在教学工作者实际的教学活动中，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是人见人爱的小编分享的圆的面积教学设计【优秀6篇】，希望可以启发、帮助到大家。
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68。
教学目标：
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
学具准备：
相应课件；圆的面积演示教具
教学过程：
一、创设情境，导入新课
出示教材67页的情境图。
师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？
生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。
生2：我发现花坛是个圆形。
师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。
生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。
师：这个问题是什么？
生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”
师：你们能帮他解决这个问题吗？
师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、游戏激趣，理解圆面积的概念
师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）
生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。
师：圆所占平面的大小叫做圆的面积
（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）
师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）
三、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？
②转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
4、公式运用，巩固新知。
师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。
四、应用公式，解决生活中的实际问题
师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。
师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？）[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
五、练习反馈，扩展提高
1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？
六、全课总结
同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
一、教学目标：
1、首先带动课堂气氛
2、教会学生什么是面积。
3、学习圆柱体侧面积和表面积的含义。
4、能够求圆柱的侧面积和表面积的方法。
二、教学重点：
动手操作展开圆柱的侧面积
三、教学难点：
圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
四、教具准备：
圆柱表面展开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
五、教学过程：
（一）、创设情境，引起兴趣。
出示：牛奶盒，纸箱，可比克。
提问
（1）这些东西我们很熟悉吧！谁来说说它们是什么形状的呢？（指名说）
（2）制作这些包装盒，至少需要多大面积的材料？（指名说）
师：谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识？
生：。.。.。.。.
师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸
生：动≮≯手摸圆柱体
师：谁能说一说你摸到的是哪些部分？
生：。.。.。.。
师：你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题：圆柱的表面积
（二）、探索交流，解决问题。
圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢？（找学生回答问题）提问：请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面（也就是这个包装纸）展开，会是什么形状的呢？
研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形？先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系？小组交流。（学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形）（展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等）
1、独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的。方式验证刚才的猜想。
2、操作活动：
（1）用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形？
（2）观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系？独立操作后，与小组里的同学交流
3、小组交流能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）
这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
板书：
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
圆柱的侧面积=底面周长×高
所以，圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=C×h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h
师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。
（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
（四）、练习
求圆柱的侧面积（只列式不计算）
1、底面周长是1.6米，高是0.7米
2、底面直径是2分米，高是45分米
3、底面半径是3.2厘米，高是5分米
（五）研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。需要计算哪几个面的面积？需要什么条件？（指名说）
2、动画：圆柱体表面展开过程
3、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×24.一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米，底面半径是3厘米，它的表面积是多少平方厘米（学生独立完成后交流反馈）
（六），巩固应用，内化提高
1、比较有盖，无盖，一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同？多媒体出示：水管，水桶，糖盒提问：这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同？（指名说）
2、做一个没有盖的圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）重点感受：没有盖，至少这两个词语。在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。
3、一个圆柱形水池，直径是20米，深2米，在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
六、教学结束：
布置学生用本节课所学知识制作出一个笔筒，下节课带来送给自己的朋友。
教材分析：
教材首先设计了估算飞标板面积的活动。呈现了两种估算方法：一是先估算每个小三角形的面积，再估算飞标板的面积；二是把飞标板剪开，拼成近似的长方形，然后利用长方形的面积公式计算出飞标板的面积。接着是，小组合作探索圆面积的计算公式，在试一试中，让学生用刚推导出的面积公式计算飞标板的面积。教学中要给学生充分的观察、动手操作和讨论交流的空间，使学生学会转化的数学方法，体会极限的思想。
学情分析：
在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积时，已学会了用割、补、移等方法，把把新知识转化为旧知识，探究推导直线平面图形的面积。因此教学本课时，可引导学生用以前学的“转化”的数学思想来推导圆的面积公式，在推导学习中不仅扩大了学生的知识，提高学生分析、解决问题的策略，空间观念也得到进一步的发展，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好良好基础。
教学目标：
知识与技能目标：
1、理解圆的面积计算公式的推导，让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的`计算公式。
2、初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。
过程与方法目标：
通过教师设置问题情境————学生猜想————小组合作————表达交流————归纳总结，引导学生通过多次不同的实验，运用转化方法，通过多媒体课件演示，把曲线平面图形转化为直线平面图形，推导圆的。面积计算公式。
情感态度和价值观：
通过圆面的剪拼，境况学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。
教学重难点：
教学重点：圆面积公式的推导。
教学难点：极限思想的渗透与公式的推导。
教学方法和手段：
教学方法：通过直观教具演示和课件展示，学生通过猜想然后再用合作学习法动手操作验证猜想，得出结论。
教学手段：利用游戏、媒体等手段激发学生思维，让学生亲自动手操作，感受学习的乐趣。
教具准备：
多媒体课件一套、圆形纸片。
学具准备：
两个完全一样的圆片、透明胶带、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。
一、复习引入
1、幻灯片出示复习题目。
2、激趣导入
同学们，今天我请你们欣赏一幅图。请看！（课件出示）在欣赏图的同时，思考右面的问题。学生猜想牛最多吃多少草是什么的图形？（课件出示）是一个圆形，要求牛吃多少草也就是求圆的面积，引出圆的面积（板书课题）
【设计意图：兴趣是最好的老师。在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】
二、合作探究，推导公式
1、圆面积定义
2、圆面积公式推导
那么怎样计算圆的面积呢？我们知道圆有大有小，如果用面积单位直接
去度量，显然是行不通的。请同学们回忆一下：平行四边形、三角形、梯形的面积分别是怎样计算的？
教师根据学生说的过程，通过课件演示出转化的过程。
【设计意图：平行四边形、三角形和梯形的公式推导过程是学生迁移的基础。这一环节的设计既为了勾起学生对已有知识的回忆，更是为了让后进生能够掌握新知打下良好的基础。】
想一想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？（学生回答）
下面请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？
（小组合作，探究交流。）
谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？（小组汇报并展示所拼图形）
小组1：我们平均分成了8份，拼成的图形非常像平行四边形。
小组2：我们把圆平均分成了16份，拼成的图形也像个平行四边形。
小组3：我们把圆平均分成了16份，拼成的图形很像一个三角形。
小组4：我们拼的图形像个梯形。
小组5：我们平均分成了4份，拼成的图形像平行四边形
大家真了不起！把圆转化成了这么多近似的图形，观察所拼平行四边形的三种情况，请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？
学生回答：分的份数越多越接近长方形。
下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与圆的关系，小组讨论并思考以下几个问题：
（1）圆的面积与这个长方形的面积有什么关系？
（2）这个长方形的长与圆的周长有什么关系？
（3）这个长方形的宽与圆的半径有什么关系？
（4）如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？
（小组合作，探究交流，推导出面积公式）
小组内说一说圆面积计算公式推导过程，师板演。
小组合作推导三角形和梯形的面积公式，并汇报交流，师演示课件。
【设计意图：这节课的重点是圆的面积公式的推导，为了让学生在大脑中烙下深深的印痕，这一环节的设计让学生在课上多动手，去剪、去拼、去贴，多动脑，去思考圆的转化方法，这样学生在课上手脑并用，个个精神十足，根本不可能再出现课上走神的现象。】
小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（半径）
三、实践运用，体验生活
那么圆的面积公式到底有什么用呢？
现在我们会求牛最多吃多少草吗？
四、课堂小结
这节课你有什么收获，学到了哪些知识？
五、课外思考。（幻灯片出示）
已知一个圆的周长，你能计算这个圆的面积吗？
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68。
教学目标：
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
学具准备：
相应课件；圆的面积演示教具
教学过程：
一、创设情境，导入新课
出示教材67页的情境图。
师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？
生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。
生2：我发现花坛是个圆形。
师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。
生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。
师：这个问题是什么？
生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”
师：你们能帮他解决这个问题吗？
师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、游戏激趣，理解圆面积的概念
师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）
生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。师：圆所占平面的大小叫做圆的面积
（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）
师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）
三、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？
②转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为？?所以？?”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
4、公式运用，巩固新知。
师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。
四、应用公式，解决生活中的实际问题
师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。
师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？）[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
五、练习反馈，扩展提高
1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？
六、全课总结
同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
七、板书设计
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积
长方形面积=长×宽
=半径
S=πr×r
=πr2
教学设想：
本节课根据新课程的理念和要求，通过创设问题情境，小组合作交流，学法迁移等形式，让学生在动手、动口、动脑中主动探究圆面积公式推导的多种方法。并借助学生的想像，发展学生的空间观念。然后引导学生探究，得出圆面积的两种推导方法，旨在拓展学生的思维。在练习设计时，选用了一些联系生活实际的问题，在于培养学生解决实际问题的能力，使教学内容生活化。
教学过程：
一、创设情景，明确目标
师：（多媒体课件出示照片）同学们，这个地方你们熟悉吗？这是我们校门口内的一个圆形大花坛，学校打算要给这个花坛铺上草坪，需要多少草皮呢？这实际上要我们解决什么数学问题？
生：圆的面积
（板书：圆的面积）
师：今天这节课，我们就来讨论怎样求圆的面积。
二、利用迁移，探究方法
师：下面请同学们回忆一下，我们以前学过哪些平面图形的面积计算？（学生答师板书）
师：它们的面积公式分别是怎样得到的？（学生答略）
师：除了长方形用“面积单位”去量之外，其它几个图形面积推导方法有什么共同特点？
生：都是用转化的方法推导出来的。
师：今天我们要学习的圆形与以上几种图形有什么明显的区别？
生：圆形是由曲线围成的。
师：能不能也用“面积单位”去量呢？
生：不能。
师：那我们该用什么方法解决呢？
生：也可以用转化的方法，把圆转化成我们熟悉的图形。
师：那好，下面请同学们打开课本，看看书上是用什么方法得出圆面积公式的。
生（看书后），师指定一名学生借助教具介绍书上的推导方法，（师板书）从而得出圆面积的计算公式。
三、借助想像，感悟“极限”
师：同学们，你们听了他的介绍后，心里还有什么疑问吗？
生：这个拼成的图形好像真的是长方形吗？
生：既然形状是近似的，那这个图形的计算结果也是近似的。这里的计算公式也不能用等号表示了。
师：那我们得想个办法，把它变直，谁有办法？
生：等分的份数多一点？
师：究竟能分多少份？16份？32份？64份？
生：等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。
师：请同学们闭上眼睛想像一下，如果一直这样不断无限地等分下去，这个近似的长方形将会怎样？
生：拼成的图形就真的变成长方形，因为边越来越直了。
四、小组合作，拓展思路
师：同学们，刚才我们发现书上果然利用了转化方法，把我们不熟悉的图形转化成熟悉的长方形，推导出圆的面积公式，那你们猜想一下，还能把圆转化成哪些图形？
（学生回答，师板书）
师：下面，请你们每四人组成一小组，选择其中的一种，拿出事先等分好的圆片，一边讨论，一边操作，写出推导过程。如果你们不选择以上的方法，想出与众不同的方法更好。
上来汇报的小组派出两位代表，一位拿出拼好的图形在投影仪上介绍推导过程，另一位在黑板上写出推导过程。
师：谁还有与众不同的方法吗？
生：我们知道，如果把这个近似长方形无限等分下去，确实就是长方形，其中1份可以看作是三角形，只要算出这1份三角形的面积再乘以份数就是圆的面积了。
师：你真聪明，能不能以16等份为例写出推导过程呢？
（生写出推导过程）
师：刚才一小块可以看面是三角形，那么，如果等分的份数少一点呢，再少一点呢？……因而整个圆其实可以看作什么呢？
生：一个大三角形。
师：真棒，这个大三角形的底就是什么？高就是什么？
生：这个大三角形的底就是圆的周长，高就是圆的半径。
师：同学们真厉害，能不能写出推导过程呢？
（生写出推导过程）
师：大家真了不起，竟然想出了那么多好办法。学习就应该这样，要敢于向书本挑战，要善于探究。
五、联系生活，应用知识
师：现在你们会解决校门口花坛的草坪面积了吗？
生：条件不够，要知道半径是多少？
师：好，半径是5米。
学生计算，师提醒学生注意计算时r2不要算成2×r
师：直径是10米行吗？（指名汇报）
师：不管给你们什么条件，要求圆面积，只要先求出什么就可以了。
生：半径
师出示深化题，学生练习
1．用一根绳子把一只羊拴在一片草地中的木桩上，绳长3米，这只羊吃到草的最大面积是多少？
2．半径是1米的圆，面积是3.14平方米，半径是2米的圆面积是多少平方米？
3．一个圆的直径和正方形的边长相等，圆和正方形哪个面积大？为什么？
4．某县政府部门在规划一条圆形的环城路，要计算这条路所围的面积有多大，你有什么办法？
目标预设：
1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。
教学过程：
一、引导估计，初步感知。
1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？
2、估计圆面积大小与半径的关系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？
二、动手操作，共同探索。
1、引发转化，形成方案。
（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？
（2）准备如何去推导圆的面积？
2、动手操作，共同探究
（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？
（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。
（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？
（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？
如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？
3、引导比较，推导公式。
圆与拼成的长方形之间有何联系？
引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。
根据学生回答，相机板书。
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
圆的面积=∏rr
=∏r2
追问：课始我们的估算正确吗？
求圆的面积一般需要知道什么条件？
三、应用公式，解决问题
1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。
2、解决问题
（1）出示例9，引导学生理解题意。
要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？
（2）学生计算
（3）交流，突出5平方的计算
四、巩固练习
1、练习十九1求课始出示的光盘的面积
2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？
五、这节课你有什么收获？你认为重点的
地方有哪些？
引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）
六、课堂作业
补充习题51页2、3、4题
拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。
圆的面积是多少平方厘米？
反思：
1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。
2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。
3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。