知识掌握的巅峰，应该在一轮复习之后，也就是在你把所有知识重新捡起来之后。这样看来，应对高二这一变化的较优选择，是在高二还在学习新知识时，有意识地把高一内容从头捡起，自己规划进度，提前复习。这里是的小编为您带来的高二数学教案范本优秀3篇，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
1、向量的数乘运算
（1）定义：规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作：λa，它的长度和方向规定如下：
①|λa|=|λ||a|；
②当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；
当λ<0时，λa的方向与a的方向相反。
（2）运算律：设λ，μ为任意实数，则有：
①λ（μa）=（λμ）a；
②（λ+μ）a=λa+μa；
③λ（a+b）=λa+λb；
特别地，有（—λ）a=—（λa）=λ（—a）；
λ（a—b）=λa—λb。
[点睛]（1）实数与向量可以进行数乘运算，但不能进行加减运算，如λ+a，λ—a均无法运算。
（2）λa的结果为向量，所以当λ=0时，得到的结果为0而不是0。
2、向量共线的条件
向量a（a≠0）与b共线，当且仅当有一个实数λ，使b=λa。
[点睛]（1）定理中a是非零向量，其原因是：若a=0，b≠0时，虽有a与b共线，但不存在实数λ使b=λa成立；若a=b=0，a与b显然共线，但实数λ不，任一实数λ都能使b=λa成立。
（2）a是非零向量，b可以是0，这时0=λa，所以有λ=0，如果b不是0，那么λ是不为零的实数。
3、向量的线性运算
向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。对于任意向量a，b及任意实数λ，μ1，μ2，恒有λ（μ1a±μ2b）=λμ1a±λμ2b。
[小试身手]
1、判断下列命题是否正确。（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）λa的方向与a的方向一致。（）
（2）共线向量定理中，条件a≠0可以去掉。（）
（3）对于任意实数m和向量a，b，若ma=mb，则a=b。（）
答案：（1）×（2）×（3）×
2、若|a|=1，|b|=2，且a与b方向相同，则下列关系式正确的是（）
A、b=2aB、b=—2a
C、a=2bD、a=—2b
答案：A
3、在四边形ABCD中，若=—12，则此四边形是（）
A、平行四边形B、菱形
C、梯形D、矩形
答案：C
4、化简：2（3a+4b）—7a=XXXXXX。
答案：—a+8b
向量的线性运算
[例1]化简下列各式：
（1）3（6a+b）—9a+13b；
（2）12？3a+2b？—a+12b—212a+38b；
（3）2（5a—4b+c）—3（a—3b+c）—7a。
[解]（1）原式=18a+3b—9a—3b=9a。
（2）原式=122a+32b—a—34b=a+34b—a—34b=0。
（3）原式=10a—8b+2c—3a+9b—3c—7a=b—c。
向量线性运算的方法
向量的线性运算类似于代数多项式的运算，共线向量可以合并，即“合并同类项”“提取公因式”，这里的“同类项”“公因式”指的是向量。
●三维目标：
（1）知识与技能：
掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。
（2）过程与方法：
通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。
（3）情感、态度与价值观：
感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。
●教学重点：
归纳推理及方法的总结。
●教学难点：
归纳推理的含义及其具体应用。
●教具准备：
与教材内容相关的资料。
●课时安排：
1课时
●教学过程：
一。问题情境
（1）原理初探
①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！”
②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？
③探究：他是怎么发现“杠杆原理”的？
从而引入两则小典故：
A：一个小孩，为何轻轻松松就能提起一大桶水？
B：修筑河堤时，奴隶们是怎样搬运巨石的？
教学准备
教学目标
1、知识与技能：
（1）推广角的概念、引入大于角和负角；
（2）理解并掌握正角、负角、零角的定义；
（3）理解任意角以及象限角的概念；
（4）掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法；
（5）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；
（6）揭示知识背景，引发学生学习兴趣；
（7）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识。
2、过程与方法：
通过创设情境：“转体，逆（顺）时针旋转”，角有大于角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念；角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情态与价值：
通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分。角的概念推广以后，知道角之间的关系。理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物。
教学重难点
重点：理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法。
难点：终边相同的角的表示。
教学工具
投影仪等。
教学过程
【创设情境】
思考：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1。25小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？
我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上，这就是说角已不仅仅局限于之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角。
【探究新知】
1、初中时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢？
[展示投影]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。如图1.1—1，一条射线由原来的位置，绕着它的端点o按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角a。旋转开始时的射线叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点o叫做叫a的顶点。
2、如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体”（即转体2周），“转体”（即转体3周）等，都是遇到大于的角以及按不同方向旋转而成的角。同学们思考一下：能否再举出几个现实生活中“大于的角或按不同方向旋转而成的角”的例子，这些说明了什么问题？又该如何区分和表示这些角呢？
[展示课件]如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时成不同的角，这些都说明了我们研究推广角概念的必要性。为了区别起见，我们规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角（positiveangle），按顺时针方向旋转所形成的角叫负角（negativeangle）。如果一条射线没有做任何旋转，我们称它形成了一个零角（zeroangle）。
3、学习小结：
（1）你知道角是如何推广的吗？
（2）象限角是如何定义的呢？
（3）你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗？会写终边落在x轴、y轴、直线上的角的集合。
课后习题
作业：
1、习题1.1A组第1，2，3题。
2。多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，
进一步理解具有相同终边的角的特点。