在教学工作者开展教学活动前，时常要开展教案准备工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。来参考自己需要的教案吧！旧书不厌百回读，熟读精思子自知，以下是小编帮家人们整编的五年级《平行四边形面积》教学设计（优秀10篇），希望对大家有一些参考价值。
教学目标：
1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2.通过电子白板的操作、探究、对边、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3.运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。发展学时自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
教学重点：
探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学工具：
电子白板课件、平行四边形模型、剪刀、初步探究学习卡
教学过程：
一、课前引入、渗透转化。
1.课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。师：同学们，你们都玩过七巧板吗？
2.播放制作七巧板的视频。
3.出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报平移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。导出视频，拖动、平移等功能。
二、创设情境，揭示课题。
1.电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？
2.揭示课题。学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。
三、对手操作，探究方法。
1.利用数方格，初步探究
2.出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。导出“初步探究学习卡”
四、白板演示，验证猜想。
1.探索把一个平行四边形转化成已学习过的图形。
2.观察拼出的图形，你发现了什么？在班内交流操作，重点演示两种转发方法。
3.平行四边形的面积=底×高
4.引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学生反馈的转发方式，随机演示。白板演示、突出拖动、旋转等功能。
五、巩固练习，加深理解。
1.课件出示例1
2.课件出示十九第1、2题。学生试做，并说说解题方法，指名板书。通过练习加深面积公式的理解应用。导出课件
六、课堂小结，反思回顾。
回想一下我们的学习过程，你有什么收获？计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导的？
教学目标：
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
教学过程：
一、情境激趣
二、自主探究
古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？
在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？
1、数方格，比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？
（学生：麻烦，有局限性。）
（5）观察表格，你发现了什么？
出示表格
平行四边形
底
底边上的高
面积
长方形
长
宽
面积
（6）引导学生交流自己的发现。
反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢？
2、动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）
（3）观察并思考：
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（5）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（平行四边形的底和高）
(7)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？
（转化图形的形状）
（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3、运用公式，解决问题。
（1）出示例1
例1、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？
（2）学生独立完成并反馈答案。
三、看书释疑p79~81
四、巩固运用
1、判断，平行四边形面积的概念。
（1）、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）
（2）、平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（ ） 。
（3）、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。( )
2、计算，平行四边形的面积。
3、拓展1，你有几种方法求下面图形的面积？
4.拓展2 比较，等底等高的平行四边形的面积。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
教学目标
1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。
2、掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。
3、在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想，感受面积公式推地过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点
掌握并会用公式计算平形四边形的面积。
教学难点
利用转化的数学思想和方法来探索平形四边形面积公式
教学教程：
一、创设情境，引出问题
同学们，老师给你们带来了老朋友，看还认识它们吗？（课件出示长方形、正方形、平行四边形的平面图形，学生识图）
那长方形和正方形的面积与什么有关，怎么计算呢？（学生回答）
平行四边形的面积你会计算吗？它可能与什么有关系呢？（学生猜想）
今天我们就来研究平行四边形的面积公式
二、自主探究，动手操作
1、出示要求
把平行四边形的纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。
2、学生动手操作，教师深入学生当中观察指导
3、汇报会交流。
生1：做平行四边形的高，沿着高剪下来，把左边的放在右这拼在一起，就拼成了一个长方形。
生2：我是沉着这个顶点向下做的高，剪下来的三角形放在了右边，拼成了一个平行四边形。
师：要拼成一个长方形要怎么做才能办到呢？
生：只要沿着平行四边形的一条高剪开，就可以拼成一个长方形。
师：对，只要沿着平行四边形的一条高剪开，再平移就可以拼成一个长方形。
4、议一议：平行四边形和拼出的长方形有什么关系呢？
生1：拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。
生2：拼成的平行四边形的面积和长方形的面积想等。
师：那谁来总结一下平行四边形的面积公式。
生：因为长方形的面积等于长乘宽，拼成的长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。所以平行四边形的面积等于底乘高（指多名同学叙述，教师并随机板书）
5、教师在平行四边形上标出a、h，说明分别表示底和高，用S表示面积，让学生写出字母公式。
生：S=a×h
过渡：刚才通过同学们探索出了平行四边形的面积公式，你们是否会运用了，下面做一下闯关训练。
三、巩固训练，拓展延伸
1、试一试，计算平行四边形的面积。让学生先说一说图上的数据都表示什么，再试着计算。
2、练一练第1题。指名读题，独立完成。
3、问题讨论。提出问题：下图中的两个平行四边形的面积相等吗？为什么？先小组讨论再汇报。
生：两个图形的面积相等，因为它们的底一样，高也相等。
生：平行四边形的面积等于底乘高，它们的底都是2、6，高都是1、8，所以面积相等。
师：也就是说，等底等高的平行四边形的面积想等。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、布置作业
1、完成57页第2、3题
2、课下自做一个活动的平行四边形木条框。测量它的底和高，求出它的面积。拉一拉，观察平行四边形的底和高是否发生变化，测量并计算它的面积。
一、课前准备：
经过单元导读课后，学生对多边形（平行四边形、三角形、梯形）有了初步的认识，对图形的概念和各部分的名称学生已基本掌握；对图形的面积有了大致的构思，构建起用转换的方法验证面积公式。并通过信息窗1的预习学生提出2个疑问：
①平行四边形里包括长方形合正方形吗？
认为包括的有29人；不包括的40人
②.用转化法得出平行四边形面积
认为会的有33人；不会的有36人
二、根据以上单元导读和预习情况及对本班的学情分析，特制定以下研讨目标、重难点、教具与学具。
研讨目标：
1.掌握巩固平行四边形的特征（检查收获，讲解难点）
2.推导平行四边形面积计算公式（生教生，思维训练）
3.利用所学知识解决生活实际问题（知识与生活的衔接）
重难点： 特征的认识是重点，难点是平行四边形面积计算公式的推导
教具与学具： 多媒体课件、平行四边形纸板、剪刀、直尺等
三、研讨过程：
（一）谈话导入，交待研讨任务
通过单元导读课，我们已经对第二单元的知识框架和简单易懂的知识点，有了初步的认识，今天我们就在此基础上，重点研讨一下信息窗一《平行四边形的面积》，对于同学们已经学会的知识点老师会在练习中考考大家的，现在我们重点解决同学们的两个疑问：
出示学生的导学材料：
①平行四边形里包括长方形合正方形吗？
认为包括的有29人；不包括的40人
②.用转化法得出平行四边形面积
认为会的有33人；不会的有36人
（二）自主尝试，合作探索
下面我们先解决第一个问题平行四边形里包括长方形合正方形吗？
小组中有认为包括的，有认为不包括的，那你在小组中说出你的理由，看能不能把持反对意见的同学和你达成共识，下面小组开始辩论。
（课堂常规要求：辩论要有秩序，注意倾听）
学生回报：
教师统计：7个小组已达成共识认为平行四边形里包括长方形和正方形，另有一个小组也达成共识认为平行四边形里不包括长方形和正方形。
教师不作肯定，学生按组回答。
1组一名学生回答：我们组认为包括，因为我们自学知道，两组对边分别平行的四边形就是平行四边形，而长方形和正方形的两组对边也是平行的，所以平行四边形里包括长方形和正方形。
2组一名同学回答：我们的意见和第一组的一样，也是从对边分别平行来考虑的。
3组……
教师：那不同意的小组你说说你们的意思，为什么不包括？
小组的一名同学说到：
“老师，听了刚才其他小组的回答，我们现在也明白了，改变注意了，也认为平行四边形里包括长方形和正方形。”
教师：这么说大家的意见统一了都认为长方形和正方形也是平行四边形了，老师可以肯定的告诉大家，这个结论完全正确。（全班集体表扬一次）
巧设问题，内化特征：
下面老师出几个题同学们判断一下：
长方形是特殊的平行四边形异口同声：对
正方形是特殊的平行四边形异口同声：对
从以上两个问题可以得出长方形是平行四边形，那反过来平行四边形就是长方形
学生思考片刻回答不一：对，不对两种答案
教师：为什么这个题出现不同的答案，老师不做解答，小组中再辩论一下。
通过辩论学生达成共识：不对
生：虽然长方形具备平行四边形的特征是一个特殊的平行四边形，而长方形中还有一个重要的特征那就是四个角都是直角，而平行四边形不具备长方形的这个特征所以说平行四边形是长方形是错误的。
（教师掌声鼓励）
师：老师非常肯定同学们的解释，完全正确。从这一点来看，分析一个问题时要全面考虑，就像这道题，我们要从边和角两方面来考虑。这也告诉我们以后再学习几何图形时边和角是主要研究的对象。
以上完成第一个问题的研讨
同学看第二个问题：用转化法得出平行四边形面积，认为会的有33人；不会的有36人。
（教师统计每个小组会与不会的大体人数，发现每个小组会与不会的都有。）
这个问题老师还是不讲，老师相信同学们的能力，请会的同学在小组中剪一剪、拼一拼，把自己的想法讲给不会的同学，小组中的同学要注意观察看能不能解决面积计算的问题，好，下面请同学们开始操作。
教师巡视，作场外指导，倾听学生的想法，做到这一环节中学情分析。
经过7-10分钟的操作，学生汇报：
教师再次统计，通过操作不会的同学已学会。
小组中学生上展示台来演示：（通过学生交流，教师注意倾听学生是否真会，如有不会教师再强调讲解）
把平行四边形剪开，移到另一边，拼成一个成方形，通过观察，长方形的长相当于平行四边形的底，成方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。
其他小组评价：讲的很好……我们也是这样做的…..
另一小组又上台展示：（略）
其他小组评价……
教师：通过听看刚才同学的演示，我可以肯定同学们的想法是对的，也就是说，要求平行四边形的面积要知道什么条件？
生：底和高
教师肯定
（三）自主练习，达成目标
前3个学生很快利用公式计算出面积，第4个学生仍然用8×9算面积
教师从这道题中发现学生对平行四边形面积的计算公式理解还不到位，再问：再想一想？
经过学生思考，有举手示意的。
生：不对，不能用8×9，因为9标错了。应标在高的下面。
教师就此话题讲解对应高和底的概念，并验证为什么不能随便用一条高和底。
在此从新让学生说拼剪的过程，是沿高剪，拼成后高就是宽，与临边无关，所以应用对应高。
请选择合适的条件求图形的面积。
（无学生出错）
利用所学知识解决生活实际问题：
做课本自主练习第7题等与生活联系的题目。
（四）自我反思，总结评价
谈谈你的收获与感想，师生互评。
一、教学目标
(一)知识与技能
让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
(二)过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
(三)情感态度和价值观
通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。
四、教学过程
(一)创设情境，激趣导入
1.创设情境。
(1)呈现教材第86页单元主题图。(PPT课件演示)
1.怎么制作PPT课件算平行四边形面积
2.五年级上册数学组合图形面积教案
3.PPT模板怎样制作平行四边形面积推导动画
4.PPPT怎么制作动画课件计算平行四边形面积
5.五年级上册数学图形与几何教案
教学目的：1.通过剪拼摆等活动，让学生主动解决实际问题。
2.掌握平行四边形面积的计算公式解决问题。
3.培养学生的初步的空间观念
4.培养学生积极参与，团结合作，主动探索的精神。
教学重点：平行四边形面积的计算
教学难点：公式推导的过程
教学准备：1.学具：平行四边形纸板
活动的平行四边形框架
透明的方格纸和剪刀
教学过程：
1. 引入课题：t：为了美化环境，公园准备在一块平行四边形的空地上铺草皮，知道这块 学们用以前学过的知识来帮帮工人师傅，铺设这块地需要买多少 平米的草皮呢？地的底是4米，高是3米（如图）工人师傅想知道要将这块空地铺设上草皮需要多少面积的草皮呢？现在请同
s：数方格的方法。（教师揭示并演示）
t：那这样的数方格的方法你有什么想说的吗？
s1：麻烦。s2：不够精确······
t：其实在现实的生活中不可能在一片空地上铺设出许多的方格来，那在没有方格的时候，这个图形的面积应该怎么求呢？
s：······
t：那么我们今天就来研究一下平行四边形的面积（出示课题）
2. 动手操作推倒公式
t：那出你准备好的平行四边形，看看能不能将它们转化成我们以前学过的图形？
（先独立思考有了想法小组交流）
s：······
汇报：t：你是怎么样做的呢？哪个小组愿意来给大家展示一下
s：拼成三角形，梯形，长方形······
t：通过同学们的亲身探索操作，将平行四边形转化成了许多我们学过的图形 。
知识转化： t：大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？
s：长方形
t：请大家拿出来一张平形四边形纸片，将它转化成为长方形吧！智慧老人现在有几个问题留给大家思考，便于同学发现其中的规律。
请看小黑板：
1. 你们是怎么样转化的？
2. 与原来的平行四边形的关系是怎么样的？（面积 对应的高与底）
3. 怎么样计算平行四边形面积？
s1：由顶点引入垂线沿垂线剪开，形成了一个三角形与一个梯形，三角形与梯形再组合就形成了一个长方形
s2:面积是一样的。(学生板书)
s3:长方形的面积是长乘宽 长方形的面积=长乘宽(学生板书)
长方形的长与平行四边形的底是相等的
长方形的宽与平行四边形的高是相等的
所以平行四边形的面积就是底乘高(学生板书)
t::哪个小组与他们的观点一致，有需要补充的吗？
s:我们是沿着另一条高折的也拼成了长方形
t:同学们，听出来这两组同学的方法，虽然有不同的地方，但有一个共同点就是沿着高剪。
t:为什么要沿着高剪开的呢？
s:长方形有四个直角，所以我们必须沿着高来剪这样才能形成直角。
t:为了简便起见，如果用s来表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底h 表示的是平行四边形的高，利用上学期我们学的字母表示数来表示平行四边形的字母公式吗？
s:(学生板书：s=ah)
小结： t:通过图形的转化，我们推出了平行四边形的面积计算公式，那我们以后再求平行四边形的面积的时候只要知道平行四边形的哪些条件(底和高)我们知道了平行四边形的底和高，我们就可以求平行四边形的(面积)（★）.
练习：t:咱现在讨论了平行四边形面积公式的推导谁来帮帮工人师傅算算这块地的面积到底是多少呢？
s:3×4=12(平方米)答：得买12平方米的草皮。
1.a.b.c三个图形中，哪一个面积是3×2=6(平方厘米)用手势判断并说明理由
2 3
3 3
t:这道题告诉我们一个怎么样的问题？
s:对应边与对应高之间的乘积。
2.课本24页试一试说说自己的方法。
3.练一练
4.等底等高的平行四边形的面积会是怎么样的呢？
总结：这节课你都学会了什么？有怎样的收获呢？
你对自己的表现满意吗？给自己来打一下分数满分是10分的话。
板书： 平行四边形的面积
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。
教学目标：
1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。
教学过程：
一、情境激趣
1.播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。
2.师：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢！
3.（课件出示拼成的模型）让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。
提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积是我们已经学过的？怎样求？
4.比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？（引导学生说出可以用数方格的方法。）
二、自主探究
1.数方格比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？
（5）观察表格，你发现了什么？
（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高
2.操作验证。
（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生分组操作，教师巡视指导。
（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。
（4）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。
（5）观察并思考以下两个问题：
a.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
b.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（6）交流反馈，引导学生得出：
a.形状变了，面积没变。
b.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3.教学例1。
（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？
（2）学生独立完成并反馈答案。
三、看书质疑
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
五、巩固运用
1.练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。
2.你会计算下面平行四边形的面积吗？
3.你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？
4.练习十五第3题。
六、全课小结（略）
教学目标：
1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：
每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
一、导入新课。
1、请同学翻书到86页，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？
2、好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？
3、请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
二、民主导学
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）
2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
3、请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的'长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的“填空”。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
三、检测导结
1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
2、判断，并说明理由。
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）
（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）
3、做书上82页2题。
4、小结
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？
5、作业
练习十五第1题。
附：板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah
一、教学目标：
1. 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2. 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
二、教学重点、难点：
教学重点：平行四边形的面积的计算
教学难点：平行四边形的面积公式的推导过程
三、教具准备：课件、方格纸、信封、平行四边形若干个
四、学具准备：平行四边形四个，三角板，直尺，剪刀。
五、教学过程：
一、导入：
1.看点猜图形：
师：顾老师想考考大家的眼力。请看大屏幕。（出示一幅格子图淡、细；四个点依次闪烁出示）
师：如果把刚才的四个点依次相连，谁知道能组成什么图形？（问两个同学，大家都同意吗？）
2.说一说底和高：
师：看来你们都有一双火眼金睛。如果顾老师告诉你们，每一个小正方形的面积都是1平方厘米。那么这个平行四边形，底有几厘米，高有几厘米？[课件里出示，底（ ）厘米，高（ ）厘米]
3.导入新课：
师：早在上学期我们已经认识了平行四边形。今天这节课，我们继续研究平行四边形的有关知识。[板书：平行四边形]
二、新授：
（一）操作猜想
1.利用格子图画平行四边形，并说明底和高：
（1）师：同学们的手上都有这样一幅格子图，你能在上面像顾老师这样画一个平行四边形吗？（学生回答：能）画完以后，请你数一数底有几厘米，高有几厘米。（学生试画。）
（2）师：都画完的吗？请哪位同学上台展示自己的作品？（挑两个同学的作品上台展示。分别问生：你的底有几厘米，高有几厘米？对的打上勾）
2.利用格子图，数面积
（1）一起数。
师：大家继续看大屏幕。我们已经知道屏幕上的平行四边形，底是5厘米，高是3厘米。那你能数出它的面积有几平方厘米吗？……让我们一起看着大屏幕数一数。（先数出整格的，一块块点击，并显示红色。当数到不是满格的时候，停顿……也就是说这边的这个图形可以与那边那个拼成一格。是的，有些图形可以拼起来数。）
（2）独立数后同桌互查。
师：会数了吗？（生回答：会）请你反自己刚才自己画的平行四边形数一数，并把数出来的面积，填在图下面的括号里。
（生独立数，师巡视给予关注）
师：数完了吗？请同桌互相检查一下。（生互相检查）
（3）观察数据，交流发现。
师：请同学们观察一下你记录在图下面的三个数据，你有什么发现？（停顿稍许，等有学生一一举手了）把你的想法在四人小组里交流一下，看一下别人想的跟你是否是一样的？（四人小组交流）
师：请哪位同学代表小组汇报一下。（抽一生）说一说你的发现。（生：底和高乘在一起就是面积）（板书：平行四边形面积＝底×高）你能用数据说明一下吗？（我的平行四边形，底是*，高是*，面积正好是它们的积*）
师：（另抽一生）你发现的结果跟他的一样吗？（一样）你是以哪些数据来证明的？（生回答后师评价）你的发现很有根据！
师：这些同学都发现了这个关系：底乘高等于面积。有没有不一样的？
（4）小结：
师：刚才同学们通过画图、数方格、观察等方法，发现平行四边形的底、高和面积之间有这样的关系。
（二）转化验证：
1.猜想：
师：如果屏幕中的图形去掉方格图（去掉屏幕中的方格图），你的图形中的方格图也去掉，底和高之间还会有这样的关系吗？（有些学生有有，有学生则漠然）
师：看大家的反应，我们有必要对这样的关系进行更进一步的验证。
2.验证：
（1）猜想将平行四边形变什么图形。
师：（手里出示一个平行四边形）这是一个平行四边形，你能不能剪一剪，再拼一拼，把它变成一个我们已经会算面积的图形？（生静静思考一下）你说。（后抽生回答：长方形）
师：你的想像能力很好。还有谁想到了把它剪拼成一个长方形？（生一一举手）很好，有越来越多的人想到了。
（2）动手操作，剪拼成长方形。
师：那好。请同学们利用手头的工具，把这个平行四边形剪拼成一个长方形。（学生独立操作，指点几个快的同学有没有其他方法，指明按中间的高剪。）
师：（一半人已经做好）完成以后，想一想，得到的长方形与原来的平行四边形，存在着怎样的关系？
师：把自己的发现，在四人小组内交流一下。（四人小组交流）
（3）上台展示，并说发现：
师：谁愿意展示一下自己的作品（摸好底，抽二生，一人沿顶点上的高剪拼，一人沿图中间的高剪拼）
师：请你介绍一下，你是怎么想的？（……）哦原来你是这样剪的。其实你刚才在剪的时候，是沿着平行四边形的什么在剪？（高，多媒体展示）请你继续说一说，剪拼后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？（注意启发和关注）（长方形的面积与平行四边形的面积相等；长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等。）（板书：长、宽、长方形面积）
师：看来你跟你们小组的活动是非常有成效的。
师：还有不一样剪拼的方法吗？……（沿中间的高剪的方法）你刚才沿着剪的那条线，其实也是什么？（高）你发现的联系，跟那位同学一样吗？（一样的）谢谢，你下去吧。还有不一样的吗？（说一说）
（4）归纳：
师：刚才同学们开动脑筋，用了多种不同的方法，把平行四边形剪拼成了一个长方形，让我们为自己的成功而鼓掌。（拍手）
师：而且我们还发现了后来长方形的面积相当于平行四边形的面积（用两向箭头）。（长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高）
师：我们早就知道，长方形的面积等于长乘以宽，现在我们可以理直气壮地说，平行四边形的面积等于（底乘以高）。
师：现在我们可以说我们刚才的发现是完全正确的，是具有普遍意义的。
（5）用字母表示公式：
（屏幕出示一开始的平行四边形）
师：如果面积我们用s表示，底和高和a和h表示。你能用字母公式表示平行四边形的面积计算方法吗？（文字公式上面写一个字母公式）
师：（手指字母和文字公式）这两个公式是同学们今天需要掌握的新知识，让我们再用心地读一读。
（6）练习：
（大屏幕中的字母全部去，换上数据底6厘米，高4厘米。）
师：这个平行四边形的面积大家会算吗？请你在自己的本子上计算一下。（生独立计算，选一个快的，正确的上台板书）
师：这个6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出来的是什么？（s）。你后面用的单位为什么是平方厘米呀？
师：对的举手。……写错也没有关系，待会你订正一下。
三、小结：
师：一起告诉我，今天我们新认识了什么？（板书补充：的面积）你是用什么样的方法得到平行四边形的面积计算公式的？……哦，原来都是把我们的新知识转换成旧的知识。有没有什么疑问了？那么接下来让我们运用这个计算公式，来解决一些实际的问题。
四、练习：
1.猜一猜小精灵后面藏着谁（口答）？
（1）知道底和高；
（2）知道面积和底求高；你是怎么想的？如果知道面各和高，怎么求底？
（3）知道面积和高求底。
2.出示一个平行四边形，高与底不对应，求一求面积。
不能求，为什么？
给一个条件，求一条。
3.课件，长方形。变化成一个平行四边形？今天我们学了平行四边形的面积，根据你已经有的知识，判断这两个图形谁的面积大？
说一说为什么？班内分成两派，能不能说出充分的理由说服对方
根据自己的经验；相信自己的眼睛。
小结：数学学习要根据不同的情况得出灵活的判断。
义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~81页，平行四边形的面积。
平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。
1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。
3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。
理解并掌握平行四边行的面积计算公式。
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。
1、课件出示情境图。
师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？
生看图回答。
2、师：在过6天，我们学校就要举行庆典活动了，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图）
3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。
生：一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形）
师：你认为哪个花坛大呢？
生1：长方形的大。
生2：平行四边形的大。
师：怎样来比较两个花坛的大小呢？
生：算出它们的面积，再比较。
师：你会计算它们的面积吗？
生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。
4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。
板书课题：平行四边形的面积。
[设计意图：通过观察情境图，发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。]
1、猜一猜。
师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？