1.能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念.下面是整理的绝对值教学反思优秀6篇,如果能帮助到您,小编的一切努力都是值得的。
教学目标:
1、知识与技能:
(1)借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数。
(2)培养学生观察、猜想、验证等能力,初步形成数形结合的思想。
2、过程与方法:
在教师的指导下,让学生通过观察、比较,归纳出相反数的概念和性质。
重点、难点
1、重点:理解相反数的意义,会求一个数的相反数。
2、难点:对相反数意义的理解。
教学过程:
一、创设情景,导入新课
1、请两位同学背靠背,一个向左走5步,另一个向右走5步,如果向右走为正,向左、向右分别记作什么?(生答:+5、-5),+5与-5这样成对出现的数就是为们今天要学习的相反数。
二、合作交流,解读探究
1、(出示小黑板)
教师提出问题:上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么?有什么关系?
学生活动:分小组讨论,与同伴交流。
教师活动:请几位同学说出他们讨论的结果,指出点B表示+2.6,点D表示-2.6,它们只有符号不同,到原点的距离都是2.6。
2、(板书):如果两个数只有符号不同,那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
3、学生活动:
在数轴上,表示互为相反数的两个点有什么关系?
学生代表回答后,小结:在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。
4、练习填空:
3的相反数是;-6的相反数是;-(-3)=;-(-0.8)=;
学生活动:在练习本上解答,并与同伴交流,师生共同订正。
归纳:化简多重符号时,一个正数前不管有多少个“+”号,都可全部省去不写;一个数前有偶数个“-”号,也可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号,则化简后只保留一个“-”号。
三、应用迁移,巩固提高
1、课本P10第1题。
2、填空:
(1)xx的相反数是;(2)xx的相反数是;(3)xx的相反数是2/3。
3、如果一个数的相反数是它本身,则这个数是。
4、若α、β互为相反数,则α+β= 。
5、-(-4)是的相反数,-(-2)的相反数是。
6、化简下列各数的符号
-(-9)=; +(-3.5)= ;
-=;-{-[+(-7)]}= 。
7、若-x=10,则x的`相反数在原点的侧。
8、若x的相反数是-3,则;若x的相反数是-5.7,则。
四、总结反思
本节课学习了相反数的意义,并认识了相反数在数轴上的特征,数a的相反数是-a,0的相反数是0,在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。
五、课后作业
课本P13习题1.2A组第3、4题。
教学目标:
知识目标:(1)理解绝对值的概念及表示法。
(2)理解数的绝对值的几何意义。
能力目标:(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算,
(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法,探索绝对值的简单应用。
情感目标:让学生经历绝对值的产生过程,体会数形结合思想。
教学重点、难点:
重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值。
难点:绝对值的几何意义。
教学手段:多媒体(powerpoint)教学与板书相结合。
教学过程:
一、新课引入
我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛,与生产实践联系紧密,用正、负数可以来表示相反意义的量,而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。
乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事,其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家,一位同学乘上甲出租车向东行驶10Km到达A处,另一位同学乘上乙出租车向西行驶10Km到达B处。
二、合作学习
把全班同学分4—5组分组讨论完成下面的三个问题
1:描述请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)
2:思考两位同学付费额度是否一样?为什么?
3:结论付费额度与行驶方向有没有关系?
然后请各组代表总结发言:(鼓励学生积极参与,并给予高度的评价)
这两位同学由于乘车离开书店的距离一样,所以付费额度也是一样的,与行驶方向无关。说明在数轴上的A(+10)、B(—10)两点到原点(书店)的距离是一样的,都是10。同样数轴上+5和—5两点到原点的距离也是一样的。
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。(注意是离开原点的距离)
如数轴上表示-5的点到原点的距离是5,所以—5的绝对值是5,记作;+5的绝对值也是5,记作。其实际意义是:数轴上+5这个点到原点的距离为5。(强调绝对值符号的书写格式)
三、课内练习
1、求下列各数的绝对值:-1。60-10+10同时说出它们的几何意义。
2、说出下列各数的绝对值:-7-2。0501000
由上述两题可概括出:(在教师的引导下让学生得出结论)
一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零,互为相反的两个数的绝对值相等。(注意一个数的绝对值不可能是负数,而是非负数。)
(一)典例分析
1、求绝对值等于4的数?
注:分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。
2、计算:
四、反馈练习
3、举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。(如港口的吞吐量;一位学生上学、放学一共所走过的路等)
4、填表:
相反数
绝对值
21
—0。75
5、画一条数轴,在数轴上分别标出绝对值是6,1。2,0的数
6、计算:
五、探究学习
1、某人因工作需要租出租车从A站出发,先向南行驶6Km至B处,后向北行驶10Km至C处,接着又向南行驶7Km至D处,最后又向北行驶2Km至E处。
请通过列式计算回答下列两个问题:
(1)这个人乘车一共行驶了多少千米?
(2)这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上,相隔多少千米?
2、写出绝对值小于3的整数,并把它们记在数轴上。
六、小结
一头牛耕耘在一块田地上,忙碌了一整天,表面上它在原地踏步,没有踏出这块土地,但我们说,它付出了艰辛和汗水,因为它所走过的距离之和,有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。
七、布置作业
做作业本中相应的部分。
一、教学目标
1.初步理解绝对值的意义,掌握求有理数的绝对值的方法,并会求有理数的绝对值.
2.利用绝对值解决?些简单的实际问题.
3.使学生初步了解数形结合的思想方法.
4.通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,体会绝对值的意义和作用,感受数学在生活中的价值.
二、教法设计
通过实体模型或问题实例创设学生参与情景,在自主看书寻找问题答案后探求绝对值的意义及应用.
三、教学重点和难点
重点:初步理解绝对值的意义,会求一个有理数的绝对值.
难点:对绝对值意义的初步理解.
四、课时安排
1课时
五、师生互动活动设计
自主、探究、合作、交流.
六、教学思路
(一)、导入
1.教师拿出准备好的数轴模型,让学生观察后摆放在讲台前,叫两个学生站在绳上标有点12、点6的位置,让其他学生观察度量后回答:这两个同学与原点的距离各是多少?
另 m.haozuowen.net 外叫两个学生分别站在绳上标有点一6、点一12的位置,其他学生观察度量后回答:这两个同学与原点的距离各是多少?
(给学生充分的时间思考,相互讨论、探讨.)
或:创设问题情景
挂出画有数轴的磁性黑板,两只小狗分别站在数轴上原点的左、右两侧3个单位的点上,向它离开原点的距离各是多少?(激情引趣,导人新课)
2.概念的引述.
教师引导学生看书自学后,举例说明:什么是一个数的绝对值?如何表示一个数的绝对值?
(叫学生板书)
(学生在自学的基础上,可相互合作、探讨,教师参与学生的讨论,并进行个别指导.)
3.引导学生思考书中“想一想”:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
(在学生充分思考后,教师要引导学生相互说,并叫5个学生上黑板举例说明这个关系.)
(二)、新知识运用
例1:求下列各数的绝对位:(小黑板示)
0、-7.8、
教师示范一题的解题格式,其余题目由学生独立完成.(培养学生规范化解题的良好习惯)
四、知识拓展
师生互动,先要求学思考、解决,再在组内互相交流.
1.(1)在数轴上表示下列各数:
一1.5、一3、一1、一5.
(2)求出以上各数的绝对值,并比较它们的大小.
(3)你发现了什么?
(培养学生独立思考解决问题的习惯,学会发现问题,总结规律.)
2.如果=3.5,那么
3.
4.字母a表示一个正数,-a表示什么?- a 一定是负数吗?
(字母表示数的意义,为下一章的代数式做准备.)
视学生掌握知识的实际增况开展自编题,编出的题目先在小组内互相交流,再在小组内选出一题在全班交流.
五、小结
1.知识点:
(1)绝对值的定义二
(2)一个数的绝对值与这个数的关系.
2.数学思想方法:数形结合的思想.(培养学生总结能力)
本课设计体现的几个教学理念:
1.既注重学生的全面发展、又重视突出重点.在教学过程中不仅考虑使双基、能力和非智力教学目标的切实实现,而且突出了培养思维能力这个重点,着重培养学生思维的。准确性、深刻性、批判性、创新性等优秀品质.
2.突出了归纳思维方法和学生创新意识的培养.这主要是通过求绝对值的法则的学习过程和“知识拓展”中提出的问题而实现的.
3.学生的自主探索和教师的有效而及时的组织、引导与合作相结合.本课设计者根据初一学生的认和水平,既注重安排他们的自主探究活动,又及时地进行引导、讲解和帮助,这一教学理念贯穿本设计始终.
4.注重教学材料的呈现方式,采用磁性黑板的直观作用和多变而有趣的练习,激发学生的学习兴趣和参与教学活动的积极性,增强了教学的情境性.
5.本课设计者电教手段的应用没有得到体现,只适合硬件条件较差的学校或对新技术手段不熟的教师使用.
导学目标
1、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝 对值,会利用绝对值比较两个负数的大小。
2、通过应用绝对值解决实际问题绝对值的意义和作用。
导学重点:
正确理解绝对值的概念?
导学难点:
负数大小比较??
导学过程
温故:
1、下列各数中:
+7,—2, ,—8?3,0,+0?01,— ,1 ,哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?
2、什么叫做数轴?画一条数轴,并在数轴上标出下列各数:
—3,4,0,3,—1?5,—4, ,2?
链接:
问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点?
知新:
1、什么叫绝对值?
在数轴上,一个数所对应的点与 的 叫做这个 数的绝对值.例如+5的绝对值等于5,记作+5=5 ;—3的绝对值等于3,记作 。
2、绝对值的`特点有哪些?
(1)一个正数的绝对值是 ;例如,4= , +7。1 = 。
(2)一个负数的绝对值是 ;例如,-2= ,-5。2= 。
(3)0的绝对值是 .
容易看出,两个互为相反数的数的绝对值 。如—5=+5=5。
练一练:1。已知| |=5,求 的值。
2、填空:
(1)+3的符号是_____,绝对值是_ _____;(2)—3的符号是_____,绝对值是______;
(3)— 的符号是____,绝对值是______;(4)10—5的符号是_____,绝对值是______?
3、填空:
(1)符号是+号,绝对值是7的数是________;(2)符号是—号,绝对值是7的数是________; (3)符号是—号,绝对值是0?35的 数是________;(4)符号是+号,绝对值是1 的数 是________;
4、(1)绝对值是 的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?
(3)有没有绝对值是—2的数?
3。理解:
若用a表示一个数,当a 是正数时可以表示成a>0,当a是负数时可以表示成a<0,这样,上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为:
(1) 如果a>0,那么a=a;
(2) 如果a<0,那么a=-a;
(3) 如果a=0,那么a =0。
4。 比较两个负数的大小
由于绝对值是表示数的点到原点的距离,则离原点越远的点表示的数的绝对值越大。负数的绝对值越大,表示 这个数的点就越靠左边,因此,两个负数比较,绝对值大的反而小。
练一练: 比较 和 的大小
教学目标
1.了解绝对值的概念,会求有理数的绝对值;
2.会利用绝对值比较两个负数的大小;
3.在绝对值概念形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的思维能力。
教学建议
一、重点、难点分析
绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念,需要明确的是无论是绝对值的几何定义,还是绝对值的代数定义,都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性,也就是说,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即无论a取任意有理数,都有
。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的,也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发,得到的定义。这样,数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数,以及绝对值,通过数轴,这些知识都联系在一起了。此外,0的绝对值是0,从几何定义出发,就十分容易理解了。
二、知识结构
绝对值的定义
绝对值的表示方法
用绝对值比较有理数的大小
三、教法建议
用语言叙述绝对值的定义,用解析式的形式给出绝对值的定义,或利用数轴定义绝对值,从理论上讲都是可以的。初学绝对值用语言叙述的定义,好像更便于学生记忆和运用,以后逐步改用解析式表示绝对值的定义,即
在教学中,只能突出一种定义,否则容易引起混乱。可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。
此外,要反复提醒学生:一个有理数的绝对值不能是负数,但不能说一定是正数。“非负数”的概念视学生的情况,逐步渗透,逐步提出。
四、有关绝对值的一些内容
1.绝对值的代数定义
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。
2.绝对值的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝对值。
3.绝对值的主要性质
(2)一个实数的绝对值是一个非负数,即|a|≥0,因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零。
(4)两个相反数的绝对值相等。
五、运用绝对值比较有理数的大小
1.两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是:绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边,所以,两个负数,绝对值大的反而小。
比较两个负数的方法步骤是:
(1)先分别求出两个负数的绝对值;
(2)比较这两个绝对值的大小;
(3)根据“两个负数,绝对值大的反而小”作出正确的判断。
2.两个正数大小的比较,与小学学习的方法一致,绝对值大的较大。
教学设计示例
绝对值(一)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念。
2.给出一个数,能求它的绝对值。
(二)能力训练点
在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。
(三)德育渗透点
1.通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想。
2.从上节课学的相反数到本节的绝对值,使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
(四)美育渗透点
通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系,使学生进一步领略数学的和谐美。
二、学法引导
1.教学方法:采用引导发现法,辅之以讲授,学生讨论,力求体现“教为主导,学为主体”的教学要求,注意创设问题情境,使学生自得知识,自觅规律。
2.学生学法:研究+6和-6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结(绝对值代数意义)
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:给出一个数会求出它的绝对值。
2.难点:绝对值的几何意义,代数定义的导出。
3.疑点:负数的绝对值是它的相反数。
一、教学目标
1.初步理解绝对值的意义,掌握求有理数的绝对值的方法,并会求有理数的绝对值。
2.利用绝对值解决?些简单的实际问题。
3.使学生初步了解数形结合的思想方法。
4.通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,体会绝对值的意义和作用,感受数学在生活中的价值。
二、教法设计
通过实体模型或问题实例创设学生参与情景,在自主看书寻找问题答案后探求绝对值的意义及应用。
三、教学重点和难点
重点:初步理解绝对值的意义,会求一个有理数的绝对值。
难点:对绝对值意义的初步理解。
四、课时安排
1课时
五、师生互动活动设计
自主、探究、合作、交流。
六、教学思路
(一)、导入
1.教师拿出准备好的数轴模型,让学生观察后摆放在讲台前,叫两个学生站在绳上标有点12、点6的位置,让其他学生观察度量后回答:这两个同学与原点的距离各是多少?
另外叫两个学生分别站在绳上标有点一6、点一12的位置,其他学生观察度量后回答:这两个同学与原点的距离各是多少?
(给学生充分的时间思考,相互讨论、探讨。)
或:创设问题情景
挂出画有数轴的磁性黑板,两只小狗分别站在数轴上原点的左、右两侧3个单位的点上,向它离开原点的'距离各是多少?(激情引趣,导人新课)
2.概念的引述.
教师引导学生看书自学后,举例说明:什么是一个数的绝对值?如何表示一个数的绝对值?
(叫学生板书)
(学生在自学的基础上,可相互合作、探讨,教师参与学生的讨论,并进行个别指导。)
3.引导学生思考书中“想一想”:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
(在学生充分思考后,教师要引导学生相互说,并叫5个学生上黑板举例说明这个关系。)
(二)、新知识运用
例1:求下列各数的绝对位:(小黑板示)
、 、0、-7.8、
教师示范一题的解题格式,其余题目由学生独立完成。(培养学生规范化解题的良好习惯)
四、知识拓展
师生互动,先要求学?思考、解决,再在组内互相交流。
1.(1)在数轴上表示下列各数:
一1.5、一3、一1、一5.
(2)求出以上各数的绝对值,并比较它们的大小。
(3)你发现了什么?
(培养学生独立思考解决问题的习惯,学会发现问题,总结规律。)
2.如果=3.5,那么
3.
4.字母a表示一个正数,-a表示什么?- a 一定是负数吗?
(字母表示数的意义,为下一章的代数式做准备。)
视学生掌握知识的实际增况开展自编题,编出的题目先在小组内互相交流,再在小组内选出一题在全班交流。
五、小结
1.知识点:
(1)绝对值的定义二
(2)一个数的绝对值与这个数的关系。
2.数学思想方法:数形结合的思想。(培养学生总结能力)
自我评价
本课设计体现的几个教学理念:
1.既注重学生的全面发展、又重视突出重点。在教学过程中不仅考虑使双基、能力和非智力教学目标的切实实现,而且突出了培养思维能力这个重点,着重培养学生思维的准确性、深刻性、批判性、创新性等优秀品质。
2.突出了归纳思维方法和学生创新意识的培养。这主要是通过求绝对值的法则的学习过程和“知识拓展”中提出的问题而实现的。
3.学生的自主探索和教师的有效而及时的组织、引导与合作相结合。本课设计者根据初一学生的认和水平,既注重安排他们的自主探究活动,又及时地进行引导、讲解和帮助,这一教学理念贯穿本设计始终。
4.注重教学材料的呈现方式,采用磁性黑板的直观作用和多变而有趣的练习,激发学生的学习兴趣和参与教学活动的积极性,增强了教学的情境性.
5.本课设计者电教手段的应用没有得到体现,只适合硬件条件较差的学校或对新技术手段不熟的教师使用。