作为一位杰出的教职工，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么优秀的教案是什么样的呢？
再让学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题中右边两道小题。
老师：“你会验算右边两道小题吗？请试一试。”学生独立完成。老师巡视指导。请两名学生上台板演验算过程。集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何计算是 - 和 - 。引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。
老师：通过计算 + 、- 等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
( 3 ）说明分数加、减法的验算方法。
老师指着学生验算的4 道题目，提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？
4 ．完成教材第111 页例1 的第（2 ）题。
学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。
5 ．完成教材第112 页“做一做”的第1 题。
学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。
6 ．完成教材第112页练习二十二的第1 一4 题。
独立完成，集体交流、订正。
四）思维训练
1 ．先计算下面各题，然后找出规律。
＋ ＋ = ＋ ＋ ＋ = ＋ ＋ ＋ ＋ =
应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ =
2 ．想一想，哪两个异分母分数相加的和是 ？
＋ =
（五）课堂小结
本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。
第二课时
一 教学内容
教学内容：
折纸
教学目标：
1.通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2.能正确计算异分母分数的加减法。
教学重难点：
独立探索中掌握异分母分数的减法。
教学过程
1.复习导入
师：现在，每个小朋友手上都有一些正方形的纸片，请你们取其中的一张纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是几分之几？
（学生开始进行折纸、涂色的活动，教师进行巡视。）
师：现在，哪个小朋友来介绍你和折纸与涂色情况。
生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中一个小正方形上涂颜色，这个涂色的部分叫1/4。
生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中的3个部分涂上颜色，涂色的部分叫3/4。
一会儿时间，学生介绍了各种各样的折纸与涂色的情况。
师：同学们，如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起是多少，你可列出哪些算式？
生：我可以列出：1/4＋3/4。
生：我可以列出：3/4＋1/2。
生：我可以列出：1/8＋5/8。
生：我可以列出：5/8＋1/4。
（教师分别将学生提出的算式，书写在黑板上。）
师：请同学们想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？
生：可以分成两类，一类是分母相同的，一类是分母不同的。
（教师根据学生的分类，将黑板上的算式进行了整理。）
师：这个同学说得正好，我们今天这一节课就要来探索分母不同的分数相加减的计算方法。
2.自主探索
师：现在。请同学们根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算？
（学生进行独立的尝试。）
师：谁来汇报自己探索的过程？
生：我选择了“1/4＋1/2”的这一道题，它的计算过程是：1/4＋1/2=2/6。
生：我也选择了“1/4＋1/2”的这一道题，但计算的过程与他不一样。计算过程是：1/4＋1/2=1/4＋2/4=3/4。
生：我选择了“1/8＋1/4”的这一道题，它的计算过程是：1/8＋1/4=1/8＋2/8=3/8。
生：我认为他的计算太复杂，我的计算过程是：1/8＋1/4=2/12。
师：刚才有很多同学汇报了他们的探索过程，那
3.图像验证
生：老师，我发现“1/4＋1/2”在图上可以看到，它的结果应该是3/4。
生：我也发现了“1/8＋1/4”在图上的结果是3/8。
师：那么这个3/4与3/8是怎样得出的呢？
生：我发现了，1/4与1/2在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有每份都相同的，才可以相加。
生：我有一个补充，刚才这个同学说的每份不同，也就是它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的，才可以相加。
4.小结：掌握同分母分数加减法的计算法则，灵活计算。
5.练习
67页第1、2、3题
[教学目标]：1、理解分数加减法的含义和算理，掌握分数加减法的计算方法，能进行简单的分数(不含带分数)加减计算。
理解整数加减法运算定律对于分数仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加减法的简便计算，提高运算能力。
与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
能用分数加减法解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算，体会分数加减法运算在生活、生产中的应用和价值。
[重点难点]：
1.理解同分母分数相加减的意义。
2.理解同分母分数相加减的算理。
3.掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地计算。
4.能运用运算顺序正确进行计算。
5.掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好。
6.理解整数加法的运算定律，在分数中同样适用。
[教学建议]：
教学同分母分数加减法时，应充分利用教材提供的生活素材引入同坟墓分数相加减的问题，让学生在自己探索、自主列式、自主计算、自主说理的过程中，归纳总结出同分母分数加减法不会感到陌生和困难。
[课时安排]： (共 课时)
1、同分母分数加、减法……………………………………………………… 课时
2、异分母分数加、减法……………………………………………………… 课时
3、分数加减混合运算………………………………………………………… 课时
4、整数的运算定律推广到分数………………………………… 课时
5、打电话…………………………………………………………… 课时
第一节同分母分数的加减法
教学内容：人教版小学数学五年级下册第89—90页。
教学目标：
知识与技能：让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。
问题解决与数学思考：培养学生对知识的运用、迁移能力；培养学生的推理、归纳能力，培养学生的合作学习能力。
情感态度和价值观：通过学习，使学生认识知识间的必然联系，培养学生的类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
教学重点：同分母分数加减法的计算法则。
教学难点：理解分数加减法的算理。
教具学具：多媒体课件
教学设计：
一、 复习引入
1、 提问：哪位同学说一说什么是分数单位？
生：把“单位1”平均分成若干份，表示其中1分的数叫做分数单位。
2、 教师课件出示一组习题
1) 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
2) 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
3、导入。
师：同学们，过生日时高兴吗？(生：高兴)哎呦，怎么这么高兴，快说给我听听，也让我高兴高兴。
生1：我又长大了1岁。
生2：可以有很多朋友聚在一起，边吃边聊。
生3：我能收到很多礼物。
生4：我可以吃蛋糕。
生5：我可以买一本书。
……
师：同学们这么一说，我也替你们高兴，同时我也希望你们天天这么高兴！
设计意图：用现实情境引入学习内容，有利于激发学生的学习兴趣，主动探究新知。
生：小红吃了 个，爸爸吃了 个，妈妈也吃了 个。
师： 表示什么？
生： 表示把“1”平均分成8份，取其中的1份。
师： 的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
生： 的分数单位是 ，它有3个这样的分数单位。
师：根据我给你们的数学信息，你能提出哪些数学问题？
生1：小红和爸爸一共吃了多少蛋糕？
生2：小红和妈妈一共吃了多少蛋糕？
生3：爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕？
生4：小红一家三口一共吃了多少蛋糕？
生5：小红比爸爸多吃了多少蛋糕？
生6：还剩下多少蛋糕？
生7：一共吃的比剩下的多多少？
师：刚才同学们提出了这么多数学问题，非常好！这些问题能不能自己解决呢？
学生异口同声的说：能！
师：那赶快动手吧！
设计意图：让学生自己思考，自己探索，体现了学生学习的主体作用，学生在小组内交流，学生之间画像学习、互相探讨，从中解决一些困惑，实现“兵教兵，兵强兵”，提高课堂效率。
二、 放手探究，发现规律
学生开始自己解答以上问题，教师巡视。
学生做完后，小组内进行交流。
三、 收集信息，总结规律
师：在解答问题的过程中你还有什么疑问？
生：没有。
师：你们没有，我可有几个问题要请教你们，我的问题是求小红和爸爸一共吃了多少蛋糕，你是怎样列算式的？
生： +
师：为什么用加法计算？
生：因为是求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕。
生：求小红和爸爸一共吃了多少个蛋糕，也就是把小红吃的和爸爸吃的合并起来，所以用加法计算。
师：说得好。这是应用率什么的意义来列的计算？
生：整数加法的意义。
师：谁还记得整数加法的意义？
生：把两个数合并成一个数的运算。
师：整数加法的意义对于分数加法同样适用。
师：谢谢你们帮我解答了第一个问题。我的第二个问题：从图上我们知道小红和爸爸一共吃了 个蛋糕，假设我告诉你们爸爸吃了 个蛋糕，如何求小红吃了多少个蛋糕？
生： - = (个)
师：为什么用减法来计算？
生：知道了小红和爸爸一共吃了 个蛋糕，也就是知道了小红和爸爸吃的蛋糕的和，又知道了爸爸吃了 个蛋糕，也就是告诉了其中的一个加数，求另一个加数应该用减法来计算。
师：分析的真好。这就是根据前面学习过的整数减法的意义，它对于分数减法也同样适用。
师：我的最后一个问题：为什么 + = ?
生： 是3个 ， 是1个 ，3个 加上1个 就是4个 ， 是1个 ，也就是 。
随学生的回答：教师板书： + = =
3个 1个 4个
师：还有不同的想法吗？
生：我认为小红吃了3块，爸爸吃了1块，一共吃了4块，也就是8块中的4块，所以是 个。
随着学生的回答教师板书：
+ = = =
师： 也就是这个蛋糕的几分之几？
生：二分之一。
师：凡是用分数表示计算结果的，如果不是最简分数的，一定要月份化成最简分数。
师：会计算分数加减法的计算题了吗？
生异口同声的说：会了。
设计意图：引导学生自己归纳、补充、完善同坟墓分数加减法的计算方法，以反方面培养学生的归纳概括能力，使学生在掌握所学知识的同时获得成功的体验，另一方面从学生总结规律中发现学生的思维漏洞，便于及时补救，帮助学生夯实基础知识。
师：同学们，你们看上面的分数有什么特点？
生：分母相同。
师：这就叫做同坟墓的分数。今天学习的是同分母分数的加减法。(板书课题)。
联系刚才做的题，谁能用一句话概括出同分母分数加减法的计算方法？也可以小组讨论，小组长把小组讨论的结果记录下来。
师：下面请一个小组的代表说一说你们小组的结论。
随着学生的回答：教师板书：分母不变，只把分子相加或想减。
师：哪个小组还有补充？
生：前面加上一句：“同分母分数相加减”，这样就完整了。
生：结果不是最简分数的要化成最简分数。
师：这就是同分母分数加减法的计算法则。请同学们读一遍，在读的过程中，�
四、 巩固练习，反馈矫正
师：下面我们就根据刚才学的法则来做几个练习题，好吗？同时比一比，哪些同学做得好，掌握的扎实！
完成教材第90页做一做。
学成做完后小组检查，让出错的学生说明错误原因。
设计意图：做练习题的目的是让学生更进一步理解法则，并灵活、熟练地运用法则。
板书设计：
同分母分数加、减法
例1
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算结果要约分。
第2节 异分母分数加、减法
第1课时(新授课)
教学内容
人教版小学数学五年下册第94-95页
教学目标
1.知识和技能
引导学生利用转化的思想和方法探索异分母分数加、减法的计算方法，并能正确地进行计算，培养学生检验的学习习惯。
2.问题解决与数学思考
培养学生积极动脑、自主探索的精神，提高学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。
3.情感、态度价值观
感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学学习的兴趣和应用数学的意识。
教具学具
多媒体课件、实物投影
教学重难点
运用转化思想探索异分母分数加减法的计算方法，正确进行计算。
教学过程
一、谈话激趣，导入新课
1.谈话激趣：同学们，我们的城市现正在创建卫生城市，每个居民都要为建设文明、卫生的城市贡献自己的力量，那我们能做些什么呢？
2.引入新课：我们要从身边的小事做起，不随便扔垃圾。我们应该怎样处理生活垃圾呢？一般情况我们把垃圾分为四类(课件出示例1的垃圾分布图)，其中纸张和废金属可以回收再利用，从而节约能源，减少环境污染。
二、探索新知
1.学习异分母分数加法
(1)采集信息
问：从这个表上，你了解到了哪些信息？
(指名两三名学生回答)
(2)处理信息
问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？怎样列式？能说说计算过程吗？还能提出什么问题？
(学生口答，教师根据需要在黑板上板书)
(3)探索方法
解决问题：纸张和废金属等占生活垃圾的几分之几？
①要求学生独立思考列式计算。
②观察比较：这个算式和我们以前学习的分数加法有什么不同？
(板书课题：异分母分数加、减法)
③思考方法：你能想办法把它变成我们学过的知识进行计算吗？
④小组内讨论怎样变成学过的知识
⑤学生展示汇报，教师有选择地板书。
学生的方法可能会有化成小数计算、画图计算、先通分在计算等方法。
(4)教师总结
同学们说的方法都是要先把单位统一，然后再相加。具体请看——(课件动态演示通分的过程。)
(5)自主选择二次探究，方法择优
请同学们选择你喜欢的方法计算，看谁算的又对又快！
+ = + = + =
引导择优：你们都是用什么方法计算的？为什么不用化成小数的方法、画图的方法？能不能找到一个都通用的方法？
提问小结：谁能说说异分母分数加法怎样计算？
2.自主学习异分母分数减法
(1)教师启发引导：我们已经解决了纸张和废金属等占生活垃圾的几分之几。你能计算出危险垃圾多还是食物残渣多？多的占生活垃圾的几分之几？
(2)学生独立解答，同桌交流。
(3)集体订正，指名说说计算过程。
3.教师引导学生总结
计算异分母分数加减法时，我们首先应该怎么做？再怎么计算？
三、深化应用
1.刚才我们提出的问题只解决了两个，剩下的问题中选择一个你最感兴趣的问题来解答吗？
学生选择问题，独立解答问题后交流订正。
2.完成书第95页做一做第1、2题。
3.深化应用：练习二十四第2、3题
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
第2节 异分母分数加、减法
第2课时(练习课)
教学内容
人教版小学数学五年下册第96-97页
教学目标
1.知识和技能
(1)使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算方法，进一步提高计算能力、增强数感，培养良好计算习惯。
(2)在解决实际问题的过程中，进一步提高学生提出问题、解决问题的能力，发展数学应用意识。
2.问题解决与数学思考
在巩固异分母分数加减法基本计算方法的基础上，进一步探索一些特殊的异分母分数加减法计算的方法，培养学生根据数据特点，灵活选择算法的意识与能力。
3.情感、态度价值观
在练习过程中，培养学生的观察推理能力，进一步激发学生学习兴趣， 使学生在学习活动中进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验。
教具学具
实物投影
教学重难点
1.根据数据特点，灵活选择算法的意识与能力。
2.培养学生的观察、分析、推理等能力，发展他们的应用意识与能力。
教学过程
一、基本练习
1.口答：我们在计算异分母分数加、减法的式题时采用了什么方法？(通分)，将异分母分数转化成了同分母分数。(板书)
2.揭示课题：异分母分数加减法练习(板书课题)
二、重点练习
1.练习二十四第1题：学生独立计算后，指名生说说怎样计算的，强调计算法则。
2.练习二十四第5 题。
学生先独立完成后集体订正，请学生说一说每道题是怎么想的？
3.练习二十四第6 题。
(1)算一算： - = - = - = - = - = - =
(2)想一想：算式中的两个分数有什么特点？你能发现什么规律，写下来。
(3)试一试：用你发现的规律直接写出下面各题的答案。
- = - = - =
(4)比一比，谁算得又对又快：练习二十四第6题
4.练习二十四第7 题。
请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答
三、拓展练习
1.练习二十四第9题
让学生先读题，弄懂题意后再动手填写。讲评时，请学生说一说“发现了什么？”。
2. 练习二十四第10题
(1)学生利用课前完成：调查填好表中相关数据，然后制成条形统计图，提出问题并解答。
(2)课堂展示交流调查制作分析及解答过程。
四、独立练习
练习二十四第4题
五、课堂总结
通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和(差)作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。
第3节 分数加减混合运算
第1课时(新授课)
教学内容
人教版小学数学五年下册第98-99页
教学目标
1.知识和技能
使学生知道分数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序相同。
2.问题解决与数学思考
结合具体情境，使学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生发现问题的能力，提高应用知识的能力。
3.情感、态度价值观
在运用已有知识解决问题、学习新知的活动中，体验学习数学的价值，培养学生学习数学的自信心、交流意识及合作的能力。
教具学具
多媒体课件
教学重难点
重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。
难点：运用分数加减混合运算解决实际问题。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1.创设情境：同学们喜欢旅游吗？今天，老师带同学们一起去云梦森林公园参观。
(课件播放森林公园的美丽景色及云梦森林公园地貌情况对比统计表。)
2.引入新课
云梦森林公园地貌情况对比
地貌类型 占公园面积的几分之几
乔木林
灌木林
草地
问：从表中你能获得哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
二、合作探究，学习新知
1.根据学生提出的数学问题，选择“森林部分比草地部分多几分之几”这一问题
(1)学生独立，再在组内交流。
(2)小组汇报算法：
(3)思考：这两种算法有什么不同？你更喜欢哪种算法？
(4)总结：分数加减混合运算顺序与整数加减混合运算顺序相同；三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便。
2.课件出示下表：
森林和裸露地面降水量转化情况对比表
地貌类型 储存为地下水 地表水其他
森林
裸露地面
(1)问：从表中你能发现哪些数学信息？看到这些信息，你有什么感想？你能帮老师解决这个问题吗？
(2)学生独立解答。
(3)展示学生不同的解法：
三、巩固运用，实践创新
1.计算小能手评比
书P99 做一做第1题：比一比，看谁算得又对又快。
2.李明用1m长的铁丝做了一个三角形，量得三角形的一边是 m，另一边是 m，第三条边有多长？它是一个什么样的三角形？
3.给 、 、 排排队，谁能用这三个分数编出一道加减混合的计算题？试试看你能编几道题，把它写下来，选择其中的两道算一算。
四、课堂小结
通过这节课学习，你有什么收获？
第3节 分数加减混合运算
第2课时(练习课)
教学内容
人教版小学数学五年下册第101-102页练习二十五第1、3、4、6、9、10题
教学目标
1.知识和技能
进一步理解分数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序相同。
2.问题解决与数学思考
结合具体情境，使学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生发现问题的能力，提高应用知识的能力。
3.情感、态度价值观
在运用已有知识解决问题、学习新知的活动中，体验学习数学的价值，培养学生学习数学的自信心、交流意识及合作的能力。
教具学具
多媒体课件
教学重难点
重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序和计算方法。
难点：运用分数加减混合运算解决实际问题。
教学过程
一、基本练习
1.出示练习二十五说一说各题的运算顺序。
2.揭示课题：分数加减混合运算(练习)
二、重点练习
1.练习二十五第1题
(1)学生独立计算
(2)展示汇报，说一说计算过中要注意什么。
2.练习二十五第3、4题
(1)第3题 学生独立完成后，集体订正说一说怎样想的。
(2)第4题
3.练习二十五第6题
①让学生在作业本上用分数表示自己每天各项活动时间占一天的几分之几。
②自己提问并解答后与同桌交流。
③学生汇报展示，教师指导点评。
三、应用拓展
1. 练习二十五第9题
把6个同样大小的苹果分给8个孩子，可以怎么分，每个人分得这些苹果的几分之几？
(1)学生独立思考后，说一说怎样想的。
(2)强调：无论把多少个苹果分给8个孩子，求每个人分得这些苹果的几分之几就是“把这些苹果看成一个整体平均分成8份，每人分得其中的一份，就是八分之一”。
2. 练习二十五第10题
(1)学生独立思考在草稿本上演算，书上填写。
(2)同桌交流思考过程。
(3)汇报展示明确思考切入点。
3.练习二十五思考题：有趣的七巧板
学生合作探究，展示汇报明确思考过程。
四、课堂总结
今天练习了什么？你有什么收获？在进行分数加减混合运算时，你要注意什么？
第4节 整数加法运算定律推广到分数加法
教学内容
人教版小学数学五年下册第99-100页
教学目标
1.知识和技能
使学生经历整数加法运算定律推广到分数加法这一过程，理解整数加法运算定律对分数加法同样适用。
2.问题解决与数学思考
通过学习，使学生能比较熟练地运用加法运算定律进行一些分数的简便计算。
3.情感、态度价值观
通过学习，提高学生的知识类推能力，培养学生自觉地进行简算的意识，提高思维的逻辑性和灵活性。
教具学具
多媒体课件
教学重难点
重点：分数加减法的运算顺，应用加法的运算定律使一些分数加法计算简便。
难点：根据分数的特点灵活地选择计算的方法。
教学过程
一、复习准备
1.回忆：整数加法运算定律有哪几个？怎样用字母表示？
板书： 加法交换律 a + b = b + a
加法结合律(a + b) + c = a + (b + c)
2.下面各等式应用了什么运算定律？
25+36=36+25 (17+28)+72=17+(28+72)
6.2+2.3=2.3+6.2 (0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)
揭示课题：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来研究。(板书课题)
二、学习新课
1.出示：下面每组算式的左右两边有什么关系？
+ + ( + )+ +( + )
教师指明：整数的加法的运算定律既适用于整数和小数，对分数加法同样适用。
2.学习分数的简便运算。
(1)出示：
加法交换律 a + b = b + a 加法结合律(a + b) + c = a + (b + c)
问：当上面式中的字母换成分数时，这个定律还适用吗？
(2)出示例2
+ + ( + )+ +( + )
问：仔细观察题目，你能很快写出答案吗？你是怎么算的？
(3)提问：
①两组算式的特点各是什么？(两组算式中，左右两边的加数相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。)
②这一特点与整数加法的什么运算性质相同？(加法交换律、加法结合律。)
(4)结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
(5)计算： + + +
观察：这些分数的分母和分子有什么特点？
思考：怎样可以使计算简便？
学生口述，教师板书： + + +
=( + )+( + )
= +1
=1
交流：这道题哪里应用了加法交换律？哪里应用加法结合律？最后结果要注意什么问题？
总结：应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算，这样会比较简便。
3.教学例3
(1)学生根据步骤图自己学习。
(2)反馈交流，明确思路。
三、巩固反馈
1.完成书P99做一做第2题
学生独立完成后，具体说一说哪一步如何应用加法运算定律的进行简算的。
2. 完成书P100- P101练习二十五第5、7题
学生独立完成后，说一说每道题思考的依据。
3. 应用提高：书P101练习二十五第8题
(1)学生独立思考后同桌交流。
(2)学生汇报展示观察思考过程。
四、课堂总结
这节课有什么收获？
教学目标：
1、使学生理解分数加减法的意义与整数加减法意义相同，掌握同分母分数加减法的计算法则，能正确迅速地计算有关习题。
2、利用所学的知识能够解决实际生活中的问题，培养学生知识的应用能力。
3、通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的合作意识，增强学好数学的愿望和信心。
教学重点：
理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加、减法。
教学难点：
正确进行同分母分数加、法计算。
教学过程：
一、复习导入：
(1)7/8的分数单位是xx。
(2)5/9里面有xx个1/9(3)4/7是4个xx。
(4)3个1/5是xx。
(5)1里面有xx个1/5，即是xx。
二、新课导入
师：同学们，在三年级时，我们学习了简单的分数加减法，你能分别各写一个同分母分数加法和减法的算式吗？下面请大家在草稿上各写一个，并大胆的猜测一下结果是多少。学生写算式。师板书课题《同分母分数加减法》。
三、尝试练习
师：谁愿意给大家介绍一下你都写了什么样的算式？
生汇报自己所写的`算式。
师：同学们写的算式到底对不对呢？通过这节课的学习，我相信你们能找到答案的。
四、学习交流、探究新知
1、教学例1：(出示课件)
妈妈给明明过生日，分生日蛋糕。爸爸将这个蛋糕平均分成了8块，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。问：你能用学过的分数知识说一说吗？(如：爸爸吃了多少蛋糕的几分之几？)
问：你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说说怎么列式解决吗？
选择：1/8+3/8表示什么含义？(妈妈和爸爸一共吃了蛋糕的多少。)等于多少呢？
那同学们的猜想到底对不对呢？学生独立思考、探究。
学生汇报(1)从图上看结果。
(2)说理：1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，1个1/8加上3个1/8是4个1/8，也就是4/8。强调：4/8可以写成多少？(1/2)
师：联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？(分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是求把两个数合并成一个数的运算。)
口算练习：1/5+2/5=5/9+2/9=2/7+4/7=1/3+1/3=问：观察这些算式，对于同分母分数加法，你有什么发现？(同分母分数相加，分母不变，把分子相加)
2、学习同分母分数减法。(1)根据情景图出示问题，比多少
学生独立思考后反馈，注意书写格式的规范。(2)联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗？(分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。)
口算练习：3/5-1/5=7/9-5/9=6/7-2/7=2/3-1/3=问：观察这些算式，对于同分母分数减法，你有什么发现？(同分母分数相减，分母不变，把分子相减)
五、点拨归纳
师：观察这几道分数加、减法算式有什么特点？
观察这几道分数加、减法算式与计算的结果，又发现什么？
板书：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
追问：计算结果不是最简分数怎么办？(计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。)
六、巩固练习
1、完成课本105页做一做学生独立完成，指名回答
2、完成课本106页做一做
学生开火车回答
3、拓展练习(口答)：1/12+xx=7/12xx-1/12=7/12
5/xx+3/xx=8/xx
师：做了这道题，你有什么感受？
引导学生得出：只有分母相同(分数单位相同)，才能将分子直接相加减；分母可以为任何非0自然数。
七、全课小结这节课你学到了什么？
八、作业
教学内容：北师大三年级数学下册第五单元
教学目标：
（1） 能够进行同分母分数（分母10以内）相加减计算，以及解决一些简单的实际问题
（2） 通过解决问题的过程，探索同分母分数（分母10以内）相加减计算方法
（3） 在探索过程中，培养动手操作、合作交流的能力
教学重难点：
重点：同分母分数相加减计算方法
难点：探索“1”减去一个分数的计算
教学准备：PPT、每生准备1张纸片
课前游戏：
一起学习；共同探讨；一起努力；分享成功！
【调动学生学习热情，缓解学生的紧张心里，为新课导入做准备】
教学过程：
（一）复习巩固，导入新课
师：前面我们已经学过了分数，这节课，老师先来考考大家，你们有信心接受这个挑战呢？ 生：有！
师：读出分数，并说说其表示的意义
1 3
生：三分之一，表示把一个整体平均分成3份，取其中的1份。
师：说得很好！ 第二个谁来试试？3 5
生：五分之三，表示一个整体平均分成5份，取其中的3份。
师：说得清晰完整。那么这一个呢？全班一起说吧！
生：八分之四，表示把一个整体平均分成8份，取其中的4份。
师：看来啊，这些难不倒大家，那我们再接再厉，继续迎接挑战。
()，谁想到啦！ 7
（7）生：1= 7 1=
师：说说你是怎么想的。（你能跟大家分享下你是怎么想的吗？）
生：1表示一个整体，(7)表示把这个整体平均分成7份，再把7份全部取出来，还是这个7
整体。
师：1、 谢谢你，你说的很准确，很清楚。
2、 虽然你说的不完全正确，但还是要感谢你的勇气。
3、××说得还不那么完整，谁再来补充。）那么，1=()呢？大家一起来吧！ 9
生：1=9 9
师：太棒了！看来同学们前面学习的分数知识掌握得很扎实了。
【通过复习，加深学生对分数意义的理解，同时复习1等于几分之几练
师：你们的想法都很有意思！
可这一次啊，八戒把西瓜平均分成了8块，这样，他们四个人每人就可以分到（学生答2块）。是的，八戒先捧着2块西瓜给唐僧师傅吃，看来啊，他还是个尊敬师傅的好八戒，（学生笑了）可别笑，这点可是值得你们学习哦！接着八戒也吃了自己的那两块西瓜，可他实在是口渴，于是又偷偷地吃了一块西瓜！
【创设学生熟悉的故事情境，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，同时借机对学生进行德育教育，培养尊敬长辈的意识】
现在唐僧吃了2块，八戒吃了3块，谁来说说他们分别吃了这个西瓜的几分之几？ 生：唐僧吃了这个西瓜的23，八戒吃了这个西瓜的 88
师：反应真快！你们同意他的说法吗？ 师：那么在这里
生：23、又分别表示什么呢？ 882表示，把西瓜平均分成8份，吃了其中的2份。
3表示，把西瓜平均分成8份，吃了其中的3份。
师：说得真不错！说得很清楚！
同学们，看到图上这些信息，你想到了哪些有关分数的数学问题呢？
（学生提问题）
生：唐僧和猪八戒一共吃了这个西瓜的几分之几？
生：猪八戒比唐僧多吃了这个西瓜的几分之几？
生：唐僧比猪八戒少吃了这个西瓜的几分之几？
生：还剩下这个西瓜的几分之几？
师：还有有没有其他的数学问题？同学们真棒，（爱因斯坦说过，“提出一个问题，比解决一个问题更重要”。刚才老师就发现了，你们是爱动筋，善于思考的孩子！让我们给自己掌声鼓励下！这节课啊，我们就一起来解决吃西瓜遇到的一些问题？） （板书：吃西瓜）
【新课标提出，完整的问题解决过程包括发现、提出、分析和解决问题四个方面，而发现和提出问题是这个过程的前提，课堂中，让学生从图中获取信息，并提出问题，培养学生准确分析和清晰表达思维的能力】
2、探索同分母分数相加计算方法
师：我们先解决同学们刚才提这个问题！（PPT出示题目）唐僧和猪八戒一共吃了这个西瓜的几分之几？大家把题目齐读一遍！
生：齐读题目！
师：谁能列出算式？ 生：23+=88
师：同意吗？（同意）大家猜猜，这个算式的结果会是多少呢？ 55、等 816
23师：那么+到底等于多少，（是还是不是呢？）我们一起来动手验证一下。在验证之前88生：
老师有个要求，请一个同学朗读下！
【学生活动】折一折、涂一涂
活动要求：
（1）先用纸片折一折、画一画
（2）再分别画出23、，验证相加等于多少 88
（3）并把你的验证方法与同桌交流一下
生:（指名）朗读题目要求！
师：大家听清楚要求了吗？那就开始动手吧！
生：动手操作（师指导）
【通过折一折、涂一涂，验证得数，知道图形有助于解决数学问题，同时提高学生的动手操作能力】
组织反馈：
师：大家都做好了吗？我们一起来交流一下！还没做好的同学请先停下！谁来展示自己的验证方法
生：边展示边说，实物展台展示：让学生说，教师引导，并组织学生进行评价及适当补充（注意先引导将图形平均分，再说几分之几，最后合起来一共是多少）2个学生即可
【发挥学生主体性的作用，让学生成为课堂的主人，多让学生说，表达自己的想法，发展学生数学思维，提高学生课堂参与的积极性，并让学生来评价，发挥学生互评的作用，提高学生的在同伴中的认同感。】 师：通过刚才的验证我们知道了523加等于。接下来我们一起来看一下这个过程。 888
生：（师生一起说，从几个几来引导这个计算过程）教师强调同一个西瓜（合多媒体讲解） 唐僧吃了2份，也就是2个
也就11111，猪八戒吃了3份，也就是3个，2个加3个等于5个，888885。 8
师：刚才的过程大家都明白了吗？
谁能把这个过程再复述一遍呢？（2个学生说）
生：…。
师：嗯！你是个认真听课的孩子！嗯！你是个善于倾听的孩子！（谢谢大家听得这么专心。）
那我们一起把这个计算过程补充完成。
（板书：2?35=） 88
现在请同学们观察这两个分数，它们有什么共同点？
生：分母相同
师：你观察得真仔细！分母相同的分数，我们把它们称为：同分母分数。
那谁来说说我们刚才是如何计算同分母分数相加的呢？
生：分母没有变化、分母都一样
生：分子相加
师：是的，你们不但乐于思考，而且善于发现！同分母分数相加，分母不变，分子相加（PPT投影）
明白了吗？我们来比一比谁算得又快又准 练习：计算：25?77
252?577?=？，（点一下，也就是等于1，同时引导下，计算的过程77777
325+=，可见啊，图形可以帮助我们解决数学问888生：写出计算过程 师：组织反馈。中，分母不变，分子相加） 同学们，刚才我们借助图形验证了
题。所以，我们用图形好不好呢？
3、探索同分母分数相减计算方法
师：接下来我们继续解决下一个问题：猪八戒比唐僧多吃了这个西瓜的几分之几？ 请同学们把题目读一遍？
生：读题
师：欸！谁会列出这个问题的算式呢？
生： 32—=（师板书） 88
师：同意他的列式吗？那你们能自己计算出结果吗？在练习本上写出计算过程。有困难的同学可以借助图形帮助。
生：写出计算过程
师：巡视指导，并请学生板演计算过程（注意观察学生书写有无错误）
好！把手放下！你们同意他的算法吗？
生：同意！
师：嗯！那我们先请他来分享他的计算过程？
生：猪八戒吃了3份，也就是3个
于1个1111，唐僧吃了2份，也就是2个， 3个减去2个等888811，也就。 88
师：说得很好！你真是个小数学家！掌声送给他！
那我们把刚才的计算过程再看一下！
（借助多媒体再次展示计算过程）
师：看明白了吗？
生：明白了！
师：谁能把刚才的计算过程再复述一遍呢？
生：复述
师：嗯，你听得可真是认真！
同学们请看这两个同分母分数，它们又是怎样相减的呢？
生：分母不变，分子相减
师：你们可真厉害！是的，同分母分数相减，分母不变，分子相减。
那刚才的这个计算过程清楚了没有？好！请把这道题计算出来吧！
生：练习： 75? 99
师：组织反馈，（齐答）（像刚才这个计算，等同学们计算熟练之后，可以省略不写。）
【通过课件的直观展示，让学生更加清楚地理解同分母分数相加（减）的计算方法，并能清晰地描述计算过程，提高学生计算能力，培养学生的数学语言表达能力。】
4、课堂小结，归纳算法
师：同学们，数学思维的发展，需要我们不断地去发现和总结规律。刚才我们已经发现了同分母分数相加和相减的规律，你能用一句话把这个规律概括出来吗？
生：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
师：大家很有数学思维！让我们一起把这个规律齐读一遍。
【知识归纳总结，进一步理解同分母分数加减法的计算方法】
（三）知识运用、拓展延伸
拓展1：1减去一个分数的计算
师：同学们，我们的问题还没有全部解决！现在我们知道了唐僧和猪八戒一共吃了这个西瓜的（5），唐僧跟八戒说，别吃了，别再吃了，把剩下的西瓜留给孙悟空和沙和尚，请你们8
算一下，现在还剩下这个西瓜的几分之几？
生：独立思考，并列式计算
师：（巡视指导，并请两个学生板演不同算式）
同学们真厉害！居然有两个不同的解决方法！我们请这两位同学把他们的计算方法和我们分享。
生： 1－53= 88
师：能告诉大家，这个1表示什么吗？
生：表示这个西瓜。
师：嗯，你把这个西瓜看成一个整体了！这个方法很好！那，你们都是这样子计算的吗？ 853－= 888
8师：这里的又是什么意思呢？ 8生：
生：你的思路很清晰！所以， 1和8在这里都表示这个西瓜，因此这两个算式我们可以给8
他们画上等于号！同学们，看来啊，当我们遇到1减去一个分数的时候，这个分数的分母是几，就把1转化成几分之几。那我们再把刚才的计算过程看一遍吧。
（PPT展示）把这个西瓜看成一个整体就是1，把它平均分成8份，这个西瓜也可以看成就是8个8，8113，减去唐僧和猪八戒吃掉的5个，就剩下3个，也就是。
篇二：《吃西瓜》教学设计
一、教学内容
本课是北师大版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第五单元《认识分数》中“吃西瓜”一课，主要内容是“同分母分数的加减法”（教材P60-61）。
二、教学目标
1、知识与技能：
（1）经历解决问题的过程，探索并掌握同分母分数（分母小于10）加减的计算方法。
（2）能计算同分母分数（分母小于10）的加减，解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法：
通过画、涂、剪、拼等活动，体会“数形结合”是解决数学问题的重要策略之一。
3、情感态度与价值观：
（1）能积极参与数学学习活动，进一步产生对数学的好奇心和求知欲。
（2）体验数学活动充满创造与探索，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。
三、教学重、难点
教学重点：掌握同分母分数（分母小于10）加减的计算方法。
教学难点：帮助学生摆脱对图形直观的依赖，让学生自己去发现同分母分数相加减的方法。
四、教学准备
多媒体课件、圆形、长方形、正方形卡片若干张、水彩笔、剪刀等。
五、教学过程
（一）创设情境、提出问题
1、故事导入
天气热极了，大熊和小熊口渴得要命，突然它们看到牛伯伯拉了一大车西瓜在卖，它们买了一个大西瓜并让牛伯伯把西瓜平均切成了8块。于是，大熊和小熊争先恐后地吃起西瓜。小熊说：“我吃了2块西瓜。”大熊说：“我吃了3块西瓜。”
2、复习旧知
你能用学过的分数的知识说说它们分别吃了这个西瓜的几分之几吗？
你对（ ）、（ ）是怎么理解的？同桌之间相互说一说。
指名答，教师板书。
3、提出分数加法和分数减法的数学问题
根据这两个信息，你能提出哪些分数加法和分数减法的数学问题？
估计学生会提以下问题：
问题1：它们一共吃了这个西瓜的几分之几？
问题2：大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？
问题3：还剩下这个西瓜的几分之几？
问题4：小熊比大熊少吃了这个西瓜的几分之几？
教师应让学生明确用“几分之几”提出问题，引导学生说完整的问题，并把本课主要解决的三个问题写到黑板上。
（二）引导学生经历解决问题1的数学化过程
师：我们先来研究它们一共吃了这个西瓜的几分之几。
1、在本子上独立写出算式。
指名回答：（ ）＋（ ）或者（ ）+（ ）
谁能说说为什么这样列式。
2、 解决（ ）＋（ )＝( ）
⑴让学生试说结果。
估计有两种答案：（ )或( ）
⑵动手验证并在小组内交流。
师：大熊和小熊究竟一共吃了这个西瓜的几分之几呢？想办法解释你的结果是正确、合理的，并在4人小组内说说你的想法。
引导：可以用你们准备的这些长方形、正方形、圆等学具纸，折一折、涂一涂，并观察图片想一想这个结果的合理性。
⑶汇报交流
注意先请刚才说（ ）＋（ ）＝（）的同学说自己的想法。
学生可能创造的算法：
① 借助图形直观，得出（ ）＋（）＝（）。把学具纸平均分成8份，
小熊吃了这个西瓜的（ ），先在学具纸上涂出2份，大熊吃了这个西瓜的（ ），再在学具纸上涂出3份，数一数一共涂了5份，涂色部分占整个图的（ ），也就是它们一共吃了这个西瓜的（）。
② 从整数加法推想出分数加法。2+3=5，所以（ ）＋（）＝（）。
师：每块是这个西瓜的几分之几？（ ）是几个（ ）？
（ ）＋（ ）＝（ ）这个算式我们可以怎样理解？
（ ）＋（ ）可以理解为2（ ）个加上3个（ ）是5个（ ），5个是（）。 演示课件。
⑷补充完整计算的过程。
（ ）＋（ ）我们是怎样计算得出的？请你在4人小组内商量写出1个算式表示你的计算过程。
指名板书。
（）＋（）＝（）＝（）
对学生进行书写习惯的指导
（三）学生从解决问题⑴的经历中获得一些经验，尝试独立解决问题2。
师：同学们自己想办法解决了大熊和小熊一共吃了这个西瓜的5/8。那大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几呢？
1、独立列出算式，探索算法并在小组内交流。
请你先独立思考，在本子上列式计算，再和小组内的小朋友说说你是怎么想的。
2、全班交流，展示创造的成果，促进反思，掌握同分母分数的减法运算。
学生板演：（ ）－（）＝（）＝（）。
谁来解释一下为什么这个结果是正确合理的？
①借助图形直观的算法。（课件演示）
②转化为整数减法的算法，体会整数减法与同分母减法的本质联系。3个（）去掉2个（）是1个（）。
3、请大家仔细观察这两个算式，你发现了什么？（相加减的这两个分数有什么特点？我们怎么计算同分母分数加减法？
小结：两个同分母分数相加减，分母不变，只要把分子相加减。
4、独立计算
（）+（） （ ）-（）
（四）独立解决问题3。
师：我们知道大熊和小熊已经吃了这个西瓜的（），这是小熊说：“我们给妈妈留一些吧。”看，多懂事的小熊啊！想一想还剩下这个西瓜的几分之几？
1、独立列出算式，探索算法并在小组内交流。
2、集体交流
指名演板：1－（）＝（）或者（）－（）＝（）
让学生解释算式中“1”表示什么，怎么把“1”变成可以与（ ）相减的分数。
3、计算1－（ ）＝（ ）
小结：在分数减法中，遇到被减数是1时，要把1化为和减数是同分母的分数。转化也是数学中常用的思想方法。
提醒学生每题中间的步骤熟练了可以省略。
（五）总结
回顾我们计算验证同分母分数加减法的过程，我们想到了哪些方法？
小结：今天我们主要探索了同分母分数加减法的计算方法，有借助图形直观地得出结论，有从整数加减法推出分数加减法的计算方法的。
我们在计算中又发现了哪些计算同分母分数加减法的好的方法？
（六）巩固练习
篇三：三年级下册《吃西瓜》说课稿
本课属于新课标教材中第一学段数与代数部分数的运算范畴。本节课结合小熊吃西瓜的情境，让学生在解决实际问题的过程中，探索出同分母分数加减法的计算方法。本节课是在学生初步认识分数的基础上进行教学的，既加深了学生对分数意义的理解，也为第二学段的异分母分数加减法打下了基础。在解决实际问题的过程中探索分数加减法的计算方法，有助于学生理解分数加减的实际意义，体会学习它的必要性。在探索分数加减法法的计算方法时，借助直观的图形演示，算法就不难被学生理解和掌握；而“数形结合”本身也是解决问题的重要策略。
目标分析小学生从认识整数发展到认识分数，是一次飞跃，学生在生活中听说过二分之一，三分之一，但是他们并不理解。整数是从一个一个数开始的，儿童生活里有这个经验。分数是建立在等分某个单位开始的，并且是不可分的，儿童生活里没有这样的经验，而且表达方式也不相同，读数的方法也不相同。尤其是分数既表示一个量，又表示整体与部分的关系，小学生较难理解。《国家数学课程标准》对这节教材的要求是这样的：能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。根据教材地位、大纲的要求和学生的认识特点，确定以下教学目标：
1、知识目标：直观认识几分之一，初步形成关于几分之一的表象，会读写几分之一。
2、能力目标：通过一系列的数学学习活动，培养学生的创新意识、操作能力、观察能力。
3、情感目标：培养学生主动参与、互相合作的学习态度和自主探索的学习习惯。
二、教法和学法。
教法学法分析动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要学习方式。在本节课的教学中，教法与学法的设计着眼让学生有具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生提出问题，发表自己的见解，并与同伴进行交流。教师只给予适当的帮助和指导，并选择学生中有价值的意见，引导学生开展讨论，以寻求问题的答案。教法：设情引趣，为学生创设情境，引导学生想学、乐学。创造主动参与，积极探究的氛围，让学生会学、善学。学法：动手操作，动眼观察、动脑思考。同桌互学，小组研讨，集体辩论。
三．说教学过程
1、 遇困求知、导出分数
2、 自主创造，探究分数
3、 看图辨析，深化认识下图哪些阴影部分表示的是。，并说明理由。 （加图）
设计意图：1、让学生在平均分的基础上进一步认识。2、渗透单位“1”相同，则其。也相同，单位“1”不同，则其。也不相同。为学习分数乘法应用题埋下伏笔。3、帮助学生直观理解整体与部分的关系。
4、 自主探索，扩展认识
篇四：北师大版小学数学第六册《吃西瓜》教案
【教学目标】
1、在解决问题的过程中，探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。
2、会进行同分母分数（分母小于10）加减法运算，并解决一些简单的实际问题。
【教学重点】
1、理解分数加减法的意义
2、掌握同分母分数（分母小于10）的加减法运算
【教学难点】
掌握1减一个分数的计算方法。
【教学准备】
教具：圆形卡片若干张、线段图若干张
【教学过程】
（一）创设情境、提出问题
1、故事导入
同学们，你们吃过西瓜吗？喜欢吃西瓜的孩子向老师笑一笑。今天老师要介绍两位也喜欢吃西瓜的朋友给大家认识。
大熊和小熊是一对好兄弟，星期天的早晨，熊妈妈奖励他们一个西瓜，他们把这个西瓜平均分成8块，大熊说：“我吃了3块”，小熊说：“我吃了2块”
2、复习旧知
同学们，你们知道大熊和小熊分别吃了这个西瓜的几分之几吗？”（3/8、2/8） 在这里2/8、3/8是什么意思，你是怎样理解这两个分数的？
这两个分数谁大谁小？（3/8大于2/8）为什么？（分母相同的分数，分子大，分数就大） 3提出数学问题
大熊和小熊都是善于发现的孩子，他们在吃西瓜的时候还发现了几个有关分数的问题，希望同学们帮忙解决。
小黑板：①它们一共吃了这个西瓜的几分之几？
②大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？
③还剩下几分之几？
（二）动脑动手，探索算理
1、解决问题一
⑴它们一共吃了这个西瓜的几分之几？你是怎样列式计算的？（3/8+2/8）试着说出答案（5/8、5/16）
⑵到底哪个答案是正确的呢？请同学列出算式并解答。为什么？
⑶解释：
① 借助图形直观，得出3/8+2/8=5/8。把圆形纸平均分成8份，小熊吃了这个西瓜的2/8，先在学具纸上涂出2份，大熊吃了这个西瓜的3/8，再在学具纸上涂出3份，数一数一共涂了5份，涂色部分占整个图的5/8，也就是它们一共吃了这个西瓜的5/8。
②从整数加法推想出分数加法。2+3=5，所以3/8+2/8=5/8。
把一个西瓜平均分成八份，每份是这个西瓜的几分之几？（1/8）5/8是几个1/8？3/8呢？3/8+2/8=5/8这个算式我们可以怎样理解？3/8+2/8可以理解为2个1/8加上3个1/8是5个1/8，5个1/8是5/8。（师用教具演示一遍）
⑷补充完整计算的过程。
3/8+2/8我们是怎样计算得出的？算式应该是？?（板书：3/8+2/8=（3+2）/8=5/8 ）
2、解决问题二
⑴请同学们独立思考，在本子上列式计算。学生板演：3/8 — 2/8 = 1/8
⑵谁来解释一下为什么这个结果是正确合理的？
①借助图形直观的算法。大熊吃的三块减去小熊吃的两块是大熊比小熊多吃的一块，这一块是这个西瓜的1/8。（教具演示）
②转化为整数减法的算法，体会整数减法与同分母减法的本质联系。3个1/8去掉2个1/是1个1/8。
⑶ 板书完整计算过程：3/8-2/8=（3-2）/8=1/8
3、解决问题三
大家知道，小熊吃了这个西瓜的2/8，大熊吃了这个西瓜的3/8，两人一共吃了这个西瓜的5/8。这时小熊说，不要再吃了，我们应该留一些给妈妈吃 ，多懂事的小熊啊！请小朋友们想一想还剩下这个西瓜的几分之几呢？
⑴独立列出算式，探索算法。
⑵集体交流：
指名演板：1－5/8＝3/8或者8/8－5/8＝3/8
这两个算式都对吗？为什么，你能发表一下你的意见吗？（8份减去5份是3份，3份是这个西瓜的3/8）算式中“1”表示什么？（1个西瓜）
⑶我们可以把一个物体看成数量“1”，把它平均分成几分，就是几分之几，就像这个西瓜，把它平均分成了8份，就是8/8。反过来，当一个分数的分子和分母相同时，它就等于1。
⑷1可以等于？（3/3、4/4、5/5等）那为什么我们这里要把1化成8/8呢？（熊妈妈只切了八块）还因为被减去的分数的分母是8。在分数减法中，遇到被减数是1时，应注意把1化成与另一个分数的分母相同的分数，再相减。
⑸板书完整算式：1-5/8=8/8-5/8=（8-5）/8=3/8
提醒学生每题中间的步骤熟练了可以省略。
4、总结归纳
⑴仔细观察相加减的这些分数，你们观察到它们有什么特点吗？（分母都是8，分母不变，分子相加减）分母都是8，就是分母相同，我们把分母相同的分数称作同分母分数。今天我们学习的就是同分母分数的加减法。（板书副标题：同分母分数的加减法）
⑵计算同分母分数的加减法，你有什么好的方法？分母不变，分子相加减。（用红线框住运算部分）等以后我们计算熟练了，这一部分就可以省略了。
（三）巩固练习
熊妈妈看同学们学得这么好，也带来了一些题目想考验一下大家的实力，敢接受挑战吗！
1、 练一练第1题
⑴
你能说说这个线段图的意思吗？（先把这条线段平均分成10份，蓝色部分是3份，是这条线段的3/10，红色部分是4份，是这条线段的4/10。要求的是蓝色部分和红色部分一共是这条线段的几分之几。7/10）
列式：3/10+ 4/10= =7/10
⑵
你能说说这个线段图的意思吗？（先把这条线段平均分成9份，红色部分和蓝色部分一共是8份，是这条线段的8/9，其中蓝色部分是两份，是这条线段的2/9，要求红色部分是这条线段的几分之几？6/9）
列式：8/9 — 2/9==6/9
⑶
你能说说这个线段图的意思吗？（把这条线段看成是整体1，把它平均分成7份，蓝色部分是五份，是这条线段的4/7，求剩下的部分是几分之几？3/7）我们应先把1化成与减数4/7分母相同的分数，是？（7/7）再相减。
列式：
2、 练一练第2题
14521＋－ 1 －99775
52333 ＋ －1 －88447
独立计算，点名上台板演
（四）小结
1、通过本节课的学习，你有哪些收获，还有什么疑问？
2、吃西瓜是生活中常见的事情，但我们却从中学到了许多数学知识，发现了学习数学的学习方法。只要我们拥有一双善于发现的双眼，认真观察，积极思考，你会发现生活中处处有数学，数学知识处处用于生活中。
【板书设计】
吃西瓜
——同分母分数的加减法
3/8+2/8=（3+2）/8=5/8 分母相同的分数相加 3/8-2/8=（3-2）/8=1/8减，分母不变，分子相加 1-5/8=8/8-5/8=（8-5）/8=3/8减。
3/82/8
教学目标：
1、通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则并能正确熟练地计算。
2、在具体情景中理解分数加减法的意义。
3、培养学生归纳、概括等思维能力。
4、通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的合作意识，增强学生的成功体验。
教学重点：
解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学难点：
正确进行同分母分数加、法计算。
教具准备：
课件、长（正）方形纸、彩笔。
教学过程：
一、孕伏铺垫
1、说说什么叫分数，什么叫分数单位？
2、填空：
（1）7/8的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
（2）5/9里有（）个1/9；（）个1/8是7/8。
（3）3个1/4是（）；4/11是4个（）。
二、探究新知
1、刚才大家表现非常出色，现在老师想考考大家的听力，请听题：把一张饼平均分成8份，爸爸吃了3/8张饼，妈妈吃了1/8张饼。
（1）你获得哪些数学信息？（指名说）
（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题。（根据学生提出的问题，教师随机板书。）
①爸爸和妈妈共吃了多少张饼？
②爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
③还剩多少张饼？
2、解决问题
（1）要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，想一想，该怎样列式？（指名说）
3/8+1/8=
（2）你能计算出结果吗？试试看。先独立算，再小组合作。激励有困难的同学借助手中的学具折一折，涂一涂。
（3）师：3/8+1/8的和是4/8，请同学们观察这个算式，有什么特点？为什么分母没变？分子是怎样得到的？（指名说）
（因为3/8、1/8的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）学生边说教师边完整板书计算过程。
（4）结合手中的学具，观察计算结果，还可以用什么分数表示？为什么？（）
3、思考：
⑴通过计算上题，想一想分数加法的含义是什么？
4、⑴让学生试着解答课前提出的其他问题。⑵反馈，学生说说是怎么想的？⑶怎样计算同分母分数的减法？分数减法的含义是什么？（教师适时点拨）
5、⑴观察这几个算式，它们有什么共同点？（小组讨论）⑵同分母分数的加、减法怎样计算？应注意什么问题？
三、巩固练习
1、P105页做一做。
2、小丽看一本书，已经看了全书的7/12，还有多少页没有看？
3、列式计算。
【设计意图：给学生进一步应用所学知识解决实际问题留下了空间，同时也激起了学生进一步自主探索的兴趣。】
四、拓展应用
结合生活实际，列举同分母分数加减法的例子。（指名说信息提数学问题，大家列式解答。）
【设计意图：数学从生活中来又回到生活中去，联系生活实际，列举用同分母分数加、减法知识解决生活中的问题，不仅让学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，而且让学生进一步感知数学的应用价值。】
五、课堂评价
1、小结全课：这节课，你有什么收获？如果你是老师，你会给大家留什么作业？
2、集体评价：学生自评、互评自己在本课中的表现。
3、教师评价：学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。【设计意图：通过总结评价，帮助学生梳理知识脉络，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习经验。】
六、板书设计
同分母分数加、减法
例：把一张饼平均分成8份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼。（请听题）
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。结果不是最简分数的，应化成最简分数。
教学反思：
从课堂实施上看，大部分学生在自主探索、合作交流时，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，学生在数学活动中得到了不同程度的提高；在探索计算方法时，让学生重点探究“为什么这样算”，激发学生探究的欲望，使其处于欲言不能，欲罢不止的亢奋状态。学生通过合作学习，交流想法，互相借鉴，互相学习从而达成共识。
1、口算：
2、挑卡片组成加法算式。（分组比赛，看哪组挑得多。每组选一名代表把算式写在黑板上，其他学生写在卡片上
3、下面的计算对不对？对的在括号里打，错的打，并改正。
4、据统计，我班在校民乐队中演奏各类乐器的人数在民乐队总人数的情况如图。你能写出哪些不同的分数加法或者减法算式，并说出它们表示的意思，并计算出结果。
5、考考你：下面的题有几种填法？
教学目标
（1）使学生进一步掌握分数加减法的计算方法，并能比较熟练的地进行计算。
（2）使学生掌握带分数加减的验算方法，养成良好的学习习惯。
（3）通过，使学生形成有条理地思考问题的意识，培养学生初步的逻辑思维能力。
教学重点、难点
重点、难点：比较熟练的地进行计算带分数加减，养成良好的学习习惯。
教具、学具准备
教学过程
备 注
一、基本训练
1、谈话揭题：我们已经基本掌握了带分数加减法的计算方法，这节课畸来进行带分数加减法的练习，通过练习比一比，看谁掌握得更好。揭题：带分数加减法练习。
2、口算。（指名口答）
5/6+21－4/53+1又1/42又3/4－0
4－5/910+1/109又3/8－51又1/12+1/6
3、结合上面的口算题，说说带分数件加减法的特点，导出练习内容。
二、算法，形成技能。
1、出示练习题。
2又5/6+3又2/93又2/5―2又9/10
5/8+6又7/1245/6―2又2/3
（1）学生计算，指名板演。
（2）反馈计算思路，方法。
（3）引导学生检验计算方法结果，各组完成一题。（指名板演验算）
（4）反馈验算方法，比较各种方法的异同，引导学生养成估算的习惯。
2、请用验算的方法检验下列计算是否正确合理，错误的请指出错在哪一步，并改正。
（1）4又1/10－2又2/15=4又3/30－2又4/30=3又30/30－2又4/30=1又26/30=1又13/15
（2）8又7/9+1又5/18=8又14/18+5/18=9又19/18=9又1/18
（3）3又4/5－2又1/10=3又8/10－2又1/10=2又18/10－2又1/10=17/10=1又7/10
（4）5－3又11/12=5又12/12－3又11/12=2又1/12
3、回顾已学的带分数减法，结合计算解题思路。
（1）谈话回顾带分数的计算方法。
（2）结合具体题目计算，小组合作商讨带分数减法计算时的思考过程。。
4又3/20－1又9/20、3又1/6－2又5/9
教学过程
备 注
（3）反馈、教师点拨
（4）学生阅读课本第135页第4题。
设问思考：有没有什么要补充。（增加验算这一环节）
（5）根据这一计算程序，学生独立完成练习。
5又3/16―2又13/248又7/9―1又5/18
（6）同桌相互检查评改。
三、应用练习
1、列式计算。
（1）3比1又5/9多多少？
（2）1又4/5比2/1/3少多少？
（3）比4又7/8多1又3/4的数是多少？
（学生列式计算；反馈说说列式依据，并谈谈计算过程）
2、应用练习。
（1）一袋面粉重25千克，吃掉20又3/8千克，还剩多少千克？
（2）南京长江大桥建成前，火车轮渡过长江需要2又1/12小时，现在过大桥只用1/4小时。火车过大桥比轮渡可以节省多少小时？
四、课堂
师生谈话：这节课我们主要进行了带分数加减法的一些练习，通过练习，你对带分数加减法的哪些要求更加明确了？
（应包括方法方面、对结果处理方面）
五、课堂作业
1、同桌相互出题，交换计算并评改。
2、《作业本》
通过练习，学生掌握了带分数加减的验算方法，养成良好的学习习惯。也使学生形成有条理地思考问题的意识，培养学生初步的逻辑思维能力。
单元教学目标
1.在操作活动中，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。
2.理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算。
3.能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。
4.能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。单元学习内容的前后联系单元
单元编写意图
在三年级下学期时，学生已经学习了简单的同分母分数加减法，在本册教材中，学生又学习了倍数与因数以及分数的再认识等，这些知识为本单元的学习打下了很好的基础。为进一步加强学习的探索性，本单元的内容分为3个情境呈现：在 “折纸”中，主要学习异分母分数的加减法；在“星期日的安排”中，则重点学习分数加减法的混合运算；在“看课外书时间”中，通过解决不同形式的数的比较，引出分数与小数的相互转化的方法。与整数的加减法相比，分数加减法是一种较为抽象的运算，学生在理解运算的意义、掌握运算的方法等过程中会遇到不少困难。
折纸教学目标
1.通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2.能正确计算异分母分数的加减法。
教材分析与教学建议
在三年级时，学生已经学习了简单的同分母分数的加减法，本课时的分数加减法主要是异分母分数的加减法。为了让学生直观地认识异分母分数加减法的必要性，教材安排了折纸活动，感受计算异分母分数加法的必要性。接着，又提出了估一估与算一算的要求，并用两种提示性的算法，说明学生在探索中可能出现的思考方法。对于异分母分数的减法，教材则直接呈现了计算的方法，主要是让学生运用知识迁移的方法，能直接进行减法的计算。在“试一试”的练习后，教材安排了对异分母分数加减计算方法的归纳，以便学生能用简单的算理直接进行计算。
在开展教学时，首先，教师应让学生明白异分母分数加减计算的必要性。教材中通过计算两个小朋友折纸所用纸的数量提出异分母分数的加法，目的是说明在实际生活中存在着这样的需求。当然，教师们在设计教学时，也可以根据当地的实际情况进行设计。其次，帮助学生理解异分母分数加法的算理。教材中安排折纸活动是为了学生能直观地理解两个不同分数相加在图形上所呈现的特点，从而使学生知道这两部分的相加并不是分母与分母、分子与分子简单的相加。因此，如何相加应成为计算的重点。当学生初步理解先通分、后相加的算理后，教师仍应结合直观图形，请学生说明为什么要先通分的道理，以进一步加深学生对算理的理解。最后，在独立探索中掌握异分母分数的减法。在学生掌握异分母分数的加法后，教师可以直接出示相应的减法，供学生进行独立探索。教师可以请学生在尝试后开展交流，也可以请学生用直观的图形来说明自己的思考过程，以帮助一些有困难的学生能形象地理解异分母分数的减法。
根据《标准》的要求，异分母分数的加减法不要出现过分烦琐的分数，以减轻学生不必要的负担。
星期日的安排教学目标
1.通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2.能正确计算异分母分数的加减法。
教材分析与教学建议
在三年级时，学生已经学习了简单的同分母分数的加减法，本课时的分数加减法主要是异分母分数的加减法。为了让学生直观地认识异分母分数加减法的必要性，教材安排了折纸活动，感受计算异分母分数加法的必要性。接着，又提出了估一估与算一算的要求，并用两种提示性的算法，说明学生在探索中可能出现的思考方法。对于异分母分数的减法，教材则直接呈现了计算的方法，主要是让学生运用知识迁移的方法，能直接进行减法的计算。在“试一试”的练习后，教材安排了对异分母分数加减计算方法的归纳，以便学生能用简单的算理直接进行计算。
在开展教学时，首先，教师应让学生明白异分母分数加减计算的必要性。教材中通过计算两个小朋友折纸所用纸的数量提出异分母分数的加法，目的是说明在实际生活中存在着这样的需求。当然，教师们在设计教学时，也可以根据当地的实际情况进行设计。其次，帮助学生理解异分母分数加法的算理。教材中安排折纸活动是为了学生能直观地理解两个不同分数相加在图形上所呈现的特点，从而使学生知道这两部分的相加并不是分母与分母、分子与分子简单的相加。因此，如何相加应成为计算的重点。当学生初步理解先通分、后相加的算理后，教师仍应结合直观图形，请学生说明为什么要先通分的道理，以进一步加深学生对算理的理解。最后，在独立探索中掌握异分母分数的减法。在学生掌握异分母分数的加法后，教师可以直接出示相应的减法，供学生进行独立探索。教师可以请学生在尝试后开展交流，也可以请学生用直观的图形来说明自己的思考过程，以帮助一些有困难的学生能形象地理解异分母分数的减法。
根据《标准》的要求，异分母分数的加减法不要出现过分烦琐的分数，以减轻学生不必要的负担。
星期日的安排教学目标
1.理解分数加减混合运算的顺序。
2.能正确计算分数加减混合运算。
教材分析与教学建议
日常生活中，经常会遇到一些需要运用分数计算的方法来解决的问题。本课时提出的“留在家中的同学占全班同学的几分之几？” 就是这样的问题。教材在安排分数加减混合运算时，继承了本套教材的特点，在解决具体的问题中引出分数加减混合运算，从而使学生体会到这一知识的来源与学习的必要性。在学生列出算式后，教材安排了两种解决的方法，但这并不代表所有的解法，学生在实际解题时，可能还有不同的算法，只要学生说得合理，教师就应该给予鼓励。
根据教材呈现的内容，在开展教学活动时可以从下面几个方面思考：
一是适当地开展一些调查活动，为引出具体问题作好铺垫。教材中安排的调查活动是“星期日的安排”，通过星期日三种形式的安排，引出了问题。当然，在实际教学时，也可以根据当地学生星期日安排的习惯，来开展教学。
二是讨论怎样列出算式。虽然提出的问题是求剩余，学生在中低年级已大量接触这一类
数量关系，但是本题涉及的是分数中的剩余问题，其理解比整数要困难得多，特别是把全体学生看作整体“1”，并作为总数进入运算，这对学生来说是十分抽象的。对此，提出问题后，可以让学生独立尝试列式，随后再组织讨论，以充分发挥学生的积极性。在讨论时，重点要讨论总数“1”的问题，只有每个学生理解 “1”可以代表全班的学生数量后，才能进行后面的具体运算。
三是讨论具体的运算过程。教材中已经呈现了两种具体的运算过程，学生在解答时将会
出现丰富多彩、各种各样的方法，主要有：先全部通分，再进行计算；先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；先计算两个部分的和，再从“1”中减去“和”；等等。对于学生的每种具体运算，不要过早地比较运算的简便与烦琐，相信高年级的学生在交流中，自己会吸取其他同学的好方法。
四是适当地安排一些练习活动。
看课外书时间教学目标
1.理解分数、小数相互转化的必要性。
2.能正确地将简单的分数化为有限小数。
3.能正确地将有限小数化为分数。
教材分析与教学建议
在学习本课时的知识前，学生分别认识了分数与小数，也会比较分数的大小与小数的大小，而本课的内容则是在这一基础上的发展。为了提高学生学习的挑战性，教材出示了两个小朋友课外看书的时间，但呈现的方式一个是用分数，一个则是用小数，然后请学生比一比“谁用的时间多一些？”为解决这个问题，教材呈现了四种思考的方法：第一种用画图的方法，直观地比较两个小朋友看书的时间；第二种通过简单推理的方法，得出谁用的时间多一些；第三种是将分数表示的时间转化为小数，然后再比较时间的多少；第四种则是将小数化为分数，然后再比较。在探索问题的过程中，教材将分数与小数的相互转化方法渗透在其中。一般地说，分数化为小数是运用分数与除法的关系， 即用分子除以分母；而小数化为分数则是先把小数化为十进分数，然后再进行通分。这也是本课时教学的重点。
在开展教学时，建议注意以下几个方面：
一是问题的引入。教材在比较看书的时间中，提出了需要解决的问题。这一点在教学设计时需要有明确的指导思想，并让学生知道学习这部分知识的必要性，以引起他们学习的需求与兴趣。
二是解决问题的探索。比较两个用不同形式表示的数，这是一个新知识，也是学生认知上的新冲突。如何解决这种冲突则需要学生自己进行探索。为此，教师不要过早地将解决问题的方式告诉学生，可以为学生准备一些材料，以供他们进行探索。可能学生的探索并没有书上所呈现的那么完整，但这并不影响他们的探索。教师不需要千方百计地去引导，如果学生确实没有思考到，教师也可以从一个参与者的角度，提供一些自己的思路，以供学生进行讨论。
三是分数与小数相互转化的讨论。分数与小数的相互转化是本课时的重点，学生在上述的探索中，可能会出现这些实例，对于学生的这些实例教师不要过早地加以概括，可以再出示一些类似的题目供学生练习，在一定量的练习后再组织学生进行概括。如分数化小数，在探索中学生可能会解决14转化为小数的问题，接着可以继续安排15，12等分数怎样转化。
《分数加减法的计算方法》数学教案
教学目标
（1）使学生进一步掌握分数加减法的计算方法，并能比较熟练的地进行计算。
（2）使学生掌握带分数加减的验算方法，养成良好的学习习惯。
（3）通过整理，使学生形成有条理地思考问题的意识，培养学生初步的逻辑思维能力。
教学重点、难点
重点、难点：比较熟练的地进行计算带分数加减，养成良好的学习习惯。
教学过程
一、基本训练
1、谈话揭题：我们已经基本掌握了带分数加减法的计算方法，这节课畸来进行带分数加减法的练习，通过练习比一比，看谁掌握得更好。揭题：带分数加减法练习。
2、口算。（指名口答）
5/6+21－4/53+1又1/42又3/4－0
4－5/910+1/109又3/8－51又1/12+1/6
3、结合上面的口算题，说说带分数件加减法的特点，导出练习内容。
二、整理算法，形成技能。
1、出示练习题。
2又5/6+3又2/93又2/5―2又9/10
5/8+6又7/1245/6―2又2/3
（1）学生计算，指名板演。
（2）反馈计算思路，整理方法。
（3）引导学生检验计算方法结果，各组完成一题。（指名板演验算）
（4）反馈验算方法，比较各种方法的异同，引导学生养成估算的习惯。
2、请用验算的方法检验下列计算是否正确合理，错误的`请指出错在哪一步，并改正。
（1）4又1/10－2又2/15=4又3/30－2又4/30=3又30/30－2又4/30=1又26/30=1又13/15
（2）8又7/9+1又5/18=8又14/18+5/18=9又19/18=9又1/18
（3）3又4/5－2又1/10=3又8/10－2又1/10=2又18/10－2又1/10=17/10=1又7/10
（4）5－3又11/12=5又12/12－3又11/12=2又1/12
3、回顾已学的带分数减法，结合计算整理解题思路。
（1）谈话回顾带分数的计算方法。
（2）结合具体题目计算，小组合作商讨带分数减法计算时的思考过程。。
4又3/20－1又9/20、3又1/6－2又5/9
教学过程
备 注
（3）反馈、教师点拨
（4）学生阅读课本第135页第4题。
设问思考：有没有什么要补充。（增加验算这一环节）
（5）根据这一计算程序，学生独立完成练习。
5又3/16―2又13/248又7/9―1又5/18
（6）同桌相互检查评改。
三、应用练习
1、列式计算。
（1）3比1又5/9多多少？
（2）1又4/5比2/1/3少多少？
（3）比4又7/8多1又3/4的数是多少？
（学生列式计算；反馈说说列式依据，并谈谈计算过程）
2、应用练习。
（1）一袋面粉重25千克，吃掉20又3/8千克，还剩多少千克？
（2）南京长江大桥建成前，火车轮渡过长江需要2又1/12小时，现在过大桥只用1/4小时。火车过大桥比轮渡可以节省多少小时？
四、课堂小结
师生谈话：这节课我们主要进行了带分数加减法的一些练习，通过练习，你对带分数加减法的哪些要求更加明确了？
（应包括方法方面、对结果处理方面）
五、课堂作业
1、同桌相互出题，交换计算并评改。
2、《作业本》
通过练习，学生掌握了带分数加减的验算方法，养成良好的学习习惯。也使学生形成有条理地思考问题的意识，培养学生初步的逻辑思维能力。
教学难点理解分数加、减法的意义。
教学用具例1和例2的示意图。（投影片）
教学过程
一、创设情境
1．口答。
①什么是分数单位？
②的分数单位是，1的分数单位是（），的分数单位是（）。
③是（）个，是5个（），4个是（）。
使学生理解一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。
然后教师引出新课，并板书：同分母分数加、减法。
二、揭示课题
1．教学分数加法的意义。
教师出示例1，请一名学生读题并说一说题意。
问：这道题用什么方法计算？为什么要用加法？
启发学生回答：要求一共用了几分之几，要把两个分数合并起来，所以用加法计算。
问谁能说一说整数加法的意义是什么？分数加法的意义和整数加法的意义有什么关系？
引导学生归纳出分数加法的意义：分数加法的意义与整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。
然后教师出示例1的示意图。
让学生观察并回答：是几个几分之一，是几个几分之一，和的分数单位各是什么？
使学生说出：是3个，是2个，它们的分数单位相同都是。
教师进一步提问：它们能直接相加吗？
使学生理解，它们的分数单位相同，可以直接相加，3个加2个得5个，就是。
教师板书：+=
请一名学生说一说想的过程和计算的过程，然后学生齐读书上关于分数加法的意义。
2．教学分数减法的意义。
教师在例1的右面出示例2，先指名读题，再让学生讨论：例1和例2的已知条件和问题有什么联系？（例1的问题在例2里变成了一个已知条件，例1的一个已知条件在例2里变成了问题）
问：我们在学习加法的各部分关系时，把例1的得数叫做什么？（两个加数的和）把例1的一个已知条件叫做什么？（一个加数）我们在例2中要求的是什么？（是另一个加数）那么我们知道了两个加数的和（）和其中的一个加数（），求另一个；加数，应该用什么方法计算？（用减法计算）分数减法的意义和整数减法的意义有什么关系？
谁能说一说分数减法的意义？
教师出示例2图。（将例1图进行变化，已知和未知互换）
让学生观察并回答：这两个分数能直接相减吗？为什么？（只要分数单位相同就可以直接相减）
请一名学生说一说怎样列式，接着让学生在书上把题做完，并齐读书上分数减法的意义。
简单的分数加减法
教学内容
简单的分数加减法
教学要求
使学生初步学会计算简单的同分母分数加减法，加深对分母概念的理解。
教学重难点
加深对分母的理解，会计算简单的同分母分数加法。
教具学具准备
1、教师制作多媒体课件。
2、学生准备两张同样的长方形纸。
教学过程
一、复习
1、用分数表示下面每个图里的涂色部分。
2、看图中的涂色部分，在（ ）里填上适当的数。
2/3是（ ）个1/3 （）/（）是（）个1/（） （）/（）是（）个（）/（）
3、（1）出示两张同样大的长方形纸，要求对折再对折，问把它平均分成几份？
（2）要求一张纸的四分之一涂色，另一张纸的四分之二涂色（涂好后问这一张是四分之几，另一张有几个四分之一）
（3）一个四分之一拼到两个四分之一上能不能拼？这时就是几个四分之一？（3个）那么老师要问问看为什么能拼？（平均分的纸一样大，平均分的份数一样多）
（4）如果平均分的份数不一样，大小不一样能分吗？
3、导语 ：好，老师要问了，这个3/4怎么来的？（把1个1/4和2个1/4合起来）对，这就要用到加法，今天咱们就要学习同分母分数加法。
4、出示课题（课件显示）
二、新授
1、出示例1
一张长方形纸，做纸花用去2/5，做小旗用去1/5，一共用去这张纸的几分之几？（课件显示）
（1）学生齐读题，说出已知条件和问题。（课件根据学生回答一一显示）
教师提问：把一张长方形纸平均分成5份，2/5是什么意思？
1/5要用另外一张纸去表示吗？
一共用去这张纸的多少，只要把什么合起来？ （做纸花用去的2个1/5和做小旗用的1个1/5合起来）
（2）列算式1/5+2/5=3/5（课件显示）
提问：这道算式中的分数各表示什么？还剩下几分之几？
2、出示例2（课件显示例2图形）
教师提问：
（1）老师把第一只圆平均分成几份？（6份）取其中的几份？用分数怎么表示？
（2）老师把第二只圆平均分成几份？（6份）取其中的五份，用分数怎么表示？
（3）把1/6拼到5/6上，怎么拼？（学生讲解，课件显示）
（4）要把1/6和5/6合起来用什么方法？（课件显示）
（5）拼下来的1/6和5/6组成一个整圆，可以用一个什么数表示？（用整数1来表示）
（6）（课件显示）1/6+5/6=6/6=1
3、教师总结：同学们看看例1两个分数的分母相同，例2的两个分数的'分母也相同，这就是同分母分数，同分母分数的什么一样？（平均分的份数一样，平均分的一个整体一样。同分母分数的加法是把什么合起来？（是把几分之一的个数合起来，象例2中的1/6是一个1/6，5/6是把5个1/6合起来）在计算中，如果得数的分子和分母相同，就用整数1表示。
三、作业 辅导（课件显示）
（一）填空
1、计算2/7+3/7，可以这么想：2个1/7加上3个1/7是（ ）个1/7，就是（ ）， 所以2/7+3/7=（ ）
2、计算3/10+4/10，可以这么想：3个1/10加上4个1/10，是（ ）个1/10，就是（ ），所以3/10+4/10-（ ）
（二）计算下面各题
1/4+1/4= 1/6+4/6= 5/10+2/10=
5/8+3/8= 3/7+4/7= 1/7+6/7=
（三）一根铁丝第一次用去他2/7，第二次用去他的4/7，两次共用去这根铁丝的几分之几？
（四）一块布用去5/9米，还剩下4/9米，这块布原来有多少米？
一、教学目标
1、使学生理解分数加减法的意义与整数加减法意义相同，掌握同分母分数加减法的计算法则，能正确迅速地计算有关习题。
2、 利用所学的知识能够解决实际生活中的问题，培养学生知识的应用能力。
3、通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的合作意识，增强学好数学的愿望和信心。
二、教学重点
理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加、减法。
三、教学难点
正确进行同分母分数加、法计算。
四、教学准备
课件 方形纸 色笔
五、教学过程
（一）、复习检查
1、什么叫分数，什么叫分数单位？
2、填空：
（1）5/8 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（2）7/9 里有（ ）个 1/9 ；（ ）个1/8 是 7/8 。
（3）3个 1/4是（ ）； 6/11 是6个（ ）。
（二）、新授问题引入
今天是小明的生� 爸爸将这块蛋糕平均分成了8份，小明吃了其中4块，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。
师：你能 用学过的分数知识说一说吗？
生：爸爸将这块蛋糕平均分成8份，每份是这个蛋糕的1/8，小明吃了这个蛋糕的4/8，爸爸吃了这个蛋糕的3/8，妈妈吃了这块蛋糕的1/8。
师：你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说说怎么列式解决吗？
生 ：妈妈和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 1/8+3/8
生 ：爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？师：今天就一起来探索这类分数的加减法计算的方法。
（三）教学探究
1、学习同分母分数加法。
选择：1/8+3/8表示什么含义？（妈妈和爸爸一共吃了多少蛋糕。）等于多少呢，先猜一猜结果是多少？
那同学们的猜想到底对不对呢？有办法验证吗？
学生独立思考、探究。
小组讨论，全班汇报。
（1）从图上看结果。
（2）说理：1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，1个1/8加上3个1/8是4个1/8，也就是4/8。
师：4/8可以写成多少？（1/2）
2、学习同分母分数减法。
（1）选择：4/8-1/8表示什么含义？（ 爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？）等于多少呢？
学生独立思考后反馈，注意书写格式的规范。
（2）联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗？（分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。）
3、归纳方法
师：观察这几道分数加、减法算式有什么特点？（板书：同分母）
观察这几道分数加、减法算式与计算的结果，又发现什么？
板书：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
追问：计算结果不是最简分数怎么办？
（计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。）
（四）巩固应用
1、填空：
同分母分数相加、减， 不变，只把 相加、减。
2、完成课本第105页第11题
3.下面在用今天学会的知识来解决两道实际问题。
(1)我有3/4瓶矿泉水，倒出了1/4，还剩多少瓶矿泉水？
(2)一个水池已经灌了5/8池的水，还要灌多少水才满？
4、拓展练习（口答）：
5/( ) ＋ 3/( )＝8/( )
师：做了这道题，你有什么感受？
引导学生得出：只有分母相同（分数单位相同），才能将分子直接相加减；分母可以为任何非0自然数。
（六）全课小结
通过今天的学习有什么收获 ?
(七)作业
教材第106页第2题、第108 页 第4 题
板书设计：同分母分数加减法
1/8 ＋ 3/8＝4/8＝1/2
4/8 - 1/8＝3/8
同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
教学目标：
1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。
2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。
3、培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。
教学重点：
理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
教学难点：
理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
教学方法：
自主探究、合作交流教具图片
教学过程：
活动一：复习旧知（出示flash课件）
一、5/6的分数单位是（） 3/8是（ ）个1/8
6/7是6个（）/（） 6个1/11是（）
二、口答
1/4+3/4=
5/18+7/18=
9/20+11/20=
4/5-4/5=
13/15-4/15=
28/45-13/45=
师：说一说，刚才这些题你是如何计算出来的（任选两题说出计算方法）
（通过复习旧知，引导学生回顾分数加减法的意义，产生知识迁� （课件出示信息窗3的情境图，学生欣赏。）
师：让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你想从中了解些什么吗？（给学生充分的了解信息的时间）
活动三：同分母分数连加的学习
师：你能提出什么数学问题？（学生独立思考，并根据信息提出问题）
生：甲、第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几分之几？
乙、刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？
丙、王同学李同学和刘同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？
丁：第二小组中其他类作品占总数的几分之几？
（教师针对学生提出的问题，有选择性的板书，在后续教学中解决。）
师：我们先来解决丙同学的提出的问题，谁能根据这个问题列出算式？
（学生独立完成，在练习本上写出算式）
根据以往学过的简单的同分母分数加法，学生可能出现的算式：
1/15+2/15=3/15
3/15+8/15=11/15
1/15+2/15+8/15
师：你喜欢哪一种计算方法
（让学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便）
教师板书：1/15+2/15+8/15
活动四：自主探索
师：根据以前所学的知识，正确的计算出算式：1/15+2/15+8/15= 的结果，分组讨论。
（在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路）
师：请每个组汇报一下你们的讨论结果
学生汇报，教师有选择的板书
学生可能出现的思路：
生甲：1个十五分之一加2个十五分之一在加8个十五分之一，是11个十五分之一，结果是11/15
生乙：我认为这三个分数的分母都是15，分母不变，只要把分子加起来就可以。
师：同学们说的非常好， 能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗？（概括能力的培养 优秀生）
生：同分母分数连加时分母不变，分子相加。（教师及时评价）
教师板书：同分母分数连加，分母不变，分子相加。
指名说一说同分母分数连加的计算法则，多范围练习，及时了解全班学生掌握情况。
活动五：同分母分数连减的学习
师：我们来解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？
（学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算）
教师友情提示：总数是单位1，计算过程中这个1应该如何处理。
自主计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。
学生可能出现的算式：
1、1-1/9-5/9=
2、1-（1/9+5/9）=
师：谁来说一说自己的计算思路
生：1可以用假分数9/9表示，这样三个分数的分母都是9，就是9个九分之一减去5个九分之一再减去1个九分之一，结果是三个九分之一是3/9
生：因为分母都相同，所以分母不变，我只把分子相减，结果是3/9
生：我的结果是1/3，得数应该约分成最简分数。
生：我先算出花鸟和人物作品占总数的几分之几1/9+5/9=6/9，然后用1-6/9=3/9=1/3
（对于学生的回答，教师应该给予积极的肯定和合理的评价）
师：你们的想法非常有道理，能把你的想法用一句话概括一下同分母分数连减的方法吗？
（培养学生对数学语言的归纳概括能力）
师：同分母分数连减，分母不变，分子相减。（板书）
活动六：巩固练习
独立完成自主练习1，随意找出其中两道题指名学生说出计算过程（学困生），集体订正。
自主练习2、3自主完成；
自主练习4，同桌交流做题思路在独立完成。
活动七：总结评价
师：这节课，同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题，掌握了同分母分数连加连减和加减混合运算的方法。你们对自己这节课的表现满意吗？
板书设计：
同分母分数连加、连减、加减混合运算
同分母分数连加（减）， 1/15+2/15+8/15=1+2+8/15=11/15
分母不变，分子相加减。 1-1/9-5/9=3/9=1/3
教学目标
（1）使学生进一步掌握带分数加减法的计算方法，并能熟练地进行计算。
（2）结合形式多样的练习，激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯。
教学重点、难点
重点、难点：熟练地进行计算，培养良好的学习习惯
教具、学具准备
教学过程
一、基本训练
1、口算。（指名口答）
1/3＋2又2/39－4又4/75/11＋21－3/10
6又2/5－5又3/54＋1又11/1215又3/4－103又5/6＋2又1/6
2、师生谈话回顾带分数加减的计算法则，导出练习内容。
1．揭题：带分数加减法练习。
二、组织练习，形成技能
1、计算下面各题，并说说计算过程及应注意的地方。
2又3/4＋4又5/124又1/15－2/55/8＋2又9/203又1/3－2又7/8
（1）学生独立计算，同桌校对答案并交流想法。
（2）全体反馈，谈谈需注意的地方。
2、专项练习：下面的计算正确吗？把不对的改正过来。
（1）1又7/10+2又11/12（2）4又1/6-1又4/9
=42/60+55/60=4又3/18-1又8/18
=97/60=3又5/18
=1又37/60
（3）3又5/9+1/2（4）5又1/8-2又7/12
=3又10/18+9/18=5又3/24-2又14/24
=3又19/18=5又27/24-2又14/24
=3又1/18=3又13/24
①学生判断。（同桌可交流）
②反馈指正，即使改正。
3、进一步带分数加减的计算方法，并练习归纳。
填空，并讨论归纳带分数加减法中对不同情况的处理方法。
43
3/81/12
2又1/8+2又3/4=7又5/12-3又1/4=
1又3/52又7/9
（1）学生小组合作进行计算。（四人一组，两人做一题）
（2）小组讨论归纳：带分数加减法中对不同情况的处理方法。
（3）全班交流，。
三、课堂，引入应用性练习
1、教师性点拨：在带分数加减的计算中，掌握了计算方法以后，更为主要的是要针对
所给题目中的数据特征，准确运用法则进行计算。
2、应用性练习：
（1）解下列方程：
11/6+Ⅹ=53/4Ⅹ+14/9=411/12
Ⅹ-12/3=22/1563/5-Ⅹ=11/2
1-Ⅹ=3/5+1/104Ⅹ-87/15=38/15
①学生练习，指名板演。
②反馈解题思路，并强调检验。
（2）应用题。
①一块长方形菜地宽6又1/5米，比长短15又3/4米，这块菜地的长是多少米？
②幸福农场第一天耕地3又7/8公顷，比第二天多耕1又4/5公顷，第二天耕地多少公顷？
四、趣味练习
在（）填上适当的数。
4又3/（）－1又4/（）=2又3/4
5又（）/（）+1（）/（）=7又1/2
（1）学生独立完成，然后同桌交流。
（2）师生共同方法：注意分母的确定。
结合形式多样的练习，虽然激发了学生的学习兴趣，不过良好的计算习惯还没有真正养成，这是这个单元的一个难点。
教材第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一4 题。
二 教学目标
1 ．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
2 ．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3 ．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
三 重点难点
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
四 教具准备
多媒体课件。
五 教学过程
（一）谈话导入
两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可
请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。如下表：
老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？
请学生列出算式： ＋ =
2 . 探讨” ＋ “的算法。
（1） 尝试计算” ＋ “。
老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。
① ＋ = ＋ = =
② ＋ = ＋ =
③ ＋ = = =
( 2 ）集体评价。
让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。将 和 通分时，没有找10 和4 的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10 和4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是 ，一个是 ，单位不
同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：
( 3 ）归纳异分母分数加法的计算方法。
在集体评价的基础上，老师用课件动态显示 ＋ 的计算的过程，边演示边说明：由于10 和4 的最小公倍数是20 ，所以把圆平均分成20 份，这样 变成 ， 变成 ，所以 ＋ = ＋ 。
老师：通过计算 ＋ ，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？
在学生归纳的'基础上，老师请学生打开教材第110 页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。
3 ．教学教材第111 页例1 的第（2 ）题。
( 1 ）由验算引人异分母分数减法。
请学生完成教材第112 页”做一做“的第2 题。先做左边的两道小题。
- = ( ) - = ( )
学生利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。
① 利用关系式”减数＋差=被减数“。
因为 + = = ，所以原式计算正确。
因为 + = ≠ ，所以原式计算错误。
② 利用关系式”被减数一差=减数“。
因为 － = － = ，所以原式计算正确；
因为 - = － (结果为负数），所以原式计算错误。
学生完成后，集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。当学生说到利用关系式”被减数一差=减数"进行验算时，着重让他们说一说 - (先通分，将 化成 )。
在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。
课型：基础课
教法：多级分析综合法
目标：1、理解分数加、减法的意义，数学教案－同分母分数加、减法。
2、在理解算理的基础上，掌握同分母分数加、减法法则，并能正确地进行计算。
3、培养学生迁移类推能力。
重点：同分母分数相加、减的算理。
难点：同分母分数相加、减的算理。
教具：投影、胶片。
教程：
第二课时
教学要求
使学生初步学会计算简单的同分母分数加减法，加深对分母概念的理解。
教学重难点
加深对分母的理解，会计算简单的同分母分数加法。
教具学具准备
1、教师制作多媒体课件。
2、学生准备两张同样的长方形纸。
教学过程（）
一、复习
1、用分数表示下面每个图里的涂色部分。
2、看图中的涂色部分，在（ ）里填上适当的数。
2/3是（ ）个1/3 /（）是（）个1/（） （）/（）是（）个（）/（）
3、（1）出示两张同样大的长方形纸，要求对折再对折，问把它平均分成几份？
（2）要求一张纸的四分之一涂色，另一张纸的四分之二涂色（涂好后问这一张是四分之几，另一张有几个四分之一）
（3）一个四分之一拼到两个四分之一上能不能拼？这时就是几个四分之一？（3个）
那么老师要问问看为什么能拼？（平均分的纸一样大，平均分的份数一样多）
（4）如果平均分的份数不一样，大小不一样能分吗？
3、导语：好，老师要问了，这个3/4怎么来的？（把1个1/4和2个1/4合起来）对，这就要用到加法，今天咱们就要学习同分母分数加法。
4、出示课题（课件显示）
二、新授
1、出示例1
一张长方形纸，做纸花用去2/5，做小旗用去1/5，一共用去这张纸的几分之几？（课件显示）
（1）学生齐读题，说出已知条件和问题。（课件根据学生回答一一显示）
教师提问：把一张长方形纸平均分成5份，2/5是什么意思？
1/5要用另外一张纸去表示吗？
一共用去这张纸的'多少，只要把什么合起来？ （做纸花用去的2个1/5和做小旗用的1个1/5合起来）
（2）列算式1/5+2/5=3/5（课件显示）
提问：这道算式中的分数各表示什么？还剩下几分之几？
2、出示例2（课件显示例2图形）
教师提问：
（1）老师把第一只圆平均分成几份？（6份）取其中的几份？用分数怎么表示？
（2）老师把第二只圆平均分成几份？（6份）取其中的五份，用分数怎么表示？
（3）把1/6拼到5/6上，怎么拼？（学生讲解，课件显示）
（4）要把1/6和5/6合起来用什么方法？（课件显示）
（5）拼下来的1/6和5/6组成一个整圆，可以用一个什么数表示？（用整数1来表示）
（6）（课件显示）1/6+5/6=6/6=1
3、教师总结：同学们看看例1两个分数的分母相同，例2的两个分数的分母也相同，这就是同分母分数，同分母分数的什么一样？（平均分的份数一样，平均分的一个整体一样。同分母分数的加法是把什么合起来？（是把几分之一的个数合起来，象例2中的1/6是一个1/6，5/6是把5个1/6合起来）在计算中，如果得数的分子和分母相同，就用整数1表示。
三、作业辅导（课件显示）
（一）填空
1、计算2/7+3/7，可以这么想：2个1/7加上3个1/7是（ ）个1/7，就是（ ）， 所以2/7+3/7=（ ）
2、计算3/10+4/10，可以这么想：3个1/10加上4个1/10，是（ ）个1/10，就是（ ），所以3/10+4/10-（ ）
（二）计算下面各题
1/4+1/4= 1/6+4/6= 5/10+2/10=
5/8+3/8= 3/7+4/7= 1/7+6/7=
（三）一根铁丝第一次用去他2/7，第二次用去他的4/7，两次共用去这根铁丝的几分之几？
（四）一块布用去5/9米，还剩下4/9米，这块布原来有多少米？
教学目标：
1．通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2．能正确计算异分母分数的加减法。
教学重难点：独立探索中掌握异分母分数的减法。
教学过程
1．复习导入
师：现在，每个小朋友手上都有一些正方形的纸片，请你们取其中的一张纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是几分之几？
（学生开始进行折纸、涂色的活动，教师进行巡视。）
师：现在，哪个小朋友来介绍你和折纸与涂色情况。
生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中一个小正方形上涂颜色，这个涂色的部分叫1/4。
生：我把一张正方形的'纸先对折，再对折，然后在其中的3个部分涂上颜色，涂色的部分叫3/4。
一会儿时间，学生介绍了各种各样的折纸与涂色的情况。
师：同学们，如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起是多少，你可列出哪些算式？
生：我可以列出：1/4＋3/4。
生：我可以列出：3/4＋1/2。
生：我可以列出：1/8＋5/8。
生：我可以列出：5/8＋1/4。
（教师分别将学生提出的算式，书写在黑板上。）
师：请同学们想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？
生：可以分成两类，一类是分母相同的，一类是分母不同的。
（教师根据学生的分类，将黑板上的算式进行了整理。）
师：这个同学说得正好，我们今天这一节课就要来探索分母不同的分数相加减的计算方法。
2．自主探索
师：现在。请同学们根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算？
（学生进行独立的尝试。）
师：谁来汇报自己探索的过程？
生：我选择了“1/4＋1/2”的这一道题，它的计算过程是：1/4＋1/2=2/6。
生：我也选择了“1/4＋1/2”的这一道题，但计算的过程与他不一样。计算过程是：1/4＋1/2=1/4＋2/4=3/4。
生：我选择了“1/8＋1/4”的这一道题，它的计算过程是：1/8＋1/4=1/8＋2/8=3/8。
生：我认为他的计算太复杂，我的计算过程是：1/8＋1/4=2/12。
师：刚才有很多同学汇报了他们的探索过程，那
3．图像验证
生：老师，我发现“1/4＋1/2”在图上可以看到，它的结果应该是3/4。
生：我也发现了“1/8＋1/4”在图上的结果是3/8。
师：那么这个3/4与3/8是怎样得出的呢？
生：我发现了，1/4与1/2在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有每份都相同的，才可以相加。
生：我有一个补充，刚才这个同学说的每份不同，也就是它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的，才可以相加。
4．小结：掌握同分母分数加减法的计算法则，灵活计算。
5．练习
67页第1、2、3题
板书设计：
同学们，如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起是多少，你可列出哪些算式？
生：我可以列出：1/4＋3/4。
生：我可以列出：3/4＋1/2。
生：我可以列出：1/8＋5/8。
生：我可以列出：5/8＋1/4。
学生分组讨论
教学目标：
1. 理解分数、小数互相转化的必要性，掌握分数和小数互化计算的方法。
2. 能正确地将简单的分数化为有限小数，并能在解决实际问题时灵活运用。
3. 通过对规律的猜想、验证和建立事物相互联系相互转化的辩证唯物主义观点。
教材分析：
本课时是第四单元《分数加减法》中的第四课时，在学习本课时知识前，学生分别认识了分数与小数，也会比较分数的大小与小数的大小，会计算同分母、异分母分数的加减法，而本课的内容则是在这一基础上的进一步发展。分数与小数的相互转化是本课时重点。学好这部分内容为今后学习分数四则混合运算，分数、小数四则混合运算作好准备。
学生分析：
本校的学生大多数都是留守儿童，家庭教育严重缺失，但几年来，我们一直抓紧学生的基础知识教学，使学生在学习知识上有了很好的基础，又加上学校的教学条件较好，教室内的现代化教学设施齐全，多媒体、实物投影使用方便，为教学的顺利进行了很好的保证。经过两年多的课改实验，学生思维比较活跃。学生在前面已经学习了小数、分数的大小比较，为分数与小数的比较奠定了基础。
教学过程：
一、创设情境，自主探索
1、在比较中认识互化的必要性
师（课件出示课本情境图）：请观察图表，说一说图的意义。
（在学生说的过程中，板书：林林 0.4 （小时）；明明1/4（小时） ）
师：请同学们比一比，谁用的时间多一些？
（评析：结合学生身边发生的事情，创设问题情境，使学生感到面临的数学问题是生活中的问题，从而产生解决问题的欲望，主动参与探索，寻求解决问题的方法。）
（在比较时，可以先让学生估计，然后再精确比较）
生1：我们小组是把小时化成分钟来比较的。小数化成分数来比较大小的。0.4小时是24分钟，1/4小时是15分钟，所以林林用的时间多一些。
生2：我们小组用画图的方法来比较的。我画了10个同样的小格，0.4 涂4格，而只涂2格半，所以林林用的时间多一些。
生3：我们小组也是用画图的方法来比较的。我画了100个同样的小格，0.4 能涂40格，而只涂25格，所以林林用的时间多一些。
生4：我们小组把小数化成分数的方法来比较的。0.4是4个1/10，也就是4/10，约分后是2/5，大于1/4，所以林林用的时间多一些。生5：我们小组把分数化成小数的方法来比较的。1/4=1÷4=0.25，0.4＞0.25，所以林林用的时间多一些。（评析：有效地利用课堂上即时产生的信息，引导学生，作为进一步学习的资源，培养了学生收集、处理信息的意识，让学生说说“你最喜欢哪种，为什么？”，引导学生从考察时间、考察目的等多种角度考虑问题，既关注了学生情感态度与价值观的培养，又提高了学生提出问题、解决问题的能力。）
师：你们最喜欢哪种，为什么？
生1：我喜欢分数化成小数那个小组的。因为画图太麻烦了，而分数化成小数，直接用分数的分子除以分母就可以了。
生2：我喜欢小数化成分数的那个小组的。分数化小数有的时候除不尽很麻烦，画图也很麻烦，比较时间能化成分钟来比，如果其它单位的还得又一种化法。所以我喜欢把小数化成分数的。
生3：把小数化成分数再比较大小，分母不同的时候还得通分，也很麻烦，还不如具体问题具体分析。……
师（）：同学们回答的都很好，在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。
2、探索分数化小数
师：谁来说一说第5小组是用什么方法把分数化成小数的？
生：用分子除以分母的方法。
师：你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小数的？
生：因为分数的`分子相当于被除数，而分母相当于除数。
（评析：给予学生适当启发、引导，帮助学生在自己的知识系统中找到解决问题的关键性知识——分数与除法的关系，根据这个关系用分子除以分母就可以把分数化成小数，从而找到了分数化成小数的另一种方法。）
师：请你把71页“试一试”第2题这几个分数化成小数。
（学生独立解答，教师巡视指导。）
3、探索小数化分数的基本方法
师：老师问一下第4小组的同学，你们是用什么方法把小数化成分数的？
生：我们是根据小数的意义把小数化成分数的。
师：能具体的说一说吗？
生：0.4是4个十分之一，也就是十分之四，约分后是五分之二。
师：那0.04，0.004呢？
生：0.04是4个百分之一，也就是百分之四，约分后是二十五分之一；0.004是4个千分之一，也就是千分之四约分后是二百五十分之一。
师：说的真不错，化成分数后，能约分的要约分，一直约分成最简分数。
师：请观察化简前的分数，分母与小数有什么关系？有没有规律？
（学生分小组讨论，汇报。）
生1：小数的位数与分母1后面的零的个数一样多。
生2：原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母。
师：请再观察分子与小数有什么关系 ？
生：原来的小数去掉小数点后的数作分子，
师：请按照找出来的规律，把课本第71页“试一试”的第1题做到练习本上。
二、练习提高
1、课本第72页练一练第1题，分数化小数。
2、判断是否正确，如果不对，请改正。
3、数学游戏：你说我答：同桌之间一个说分数一个说小数，互相交换着说。
（让学生熟记一些常用的分数与小数互化的结果）
4、比较各组数的大小（主要是对分数和小数的互化进行练习）
5、在直线上面的括号里填上适当的分数，在下面的括号里填上适当的小数。
三、延伸
师：本节课的学习你有哪些收获？
四、实践活动
在生活中寻找用分数或小数表示的信息。
一、说学生
异分母分数加减法的法则是：
先通分，再按分母分数加减法的法则进行计算，学生在前一个单元里已经熟练掌握了通分的技能，又在前几节课里学习了同分母分数加减法，明确了分-数单位相同可以直接相加减。因此，对学生而言，作为构成计算法则的两个重要成分都已学过，在这节课，无非是引导学生想到“化异为同”，把异分母分数转化为同分母分数来沟通新旧知识，好在学生已从“异分母分数大小比较”里学会了这一招“化异为同”所以在这节课里要求学生再用“化异为同”来解决问题并不难。
二、说教学目标
1、使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确的进行计算。
2、引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程。从中渗透转化的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。
3、受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的，成功的情感体验。
三、教学重点：
理解异分母分数加减法的计算法则。
教学难点：
理解异分母分数加减法计算时必须先通分的算理。
教学关键：通分。
四、教学理念
通过学习新课标，使我明白：
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。基于新课标的上述理念，我把本节课的教学流程预设为：
创设情境，激趣引入----合作探究，自主建构------巩固内化，拓展创新------回顾总结，完善认知。
五、教学流程；
（一）创设情境，激趣导入。
设计意图：
我创设这个情境的意图首先想体现数学来源与生活，生活中处处有数学的教学理念。其次在这个情境中，给学生提供了一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题，自主探究。
在学生列出的4个算式中，其中1/4+1/4是同分母分数的加法，意图是复习同分母分数的加法的计算法则。另外3个是异分母的加法，为接下来新知的探究提供了素材。
（二）尝试研究
这一环节是探究异分母分数加减法的计算法则，是本节课的中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，我安排这样几个小环节：
1、小组合作
我在3个异分母分数的加法中，先选择了能化成有限小数的1/2+1/4，为学生解题策略多样化创造出更宽阔的思维空间。
2、算法优化
在学生出现了多种解题方法后，（1）化成小数计算（2）通分计算（3）画图解决。作为教师，我们应该为学生创设一种情境：
继续选择自己喜欢的方法，独立计算1/2+1/3让学生在运用自己喜欢的方法进行解答中发现，化成小数计算时有一定的局限性，画图解决很麻烦。从而得出：
异分母分数加法要先通分，再计算比较合理。
3、验算得出异分母分数减法
你能把自己的计算结果验算一下吗？（学生有的用加法，有的用减法）
通过验算这个小环节，自然引出异分母分数的减法，然后让学生通过独立计算，掌握异分母分数的减法的计算方法。
4、归纳概括出异分母分数加减法计算法则。
三、巩固内化，拓展创新。
学生学习新的知识方法后，还必须通过多种形式的练习加以巩固、提高、拓展、创新，形成技能，发展智力。
1、因为异分母分数加减法最关键是通过通分把异分母转化为同分母，所以我设计的第一个练习是口头填数，化成同分母分数。
2、接下来第二个练习我设计了一个改错题，让学生找出解题过程中的错误，学生会仔细查看每一道题的每一步，并运用所学知识进行改正，有助于巩固正确的解题方法。题中的错误是学生在计算过程中最容易出现的，通达改正练习，引以为戒。学生指出错误后，可要求完整地写出正确的解题过程，以形成正确的概念
3、第三个练习我设计了一个发生在学生身边的真实情景，图书连连串信息，变出加减法多道计算题，让学生完整地写出解题过程，集体批改，便于教师掌握反馈信息。
4、第四个练习我设计了两道聪明题，第一题（这组题中，每个分数的分子都是1，每道题分数的分母都是互质数。引导学生计算时，发现规律，寻找捷径，培养学生的思维能力。其解题规律用不等于零的字母表示为①a(1)＋b(1)＝ab(a＋b)，a、b为互质数；②a(1)－b(1)＝ab(b－a)，a＜b、a、b为互质数。第二题为了体现不同的人学不同的数学，让学有余力的同学得到进一步的发展。
教学目标：
1.通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2.能正确计算异分母分数的加减法。
教学重难点：独立探索中掌握异分母分数的减法。
教学过程
1.复习导入
师：现在，每个小朋友手上都有一些正方形的纸片，请你们取其中的一张纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是几分之几？
（学生开始进行折纸、涂色的活动，教师进行巡视。）
师：现在，哪个小朋友来介绍你和折纸与涂色情况。
生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中一个小正方形上涂颜色，这个涂色的部分叫1/4。
生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中的3个部分涂上颜色，涂色的部分叫3/4。
一会儿时间，学生介绍了各种各样的折纸与涂色的情况。
师：同学们，如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起是多少，你可列出哪些算式？
生：我可以列出：1/4＋3/4。
生：我可以列出：3/4＋1/2。
生：我可以列出：1/8＋5/8。
生：我可以列出：5/8＋1/4。
（教师分别将学生提出的算式，书写在黑板上。）
师：请同学们想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？
生：可以分成两类，一类是分母相同的，一类是分母不同的。
（教师根据学生的分类，将黑板上的算式进行了整理。）
师：这个同学说得正好，我们今天这一节课就要来探索分母不同的分数相加减的计算方法。
2.自主探索
师：现在。请同学们根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算？
（学生进行独立的尝试。）
师：谁来汇报自己探索的过程？
生：我选择了“1/4＋1/2”的这一道题，它的计算过程是：1/4＋1/2=2/6。
生：我也选择了“1/4＋1/2”的这一道题，但计算的过程与他不一样。计算过程是：1/4＋1/2=1/4＋2/4=3/4。
生：我选择了“1/8＋1/4”的这一道题，它的计算过程是：1/8＋1/4=1/8＋2/8=3/8。
生：我认为他的计算太复杂，我的计算过程是：1/8＋1/4=2/12。
师：刚才有很多同学汇报了他们的探索过程，那
3.图像验证
生：老师，我发现“1/4＋1/2”在图上可以看到，它的结果应该是3/4。
生：我也发现了“1/8＋1/4”在图上的结果是3/8。
师：那么这个3/4与3/8是怎样得出的呢？
生：我发现了，1/4与1/2在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有每份都相同的，才可以相加。
生：我有一个补充，刚才这个同学说的每份不同，也就是它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的，才可以相加。
4.小结：掌握同分母分数加减法的计算法则，灵活计算。
5.练习
67页第1、2、3题
板书设计：
同学们，如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起是多少，你可列出哪些算式？
生：我可以列出：1/4＋3/4。
生：我可以列出：3/4＋1/2。
生：我可以列出：1/8＋5/8。
生：我可以列出：5/8＋1/4。
学生分组讨论
一、教学内容
同分母分数加减法
异分母分数加减法
分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数
二、教学目标
1.理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。
2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
3.体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。
三、编排特点
1.结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。
为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。
第1小节例1、例2中，利用一家三口分吃一块大饼和小朋友喝矿泉水的情境，引入同分母分数加减法的学习。例3中，以观看少儿节目为背景，学习同分母分数连加连减的学习。
第2节中，以处理当今影响环境的重要因素生活垃圾为背景，学习异分母分数的加减法。
这样选材，符合“计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”的课改理念，既具有浓郁的生活气息，又具有强烈的时代特征。它降低了学生理解分数加减计算算理的难度，利于学生较顺利地掌握分数加减计算的基本方法。
2.淡化分数加减法意义的教学。
根据《标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，教材淡化了分数加减法意义的教学，利用类推说出分数加减的含义。
例(1)中，由小精灵明明发问：“想想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗？”
例2中，由小精灵聪聪发问：“分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系？”
引导学生由整数加、减法的含义类推出分数加、减法的含义；
3.引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。
教材引导学生在自主探究中，逐步地总结出分数计算的一般方法。
第1节中，例1、例2教学完后，引导学生探究：“观察例1和例2，你能发现什么共同点？”让学生在探究、交流中总结出同分母分数加、减法的一般方法。
第2节中，例1教学完后，引导学生探究：“你能说说异分母分数加减法怎么计算吗？”又一次让学生通过探究、讨论，概括出异分母分数加减法的一般方法。
4.在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。
第1节中例3的教学，如何计算分数连加、连减的问题，教材提供了两种不同的算法后提问：“你喜欢哪一种方法？”、“还有其他算法吗？”
第3节例1的教学，教材提供了两种不同的分数加减混合运算的算法后，提问：“你喜欢哪种方法？”“我们的方法有什么不同呢？”
让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较简捷的方法进行计算。
5.编排体现数学文化的阅读材料。
《标准》提出，“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”结合本单元学习内容，教材编排了两个阅读材料：
第112页的“你知道吗？”，通过阅读这段材料，使学生了解一些关于分数四则计算的发展史，了解我们的祖先在这一方面的睿智与成果，体会用不同的符号来表示分数对分数计算产生的重大影响，从而进一步体会用简明的符号来表示数的重要性。
第116页的“生活中的数学”。通过阅读这份材料，不但扩大了学生的视野，而且使学生看到分数在五线谱中的灵活应用，体会数学与音乐、与人类精神生活的密切联系。
四、具体编排
标题
例题安排
第1节
同分母分数加减法
例1
同分母分数加法的含义及计算方法
例2
同分母分数减法的含义及计算方法，总结分数加减法的计算方法
例3
连加、连减
第2节
异分母分数加减法
例1
(1)异分母分数加法
(2)异分母分数减法
第3节
分数加减法混合运算
例1
(1)不带括号的分数加减法混合运算
(2)带括号的分数加减法混合运算
例2
整数加法的运算定律推广到分数
1.同分母分数加、减法
本节包括三方面的内容：
分数加、减法的含义
同分母分数加减法的计算方法
连加、连减
同分母分数加、减法，三上已学过一些简单的(分母不超过10)，但当时采用直观的方法进行教学，没有引导总结一般的计算方法。本册第四单元，系统学习了分数的意义和性质，建立起了“分数单位”的概念。
本小节系统学习分数加减法的含义，理解分数加减法的算理，总结出同分母分数加、减法的一般计算方法。
本节教材共安排3道例题。
例1(教学同分母分数加法)
由一家三口分吃大饼引入。
利用整数加法的含义列出算式，利用已有的分数加法知识进行计算。
给出规范的书写过程，其中，计算熟练后可省略。
利用直观图，清楚地看到就是。由此引出结果的表达要求：计算的结果，能约分的要约成最简分数。
引导学生由整数加法的含义推出分数加法的含义。
例2(教学同分母分数减法)编排同例1。
由小朋友倒矿泉水引入。
利用已有的分数减法知识进行计算，说出算理。
引导学生由整数加法的含义推出分数减法的含义。
同分母分数加减法的一般方法
结合例1、例2，引导学生在合作中概括同分母分数加减法的一般方法。
教学建议：
在教学例1、例2时，要注意突出相同单位的数相加、减，也就是分数单位相同的分数才能相加减。
注意分数单位的复习。
例3(教学连加连减)
以儿童喜爱的少儿节目播放时间为背景引入连加、连减。
连加呈现了多种算法，通过“你喜欢哪一种方法？”让学生在对比中体会用三个分数直接相加，计算更简便。
连减让学生自主完成，连减两种思路都可以。
教学时，应说明“分子是0的分数等于0”。如把“1--”改成“1--”，启发学生联系分数与除法的关系，想出0除以任何正整数都得0，所以“分子是0的分数等于0”。
2.异分母分数加、减法
本小节只安排一个例题，含两个小题。第(1)题是异分母分数加法，第(2)题是异分母分数减法。
从数学与环保关系的角度入手，引出例题的教学。
例1(1)(教学异分母分数加法)
用扇形统计图给出了几种垃圾在生活垃圾中的占有量。通过计算废金属和纸张占生活垃圾的几分之几，引出异分母分数加法。
直接提出“你能用学过的知识解决吗”，引导学生探索：如何将未知转化为已知。
通过小组研讨活动，使学生明确：分母不同的分数，要先通分才能相加。
利用直观图，帮助学生理解算理。
例1(2)(教学异分母分数减法)
通过比较危险垃圾和食物残渣的多少，引出异分母分数的减法。
利用类推，不再出直观图，让学生自主把握计算的关键--通分，填出通分后的两个分数，并算出最后结果。
练习二十二
第10题
是探索规律、激发兴趣的练习。是由“杨辉三角”改编来的。(如下图)
1
11
121
1331
14641
15101051
................................................
练习时，可先介绍“杨辉三角”，让学生算一算每一横行各数的和(1，2，4，8，16......)概括出和的规律，然后将其中的“1”都换成“”，看看这个规律还存在吗？换成呢？
第12题
此题可引导学生操作学具来解决。如学生可能会这样操作：先将4个苹果，平均分给8个孩子，每人得4÷8=(个)，再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子，每人得2÷8=(个)。所以，每个孩子可分得+=(个)。这实际上是埃及分数(分子是1的分数)的一个有趣性质“任何一个真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”的应用。
教学建议：
重点要放手让学生探索如何将异分母分数转化为同分母分数来计算。
注意加强通过的单项练习。
3.分数加减法混合运算
本节包括两部分内容。
分数加减法混合运算
整数加法运算定律推广到分数加法
教材安排两个例题。
例1(教学分数加减法混合运算)
第(1)题，不带括号的分数加减法混合计算。
第(2)题，是带括号的分数加减法混合计算。
教材以“云梦森林公园地貌情况”与“森林和裸露地面降水量转化情况对比”为背景，引入两种类型的分数加减法混合运算。
例1(1)
由解决“森林部分比草地部分多几分之几”，引入不带括号的异分母分数加减混合运算。
说明不带括号的分数加减法混合运算的顺序。
呈现了不同的方法，对比两种不同的算法，引导学生思考：“你喜欢哪种方法？”让学生在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。
例1(2)
由解决“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几”，引出连减和带括号的异分母分数加减混合运算。
通过对比两种不同的方法，明确带括号的加减混合运算的顺序。
最后由“你能说说分数加减混合运算的顺序吗？”让学生自主归纳出分数加减混合运算的顺序。
教学建议
这部分内容教学时要培养认真书写的良好习惯。
分数加减法混合计算的步骤在两步以上，学生在按步写出每一次计算的过程时，应严格要求按教科书中呈现的格式书写，等号一律对齐，分数线在同一条直线上。
同时提醒学生，最后的结果要化成最简分数。
例2(整数加法运算定律推广到分数加法)
采用不完全归纳法让学生归纳。
教材给出通过两组算式，让学生观察、计算，找出每组算式的关系，得出整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用的结论。
加法的交换律、结合律可推广到若干个数相加
为了充分发挥运算定律对于运算的依据作用，在“做一做”中安排了4个数相加的练习：+++，通过这类练习，让学生体会运算定律并不限制加数的个数，合理、灵活地运用它，会使计算十分的简便。
五、教学建议
1.引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。
分数加减法的含义与整数加减法的含义是完全相同的。它们的计算方法从表面上看截然不同，但实质上有一个共同的特点，就是“相同单位的数才能相加减”。从这个意义上来讲，不论是整数还是分数的加减法，都要统一单位后才能进行。当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减了。如，第2节中的例1(1)：
个
上述过程中，先将异分母分数转化为同分母分数，然后用整数加法的方法将分子相加，即相同单位的数相加，得出最后的和。
因此，教学时，应有意识地引导学生认识分数加减法与整数加减法之间的联系，紧紧扣住学生经验中“相同单位的数才能相加减”的算理，逐步概括出分数加减的一般计算方法。
2.注重对算理的分析，以算理引入算法。
抽象概括出分数加减法的一般计算方法，是本单元教学的重点。要搞好这一过程的教学，必须处理好算理与算法，单纯记忆与发展思维之间的关系。教学时，应通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：①计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减；②计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为同分母分数就可以了。这样教学，不但使学生明白算理是算法的灵魂，而且避免了机械用法、单纯记忆的弊端，达到“明理驭法”的目的。
3.处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。
本单元的学习内容，是在三年级上册简单的同分母分数加减计算的基础上发展的，教学时，应充分考虑学生已有的认知经验，首先提供给每一位学生独立探究的时间和空间。在学生探究得比较成熟时，具备了和同伴交流的“资本”和“底气”时，再组织他们进行合作交流。如教学第1节例1计算“”、例2计算“”、例3计算“”时，应让每一位学生自主思考、计算，然后再交流计算的过程和想法；又如教学第2节例1(1)计算(2)计算时，首先应让每一位学生思考：用学过的知识解决，行吗？试一试。在学生充分尝试、探究的基础上再组织交流。交流时，重点放在“相同单位的数才能相加，怎样表述相加的过程”这一核心问题上，使交流达到“互通有无、取长补短、心领意会”的目的。
4.用好有关数学文化的阅读材料，适当补充涉及分数运算的史料。
五年级的学生已有一定的生活经验，对数学的神秘感有了更强的好奇心。因此，结合分数加减的学习内容适当补充一些数学史料，可使学生的好奇转化为探究欲，促其学习数学兴趣的提高，并逐步形成良好的探究习惯。因此，教学时，应重视教材提供的两个涉及数学文化的阅读材料的学习。在此基础上，再补充一些相关的学习材料。如：埃及分数(分子为1的分数)的特点和性质：“任何真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”，练习二十二中，第12题的结果“”就是埃及分数的有趣性质和在实际中的应用。又如“1可以表示为项数很多的埃及分数的和。”如：
1=1(为不等于0的自然数)
=(1-)+()+()+()+...+()+
=
教学目标：
1、知识与技能
（1）初步理解同分母分数加减法的算理
（2）掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。
2、过程与方法
（1）让学生在情境中理解分数加减法的意义，正确计算分数加减法。
（2）在合作学习中培养交流、倾听、分享能力。
3、情感与态度
通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。体会分数加、减法在生产、生活中的广泛应用。
教学重点：
通过教学，让学生理解同分母分数加、减法的算理和掌握计算方法。
教学难点：
能正确进行同分母分数加、减法计算，计算结果能约分要约成最简分数。
教具与学具：
多媒体课件、圆形纸一张、课堂练习本
教学过程：
课前预习：
（把小朋友和小朋友说的话多读几遍，并认真完成下列内容，不懂的要反复思考，相信你一定会很棒的！）
1、从图中你获得了什么信息？要求什么问题？
2、你是怎么计算的？
3、尝试完成90页做一做第2题，同桌互相说说同分母分数相加和相减怎么计算？
4、你还有什么问题吗？
教学过程：
一、揭示课题
同学们通过预习你知道我们今天要学习什么知识吗？
这节课我们继续来研究和分数有关的知识——同分母分数的加、减法（板书课题）
二、精讲多炼
预习检查一：
1、（出示例1）从图中你知道了什么信息？要求什么问题？怎样列式？
师：兰兰和爸爸妈妈一起吃饼，妈妈把一张饼平均分成了8块，爸爸吃了3块饼，妈妈吃了1块饼，，也可以说爸爸吃了（）张饼，妈妈吃了（）张饼。
师：张饼表示的是（生：把一张饼同时分成八块取其中的三块也就是张饼）
师：张饼表示的是（生：把一张饼同时分成八块取其中的一块也就是张饼）
师：根据已知信息你能提两个问题吗？
出示：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
师：怎样列式解答？
预习检查二：
说说你是怎么计算的？
1、涂一涂：通过学生的动手操作，在圆里用红色表示爸爸的饼，用蓝色表示妈妈的饼。
2、说一说：请你根据所画的圆来说说怎么计算？请左边的同学说，右边同学说。
师：红色代表什么？（生：爸爸吃的饼）这1块表示（生：这张饼的）（生：有3个）
师：蓝色代表什么？（妈妈吃的饼）这1块表示（有1个）
师指涂色的圆，所以（生：3个加上1个是4个，也就是）
师：说说减法。
生：3个减去1个等于2个，也就是。
生：和的分数单位相同，可以把3个和1个直接加起来，也可以把3个和1个直接减。
3、规范书写
4、归纳法则
师：请同学们观察这两个算式你能发现在计算过程中有什么相同点吗？
生：分子相加，分母不变。
师：为什么分母不变？请联系你所画的圆想一想。
生：把1个圆平均分成8份，平均分的总份数不变，分母也就不变。
师：不看图就看这几个分数想一想为什么分母不变？
生：这几个分数的分母相同说明是分数单位相同，分母不变分数单位也不变，分子相加减，就是把分数单位的个数相加减。
小结：通过刚才的学习我们可以用一句话来概括同分母分数加、减法的计算方法。（课件出示）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。能约分的要约成最简分数。（齐读）
5、即时练习
师：请同学们运用同分母分数加减法的`法则计算下面各题。
说说你是怎么算的？
预习检查三：
要求：同桌互相核对答案，左边的同学对右边的同学说是如何计算加法的，右边的同学对左边的同学说是如何计算减法的？
比较：这两行的分数加法和减法有什么不同？小结：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。结果能约分的要约成最简分数。
三、归类整理师：
这节课我们学了什么？同分母分数加减法计算的方法是什么？你还有什么不明白的吗？
四、布置作业
教学目标：
1、通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2、能正确计算异分母分数的加减法。
3、培养推理和概括能力。
教学重、难点：
1、重点：探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。
2、难点：理解先通分，再加减的算理。
教、学具准备：
1、教具：投影仪。
2、学具：每人准备正方形纸片若干。
教学过程：
一、复习导入。
1、请学生拿出一张正方形的纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是正方形纸片的几分之几？
2、请学生介绍自己的折纸与涂色的情况。
3、现在要计算两张纸的涂色部分合起来是多少，你可以列出那些算式？
4、想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？可以分成两类，一类是分母相同的，另一类是分母不同的'。引出今天的学习内容：探索分母不同的分数相加减的计算方法。
二、自主探索。
1、根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算，请学生进行独立的尝试。
2、汇报自己探索的过程。
3、就分母不同的加法算法应该是什么样的，请学生们进行讨论。
4、结合折纸的涂色部分，思考、验证哪一种计算方法是正确的。
5、交流汇报。
（1）“与在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。”
（2）“每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可以直接相加。”
（3）“所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数，然后再相加减。”
（4）“计算结果能约分的要约成最简分数。”
三、练一练。
1、第1题，看图填一填。
2、第2题，估计下列那些算式的结果比较接近1，，0，再算出来。估计分数加减法的得数大小比估计整数运算的结果要困难得多，为此，在开展本题练习前，再一次复习用分数表示直观图。
3、第3、4题，独立完成。
4、第5题，运用分数知识解决简单的实际问题，建议用线段图分析题意，作草图即可。
四、总结。
通过本节课的学习，你学到了什么？� 能用分数加、减法解决简单的实际问题。
2、能在计算分数加、减和解决简单的分数实际问题的过程中，进行简单的、有条理的思考。
3、能主动地参与探究，对分数与生活的联系有一定的感受。教学重点、难点：探究并学会简单的同分母分数加、减计算。教学过程：
【教学内容】
人教版小学数学五年级下册第五单元第一课时《同分母分数加、减法》，教材P104—106。
【教学目标】
1. 理解分数加减法的意义和算理，掌握同分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。
2. 通过探究同分母分数加减法的算理和计算方法，让学生体验数形结合的数学思想方法，培养学生观察能力和概括能力。
3. 培养学生探究意识，养成规范书写、认真计算的好习惯。
【教学重点】
掌握同分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。
【教学难点】
理解同分母分数加减法的算理。
【学具准备】
每组学生一张圆形纸，一张长方形纸，直尺，彩笔。
【教学过程】
一、谈话引入——从“3/8”到“同分母分数加、减法”
1. 师：你对3/8有哪些了解？
学生可能从分数的意义、分数单位、真分数、分数与小数的关系等方面来回答。
【设计意图】
（1）复习分数相关知识
（2）当学生提到分数单位时，让学生列举和3/8分数单位相同的分数，进而引入“同分母分数”，重点让学生回顾同分母分数的分数单位是相同的。
2. 师：看到这些同分母的分数你还想了解什么？
学生汇报之后引出课题（板书课题《同分母分数加、减法》）。
【设计意图：在学生提出想了解同分母分数加减法之后引入课题，既尊重学生的主题地位，也能激起学生主动探究问题的愿望。】
二、合作探究——同分母分数加法的意义、算理、计算方法
1. 开放问题中感受分数加法的意义
（1）根据1/8和3/8这两个分数列加、减法算式
1/8+3/83/8-1/8
（2）根据加法算式提出数学问题
【设计意图：让学生根据算式提出数学问题，在开放性的题目中感受分数加法的意义。】
2. 自主探究同分母分数加法的算理
在独立思考1/8+3/8的计算结果和验证方法后，以小组合作的形式探究算理。
【设计意图：学生通过折一折、画一画或其他方法来验证计算结果。在探究中经历学习数学的过程，理解算理；在合作交流中体会数形结合的数学思想方法。体现了学生学习的自主性和开放性。】
3. 感知并总结同分母分数加法的计算方法
（1）让学生汇报1/8+3/8是怎样计算的，初步感知同分母分数加法的计算方法。教师在此过程中规范书写。
（2）习题巩固，进一步感知同分母分数加法的计算方法
层次一（计算结果是真分数）2/7+3/7=2/9+4/9=
层次二（计算结果是假分数）5/12+7/12=3/5+4/5=
（3）总结同分母分数加法的计算方法
【设计意图：通过层次一基础题的练习，感知同分母分数加法的计算方法，通过层次二，提出了计算结果是假分数的特殊情况，引起学生的注意。在练习后总结计算方法，培养学生从个别到一般的归纳、概括能力。】
【以上为20分钟教学内容】
三、推理迁移——同分母分数减法的意义、计算方法、算理
1.开放问题中感受分数减法的意义
根据3/8-1/8提出数学问题
【设计意图：让学生根据算式提出数学问题，在开放性的题目中感受分数减法的意义。】
2.由同分母分数加法的计算方法推测同分母分数减法的计算方法
（1）由加法直接推测同分母分数减法的计算方法
【设计意图：引导学生运用类推的方法来推测同分母分数减法的计算方法。】
（2）用推测的方法独立计算3/8-1/8
3. 解释算理
引导学生说出为什么分母不变（分数单位相同）
4. 习题巩固
通过7/9-2/9=7/10-1/10=两道习题巩固同分母分数减法的计算方法。
回顾总结：同分母分数加减法的计算方法
四、拓展深入——进一步探究“1”减几分之几的减法
1. 提出问题引入“ 1”减几分之几的减法
有一个西瓜，平均分成四份，老师口渴吃了1/4个，还剩多少个？1-1/4
2. 自主探究计算方法
【设计意图：解决特殊情况“1”减几分之几的问题，同时让学生解释为什么不把1写成2/2、3/3、5/5……，进一步感知只有分数单位相同的分数才能直接相加减。】
3. 习题：1-3/7
五、交流心得，总结收获