身为一名优秀的人民教师,课堂教学是重要的工作之一,借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力,那么问题来了,教学反思应该怎么写?旧书不厌百回读,熟读精思子自知,这里是爱岗的小编sky给家人们收集的乘法分配律教学反思【优秀14篇】,仅供参考,希望对大家有一些参考价值。
学生在前面的学习中已经学习了一些有关运算律的知识,对加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律有一定的了解和认识,这些都为本课的学习奠定了基础。本课的教学环节和前面学习运算律的教学基本相似,所以学生也有一定的学习方法和经验,所以乘法分配律的归纳和揭示还是比较顺利的。我重点是结合练习帮助学生进一步的认识乘法分配律的意义以及它与其他运算律的区别。特别是对几个数字的观察和比较以及等式两边的式子分别表示的意义等,通过这样的引导,加深学生对乘法分配律含义的理解,为后面的简便运算的学习奠定基础。
相对于其他运算律的简便运算,应用乘法分配律进行简便运算,学生在实际的运用方面还是有一定困难的。教学中我是分层进行教学的。首先安排的是最基本,学生直接根据乘法分配律就可以直接进行简便运算。在这个环节,我主要是通过练习加深学生对乘法分配律的理解和运用,特别是逆向的运用。接着,在练习环节进行一定的拓展和变化,通过观察、比较等方式,引导学生发现算式间的联系,从而能够灵活的运用运算律。在这个环节,我发现部分学生仍然是在逆向的运用上出现了一些问题。这可能也与学生的思维定势有关系。
1、在思考如何设计《乘法分配律练习课》之前,我收集了一些本校四年级学生的错题,进行分析,了解学生的学习现状,针对学生普遍存在的问题进行教学设计。
2、经过调查发现学生出现错误的根本原因在于不理解算式的意义,仅仅停留在题目表面,先找相同因数,再套用公式,不能按照算理正确地思考简算过程。所以我认为,这节练习课应该从最朴素的算理——乘法的意义出发,抓住问题本质,才能对症下药。教学中我通过两个判断练习,引导学生从乘法意义的角度理解乘法分配律,从学生的反馈来看,这样的设计教学效果比较合理科学的,学生在进行简算时已经有了检查的意识。而不再是盲目地套用格式。
3、通过将乘法分配律常见题型进行归类,不同题型采用了不同的小妙招来解决,题目形式变化,解决方法也不同,但只要符合“几个几加上几个几”的意义,紧扣每一步都相等,就能够借助乘法分配律进行简算。学生对这4个简算小妙招比较感兴趣,从练习反馈来看学习效果比较好。
本节课的教学设计合理、教学重难点突出,教学目标明确、教学效果比较好。当然也有一些不足之处:在计算大长方形的面积时,课件上呈现的数字要把单位带上,如果时间允许,最好给学生5分钟左右的集中练习的时间。
本节课主要让学生充分感知并归纳乘法分配律,理解其意义。教学中,我从解决实际问题(买衣服)引入,通过交流两种解法,把两个算式写成一个等式,并找出它们的联系。让学生初步感知乘法分配律的基础上再让学生举出几组类似的算式,通过计算得出等式。在充分感知的基础上引导学生比较这几组等式,发现有什么规律?这里我化了一些时间,我发现学生在用语言文字叙述方面有些困难,新教材上也没有要求,因此,只要学生意思说到即可,后来,我提了这样一个问题,你能用自己喜欢的方式来表示你发现的规律吗?学生立即活跃起来,纷纷用自己喜欢的方式来阐明自己发现的规律:有用字母的,有用符号的,大部分学生会说,没问题。对于应用这一乘法分配律进行后面的练习还可以。如:书上第55页的第5题,学生都想到用简便方法去列式计算。整节课,学生还是学的比较轻松的。
关于乘法分配律早在上学期和本册教材的前几个单元的练习题中就有所渗透,虽然在当时没有揭示,但学生已经从乘法的意义角度初步进行了感知,以及初步体会了它可以使计算简便。今天的教学就建立在这样的基础之上,上午第一节课我在自己班上,后来第二节课去听了一根木头老师的课,现在进行对比,谈一谈自己的感受:
首先,值得向一根木头老师学习的是,学生的预习工作很到位。课前,学生就已经解决了“想想做做”第3、4题,学生通过解决第三题用两种方法求长方形的周长,既巩固了旧知,而且将原来的认识提升了,从解决实际问题的角度进一步感受了乘法分配律。而第4题通过计算比较,突现了乘法分配律可以使计算简便,体现了应用价值。我在课前没有安排这样的预习,因此课上的时间比较仓促。
其次,我在学生解决完例题的问题后,还让学生提了减法的问题,这样做的'目的是让学生初步感受对于(a—b)×c=a×b—a×c这种类型的题也同样适合,既扩展了学生的知识面,同时又为明天学习简便运算铺垫。
最后,我觉得在指导学生在观察比较65×5+45×5和(65+45)×5的联系和区别时,可以指导学生从数和运算符号两个角度观察,学生得出结论后,其实已经感知到了算式的特点,然后让学生用自己的方式创造相同类型的等式,可以是数、字母、图形的等,值得欣慰的是学生能用各种方式正确表示出来,然后再揭示数学语言,学生的认知产生飞跃。
不足的是,学生很难用自己的语言表达乘法分配律的含义,小组交流时,有些同写还是充当旁观者的角色,有待于教师科学地引导。
昨天,我与全班同学一起进行了乘法分配律探讨学习,从作业的反馈中,一部分同学的作业相当完美,对公式的应用,变形拓展都能应用自如;我也发现部分学生的正确率很低,特别乘法分配律的“分别”相乘理解得不清楚,没有把每个加数与因数相乘,造成作业正确率低。针对这种情况,在教学中应该注意些什么,我积极思考,与同学进行交流,找出他们思维中出错的原因,正确进行补救,以达到对乘法分配律的正确运用,灵活应用。
一、乘法分配律的教学时,注重从例题的解答中引导抽象出乘法分配律。强调注重它的外形结构特点,也要同时注重其内涵。
教材中植树情境图给出了以下的条件:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树,“一共有多少名同学参加植树活动?”这一问题,得到了如下两种解答方法。
方法一:①每组有多少名同学? 2+4=6人
②25组共有多少名同学参加植树? 6×25=150人
综合列式:(2+4)×25
=6×25
=150(个)
方法二:①挖坑种树有多少人? 4×25=100人
②抬水浇水的有多少人? 2×25=50人
③一共有多少人? 100+50=150人
综合列式:4×25+2×25
=100+50
=150(人)
同学们很容易得出(4+2)×25和4×25+2×25这两个算式结果相等。这时同学们往往注意了等式两边的“外形”结构特点,即两数的和乘一个数=两个数的积的和,而忽视从乘法意义角度去理解。这时教师可提问“为什么两个算式是相等的?”这里不仅要从解题思路的角度理解(4+2)×25=4×25+2×25是相等的,还要从乘法的意义的角度理解,即左边表示6个25,右边表示4个25加2个25,等于6个25,所以,(4+2)×25=4×25+2×25
二、注意乘法分配律的特点,多进行练习。
乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习时学生特别容易出现错误。把算式做成(80+8)×125
=80×125+80
=10000+80
=10080
为了学生更好地掌握可以让学生划出分别相乘的`箭头如:
提醒同学把箭头画出来,把两个加数“分别”与括号外的因数相乘,这样尽量减少一些把一个加数乘掉的同学。
三、多进行分组练习
一组:15×(8+4) (80+8)×125 (40+4)×25
47×(100+1) 78×(200+2) (100-1)×125
在练习上述题后,让学生观察括号里的数如果不运用乘法分配律会变成怎样的一个算式:
15×12 88×125 44×25
47×101 78×202 99×125
这些算式我们如何将一个因数拆成两个数相加的形式,这两个加数尽量要拆成整十整百或是与外面的数相乘能得整十整百的数。
在让学生在对乘法分配律基本公式的运用掌握较好之后,再进行第二组乘法分配律反方向运用的形式。
新课程如春风化雨,走进了师生的生活。倡导自主探究,关注有效生成,成为新课程改革永恒的主题。在追求有效的教学中我作出了以下几点的尝试:
1、从具体的问题情境出发,有利于学生的自主探索
对于5套运动服一共多少元,这样的问题对于大多数学生来说是驾轻就熟的。结合熟悉的问题情境,便于学生理解两种算法间的联系与区别,
为后叙对乘法分配律的成功探究理好伏笔。最近发展区理论告诉我们,只有找准了学生的知识起点,才能有效的教学,熟悉的问题情境面向全体学生,只有全面参与的探究,才是真正的自主有效的探究。
2、鼓励学生大胆猜想,在验证过程中形成共识。
数学的猜想是在一系列的实验、观察、归纳、类比的基础上获得的,数学活动脱离了猜想就会显得没有意义。本课教学乘法分配律的探究过程分为几个层次:
(1)启发猜想。在解决实际问题的基础上通过比较,引导学生的发散性思维,提出猜想。在具体的问题情境中,让学生插上想象的翅膀,激起创新的火花。
(2)例举验证。让学生围绕猜想,以小组探究为主要形式,以独立思考例举算式与合作学习有机结合,算出得数发现两种算式结果相等,在相互交流中,形成对乘法分配律的共识。在交流、合作中,使学生真正成为学习的主人。
3、设计多层次练习,在层层深入中启迪学生的智慧
在形成对乘法分配律的认识后,分几个层次运用知识训练,首先是基础训练,书本55页第1、2、3题练习从正的两个角度进行,使学生明确乘法分配律是互逆的。从而达到灵活运用真正理解并掌握的目标。其次变式练习,我将书本55页第4题组练习设计成游戏的形式呈现,让学生在国松的氛围中,发现用乘法分配律可使计算方便。最后拓展延伸启迪智慧。练习中再次结合具体的问题情境,通过观察与比较体会到乘法分配律不仅适用于一个数两个数的和,也适用于一个数乘两个数的差。在这层层深入的练习中面向了全体学生,使每个孩子有所进步,有所发现,有所启迪,有所收获。
新课改的脚步在前行,新课扆的理念在深入。作为教师只有不断内化新课程理念,才能使自己的教学面向全体,促使学生真正的自主探究,成为学习的主人。
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是所有运算定律中变化最多的,因此它是学生最难理解与运用的定律。因此我在教学中让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律,从而概括出乘法分配律。
一、在对本课的教学目标上,我定位在:
(1)从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。
(2)渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力,提高数学的应用意识。
二、在本课教学过程的设计上
我尽量想体现新课标的一些理念,注重从实际出发,把数学知识和实际生活紧密联系起来,让学生在体验中学到知识。顺延之前学习乘法交换律和乘法结合律的'情境举例:利用植树活动情境“一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇水”。提出问题:“一共有多少名同学参加了这次植树活动”。让学生尝试通过不同的方法得出:
(4 + 2)×254×25 + 2×25
= 6×25 = 100 + 50
= 150(元)= 150(元)
此时,让学生观察通过计算方法得到了相同的结果,这两个算式可用“=”连接。使之让学生从中感受了乘法分配律的模型。从而引出乘法分配律的概念:“两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。”用字母形式表示:
(a + b)× c = a × c + b × c
三、在本节课的练习设计上,我力求有针对性、有坡度的知识延伸。
1、在完成课本36页做一做时,对应这3道判断题,
(1)、判断56×(19+28)=56×19+28,让学生感知到乘法分配律要分给括号里的每一个数,强调乘法分配律的“公平性”。
(2)、判断32×(7×3)=32×7+32×3,让学生注意到乘法结合律和乘法分配律的区别:通过对运算定律意义的描述,和算式的特点,提炼出最简洁的区分方法:乘法结合律是连乘情况下的,乘法分配律除了乘法还有加法(后继教学还会出现减法),容易使我们混淆的原因是,它们都是乘法的运算定律都有乘法出现,更关键是它们都出现了小括号。
(3)、判断64×64+36×64,借助64个64和36个64,一共是64+36=100个64,让学生理解乘法分配律逆向使用,在一些情况下,计算会变得十分简便。
2、在完成较简单的课本36页做一做后,进行一些扩展型的练习:
通过(250—25)×4,让学生感受到,乘法分配律除也可以两个数的差与一个数相乘。对于分配之后,再把两个积相减。同时复习强调我们熟悉的5道重要算式:5×2、25×4、125×8、125×4、25×8
由于本节课的知识运用的难度较大,学生对乘法分配律可以基本掌握,但是对于其万般变化,还是有点力不从心,而该运算定律对学生后继学习,尤其是小数和分数计算时有一定影响,所以还需要学生在本节课后进行深入的学习,教师也需要针对乘法分配律的每一种题型,结合学生的掌握情况进行更系统深入的讲解。
《乘法分配律的运用》教学设计及反思
教学目标
(一)使学生学会用乘法分配律进行简算,提高计算能力.
(二)培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯.
教学重点和难点
能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点;反向应用乘法分配律是学习的难点. 教学过程设计
(一)复习准备
1.口算:
(二)学习新课
我们已经学过乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便.(板书:乘法分配律的应用)
1.创设情境,激发学生学习积极性.
出示102×( ).
请同学任意填上一个两位数,老师可以迅速说出它的得数,而不用笔算.
2.教学例6:用简便方法计算.
(1)计算102×43.
这是一道两位数乘三位数的乘法,用笔算比较麻烦.想一想,能否把算式改成乘法分配律的形式,然后应用运算定律进行简算?
经过讨论后,可能出现两种情况:一种是把原式改写为(100+2)×43,然后按乘法分配律进行计算;一种是把原式改写成102×(40+3).不要简单的否定,可以让学生用两种方法都做一
做,对比一下,找出哪种方法简便.
在此基础上引导学生观察这类题目的特点,以及怎样应用乘法分配律,从而使学生明确:“两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便.
(2)计算102×24.
订正时说明怎样简算的?根据是什么.
(3)计算9×37+9×63.
启发提问:
①这类题目的结构形式是怎样的?有什么特点?
②根据乘法分配律,可以把原式改写成什么形式?这样算为什么简便?
在学生充分讨论的基础上,师板书:
提问:这题能简算吗?什么地方错了?应怎样改?
启发学生明确:题里两个乘式没有相同的因数.应该有一个相同的因数,另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数.
2.根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来.
讨论:2,3两题为什么不相等?要使等号两边式子相等、符合乘法分配律的形式,应该改哪个地方?
在讨论基础上得出:
第2题,如果左边算式不变,右边算式应改为35×12+45×12,使两个加数分别与同一个数相乘;如果右边算式不变,两个积里有相同的因数45,把相同的因数提到括号外面,两个不同的因数就是两个加数,改为(35+12)×45.
第3题右边两个积里相同的因数是4,不同的因数是11和25,应改为(11+25)×4.因此
要特别注意:括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘;反过来,必须是两个积里有相同的因数,才能把相同的因数提到括号外面.而三个数连乘则是可以改变运算顺序,它是乘法结合律.必须要掌握这两个运算定律的区别.
(四)作业
练习十四第5~10题.
教学反思:本节课从学生实际出发,创设了具体的生活情境,引导学生开展观察、猜想、举例验证、交流等活动,从激活学生已有的知识经验和探究欲望入手,引导学生主动参与数学的学习过程,从而发展学生数学思维数学能力,在学习过程中学会学习,学会与人交流合作。新理念还体现不够,学生的积极性没有充分调动起来。
这节课是在学生学习乘法分配律基础上进行教学的。在第一课时学生对于乘法分配律的意义已经有了初步的理解,对于乘法分配律的结构也有了一定的认识,能初步利用乘法分配律进行简便计算。本课内容的教学重点是灵活根据题型应用乘法分配律进行简便计算。
成功之处:
1.课始通过复习乘法分配律的意义,以及应用乘法分配律进行填空的练习,让学生进一步熟悉乘法分配律的结构及特点,加深对乘法分配律意义的理解。
2.分类型进行练习。采用边讲边练相结合的方法,让学生通过专项练习进一步巩固每一类型题目。共分为四类:第一类是a×(b+c);
第二类是a×b+a×c;第三类是a×b+a;第四类是接近整十整百的数乘一个数。整体教学就是稳扎稳打,一步一个脚印,让所有学生都能掌握其中的变式练习,然后再进行综合训练,让学生灵活解决问题。
不足之处:
1.由于分类型讲解练习,导致时间分配不足,个别题型没有足够的时间进行练习。
2.学生的注意力集中不够,导致个别学生对某一类型的题目没有掌握。
再教设计:
1.加强小组合作的学习,能自己解决的问题,就自己解决,能小组解决的问题,就小组解决,充分发挥小组组际间的交流,留给学生更多的时间和空间,发挥学生主体作用。
2.抓住易出错类型题,重点讲解,重点训练。
《乘法分配律》一直是四则运算定律的一个难点,学生最容易出错。比如38与99相乘,就容易出现“只把38与100相乘后再减1”的错误。还有的学生在计算125×48时,会出现“125×(6×8)=125×6+125×8“这样的错误。究其原因,还是未能真正理解乘法的含义和乘法的运算定律。
在教学中,我也想了很多办法来解决这些问题,比如让学生背乘法分配律的含义,经常让学生做点这样的易错题。可发现效果不是很明显,尤其是有几个孩子,一会就忘记了。后来,我想:还是必须从理解乘法的意义中去学会乘法分配律。于是,我就在辅导这几名学生时,要求他们说出每一个算式表示的含义,再说一说自己做错的算式的含义,从而在对比中来发现、理解自己的`错误,明白了自己错误的原因后,再来思考正确的解题思路,经过几次这样的训练,效果好多了。
我对教材内容、学情进行了认真的分析之后,确定了教学目标:通过小组合作探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示;经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力;会用乘法分配律进行一些简便计算。通过学生自主研究、小组讨论、全班交流以及讲学练相结合,设计相应的练习题,逐步理解抽象的乘法分配律。
通过教研组全体老师的努力,我们设计了比较合理的前置性小研究。
在本节课的教学过程中,学生通过对“前置性小研究”的探索研究,能会用两种方法去解决同一问题,并且能讲出自己的思路;能够观察出并说出两道算式的特点,能够观察出两道算式的结果是相同的;能够按照算式的特点进行举例;能够自己说出规律,总结规律;能够用求结果和乘法的意义去验证这条规律的正确性、普遍性;能够运用乘法分配律解决实际的问题,在做题的同时感受乘法分配律给计算带来的方便。
当然,本节课的教育教学过程,也是有不足的地方。我认为:
1、教师在施教的过程中,经常性的打断学生的发言。其实这是很不好的习惯。课下陈靖嫣对我说:“老师,你一打断我,我就不知道怎么说了。”我自己也意识到了这个问题。我觉得在“生本课堂”中教师,应该有这样一种意识,那就是“等”的意识。等学生表达完他的所有想法之后,他们在遇到“瓶颈”的时候,老师可以经过有智慧的引导,帮助他们度过“难过”。可是我们很多时候,经常犯的错误是,学生只要一有点小问题,老师马上就出马,这样是极不好的做法。像本次课中,我有好几次打断了陈靖嫣同学的汇报,也打断了王孟阳同学的汇报,还有好几次打断了同学们的交流活动。
对于这种打断可能在心里带着很侥幸的心理,认为我必须在规定的时间完成某些教学任务,不能让本节课“节外生枝”。可是,这种心理违背了“生本课堂”的基本教学理念。
2、教师在引导的过程中,不能照顾到学生的想法。像:徐昊同学和李厚杰同学在课堂上,表达了自己的想法。可是我在施教的过程中,没有给予足够的重视。可能对于本节课的教学,他们的想法,是在浪费时间。可是,我的这种做法,却不能照顾到他们的后续发展。我觉得在处理这个事件的时候,我应该既不能让本节课“跑偏”,也不能浇灭他们的“兴趣之火”。这是需要有一定的教育智慧的。
3、我觉得学生们的交流是不够热烈的。根本的原因是:学生们的研究不够到位,不会提出自己的疑问,不能对自己的疑问进行探索研究。我觉得这都是老师在平时教学中,没有给予足够的指导的原因。
还有很多的问题,也许是我没有意识到的。
结合本节课,关于生本课堂我有了很多的想法。
我认为真正的“生本课堂”是这样的:
教师在教学设计、教学过程等各个环节,能体现学生的主体地位,从细节去体现。也是一种和谐的教育氛围。教师和学生可以围绕一个问题据理力争,也可以在一节课中,实现多个知识点的“串联”,也可能好几节课我们突破不了一个知识点的讲解。教师千万要改变原先“计件工作”的模式,我们还原教育本来的色彩。它应该是自然的,富有诗情画意的。我们身在其中,师生应该一起去营造一种氛围,体会教育给我们带来的幸和充实感。
我立志让我的课堂,成为我们幸福的源泉。
《新课程标准》把以“学生发展为本”作为新课程的基本理念。提出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。然而,这些新的教学理念在实际的课堂教学中如何体现呢?
几年来,我在转变学生的学习方式方面进行了积极探索。下面,就“乘法分配律”一教学片断,谈谈自己对如何转变学生学习方式的。
[教学片断]
师:(出示课件)树勋中心小学购买舞蹈服装,每件上衣65元,每条裤子35元,购买12套衣服一共要多少元?(能用不同的方法帮助他们算算吗?)
生:(65 35)×12=1200(元)
生:65×12 35×12=1200(元)
师:每个算式的结果都是1200元,那么这两个算式有什么关系?
生:(65 35)×12=65×12 35×12
师:刚才我们是通过计算发现两个算式相等的,大家能根据题意说说两个算式为什么相等吗?
(学生小组讨论)
(过了一会儿,有几个同学举起了小手,教师指名回答。)
生:我们小组认为:我们知道一件上衣和一条裤子合起来叫一套衣服,就是65元和35元的和,买12套衣服的价钱就是12个65元和12个35元的和;每件上衣65元,12件上衣的价钱就是12个65元,每条裤子35元,12条裤子就是12个35元,合起来也是12套衣服的价钱,所以(65 35)×12=65×12 35×12。
师:哪位同学听懂了他说的意思?请用简单的语言说一遍。
生:12个65加12个35等于12个65与35的和。
师:请同桌互相说一遍。
师:照这样,你能再写出几组这样的等式吗?(学生独立思考。)
(过一会儿,一只只小手举起来了,教师指名回答。)
生1:(15 25)×8=15×8 25×8。
生2:8×(24 40)=8×24 8×40。
生3:(12 18)×15=12×15 18×15。
……
师:同桌检查一下,对方写的等式两边是否相等?
师:同学们仔细观察,对比上面的等式左右两边的式子有什么特征?你从中发现什么规律?小组内的同学可以互相商量、讨论。
过了5分钟左右,举起了几只小手。
生1:我们小组发现:等号左边的式子不是两个数的和乘一个数就是一个数乘两个数的和,等右左边的式子都是括号内的两个数与括号外的那个数相乘,最后把两个积相加起来。
生2:我们小组从乘法的意义理解发现:比如(15 25)×8=×8 ()×8。因为15和25的和等于40,左边的式子可以理解为40个8,右边的式子可以理解为15个8加25个8一共是40个8,所以40个8等于15个8加25个8。
……
师;同学们刚才观察非常仔细,都代表本组讲出了你们发现的规律。
师:像(65 35)×12=65×12 35×12这样的等式,你能写出多少个?
生:无数个。
师:你们能不能像乘法交换律和乘法结合律那样也用一个字母式子来表示呢?
学生尝试用字母表示乘法分配律,教师巡视。
生1:我用的字母式子是(a b)×c=a×c b×c。
生2:我用的字母式子是c×(a b)=c×a c×b。
生3:我用的和生1相同。
……
师:你们真棒!你们发现的“两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。”是乘法运算中的一条定律,叫乘法分配律。乘法分配律常表示为(a b)×c=a×c b×c。
师:现在让大家用上面的字母式子记住乘法分配律,你们可以吗?
生:哈哈!这太简单了!
教后反思:
1、关注学生已有的知识经验
以学生身边熟悉的情境为教学的切入点,激发学生主动学习的需要,为学生创设了与生活环境、知识背景密切相关的感兴趣的学习情境——为树勋中心小学购买舞蹈服装。通过两种算式的比较,唤醒了学生已有的知识经验,使学生初步感知乘法分配律。让学生始终处于主动探索知识的最佳状态,促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。
2、提供自主探索的机会
一堂数学课可以有不同种教法,怎样教才能在数学活动中培养学生
的创新能力呢?我觉得,最重要的是保证学生的主体地位,提供自主探索的机会。在探索乘法运算律的过程中,提出的问题有易到难,层层递进,不仅为学生提供了自主探索的时间和空间,使学生经历乘法运算律的产生和形成过程,而且让学生发现其中的数学规律与奥秘,从而激发学生对数学深层次的热爱。
3、展示知识的发生过程,引导学生积极主动探究
现代教育观认为:课堂教学不只是知识的传授过程,更是学生的发展过程。从数学学科的特点看,学生所学的数学知识是前人思维的结果。学习这些知识,不是简单地吸收,而必须通过自己的思维,把前人的思维结果转化为自己的思维结果。教师的任务是引导和帮助学生去进行再创造,而不是把现成的结论灌输给学生。让学生在探索未知领域的过程中,付出与前人发现这些知识所曾经付出的大体相同的智力代价,从而有效地实现知识训练智力的价值。例如在“乘法分配律”教学中,我先让学生根据提供的问题,用不同的方法解决,从而发现(65 35)×12=65×12 35×12这个等式,让学生观察,初步感知“乘法分配律。然后照样子写出几组这样的等式,引导学生再观察,让学生说明自己
发现的规律、并用不同的方法来表示这个规律。这样学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成过程。不仅要让学生获得了数学基础知识和基本技能,而且让学生学习科学探究的方法,以培养学生
主动探究、发现知识的能力。
4.让学生不断在“反思”中学习,“体验”中学习
建构主义强调,学习不是简单地让学习者占有别人的知识,而是学习者主动地建构自己的知识经验,形成自己的见解。在学习过程中学习者不仅要不断监视自己对知识的理解程度,判断自己的进展与目标的差距,采取各种增进和帮助思考的策略,而且还要不断地反思自己的学习过程。由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性决定了小学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质,必须要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能洞察数学活动的本质特征。就小学数学课堂教学而言,反思的内容主要有:对自己的思考过程进行反思,对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思,对所涉及的数学思想方法反思等。在数学活动中,当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时,教师可以提出一些针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程;当数学活动结束后,要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性,以获得成功的体验。在“乘法分配律”教学中,我先向学生我先让学生根据提供的问题,用不同的方法解决,从而发现(65 35)×12=65×12 35×12这个等式,让学生观察,是让学生初步感知这个规律。同时也体现了教学的差异性,给没有发现规律的同学以再次发现的机会。然后照样子写出几组这样的等式,引导学生再观察,让学生说明自己发现的规律、并用不同的方法来表示这个规律,来加深学生的数学体验。又如,学习了“乘法分配律”后,教师可让学生反思:“乘法分配律”是怎样总结出来的?从中你受到了什么启发?什么知识与“乘法分配律”有联系?学了“乘法分配律”后有什么用?这样既丰富了学生的数学体验,又提高了学生的“反思”的意识和能力。
本课中注意引导了学生在数学活动中体验数学,在数学中感悟数学,实现了运算律的抽象化与外化运用的认知飞跃,同时也体验到了学习数学的乐趣。
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。它的教学重点是让学生感知乘法分配律,知道什么是乘法分配律,难点是理解乘法分配律的意义,并会用乘法分配律进行一些简便运算。所以本堂课我通过口算、读算式、写类似算式等多种方式让学生去感知乘法分配律,最后由学生总结出乘法分配律概念。本堂课我感到比较满意的地方,就是把课堂的主体权交给了学生,学生们都很主动积极的参与到学习中来,可是不足之处颇多。
1、在要求同学们去总结出乘法分配律的概念时老师没有很好的引导,导致同学对乘法分配律特点的认识比较模糊。
结合学生的掌握情况我觉得教学此内容需要注意以下几点:
1、区分乘法结合律与乘法分配律的。特点,多进行对比练习。乘法结合律的特征是几个数连乘,而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中(40+4)×25与(40×4)×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如:进行题组对比15×(8×4)和15×(8+4);25×125×25×8和25×125+25×8;练习中可以提问:每组算式有什么特征和区别?符合什么运算定律的特征?应用运算定律可以使计算简便吗?为什么要这样算?
2、学生进行一题多解的练习,经历解题策略多样性的过程,优化算法,加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。
3、多练。针对典型题目多次进行练习。典型题型可选择(40+4)×25;(40×4)×25;63×25+63×75;65×103—65×3;56×99+56;125×88;48×102;48×99等。对于比较特殊的题目可间断性练习,对优生提出掌握的要求。如36×98+72;68×25+68+68×74,32×125×25等。
《乘法分配律》教学反思11
乘法分配律是一节概念课,是在学生已经掌握了加法运算定律以及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的。在本单元运算定律中,是最难理解的,学生最不容易掌握的。本节课的重点是理解乘法分配律的意义,难点是利用乘法分配律灵活地进行简便计算。
在课堂上,创设了植树活动的情境,求一共有多少名同学参加了植树活动。在课堂中,鼓励学生独立思考,能用两种方法解答出来,然后让学生对比两种算法初步让学生感知乘法分配律的意义,即(4+2)×25=428×25+2×25。
在学生理解了乘法分配律后,运用变式练习加深对乘法分配律意义的理解,让学生不仅知道两个数的和与一个数相乘可以写成两个积相加的形式,还要知道两个积相加的形式可以写成两个数的和的形式。也就是乘法分配律也可以反着用。最后通过多种形式的练习让学生深入理解乘法分配律的意义。
通过学习,一些学生已掌握,但也有一些学生的语言叙述不熟练,虽然会背用字母表示的式子,但是不会灵活应用。还有一些学生容易把乘法分配律和乘法结合律弄混淆。
所以在复习巩固时,要加强乘法结合律与乘法分配律的对比,让学生对这两个运算定律的结构更清晰。还要加强对乘法分配律意义的理解,通过不同形式的试题的演练,灵活掌握应用运算定律进行简便计算。
乘法分配律是第三章的教学难点也是重点。这节课的设计。我是从学生的生活问题入手,利用学生感兴趣的买奶茶展开。这节课我力图将教学生学会知识,变为指导学生会学知识。通过让学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成的过程。回顾整个教学过程,这节课的亮点主要体现在以下几个方面:
一、引入生活问题,激趣探究
在教学中,我为学生创设大量生动、具体、鲜活的生活情境,让学生感到数学就是从身边的生活中来的,激发学生学习的热情。首先我创设情景,提出问题:“一共有多少名学生参加这次植树活动?”。让学生根据提供的条件,用不同的方法解决,从而发现(4+2)×25=4×25+2×25这个等式。然后请学生观察,这个等式两边的运算顺序,使学生初步感知“乘法分配律”。再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”,再次感知“乘法分配律”。同时利用情景,让学生充分的感知“乘法分配律”,为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。
二、提供学生独立探究的机会
我要求学生观察得到的两个等式,提出“你有什么发现?”。此时学生对“乘法分配律”已有了自己的一点点感知,我马上要求学生模仿等式,自己再写几个类似的等式。使学生自己的模仿中,自然而然地完成猜测与验证,形成比较“模糊”的认识。
三、为学生的学习方式的转变创设了条件
为了让“改变学生的学习方式,让学生进行探索性的学习”不是一句空话。在这节课上,我抓住学生的已有感知,立刻提出“观察这一组等式,你能发现其中的奥秘吗?”。这样,给学生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料,提供猜测与验证,辨析与交流的空间,把学习的主动权力还给学生。学生的学习热情高了,自然激起了探究的火花。学生的学习方式不再是单一的、枯燥的,整个教学过程都采用了让学生观察思考、自主探究、合作交流的学习方式。我想:只有改变学习方式,才能提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
首先结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景。接着设计“悬念”,抛出四组题目,把学生引到“两算式的结果相等”的情况中来。先请学生猜想,而后验证,再请学生编题,让每一个学生都不由自主地参与到研究中来。在编题过程中,很多学生都交出了正确的“答卷”,增强了他们学习的自信心和继续研究的欲望。接着,请同学在生活中寻找验证的方法,以四人小组为研究单位,学生的思维活动一下子活跃起来,纷纷探究其中的奥秘。小组讨论的方式,更促使学生之间进行思维交流,激发学生希望获得成功的动机。通过实践、讨论,揭示了乘法分配律。再通过用自己喜欢的方式来表述乘法分配律加以内化。这样做,学生学得积极、学得主动、学得快乐,自己动手编题、自己动脑探索,从数量关系变化的多次类比中悟出规律,“扶”得少,学生创造得多,学生学会的不仅仅是一条规律,更重要的是,学生学会了自主自动,学会了进行合作,学会了独立思考,学生学得轻松,学得主动。
通过这节课的教学我感受到:认真钻研教材,深入挖掘教材中的宝贵资源,会使教材的内涵更有广度和深度,也为培养和发展学生思维的灵活性,提供了更广阔的空间。