加速度与速度无必然联系,加速度很大时,速度可以很小;速度很大时,加速度也可以很小。
一、设计思想
由于物理知识的抽象性、复杂性,物理观念、方法、知识结构及物理应用和物理技能的个体性、不可言传性,及其运用的无意识性,使得在常规教学中物理学习与其它学科学习相比显得更为困难。内隐学习理论给予我们很大的启发,内隐学习的概念是由美国著名心理学家A.S.Reber于1961年所撰写的论文《人工语法的内隐学习》中首次提出来的,Reber指出:人们能够按照两种本质不同的模式来学习复杂的任务,一种是人们所熟悉的外显学习(explicit learning),即需要付出努力,需要利用心理资源,采取一定的决策来解决问题和完成学习任务的活动。另一种是内隐学习(Implicit Learning),就是个体自动的、无意识获得刺激环境中复杂知识的过程,在这一过程中,个体并没有觉察到或者陈述出所学知识内在的规则,但却学会了这种规则。内隐学习是一种无意识地,自动化地获得客体间结构关系的过程。因此,教学的过程不光从“教”的角度出发,更应从“学”的角度、从学习的过程出发,考虑设计教学的过程。通过和初中的知识比较,区分并加深对速度的理解,按照位移──速度──平均速度──瞬时速度──速度和速率的顺序递进教学,矢量型和比较教学是这节课的主线。
二、教材分析
“运动快慢的描述—速度”是高中物理必修1第一章第三节的内容,它与上面两节内容一样,属于运动描述的基础知识。这节的第一个小节继续强调某个物理量与它的变化量的关系。教材中没有在一般性的速度概念和平均速度的概念上面下功夫,而是比较简洁地深入到瞬时速度的概念。在定义瞬时速度时用到了极限的思想,但没有提出“极限”这个术语。教材中“说一说”和“做一做”两个栏目都是扩展性学习内容,前者偏重于动手操作,后者偏重于思考。这些内容不要求所有学生都学,更多的目的在于激发学生的兴趣、激发学生的思考,或发展学生的动手操作能力。教材中STS 借协和客机停飞一事,引导学生讨论“交通工具的速度是不是越快越好”这样的问题。教学中只要学生参与就可以了,不要企图得出什么结论性的意见。“问题与练习”中的第 3 题要计算速度,这本是十分容易的事,但要获得计算所需的数据,学生应能读懂列车时刻表。对于概念性知识的学习,应加强由感性到抽象过程的教学,先内隐学习,然后强化练习,加深外显理解和巩固,为形成新的内隐知识打好基础。概念的形成主要依赖于感性经验,概念的同化主要依赖于知识经验。学生原有的认知结构、感性材料和知识经验对概念的掌握和习得都起着至关重要的作用,这些因素都是内隐的。在概念教学的开始,要注意材料的直观性、现实性、活跃性,首先让学生在任务情境的操作和接触中开展内隐学习,而将外显训练置于其后,这样才能为后期知识规则的外显学习打好基础。要使用有效的内隐指导语,使学生获得大量的正迁移,同时要避免负迁移的产生,有效地利用内隐知识与正迁移提高数学概念教学质量,使学生形成良好的内隐思维品质,可以提高后面对知识自动化的速度和运用的效率。
三、学情分析
物体的运动是在时间和空间内发生的一个连续的过程,对运动的描述离不开时间和空间。这就需要使学生建立正确的时空观,即建立正确的时间、时刻,位移、位置的概念。同时学生在初中已经学过速度的概念,在生活中对于速度也有较多的感性知识,在高中重新学习应该困难不大。但学生在初中学习中,速度是一个标量,是用单位时间内通过的路程来表示速度,而高中确实将速度变为矢量,而且采用比值法给速度下了一个规范的定义,达到了由原有的通俗的比较物体运动快慢的方法,过渡到了一个统一的标准,改变学生了已有的认识,拓展了概念的内涵,是本节教学的一个难点。平均速度和瞬时速度是学生刚开始接触,学生容易把平均速度和速度的平均值混淆。这届学生基础较差,所以对瞬时速度的理解可能会存在一定的困难。在本堂课的教学设计中,以内隐学习理论为基础,体现了新课程中“自主、探究、合作”的教学理念,教学设计结合实际生活中的例子,层层深入,以师生互动、生生互动为主要的课堂形式,在实现知识构建的同时,提升学生的探究能力与合作学习能力。
四、教学目标
(一)知识与技能
l.了解如何描述运动的快慢和方向。
2.知道速度的意义、公式、符号、单位。
3.能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念。
4.知道速度和速率的区别。
5.会计算质点的平均速度,认识各种仪表中的速度。
6.知道速度是矢量,平均速度的意义。
(二)过程与方法
1.通过描述方法的探索,体会如何描述一个有特点的物理量,体会科学的方法。
2.同时通过实际体验感知速度的意义和应用。
3.会通过仪表读数,判断不同速度或变速度。
(三)情感、态度与价值观
1.通过介绍或学习各种交通工具的速度,去感知科学的价值和应用。
2.培养对科学的兴趣,坚定学习思考探索的信念。
五、重点与难点
1.教学重点及其突破方法
教学重点:速度,平均速度,瞬时速度三个概念及三者之间的关系。
突破方法:通过类比,比较,让学生积极思考,分组讨论,总结归纳,加深理解。
2.教学难点及其突破方法
教学难点:对瞬时速度的理解。
突破方法:从平均速度引入,通过极限思维的方法过渡到瞬时速度。
六、教学过程
(一)创设情景
我国学者对内隐学习理论的研究表明:人们在不同的动机水平(或称卷入水平)下,往往以不同的方式从社会传播中学习信息?在高动机高卷入状态下,个体倾向于在外显记忆知识基础上对刺激进行精细加工,这时刺激材料所产生的影响就会因控制性加工的个体差异而很难预料?而在低动机卷入状态下,一些信息有积极认知加工的情况下被无意识地加工?储存,从而使材料的预期作用得以自动发挥。所以教师在教学时,通过精心选取教学素材,紧密联系学生生活和学习实际,根据学生年龄特点和知识体系;采用灵活多变的教学方法创设不同教学情境,激发学生学习兴趣,着力营造一种轻松愉快的学习氛围,激发学生学习需求?兴趣和热情。用妙趣横生的物理问题吸引学生去思考?去探索?去创造。凸现“以学生的发展为本,以学生为学习主体”的教育思想,促使内隐与外显学习的有机结合?
1.(视频1)大自然中,物体的运动有快有慢。天空,日出日落;草原,骏马奔驰;树丛蜗牛爬行。仔细观察物体的运动,我们发现,在许多情况下,物体的运动快慢会发生变化:飞机的起飞,汽车的行驶,运动员的奔跑。车水马龙的街道上,汽车按规定行驶,非机动车道上有自行车在运动,人行道上还有行人在步行……在自然界和人类生活中,物体的运动状态各不相同且不断变化。
2.提出问题:物体在不同的运动过程中,快慢程度往往并不相同,那如何来比较运动的快慢呢?
(二)小组合作学习
内隐学习理论指出:内隐学习具有自动性与无意识性,即人们能在没有有意识努力去发现任务的隐藏规则或结构的情况下,学会在任务环境中对复杂关系作出恰如其分的反应。根据学生的学习能力等情况成立学生学习合作小组,让学生主动探究,共同讨论,互相交流,充分发挥学生的学习主体性。
(1)坐标与坐标的变化量
1.教师指导学生仔细阅读教材“坐标与坐标的变化量”一部分。
2.提问:以百米赛跑为例,你参加的跑道是笔直的,你能说明“坐标”与“坐标的变化量”有何不同,又有何联系?
3.思考讨论:
①图1.3-1中的汽车(质点)在向哪个方向运动?
②如果汽车沿x 轴向另外一个方向运动,位移是正值还是负值?
(2)速度
1.教师指导学生仔细阅读“速度”一部分,同时提出问题:
①比较物体运动的快慢,可以有哪些方法?结合你身边的实例加以说明。
②什么是速度?为什么用速度就可以描述物体运动的快慢?
③表示速度的单位有哪些?它是矢量还是标量?
2.学生就老师提出的问题去阅读教材,寻求答案;然后四人一组交流讨论,初步建立起速度的概念。
(由于每个学生所处的文化环境?家庭背景和自身的思维方式不同,其内隐知识的储存也各不相同,因此开展小组间的合作学习时,当一个成员调动起自己已有内隐知识的时候,这些知识可能会激活另一位成员曾经看来不可能的知识,激活灵感,产生顿悟?一旦集体的内隐知识被激活了,学生就会顿悟他们知道什么,并尝试建立起他们的知识与问题中所描述的现象之间的桥梁,能够实现相互激发?优势互补,促进知识的建构。)
3.提出问题:对于同一个物体,在某一段时间内,运动的快慢也不是每时每刻都一样。我们用公式计算出的速度,能否精确描述物体在任一时刻运动的快慢?
(3)平均速度和瞬时速度
内隐学习理论指出:人们在认知及情感领域的内隐无意识加工,是指课内外间接的?内隐的,通过受教育者无意识的?非特定心理反应发生作用的教育影响因素?这种隐性学习隐蔽于学习活动环境氛围之中,使学生在不知不觉中接受载体的影响。在潜移默化之中益智、染情和添趣,提高教学效益?
1.学生在教师的指导下仔细阅读“平均速度和瞬时速度、速度和速率”两部分,阅读后回答问题:我们日常生活中说到的“速度”是指什么?请举例说明。
2.学生就老师提出的问题去阅读教材,寻求答案;然后四人一组交流讨论,选出代表发表见解。
3.学生观察图1.3-2,认识汽车速度计的表盘并练习读数。
4.观察16页表格,了解表格中常见物体的速度。
5.就课本17页“说一说”中讲述的故事,展开讨论,回答图1.3-3中的问题。
6.学生思考18页“问题与练习”第1、2题,讨论后回答。
学习理论为教学设计提供了许多有益的启示,“教学有法,教无定法,贵在得法。”内隐学习观点的形成,丰富了认知心理学理论,为探明人类认知加工过程提供了新的视角,也为现代教学设计带来了新的启示与挑战,万物没有绝对的适应性,教学中也不必刻意的区分内隐与外显学习,内隐学习理论视角下,教学设计的关键是协调两种机制恰当的工作,发挥每一种机制的最大潜力,促进学习,优化教学。教学设计与预测只是框架,并不绝对,教师应根据教学的实际情况,发挥自己的教学智慧,“做”好教学。
知识目标
1、理解平均速度的概念:
(1)知道平均速度是粗略描述变速运动的快慢的物理量。
(2)理解平均速度的定义,知道在不同的时间内或不同的位移上的平均速度一般是不同的。
(3)会用平均速度的公式解答有关的问题。
2、理解瞬时速度的概念
(1)知道瞬时速度是精确描述变速运动快慢和方向的物理量。
(2)知道瞬时速度是物体在某一时刻的速度或在某一位置时的速度。
3、理解用比值法定义物理量的方法。
能力目标
培养学生自主学习的能力。
情感目标
培养学生认真思考问题的习惯。
请你想办法测量下列物体运动时的平均速率:
1、人走路时的情况。
2、人骑自行车时的情况。
3、某人在运动会上400m跑时的情况。
4、公共汽车运行时的情况。
并思考:平均速率与平均速度有什么不同?
教材分析
速度的定义是高中物理中第一次向学生介绍用比值定义物理量的方法,教材的讲述比较详细,通过两种通俗的比较运动快慢的方法,过渡到一个统一标准,自然地给出比值法定义速度。对平均速度和瞬时速度的讲述也非常便于学生的接受,且适时给出了速率的概念;课后给出的“阅读材料”和“做一做”对加深概念的理解和扩展思维有很大的好处。
教法建议
在学生看书自学的基础上,启发学生,要让学生参与速度的定义过程,通过一些讨论突破瞬时速度这个难点,配合一些多媒体资料加深理解和巩固。在引入速度概念时,也可采用,给出两个具体的匀速直线运动的实例,让同学体会,介绍一种运动要抓住其本质,本质应是相对不变的,位移是变化的,时间是变化的,观察位移与时间的比值,此比值是不变的。分析比值的含义,由此得到速度的定义。讲述平均速度时,最好给出一个具体的实例来说明。
1.通过学生自己看打点计时器的说明书,培养学生独立学习的能力。
2.通过实验得出物体的运动信息,用数学方法表述出来。培养学生获取信息、处理信息的能力,体会处理问题的方法,领悟如何间接测一些不能直接测量的物理量的方法。
3.通过画速度—时间图象培养学生用图象法处理数据的能力,体验数学工具在物理发展中的作用。
4.体验实验中理性思维的重要,既要动手,更要动脑。
5.经历科学探究过程,认识科学探究的意义,尝试应用科学探究的方法研究物体运动。
情感态度与价值观
1.感受打点计时器的巧妙设计思路,体会物理原理在解决实际问题中的指导作用,增强将物理知识应用于生活实际的意识。
2.经历实验过程,体验科学实验过程的艰辛与喜悦,并乐于探索自然界的奥妙。
3.体验用图象的方法描述物理现象的乐趣。培养学生用数学方法处理物理问题的意识。培养学生敢于创新和实事求是的科学态度和科学精神。
4.培养学生合作与交流的精神,有将自己的见解与他人交流的愿望,养成在合作中既坚持原则又尊重他人的习惯。
高一物理用打点计时器测速度教案【教学重点,难点】
1.学会使用打点计时器。
2.能根据纸带计算物体运动的瞬时速度。
3.会用描点法描绘物体的速度—时间图象,并从中获取物理信息。
教学难点
处理纸带的方法,用描点法画图象的能力。
教学准备
1. 教学目标
知识与技能
1.知道加速度的物理意义。
2.掌握其定义公式和单位。
3.知道加速度的方向与速度变化量方向一致。
4.区别加速度、速度、速度变化量。
过程与方法
1.通过比值定义法,进一步了解加速度的物理意义。
2.通过对速度变化快慢描述的探索过程,体会一个量的变化与变化快慢的区别。 情感态度与价值观
1.本节在物体运动快慢的基础上进一步提出速度变化快慢的问题。
2.通过探索用比值定义法得出加速度的概念,感悟到探索问题解决问题的兴趣和学无止境的观点。
3.激发探索科学的兴趣和毅力。
2. 教学重点/难点
教学重点
1.加速度概念的建立和加速度与匀变速直线运动的关系。
2.加速度是速度的变化率,它描述速度变化的快慢和方向。
教学难点
1.理解加速度的概念,树立变化率的思想。
2.区分速度、速度的变化量及速度的变化率。
3.利用图象分析加速度的相关问题。
3. 教学用具
多媒体
4. 标签
教学过程
导入新课
复习导入
教师通过课件展示图1-5-1两幅vt图象,供同学们交流讨论,并设疑对比思考。指导学生对两个匀变速直线运动的v-t图象认真观察,找出速度随时间的变化规律。
学生归纳总结出:甲图中,物体的速度每秒变化5 m/s.
乙图中,物体的速度每5 s变化5 m/s.
引导学生体会速度的变化有快有慢,我们今天学习的加速度这一概念就是用来描述速度变化快慢的物理量,很自然地引出本节学习的内容。 问题导入
普通的小汽车和高档跑车的速度都能达到200 km/h,但它们从静止到具有这一速度所经历的时间不同,高档跑车经历的时间要远小于普通的小汽车。哪个速度的变化快呢?速度变化的快慢是衡量汽车档次的一个重要标准。这节课我们就来学习描述速度变化快慢的物理量——加速度。
影片导入
利用课件视频资源,依次大屏幕播放下列影片片断:
万吨货轮起航,10 s内速度增加到0.2 m/s 火箭发射时,10 s 内速度能增到约102 m/s
在以上片断中,各物体的速度都发生了变化,你怎样才能比较速度随时间变化的快慢呢?
推进新课
一、加速度
利用多媒体投影播放赛车、高速列车、自行车、运动员等录像,提出问题,让学生思考讨论。谁的速度“增加”得快?如何来表示增加的快慢? 课件展示:依次展示三个速度表格,分析比较速度改变的快慢。 表一:
交流讨论:若物体在所用时间一样的情况下,速度改变大的物体速度改变得快。
点评:让学生从最简单的例子入手,先比较相同时间内的速度改变量,为不同时间不同改变量作知识铺垫。从简单到复杂,从特殊到一般,正是物理学探究规律的顺序。
表二:
学生认知观察表中数据并交流讨论,若在速度改变相同的情况下,可以比较时间的长短,所用时间越短,速度改变得越快。
教师继续引导学生分析数据,提高学生根据数据表来概括总结规律的分析能力。
教师设疑:若如下表所示,既无法用第一种方法,又无法用第三种方法比较,怎样比较它们速度变化的快慢?认真观察表三,通过计算说明这四个物体哪个速度改变得快。[来源]
表三:
很明显,这几个运动物体速度的改变量不同,速度改变的快慢也不同,且速度增加大的不一定就增加得快。为了描述物体运动中速度变化的快慢,人们引入了加速度的概念——加速度是用来描述速度变化快慢的物理量。
教师指导学生回忆怎样描述物体运动位置的变化。例如在匀速直线运动中,物体从A点运动到B点,可以用A、B两点坐标的变化除以所用时间即速度的大小来描述位置变化的情况。
点评:利用速度的表达式类比,力求使学生猜想到可以用速度的改变量除以所用时间来描述速度变化的快慢。
教师设疑:在表三中,A物体在4 s内速度从2 m/s增加到11 m/s,怎样描述物体运动的速度增加的快慢呢?
交流讨论并总结:用物体速度的增加量除以所用的时间来描述这段过程中物体速度增加的快慢。
如果用符号a表示物体速度增加的快慢,Δv表示物体的速度的变化量,Δt表示物体的速度变化所用的时间,应如何用公式表达A物体的速度变化快慢呢?
结论:a== m/s2=2.25 m/s2
教师指导学生依次完成表三中B、C、D的计算:
上述方法就是变速直线运动中,描述物体运动速度变化快慢的基本思路和基本方法。其中的a=
加速度的单位是m/s2,读作米每二次方秒。
明确:1.定义:加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用的时间的比值。
2.表达式:a=
3.单位及符号
米/秒2 m/s2(国际单位制)
厘米/秒2 cm/s2
阅读体会:课件展示阅读材料,让学生认真阅读并体会计算加速度。 材料一:高级跑车 克莱斯勒 ME4120——100 km/h加速时间2.9 s[来源:Z.xx.k.Com]
发动机:V12双顶凸轮轴48气门4Turbo
排量:6.000c.c.
最大马力:850/bhp/5,750rpm
峰值扭力:117.3 kgm/2,500——4,500rpm车重:1,310 kg 急速:400 km/h以上
知识梳理
1.加速度是描述速度变化快慢的物理量。
2.速度的变化量与所需时间的比值叫加速度。
3.公式:a= ,单位:m/s2是速度的变化率。
4.加速度是矢量,其方向与 的方向相同。
5.注意v,的区别和联系。大,而 不一定大,反之亦然。
◎例题评析
【例】一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为v1=4m/s,1S后速度大小为v2=10m/s,在这1S内该物体的加速度的大小为多少?
【分析与解答】根据加速度的定义,题中v0=4m/s,t=1s
当v2与v1同向时,得 =6m/s2 当v2与v1反向时,得 =-14m/s2
[点评]必须注意速度与加速度的矢量性,要考虑v1、v2的方向。
【同步练习题】
1、运动快慢用 物理量来表示,运动速度变化的快慢用 物理量来表示。
2、如图是质点运动的v—t图像。该质点在0~2s内的加速度是 1.5 m/s2,在2~4s内的加速度是 0 m/s2,在4~5s内的加速度是 -3 m/s2。
3、加速度大的物体就是 ( )
A、速度大的 B、速度变化大的
C、速度变化快的 D、速度变化量大的
E、速度变化率大的
4、在直线运动中,加速度的方向与 ( )
A、速度方向相同 B、速度变化量的方向相同
C、速度方向相反 D、速度变化量的方向相反
5、物体做减速直线运动时,加速度的方向与 ( )
A、运动方向相同 B、运动方向相反
C、速度变化量的方向相同 D、速度变化量的方向相反
6、足球以水平速度v=10m/s击中球门横梁后以v ’=8m/s的速度水平弹回,与横梁接触的时间为0.1s,求足球在此过程中的平均加速度。
内速度增加到8m/s
一、加速度
1.定义:加速度是速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值。
2.定义式:a=△v/△t=(v-v0)/△t
v0──开始时刻物体的速度
v—─经过一段时间t时的速度
3.国际单位:m/s2或m·s-2,读作米每二次方秒。
[练习]
下面请两个同学把表格中的A、B的加速度算出来,下面的同学计算C、D的加速度,要有过程。
(这一过程非常重要,借此学生可熟悉
公式、单位,教师也可从巡视中发现错误,并引出加速度的物理意义。)
[点评]进行规范,并给出正确答案,大小分别为:8m/s2 2.7m/s2 4m/s2 0
[提问]请同学们想一想:8m/s2表示什么样的意思? 师生共同分析,结合定义,得出物理意义;并让学生说出其它数值的含义。
4.物理意义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,其数值越大,表示速度改变越快。
[提问]加速度是矢量还是标量呢?为什么?方向如何规定?
[讨论后小结]速度是矢量,速度的变化量Δv也是矢量,单位时间内速度的改变量也是矢量,所以a方向与Δv的方向相同。
[提问]那么计算时,如何体现加速度的方向?
[典型例题]在一次事故中,小车以10m/s的速度向一面墙撞过去,碰撞时间为0.1s。
(1)如果墙不牢固,墙被撞倒后的一瞬间,车仍以3m/s向前冲去,求碰撞过程中的加速度?
(2)如果墙很牢固,车与它碰撞后的一瞬间,以5m/s的速度被弹回来,求这一碰撞过程中的加速度?
[学生回答后给出正解]
解:以小车开始运动的� ∴a=(-15)/(0.1)m/s2=-150m/s2。即此时加速度大小为150 m/s2,负号表示a方向与车开始运动的方向相反。
(学生在了解加速度的定义、物理意义以后,以此来检测对公式是否真正理解;另外,同时通过该题让学生见识一下矢量如何计算,培养用正、负号表示方向的习惯。)
5.加速度的方向:加速度的方向和速度改变量的方向相同
加速直线运动,加速度的方向与速度方向相同;减速直线运动与速度方向相反。
[阅读课本强调]
(1)引导学生阅读书本,知道加速度也分为平均加速度和瞬时加速度。
(2)引导学生阅读P27页表格上所列的加速度,对其中一些数值进行分析,一定要结合物理意义及方向来巩固以上内容。
[阅读体会]课件展示阅读材料,让学生认真阅读并体会计算加速度。
材料一:高级跑车:克莱斯勒ME412
0──100 km/h加速时间2.9 s
发动机:V12双顶凸轮轴48气门4Turbo
排量:6.000c.c.
最大马力:850bhp/5750rpm
车重:1310 kg
极速:400 km/h以上
材料二:死亡加速度
西方交通管理部门为了交通安全,特制定了死亡加速度500g(取g=10 m/s2)这一数值,以醒世人。意思是如果行车加速度超过此值,人将有生命危险。那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故,很可能会达到这一数值。因为一般车辆碰撞的时间短,大多为毫秒级。例如,两辆摩托车以20 km/h的速度相向而行发生碰撞,碰撞时间为毫秒级,能产生多大加速度?
二、对加速度的进一步认识
1.从公式上可以求出a的大小方向,我们也可以从图像上知道物体的加速度
教师引导学生进行分析,结合初中函数图像知识很容易得出,直线越倾斜,加速度越大,图像的斜率在数值上等于加速度。
2.速度、速度变化量及加速度的区别
下面出一些判断题,请同学们回答对与错,对错误的,举一
例子加以说明:
(1)物体的速度变化越大,则物体加速度就越大。(错。结合前面所举的例子,比较A与B可知此结论不对。)
(2)物体的速度很大时,加速度不可能为0。(错。结合前面所举的例子,如D,虽然速度很大,但加速度却为0)
(3)物体的加速度在减小,而速度可能在增加。(结论是对的,同学们一时可能很难理解,举这样的例子进行类比。)
总结
通过本节的学习,我们要牢牢理解加速度和速度的区别,在于意义不同,前者用来描述速度改变的快慢,后者用来描述运动快慢。对于直线运动,计算时一般要规定初速度的�
二、重点难点
匀变速直线运动的速度和位移公式及其符号法则是本节课的重点,而位移公式的推导和匀变速直线运动规律的应用是难点。
三、教学方法:师生讨论,以学生活动为主
四、教学过程
(一)新课引入
上节课已经学习了在变速直线运动中用加速度a描述物体速度变化快慢,本节课将从加速度的定义式a =(vt-v0)/t出发,研究在变速直线运动中速度和位移随时间变化的规律。
(二)匀变速直线运动的速度
1、提问:根据a=(vt-v0)/ t,质点的末速度vt怎样表达?学生推导。
Vt = v0+at
这是匀变速直线运动的速度公式,当物体的初速度v0和加速度a已知时,任意时刻t的瞬时速度vt可由该式计算得出。
速度公式表示出匀变速直线运动的速度vt是时间t的一次函数。
2、用图象表示vt与t的关系,显然是一条倾斜直线,直线的斜率等于物体的加速度,直线在纵轴上的截距等于初速度,这正是前面学习的匀变速直线运动的速度图象。
3、例题1;教材第31页例题1(学生阅读)
提问1:题目给出的是什么运动?已知条件是什么?求什么?
答:研究汽车刹车后的匀减速运动
已知加速度的大小|a|=6m/s,运动时间t=2s,隐含条件:末速度vt=0.求汽车的初速度v0.
提问2:在运用公式vt=v0+at求v0之前,对加速度a的符号作了怎样的处理?原因何在?
答:汽车因作匀减速直线运动,设初速度� 故a=-6m/s2.
提问3:在解答书写上,例题作了怎样的示范?书写步骤是怎样的?
步骤(1)依题意,写出显性及隐性已知条件,标明单位及符号(正、负号)
(2)依据公式(依vt=v0+at),进行文字运算(得v0=vt-at)
(3)代入数据,得出结果(注意标明单位)
(4)简答
讨论:通过本题,有何启示?
(1)将题目交代的物理情景理想化为典型的运动模型是关键,本题交代的是汽车刹车,我们将它抽象为匀减速直线运动,从而可以应用速度公式求未知量。
(2)模型化以后的工作应该是分析题意,用字母表达出题目给出的已知条件,注意挖掘隐含条件(vt=0),弄清要求的物理量(v0).
(3)速度公式vt=v0+at是矢量方程,在匀变速直线运动中演变为代数关系式,公式中的矢量vt,v0,a有方向,分别用正负号表达,如果是未知量,则设为正,由最终结果再确定方向,各物理量的正负以初速度v0的�
(4)公式vt=v0+at中有四个物理量,只要知道其中的任意三个,第四个量可求。不一定总是求vt,如上述例题求的就是v0.
(5)应特别注意解题时的书写格式。
(三)匀变速直线运动中的平均速度
1、提问:下图是匀变速直线运动的速度图象。
已知初速度为v0,末速度为vt,经历时间为t,如果用某一匀速直线运动代替,使其在时间t 内的位移与之相等,试在图中画出该匀速运动的速度图象,进而用v0和vt表示这一速度。
答案:v=(v0+vt)/2
2、评讲:显然,上面的速度v就是匀变速直线运动中的平均速度,必须注意,它只适用于匀变速直线运动,用 v- 表示平均速度,则 v- =(v0+vt)/2.
(四)匀变速直线运动的位移(学生推导)
1、由s= v- t, v- =(v0+vt)/2 ,vt=v0+at推导出匀变速直线运动的位移公式,要求用v0、a、t表示。
2、结果:s=v0t+(1/2)at2
这就是匀变速直线运动的位移公式,它表示出匀变速直线运动的位移与时间t的关系。
3、由匀变速直线运动的速度图象得到位移公式
匀变速运动的位移大小为阴影总面积,其中矩形面积s1=v0t ,三角形面积s2=(1/2)•at•t=(1/2)at2,因而总面积s=v0t+(1/2)at2,即匀变速直线运动的位移公式:s=v0t+(1/2)at2
(1)例题讲述:(学生讲述)题目交待的情景,已知条件,待求物理量各是什么?
__汽车由匀速运动改作匀加速运动,已知a=1m/s2,t=12s,s=180m,求初速度v0.
(2)解题步骤:写出已知条件后,依,s=v0t+(1/2)at2
文字运算得s=s/t-(1/2)at,代入数值,解得v0=9m/s
结果说明:可见其解题步骤与前一例题步骤一致。
(3)启示:与例题1的启示相同。
位移公式s=v0t+(1/2)at2涉及s、v0、a、t四个物理量,其中前三个是矢量。运用前应在理解题意的基础上,选定初速度vo为正方向,然后用正负号表示s、v0、a,依照原始公式先作文字运算,得到待求量的表达式,然后代入数据,求出结果,并对结果加以具体说明。
(五)课堂练习
阅读教材第33页练习六中的6个习题,指出每道题给出的物理情景应简化成怎样的运动模型?各道题的已知条件是什么?求什么?如何进行符号设定?
答案:(1)汽车做匀加速运动,已知v0=18m/s,a=0.5m/s2,t=20s,求vt
(2)火车做匀减速运动,已知v0=72km/h=20m/s,t=2min=60s,a=-0.1m/s2,求vt,
(整理已知条件时要统一单位。)
(3)机车作匀加速运动,已知v0=36km/h=10m/s,a=0.2m/s2,vt=54km/h=15m/s,求t.
(4)钢球做匀加速运动,v0=0,t1=0.2s,s1=3cm=3×10-2m,t2=1s,s2=?若s3=1.5m求t3=?
(解答本题时,应该运用s∝t2求解).
(5)汽车做匀减速运动,已知v0=18m/s,t=3s,s=36m,求加速度a.
(解答结果加速度为负值,要说明负号的物理意义。)
(6)骑车人做匀减速运动,已知v0=5m/s,a=-0.4m/s2,t=10s,求s.
物理学是一门以实验为基础的自然科学。本节课为实验课,目的是让学生自主探究学习打点计时器的使用方法,测定物体牵引纸带的速度,并尝试用图象的方法来表示速度随时间变化的关系。根据瞬时速度是在无限短时间内的平均速度的思想方法,让学生用求平均速度的方法,粗略表示物体运动的瞬时速度。教材这样处理更进一步加深了上节课对平均速度和瞬时速度概念的理解。当然这种用平均速度代替瞬时速度的方法,在匀变速直线运动中有它的准确性,这要在下一章中学习,在此可不必要向学生介绍这种结论性的知识,以免冲淡学习重点,加重学生负担。本节课旨在让学生学到科学实验中探究的方法,而不是注重探究的结果多么完美,所以千万不能让学生养成不尊重实验事实、拼凑实验结果的习惯。要让学生在亲身体验描点法作图象的思想方法,向学生讲清图象的横、纵坐标,描点法,图象的物理意义。要充分发挥学生的主观能动性,让学生积极参与。教师要补充一些更为典型的、学生非常熟悉的、不一定是物理方面的图象,要突出图象的直观性,使学生对图象的作用有更多、更深入的了解,为本节建立物理图象来分析、寻找物体运动的规律打下基础。