让每个学生拿出准备好的圆，先摸一摸圆，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。然后通过电脑屏幕上的动画演示让学生再次感知了“圆的周长”后，我设计了2个问题：围成圆的这条线是一条什么线？学生回答“曲线” （板书）我又问：这条曲线的长就是圆的什么？学生回答“圆的周长” （板书），最后问学生：你能用自己的话说一说什么是“圆的周长”吗？揭示圆的周长概念（并完善板书）。培养了学生把思维过程转化为外部语言，更增强了学生对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。
揭示了“圆周长”的概念后，我以一个实物圆，问学生可以怎样测量圆的周长，引导学生说出用绳子绕圆一周可以测量出圆的周长，并演示 “绳测法”让学生观察。接着又问：“你还有其他方法测量吗？”引出“滚测法”，并观看课件演示，教师指导操作要点，充分认识了圆的周长。
⒉揭示矛盾，产生探索新知欲望。
我利用课件出示“摩天轮”图片，以及（演示）小球的运动轨迹甩出一个圆，显然，用刚才的“绳测法”、“滚测法”都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生了去探讨求圆周长的一般方法的欲望，为后面的教学埋下了伏笔。
⒊操作实验。
（这一部分是本课的教学重点，我分成3个层次进行教学）
第一层次：观察猜想。
（出示三个大小不同的圆）让学生猜一猜，圆的周长与它的什么有关系呢？有怎样的关系？引导学生初步得出：圆的直径越长，它的周长就越长。
第二层次：验证猜想。
我让学生同桌合作，先测量，再填表：
圆的周长（cm）
各位领导、各位老师：
大家好！
今天我说的课题是圆的周长。这是《实验数学》第十一册第四单元中一个课时的内容。下面，我来谈谈如何教学这一课。
学生以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的认识”，这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义。通过圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法。
本课教学的重点是理解和掌握圆周率的意义及圆的周长计算公式。难点是理解圆周率的意义和圆的周长公式的推导。关键是理解圆周率的意义。
本课教学要达到的目标包括以下三个方面。
1、知识目标：使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周率л的近似值，掌握圆周长的计算方法。
2、能力目标：通过对圆周长的测量圆周率的探索圆周长计算公式的推导等活动，培养学生的观察、分析、抽象、概括等能力。通过2道例题的学习，培养学生运用理论解决实际问题的能力。
3、情感目标：向学生介绍我国古代数学家祖冲之在当时低劣的条件下，准确计算出圆周率的伟大成就，激发学生的民族自豪感。
教师准备一根一米长的直尺，一根6米长的皮尺，几个大小不同的用硬纸板剪成的圆，一个用硬纸板剪成的长方形。学生每人准备一把小直尺，一根包装带，几个大小不同的硬纸板剪成的圆（瓶盖、算珠等圆形物体更好）。
1、实践感悟。
上课开始时，教师拿出长方形硬纸板，让学生通过口述，手摸重新认识一次长方形的周长。再拿出圆形硬纸板借助长方形周长的引渡，让学生用皮尺围测、用圆在皮尺上滚测、用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。
2、协同探索。
当学生对圆的周长有了初步认识后，教师随即把学生以6人一个小组分开围座在一起，然后让他们分别量出大小不同的圆的周长和直径，并由小组长记录下每个圆的周长和直径的长度数据，再分别计算出每个圆的周长除以直径的商（保留两位小数），最后比较所有的商，看看有何特点。
教师要求各小组汇报每个圆的周长除以直径所得的商，并逐一把这些商写在黑板上。然后引导学生抽象出一个结论：不论多大的圆，它的周长总是直径的3倍多一点。
就此机会，教师向学生计述一千多年以前，我国数学家祖冲之就用算筹计算出每个圆的周长除以它的直径的商总在3.1415926——3.1415927之间。这个伟大的发现，比欧州人早了500年。
教师指出：由于圆的周长除以它的直径所得的商是一个固定的数，我们就把这个数叫做圆周率，并用字母л（pai）表示，л是一个无限不循环小数。在计算时，一般取近似值，即л=3.14。
3、抽象概括
既然知道圆的周长spanide；圆的直径=圆周率，那么，根据被除数、除数与商的关系，已知直径求周长应是：圆的周长=圆的直径×圆周率，为了方便，我们用字母c表示圆的周长，用字母d表示圆的直径，圆的周长计算公式为：c=лd。因为圆的直径是半径的2倍，即d=2r，那么圆的周长=2×圆的半径×圆周率，用字母表示就是c=2лr。这样，我们就得到了根据圆的直径求圆的周长和根据圆的半径求圆的周长的两个公式：c=лd和c=2лr。
4、享受成功
通过前面的学习，学生对圆的周长和圆周率有了比较清醒地认识，对圆的周长的计算公式也有了理论上的把握。但是，我们学习知识的目的是运用知识。如何运用我们本课所学的知识呢？教师要求学生自己学习课本第101页例1，并要求学完后自己试做第103页试做题第1题。估计大部分学生做完后，教师又从平时成绩好、中、差三类学生中各抽出一名板演。板演完成后集体评论。我们一方面表扬和鼓励做得正确的学生，另一方面纠正板演中出现的错误。
就在学生初步感受成功的快乐时，教师再次要求学生自学例2，并用解决试做题第1题的同样方法，解决试做题第2题。
最后，教师根据板书，引导学生对本课内容作一次系统的口头归纳。
附：板书设计
圆的周长
圆的周长spanide；圆的直径=圆周率
即cspanide；d=л
圆的周长=圆的直径×圆周率
即c=лd
又因为d=2r