作为一位不辞辛劳的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。快来参考教案是怎么写的吧！以下是可爱的小编给家人们整理的14篇北师大版六年级数学上册教案的相关文章，希望可以帮助到有需要的朋友。
教学目标：
1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
2、能灵活运用本单元研究得出的`知识解答问题。
3、 进一步感受数学的应用价值。
教学重点：
圆的周长和面积的计算。
教学难点：
综合应用。
教学过程：
一。引入
1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。
2.揭示课题。
二。展开
1.求圆面积的练习
先用小黑板出示P27练习1——2再指名板演，
然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面
积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π()2
2.综合应用。
投影出示P27练习3~4题，先由4人组成小组
进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，
特别要说清思考过程，最后，教师讲解。
三。总结
本节课我们复习了什么？
四。作业
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：
使学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：
理解比的意义，掌握比与比值的区别。
教学过程：
一、情境导入
1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？
预设可能提出的问题：
（1）周长和面积
（2）长比宽多几米？
（3）宽比长短几米？
（4）长是宽的几倍？
（5）宽是长的几分之几？
师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系比。
二、共同探讨，学习新知
（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。
（2）交流小结：
板书：长和宽的比是3比2，记作3：2宽和长的比是2比3，记作2：3
（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？
（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）
（二）、完成试一试
在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）
（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）
三、教学例
2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）
1、想一想，我们怎样求两人的速度？
2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比 两个数相除）
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例
1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
（三）、认识“比值”、及与“比”的'区别：
1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、说说这几个比值分别表示什么？
3、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
（四）、“试一试”
1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）
2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）
（五）、比、除法和分数的关系
1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系 区别比 前项 比号（：） 后项 比值除法分数
2、完成“练一练”的1、2、3小题。
3、完成练习十三的第4题。
4、糖水的甜度
（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？
5、知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。
五、总结：
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
教学目标：
1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
3、 进一步感受数学的应用价值。
教学重点：
圆的周长和面积的。计算。
教学难点：
综合应用。
教学过程：
一。引入
1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。
2.揭示课题。
二。展开
1.求圆面积的练习
先用小黑板出示P27练习1——2再指名板演，
然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面
积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π()2
2.综合应用。
投影出示P27练习3~4题，先由4人组成小组
进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，
特别要说清思考过程，最后，教师讲解。
三。总结
本节课我们复习了什么？
四。作业
课后反思：
教学内容 练习一(2) 课时
教学目标：1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
3.进一步感受数学的应用价值。
教学重点：加深对圆的周长和面积的理解，灵活运用所学知识的能力。
教学难点：培养学生的空间能力，提高解决实际问题的能力。
一。复习
1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？
怎样求圆的面积？
二。展开绿色圃中
1.练习。
先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，
然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，
尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出
错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。
2.小结。
三。巩固练习
一、教材分材：
教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。通过男孩提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。教材中的算一算提供了两种不同的解答方法，这样安排，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。
教师可以引导学生画线段图理解。学生明确了“增产百分之几”的意思后，就可以让学生独立解答。需要注意的是，教学时要鼓励学生根据实际问题中的。数量关系和增产百分之几的意义解决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。
二、学生分析
在此学习内容之前，学生已经学习了百分数的定义和读写、百分数和分数、小数的互化、百分数的简单应用、运用方程解决简单的百分数问题。在此基础上，进一步学习百分数的应用。教学目标：
1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。教学过程
一、导入
线段图是把握数量关系的重要方法之一你能用线段图表示下面的数量关系吗？
在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%
学生独立完成线段图
展示学生成果
3、教师对学生的作品进行评价
引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。从复习中引导学生分析数量关系。
二、百分数的应用
1、出示教科书P23上面的问题
2、思考：“增产百分之几”是什么意思？学生自由发表自己的见解，教师评价。
杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水稻产量的百分之几
学生独立解答问题，通过介绍某实验田普通水稻与杂交的产量，引出“增产百分之几”的实际问题。
3、班内交流
方法一：
7－5.6 = 1.4（吨）1.4 ÷ 5.6 = 0.25= 25%方法二：
7 ÷ 5.6 = 1.25= 125%
125%－100% = 25%引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。
三、试一试
1、出示教科书P23下面的问题
2、“几成”是什么意思？
成数主要用于农业收成几成就是十分之几。
一成就是1/10，也就是10%二成五就是2.5%，也就是25%重点理解“几成”的意思。让学生独立完成再交流，发展学生的思维。
3、学生独立解决问题（2.61－2.25）÷ 2.25 = 0.36 ÷ 2.25 = 0.16 = 16%
四、练一练
1、教科书P24练一练第1题
2、科书P24练一练第2题
3、教科书P24练一练第3题
五、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
教学反思：整节课教学完成之后，可以说自己感触很深。这节课是百分数的具体应用。进一步提高学生运用百分数解决问题的能力，综观整个课堂，由于学生在课前调查收集的资料准备充分，所以在导入环节，学生兴趣浓厚，气氛较好。
【教学内容】
北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页“比的应用”。
【教学目标】
能运用比的意__决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。 【教学重点】
1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【教具准备】
CAI课件
【教学设计】
教 学 过 程
教 学 过 程 说 明
一、 创设情境：
1、 出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
2、 请同学们想一想：�
二、探究新知：
1、 出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？
（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。
（2） 记录分配的过程。
（3）各小组汇报：自己的分法。
大班 小班
3个 2个
6个 4个
30个 20个
…… ……
2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？
（1） 小组合作。
（2） 交流、展示。
（3） 比较不同的方法，找找他们的共同点。
方法一：
大班 小班
30个 20个
30个 20个
…… ……
方法二：画图
140个
方法三：列式
3+2=5
140× = 84(个)
140× = 56 (个)
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
（还会出现用整数方法来列式计算的。）
3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。
三、巩固新知。
完成课本第55页：
1、独立试做：试一试
2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。
四、知识拓展：数学故事。（共同探讨方法）
五、总结：1、学生看书总结本节所学内容。
2、提出自己还有些疑惑的问题。
六、【板书】
比的应用
3+2=5
140× = 84(个)
140× = 56 (个)
答：大班分84个，小班分56个，比较合理 提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。
这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。
有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。
培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中，学生和老师都能及时的发现不懂的，理解不好的问题，便于及时处理。
第 一 单元 第1课时
课 题 圆的认识（一）
教
学
目
标 1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
教
材
分
析 重点 在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。
难点 圆的特征的认识及空间观念的发展。
教具 教学圆规 电化教具 课件
教学过程：
一、观察思考
1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样）
4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆
1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。
2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。
3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
三、认一认
1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。
2、半径和直径的辨认
。
3、
四、画一画，想一想
1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直
径呢？（放动画）
2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？
五、应用提高
讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？
六、作业
1、教材第5页练一练
2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）
训练学生的观察能力，发现问题的能力
不直接说出圆，把思考的空间留给学生
在画图中体会圆的特征
思考共同之处时再一次体会圆的特征
通过正反例的练习，加深对半径和直径的理解
动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小）
巩固提高，满足不同学生要求
教学目的：
1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：圆面积公式的推导。
教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具：多媒体计算机、幻灯片。
学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程：
一、设疑导入
1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。(微机演示)
2.微机显示一个圆，再把圆涂成红色。提问：这是什么图形？看到圆想到什么？圆所围平面部分的大小叫什么？(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢？请同学们思考。
[评：通过对旧知的回忆，激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并决定思想方向，有利于学生想象能力的培养。]
二、新课教学
1.通过度量，猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆面积，
(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小，好象又比3
个小正方形大一些。初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多
由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？
[评：这一探索性地设问，使学生产生悬念，引入深思。它与得出圆面积计算公式后的验证，前后呼应，融为一体。使学生对圆面积与r2的倍数关系，获得十分鲜明的表象，而且有助于避免与圆周长的计算公式(c=2r)产生混淆。]
2.学生操作。
(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开，拼成两个近似的长方形。(微机显示)老师提问：
①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段。)
②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等)
③把圆16等份和32等份后，拼成的图形有什么区别？(32等份后拼成的图形更接近于长方形)
如果把一个圆等分成64份、128份拼成的长方形会怎样呢？(微机显示)(圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。)
④近似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？(圆周长的一半，c/2=r)，它的宽是圆的哪一部分？(半径r)
⑤你能推导出圆面积计算公式吗？
[评：指导学生自己动手，并通过微机演示，把一个圆剪拼成近似的长方形，从长方形面积公式，推出圆面积计算公式。这样，可以培养学生初步的空间想象力，也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。]
(2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（c/4=r/2），高等于圆半径的2倍(2r)，所以s=r/22r=r2(见图一)
(3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的1/4，高相当于圆半径的4倍，所以s=1/22r/4r=r2
(4)把圆分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半，高等于圆半径的2倍，所以s=1/2r2r=r2(见图三)。
3.小结：无论我们把圆拼成什么样的近似图形，都能推导出圆的面积公式s=r2，验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时，都要知道半径。
4.比较圆周长和圆面积的计算公式，找出联系和区别，加强记忆。两个公式都与有关，但圆周长等于直径长度的倍，而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的，即r2等的倍。
5.自学例1。注意书写格书和运算顺序。
[评：引导学生通过多次不同的实验，采用转化的方法，利用等积变形把圆面积转化成近似的长方形、等腰三角形和等腰梯形，从而推导出圆面积计算公式。同时，利用计算机的演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容具体化，进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。
三、看书质疑
四、巩固练习
1.看图计算圆的面积。
2.根据下面的条件，求圆的面积。
r=6厘米d=0.8厘米r=1.5分米
3.一块圆形铁板的半径是3分米，它的'面积是多少平方分米？
4.要求一张圆形纸片的面积，需测量哪些有关数据？比比看谁先做完，谁想的办法多？
(1)可测圆的半径，根据s=r2求出面积。
(2)可测圆的直径，根据s=(d/2)2求出面积。
(3)可测圆的周长，根据s=(c/2)2求出面积。
总评：这节课有两大特色：
(一)始终把学生放在学习的主体地位，有目的地培养学生获取知识的能力。
学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既重视其学习结果，更要重视学习过程，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住圆面积公式的推导这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳推理。通过学生多次不同的剪拼，采用假设、转化、想象等方法，利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形，逐步归纳概括出圆面积的计算方法。这样多层次的操作，多角度的思考，既沟通了新旧知识的联系，又最大限度地激发了学生的求知欲，学生学习兴趣盎然，课堂气氛十分活跃，使学生不仅知其然，更知其所以然。
(二)运用现代教学手段辅助课堂教学，提高了教学效率。
计算机辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制，这节课恰当地运用了微机演示，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率，是其它教学手段无法比拟的。
教学目标
1、通过观察和操作认识轴对称图形和轴对称的含义。
2、会画出轴对称图形的对称轴。
3、使学生在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。
教学重点
认识轴对称图形，画对对称图。
教学难点
认识图形，建立空间观念。
教学过程
一、铺垫孕伏
1、口算
二、探究新知
1、投影出示
树叶图、青蜓图、天平图，任意不对称图形。
2、引导学生分组讨论
（1）这些图形，形状有什么特点？
（2）再找出一些生活中实例图形。
3、通过汇报，在教师指导下，使学生明确到：
树叶图、青蜓图、天平图，图形左右部分一样，并且说明：这些图形给人以美感，如果想象一个图形不对称，使人觉得不舒服。
4、（课件演示：对称图形下载）
将树叶图对折、青蜓图对折，天平图对折，使学生观察到这些图形，沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。
5、同桌同学合作实验
先把一张纸对折，在折好的一侧画出图形，剪下来，再把纸打开，看一看能得到一个什么样的图形？
6、教师明确：这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
7、投影出示，做一做和练习二十六1题，引导学生判断。
（1）教师出示投影。
（2）学生讨论、交流。
8、分组实验，组内每人画一种图形。
（1）出示101页上图。
（2）每人在方格纸上画一种图形，并剪下来。
（3）比较，哪些图形是轴对称图形，画出它们的对称轴。
（4）教师指导。
（5）使学生明确：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆，都是轴对称图形。
（6）启发学生，每一种图形，可以画几条对称轴。
学生分组讨论交流。
汇报：正方形可以画4条对称轴。
长方形可以画2条对称轴。
等腰三角形、等腰梯形各有一条对称轴。
圆有无数条对称轴。
（7）引导学生回忆判断，学过的平面图形，哪些是轮对称图形，哪些图形只有一条对称轴，哪些不止一条，可以出示图形。
三、课堂练习
1、下面的数字，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
2、把一张纸对折后，剪下一个图形，把剪下的图形展开，所得的图形是不是轴对称图形？
引导学生同桌或组内操作。
引导学生在书上填画。
四、课后作业
运用学过的知识，用纸剪去一个对称图形，可以怎样剪？
五、板书设计
轴对称图形
教学目标：
知识与能力：
理解课文内容，学习本文传神的动作、心理活动描写。
过程与方法：
1、自主阅读，理解文章内容。
2、合作探究，体会作者情感。
情感态度价值观：
学习作者敢于承认错误的自责自省精神。
教学重点：
引导学生联系自己的生活体验，理解课文内容，
教学难点：
学习作者的自省精神。
教学准备：
教师课前制作多媒体课件。
教学流程
一、导读，创设情境
1、课前播放歌曲《三月三》，创设情境。
2、彩屏显示：
草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢。
同学们，清代诗人高鼎的《村居》写的是什么情景？想到风筝，你们会有怎样的情感？(生谈感受。)可一想到风筝，文学大师鲁迅却感到悲哀。这是为什么呢？今天，就让我们一起走进鲁迅先生的散文诗《风筝》，去触摸大师那颗敏感的心灵吧！
(用歌曲创设情境，为学生学习课文营造感情基础，激发学生学习兴趣；导语设置悬念，激发学生的学习兴趣，形成阅读期待。)
二、初读，整体感知
学生活动(彩屏显示)：
1、用自己喜欢的方式朗读课文。
2、思考：本文围绕什么展开回忆的？写了一件什么事？用自己的话简单复述。
教师：
指导复述的方法，引导学生理清情节。
(从文本出发，培养学生提炼筛选信息的能力，尊重学生的自主阅读体验。)
三、研读，合作探究
彩屏显示：
1、作者看到“远处有一二风筝浮动”，就感到“惊异和悲哀”，这是为什么？
2、文中所说的“精神的虐杀的一幕”具体指什么？你如何看待这种行为？为什么？
(题1要让学生品味课文中富于表现力的语言，同时要求学生要能联系所查资料，联系自身实际加以回答，体现新课程目标中的培养学生处理信息的能力、分析和解决问题的能力以及张扬个性进行表达、交流、合作的能力，培养学生科学的思维方式和历史唯物观。) 四、精读，理解人物
学生活动(彩屏显示)：
朗读第3、4段，说说你更喜欢课文中的哪个人物？为什么？
教师：指导学生开展小组合作讨论，体会动作神态描写的作用，引导学生体会谁才是真正的悲剧制造者。
演读：一位学生表演哥哥，一位学生表演弟弟，朗读第3、4段。要求所有第三人称均改为第一人称，并读出人物的感情。
(引导学生走进文本，展开生生对话、师生对话，真正体会人物的情感，以更好的理解人物。)
五、思读，质疑问难
你对课文内容的理解还有哪些困惑之处？
(鼓励学生对课文的内容和表达有自己的心得，能提出自己的看法和疑问，并能运用合作的方式，共同探讨疑难问题这一点，也体现了学生学习方式中的个性化、创造性阅读特征。)
准备问题：
“久经诀别的故乡的久经逝去的春天，却就在这天空中荡漾了”，怎样理解？
我不幸偶而看到了一本外国的讲论儿童的书”，为什么说是“不幸的”?
怎样理解结尾的句子？
六、联读，延伸拓展
课文中说：“游戏是儿童最正当的行为，玩具是儿童的天使。”你小时候也做过许多游戏，玩过不少玩具吧？选择一个你最难忘的说给同学们听听。
(把学生从课本引向生活，加深学生的理解和体验。)
七、小结，朗读课文
《风筝》用充满诗意的笔调，形象地叙写了同胞兄弟之间的浓浓亲情，表现了鲁迅严于自责和反省的精神。它吹奏了人情美的温馨之歌，让我们沉浸在自然、和谐、水乳交融的诗情画意里。请同学们再次走进《风筝》的世界……(学生朗读课文)
作业设计：与《满天的风筝》比较阅读(研讨与练习三)
板书设计：
毁
我 风筝 弟
自责反省
浓浓亲情
教学目标：
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2、引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。
3、在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。
4、在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。
重点难点：
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、引导学生通过操作、讨论和交流探索新知
教学方法：
操作
小组合作交流
自主探究
教学过程：
一、组织教学。
1、复习
师：同学们，今天与我们平时上课有什么不同？
紧张吗？（有的说紧张有的说不紧张）
咱们来统计一下，紧张的同学请举手，（生举手）
师数一数，并记录其数据（紧张的有15人，不紧张的有20人）。
你能根据这15人和20人用比的知识或分数的知识说一句话吗？
生可能会有以下几种说法：
（1）紧张的人数与不紧张的人数比是3：4；
（2）紧张的人数是不紧张的人数的3／4；
（3）紧张的人数与全班总人数的比是3：7；
（4）紧张的人数是全班总人数的3／7；
（5）紧张的人数比不紧张的人少1／4；
2、引入课题
师：大家说的真好，可见数学在我们的生活中随处可见，以前我们体验过分数在生活中的应用，今天我们再来体会一下比在我们生活中的应用价值。板书课题：比的应用。
二、探索新知
（一）解决问题一：怎样分合理？
1、提出问题。
师：其实只要有心，随时都可以发现一些数学问题，今天，我们的好朋友笑笑就遇到了一些问题，我们一起来看看她遇到了什么问题。（多媒体出示教学情境图。）
师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？
指名回答，引导学生找出图中所提供的信息，明确所提出的问题：把这些橘子分给一班和二班，怎样分合理？
学生独立思考
2、组织讨论。
让学生先在小组内进行讨论。然后，教师组织学生进行全班交流。
全班交流时，学生可能会提供以下两种分配方案。
方案一：每个班分这筐橘子的一半。
方案二：按一班和二班的人数比来进行分配。
启发学生明确：平均分就是按1：1的比例来分的；在实际生活中有时并不是把一个量平均分，而是要按不同的份量（一定的比例）来进行分配，像这样把一个量按一定的比例进行分配，就叫按比例分配。
师：这节课，我们来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。板书：按比例分配
（二）解决问题二：怎样分才是按3：2的比例来分的？
1、提出问题。
师：我们帮笑笑想出了分配的方法，笑笑又问：怎样分才是按3：2的比例来分的呢？
2、操作感知。
让学生用小棒代替橘子，4人—组分一分。[教师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的根数。（小棒的根数是5的倍数）学生按3：2分小棒，教师巡视，及时了解学生中典型的分法]
3、让学生说一说分的过程中的发现和自己的体会。
学生可能会说出不同的发现，
①发现6：4，9：6、15：10、30：20……的结果都是3：2。
②发现无论怎么分都是按3：2分。
（三）解决问题三：如果有140个橘子，按3：2该怎么分？
1、提出问题。
师：现在有140个橘子，按3：2又应该怎么分？
2、小组讨论。
让学生针对问题把自己的想法在小组内说一说，
教师巡视时，从中了解学生中典型的想法和做法。
3、全班交流。
指名汇报，学生可能会提供以下三种不同的方法。
方法1：通过实际操作解决问题。如下表所示：
一班
二班
30个
20个
30个
20个
方法2：用画图的方法解决问题，如下图所示：
140个
3+2＝5？
28×3＝84（个）
140÷5＝28？
28×2＝56（个）
（答略）
方法3：根据分数的意义解决问题，
思考过程如下：
先求分的总份数：3+2=5
因为：一班分5份中的3份，即分到140个的3/5。
二班分到5份中的2份，即分到140个的2/5。
所以：一班分的个数是140×3/5=84（个）
二班分的个数是140×2/5=56（个）
方法4：方程
解设每一份有x个橘子，则一班分3x个，二班分2x个，根据：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x
+
2x
=
140并解出方程x=28，一班分3×28
=
84（个），二班分2×28
=
56（个）。
让学生说一说以上三种方法的相同点和不同点
4、引导检验
生思考，小组交流检验方法。
5、小结：
师：说的'真好！我们今天遇到的问题是按一定的比例进行分配的问题，请你们思考：
A这类问题有什么特点？
B解决这类问题的方法是什么？
c解决这类问题的关键是什么？
三、巩固练习
指导学生完成教材第75~76页中“练一练”的第1、7、8题。
四、课堂小结
师：通过这节课，你有什么收获和体会与大家分享？
还有什么疑问要和大家商讨商讨？
六、布置作业
课本第75页练一练的第二题和课本76页的第6题。
教学反思：
本节课在谈话中引出问题复习旧�
整节课紧紧围绕三个问题展开，共分两大部分：一、分一分：创设情境，鼓励学生通过操作，在交流不同分法的过程中体会1：1分配的不合理性，产生按比分配的必要性，同时体会按比分配在生活中的实际应用；二、算一算：再有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解决问题的策略解决实际问题。
由于按比分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次、有坡度的一组问题，让学生用今天所学的知识来解决这些生活上的问题。
存在问题：由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺利准确的解决问题，造成教学效果的不足。为了提高教学效果，加强学生全面发展，在课余时间进行个别辅导，做到有的放矢，因材施教，在课堂上关注学困生，培养学习兴趣从而提高教学效果。
教学目标：
1.欣赏由基本图形构成的美丽图案，并了解图案的排列规律，感受图形的美。
2.会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案。
3.发展学生的空间想象力，创新意识和审美意识。
教学重点：
感受图形的美，会用基本的几何图形设计有规律排列的图案。
教学难点：
发现图案的排列规律。
教具准备：
课件、方格纸、水彩笔、尺子。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1.展示一件衣服
师：你发现了什么？
引导学生发现衣服上有学过平面图形。
2.出示平面图形
学生说出图形的名称。
师：今天我们就来欣赏和设计由这些平面图形组成的漂亮图案。
出示课题：欣赏与设计
二、欣赏图案
1.欣赏课本上的6幅图案
师：老师收集了一些图案，请看。漂亮吗？请仔细欣赏，选一幅你最喜欢的，和你同桌说说它是由哪些平面图形组成？用了什么颜色？
2.交流汇报
(1)由2名学生选择喜欢的图案回答。
(2)教师指定一幅图案学生回答。
师：喜欢第5幅的同学请举手。这幅图案用了什么图形？(三角形、六边形)红色的六边形由几个三角形组成？(6个)在红色六边形的周围你还发现了什么？这幅图案像什么？
三、生活中的图案
师：这些漂亮的图案都是来自生活中，在我们的身边你在哪里见过像这些一样由平面图形组成的，有漂亮颜色的图案呢？
学生回答：地板砖、衣服、广场等。
四、找规律
师：咱们学校新建的厕所还没有合适的地板瓷砖图案，校长想请全校的同学都来出谋献策。淘气已经设计了一幅，大家请看。(课件出示方格图案)
1.在这幅图案上你发现了什么？
学生发现有正方形，还有4种颜色。
2.观察这4种颜色的排列规律。
①第一行第5个正方形是( )色，第一行第8个正方形是( )色。第11个呢？
你是怎样想的？有没有好办法能很快算出来？可以互相讨论。
引导学生说出，横着看图案的颜色排列规律。
②第一列第6个正方形是( )色？你是怎样想的？
引导学生说出，竖着看图案的排列规律。
3.你还发现了什么规律？
4.想象一下，如果继续画下去，会是什么样子的？(课件展示画下去的图案)
五、设计图案
1.师：刚才这幅图案是淘气设计的学校厕所瓷砖图案的效果图，你觉得怎么样？为什么？
学生发表自己的看法。
师：你想设计吗？如果你是设计师你想怎样设计？
2.设计要求
(1)用学过的平面图形设计；
(2)图形的形状、颜色排列要有规律；
(3)设计的图案要美观大方。
3.学生设计图案
4.展示学生作品
师：请说说你是怎样设计的？
师：谁来说说他设计得怎么样？
六、总结
今天我们一起欣赏了图形的美，感受了美，并用双手创造了美，老师希望大家在今后的生活中，不仅能画出美丽的图案，还能够用美的语言，美的行为和美的心灵去装点我们的生活。
教学目标：
1.知识目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。
2.能力目标：借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3.情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
教学方法：
导练法、迁移法、例证法
教学准备：
多媒体课件、圆规、直尺等
教学过程：
一、结合实际、谈话引入新课。
谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、
研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？
师：看来大家平时非留心观察。课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？
师：把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？(师一手拿一个圆)
师：同学们观察得真仔细。圆的边是弯曲的，跟以
前学的长方形、正方形的边是不同的。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。(板书课题)
生举例
师强调——指物品的表面
圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。
二、引导探究新知。
1.导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。(1分钟)
2.师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。
3.展示探究结果。结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征(8分钟)
谁来告诉老师，你有哪些新发现？
那是什么原因呢？
你怎样发现的？
结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。
4.学习画圆(5分钟)。
你是如何画圆的？
课件展示如何画圆。然后学生动手练习，并强调画圆时应该注意些什么。——揭示圆大小
位置的确定
学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗？生演示操作
三、应用拓展。
1.基本练习(4分钟)。
〈1〉投影出示
找出下列圆的半径、直径。
〈2〉半径、直径的相关计算。
〈3〉概念的判断和识别。
2.应用练习。(10分钟)
〈1〉车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？
如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢？结合课件演示
〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗
(举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？
平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？为什么？
月饼为一般都做成圆形的，为什么？)
看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。
〈3〉同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个谜语。有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。(利用电脑配上画面)
师：羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？我们来看一看羊吃草的范围有多大好吗？
用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的范围是一个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？
(是这个圆的半径)钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？(是这个圆的圆心)如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？(把绳子放长一点，也就是把半径扩大)如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么办？(可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置)，这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？
圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。
四、总结全课(3分钟)
1.质疑
(篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？)
2.这节课你都学会了什么？
不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。(句号是圆形的)
延伸
1.用圆作画。
2.谈谈我眼中的圆。
板书设计：
圆的认识——平面曲线图形
圆心(o)圆中心一点，确定圆的位置
半径(r)线段
连接圆心到圆上任意一点，确定圆的大小，长度都相等〈在同一个圆里〉
直径(d)线段，通过圆心，两端都在圆上，长度都相等。〈在同一个圆里〉
半径和直径的关系d=2r
教学反思：
要让学生明白只有在同圆或等圆内，所有的半径才相等；所有的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍。
【教学内容】
苏教版国标本六年级上册P68～70认识比例1、例2以及相应练习。
【教学目标】
1．使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2．使学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
3．使学生在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
【教学重难点】
理解比的意义，比与分数、除法的关系。
【教学过程】
一、创设情境，引入比。
1．图片激趣，引发讨论，设置悬念。
2．电脑呈现例l主题图。
提问：2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？
3．揭题：比较两个数量之间的关系还可以用一种新的方法比。
二、自主探索，认识比。
（一）初步理解比
1．启发谈话：用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系呢？刚才有同学会说，谁来试着说一说。
果汁的杯数相当于牛奶的2/3，我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3。
牛奶的杯数相当于果汁的3/2，还可以怎样说成牛奶与果汁杯数的比是3比2。
2．看书自学，汇报交流：
（1）写法
（2）各部分名称
（3）比是有序的。
3．完成p68试一试
（二）深入认识比
1．认识不同量之间的比。
（1）生读例2，师：读了这条信息，你能提出什么数学问题？
（请学生分别算出它们的速度，填入表格。）
（2）指出：像路程和时间这两个有着相除关系的量，我们也可以用比来表示。
交流得出：小军走的路程与时间的比是900:15、小伟走的路程与时间的比是900:20。
（3）追问：900:15表示什么？900:20呢？（速度）
2．丰富对不同类量的两个数量比的认识。
张祥买3本笔记本用了10.5元。
提问：这句话中告诉了我们哪两个量？它们之间有着怎样的关系呢？会用比来表示吗？
3．总结概括比的意义。
（1）观察一下这几组式子，总结相同的特点。
（2）提问：�
三、自学课本，内化比。
1．自学课本p69
2．反馈：通过看书，你还知道了什么？
求比值。
分数形式的比。
理解比、除法、分数之间的关系
教学内容：
教材第72~73页的内容。
教学目标：
1.在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义，理解化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
2.在观察、比较的过程中，促进知识迁移，培养学生的概括能力。
3.体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
教学重点：
正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
教学难点：
化简比，并解决生活的实际问题。
教学准备：
教学课件。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、情境导入
今天淘气和笑笑做了一个实验，想请同学们也去参加，下面我们就一起去看看吧。课件出示情境图。
淘气调制一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜，12小杯水。
笑笑调制一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜，16小杯水。
那么，请同学们猜一猜哪杯水更甜呢？
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.体会化简比的必要性。
（1）再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来吗？你遇到了什么问题？
想想办法，先和同桌交流。
学生汇报：蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。即蜂蜜与水的比值越大，蜂蜜水越甜。
（2）让学生自己求两杯蜂蜜中蜂蜜和水的比值，寻找结果。
3∶12==
4∶16==
计算后可知：两杯蜂蜜中，蜂蜜和水的比值都是，所以一样甜。
（3）师：如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水是不是也可以比较呢？怎样才能知道？请在小组内讨论。
在交流的过程中教师要引导学生理解：先把比转化成分数，利用分数的基本性质约分，再转化成比的方法。
3∶12==1∶4
4∶16===1∶4
根据比我们发现两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4，也就是平均1小杯蜂蜜都用4小杯水，所以两杯水一样甜。
小结：当比的两项数值较大时，有时会给判断带来不便，这时就需要根据一定的规则，在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项同时缩小，这样更便于我们观察比较。
2.探究比的特殊性质。
师：如何把比的前项和后项变小呢？我们先看看笑笑写的几组相等的比，说一说你有什么发现？
课件出示，让学生观察后说一说。
学生能够说出两组比的变化情况：第1组把1∶2的前项和后项都乘10，比值不变；第2组把4∶12的前项和后项都除以4，比值不变。
引导学生：你能不能用一句话说出这个规律？
小结：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
师：这与这们学过的什么知识有相似之处？
生：和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。
师：比的前项和后项为什么不能同时乘或除以0？
生：因为比的后项乘或除以0，比的后项就是0，这个比就没有意义。
3.化简比。
了解了比有这样的性质，那么我们就可以运用它在不改变比值大小的情况下，将比的前项和后项同时缩小，这就是化简比。
师：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
24∶42∶0.7∶0.8
以小组为单位交流讨论化简的方法，然后汇报。
生1：化简24∶42，可以先把比改写成分数的形式，再进行约分，再改写成比。
生2：化简∶，可以用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比。
生3：化简0.7∶0.8，可以先把小数比改写成除法算式，根据商不变的性质，化成整数比后再化简。
教师根据学生的汇报，在黑板上板演。
教师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比。但要注意，要使比值不变。在做题时可根据题目需要和自己的喜好选择。
四、巩固练习
1.完成教材第73页“练一练”第1题。
先让学生独立写出各杯中糖与水的质量比。教师问：根据现在的比可以看到有一样甜的吗？（不能，因为每个比的前项和后项都不完全相同）教师追问：那怎么办？（要把比化简后再比较）
2.完成教材第73页“练一练”第3题。
学生独立完成后汇报。在汇报时让学生说说自己化简的方法。
3.完成教材第73页“练一练”第4题。
学生首先完成第（1）（2）小题后，想一想，比值化成百分数后表示的意义是什么。学生能够想到它表示两人的命中率。然后再让学生回答：不马虎和奇思谁的命中率高。
五、拓展提升
1.甲数和乙数的。比是3∶4，乙数和丙数的比是5∶7,甲、乙、丙三个数的比是多少？
15∶20∶28
2.三个队共同完成一项工程，一队完成总工程的，二队完成总工程的，三队完成总工程的，三个队完成工程量的比是多少？
1∶2∶3
六、课堂总结
这节课你有哪些收获？你还有什么疑问？
七、作业布置
教材第73页“练一练”第2题。
指名回答。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
学生思考在小组内交流。
学生在小组内讨论后汇报。
独立思考、小组交流后汇报。
独立完成后集体订正。
在小组讨论后完成。
学生回顾并提出问题。
板书设计
比的化简
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
教学反思
成功之处：这节课利用实际生活情境提出问题，培养学生解决问题的能力。并且在解决问题时采用多种解题思路，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。通过对比使学生从旧知迁移到新知，更好的理解和掌握新授知识，达到知识的系统化。
不足之处：对最简整数比没有强调提出，而且对化简比的方法也没有作总结性的归纳。课上练习题不足。
教学建议：教学时，如果课上时间不充裕，可以增加一节练习课或课下增加练习量。