作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编辛苦为大家带来的初中七年级数学教案【优秀8篇】，希望可以启发、帮助到大家。
教学目标
1、熟练掌握加减消元法；
2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，
3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。
教学难点
教材中例4的数量关系较复杂，是本课的难点。
知识重点能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。
教学过程
（师生活动）设计理念
创设情境
1、复习提问
解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？
2、播放动画《西游记》场景，配数学诗。
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。
归时四分行六百，风速多少才称雄？
请一名学生解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃千里。逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？
学生思考，根据题中等量关系，列出方程。
设悟空行走速度为x里/分，风速为y里/分，则
你会解这个方程组吗？引例生动活波，激发学生的探究欲望，让学生在看、听、想的过程中愉悦地获得数学知识。
探究新知学生独立完成后。在班级里交流解法。
解法一：①+②，消去y，得8x=1600
∴x=200，代人①，得y=50
原方程组的解为
解法二：①-②，消去x。以下略。
解法三：整体代入。由①得：4x=1000-4y，代入②，消去x。
同理，也可消去y。
解法四：化简原方程组为，再利用加减消元，或代入消元均可。
反思：试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点。（同学间相互交流）它们各适用于什么情况？
在学生回答的基础上，教师指出：当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便；当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便。
解二元一次方程组不管采用哪种方法，都可以获得它的解，但根据题目形式的特点，选择不同的方法可以减少弯路，加快速度使解题过程简洁提高正确率。
实际应用教材第109页例4。
2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦
3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
分析：
问题1.列二元一次方程组解应用题的关键是什么？
（找出两个等量关系）
问题2.你能找出本题的等量关系吗？
2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6
3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8
问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？
设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，则
2台大收割机1小时收割小麦_公顷，
2台大收割机2小时收割小麦_公顷。
现在你能列出方程了吗？
解后反思：应用题中，如何化解较复杂数量关系？
练习2：教科书第111页练习第3题应用题体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
小结与作业
小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行。
本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？
布置作业
8、做题：教科书112页习题8.2第5、7题。
9、选做题：教科书112页习题8.2第8题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1、能根据教材编写思路，遵循学生的心理特点，创造性使用新教材中的问题情境（引入与111页练习3属同种数学模型），把教材中不动的问题情境转化为动的问题情境。
2、真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者。由于学生的个体差异，思维方式的不同，为了给学生创造个性化的学习空间，鼓励学生们用自己的方式去学习，把学习的主动权还给他们，让他们自己去探究不同的解题方法。通过例题分析、启发提问、集体讨论等形式，使学生能准确而迅速地确定解题方法从而突出了本课的重点、难点—选择适当方法求解二元一次方程组。
学习目标
1、 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法
2、 培养用数学的意识，激发学习兴趣。
学习重点: 理解有序数对的意义和作用
学习难点: 用有序数对表示点的位置
学习过程
一。问题导入
1、一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案。
2、地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。
3、某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？
二。概念确定
有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
1、在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置
2、教材40页练习
三。方法归类
常见的确定平面上的点位置常用的方法
（1）以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。
1、如图，A点为原点(0，0)，则B点记为(3，1)
2、如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。
例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：
（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
[巩固练习]
1、 如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：
北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？
结合实际问题归纳方法
学生尝试描述位置
2、 如图，马所处的位置为(2，3)。
（1） 你能表示出象的位置吗？
（2） 写出马的下一步可以到达的位置。
[小结]
1、 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？
2、 几种常用的表示点位置的方法。
[作业]
必做题:教科书44页:1题
一元一次不等式组
教学目标
1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；
3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
教学难点
正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
知识重点
建立不等式组解实际问题的数学模型。
探究实际问题
出示教科书第145页例2(略)
问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？
（2）你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？
（3）解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？
师生一起讨论解决例2.
归纳小结
1、教科书146页“归纳”(略)。
2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？
在讨论或议论的基础上老师揭示：
步法一致（设、列、解、答）；本质有区别。（见下表）一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。
教学目标
1． 使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；
2． 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
教学重点和难点
重点：列代数式。
难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1?用代数式表示乙数：（投影）
（1）乙数比x大5；(x+5)
（2）乙数比x的2倍小3；(2x-3)
（3）乙数比x的倒数小7；（ -7）
（4）乙数比x大16%？（(1+16%）x)
（应用引导的方法启发学生解答本题）
2?在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式（即日常生活语言）列成代数式？本节课我们就来一起学习这个问题？
二、讲授新课
例1 用代数式表示乙数：
（1）乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；
（3）乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%？
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数？
解：设甲数为x，则乙数的代数式为
（1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%）x?
（本题应由学生口答，教师板书完成）
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x?
例2 用代数式表示：
（1）甲乙两数和的2倍；
（2）甲数的 与乙数的 的差；
（3）甲乙两数的平方和；
（4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
（5）乙甲两数之和与乙甲两数的差的积？
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式？
解：设甲数为a，乙数为b，则
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
（4）(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)？
（本题应由学生口答，教师板书完成）
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律？但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)？两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序？
例3 用代数式表示：
（1）被3整除得n的数；
（2）被5除商m余2的数？
分析本题时，可提出以下问题：
（1）被3整除得2的数是几？被3整除得3的数是几？被3整除得n的。数如何表示？
（2）被5除商1余2的数是几？如何表示这个数？商2余2的数呢？商m余2的数呢？
解：(1)3n； (2)5m+2?
（这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备）？
例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：
（1）这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的 ；
（3）这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的 的和？
分析：启发学生，做分析练习？如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”？
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a?
（通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力？）
例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
（1）教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位？
（2）教室里座位的行数是每行座位数的 ，教室里总共有多少个座位？
分析本题时，可提出如下问题：
（1）教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
（2）教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
（3）通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗？（总座位数=每行的座位数×行数）
解：(1)m(m+6)个； (2)（ m）m个？
三、课堂练习
1?设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：（投影）
（1）甲数的2倍，与乙数的 的和； (2)甲数的 与乙数的3倍的差；
（3）甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商？
2?用代数式表示：
（1）比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的一半大1的数；
（3）比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b的商的3倍大8的数？
3?用代数式表示：
（1）与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数；
（3）与2x2的差是x的数； (4)除以(y+3)的商是y的数？
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)？〕
四、师生共同小结
首先，请学生回答：
1?怎样列代数式？2?列代数式的关键是什么？
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
（1）列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准（代数式的形式不唯一）；
（2）要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
（3）把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备？要求学生一定要牢固掌握？
五、作业
1?用代数式表示：
（1）体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少？
（2）体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多？
2?已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，
求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积。
学法探究
已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看 有没有规律。
当圆环为三个的时候，如图：
此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：
解：
=99a+b(cm)
教学目标:
1、掌握数轴三要素，能正确画出数轴。
2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
教学重点:数轴的概念。
教学难点:从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
教与学互动设计:
（一）创设情境，导入新课
课件展示 课本P7的“问题”（学生画图）
（二）合作交流，解读探究
师:对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来，也就是本节要学的内容——数轴。
【点拨】(1)引导学生学会画数轴。
第一步:画直线，定原点。
第二步:规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）。
第三步:选择适当的长度为单位长度（据情况而定）。
第四步:拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处。
对比思考 原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？
（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
做一做 学生自己练习画出数轴。
试一试 你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗？
讨论 若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度？表示-a的点在原点的什么位置上？与原点又相距多少个单位长度？
小结 整数在数轴上都能找到点表示吗？分数呢？
可见，所有的 都可以用数轴上的点表示； 都在原点的左边， 都在原点的右边。
（三）应用迁移，巩固提高
【例1】 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列语句:
①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数。正确的说法有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【例4】在数轴上表示-2 和1,并根据数轴指出所有大于-2 而小于1 的整数。
【例5】数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有（ ）
A.1998个或1999个 B.1999个或2000个
C.2000个或2001个 D.2001个或2002个
（四）总结反思，拓展升华
数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了一一对应的关系。它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴。提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数。
（五）课堂跟踪反馈
夯实基础
1、规定了 、 、 的直线叫做数轴，所有的有理数都可从用 上的点来表示。
2.P从数轴上原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是 。
3、把数轴上表示2的点移动5个单位长度后，所得的对应点表示的数是（ ）
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能确定
4、在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）
A.正数 B.负数
C.不是负数 D.不是正数
5、数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 ，但它们分别表示 。
提升能力
6、与原点距离为3.5个单位长度的点有2个，它们分别是 和 。
7、画出一条数轴，并把下列数表示在数轴上:
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
开放探究
8、在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 个，为 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点。
9、下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ）
A.-1 B.1 C.-3 D.3
问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？
这个方程不像例l中的方程（1）那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程（2）的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。
把x＝3代人方程（2），左边＝13+3＝16，右边＝（45+3）＝48＝16，
因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。
这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？
同学们动手试一试，大家发现了什么问题？
同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起？如何试验根本无法人手，又该怎么办？
这正是我们本章要解决的问题。
三、巩固练习
1、教科书第3页练习1、2。
2、补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
（1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）
（2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）
（3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）
四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。
五、作业。
一。教学目标
（1） 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；
（2） 了解简单的逻辑推理过程。
二。教学重点与难点
重点：判定两条直线平行方法的应用；
难点：简单的逻辑推理过程。
三。教学过程
复习提问：
1、判定两条直线平行的方法有哪些？
2、如图(1)
（1） 如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD;
（2） 如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD;
（3） 如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得AB∥CD 。
3、如图(2)
（1） 如果∠1=∠D，那么______∥________;
（2） 如果∠1=∠B，那么______∥________;
（3） 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________;
（4） 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________;
新课：
例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？
答：这两条直线平行。
如图所示
理由如下： ∵b⊥a,c⊥a
∴∠1=∠2=900（垂直定义）
∴b∥c（同位角相等，两直线平行）
思考：
这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？
例2 如图所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.
（1） 求∠2的度数；
（2） FC与AD平行吗？为什么？
巩固练习
1、 教科书19页练习
2、 如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC与DE平行吗？AB与CD平行吗？
3、 如图所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗？
4、 如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线。
作业：教科书19页习题5.2第7、8题
问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？
这个方程不像例l中的方程（1）那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程（2）的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。
把x＝3代人方程（2），左边＝13+3＝16，右边＝（45+3）＝48＝16，
因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。
这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？
同学们动手试一试，大家发现了什么问题？
同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起？如何试验根本无法人手，又该怎么办？
这正是我们本章要解决的问题。
三、巩固练习
1、教科书第3页练习1、2。
2、补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
（1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）
（2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）
（3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）
四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。
五、作业。教科书第3页，习题6。1第1、3题。
解一元一次方程
1、方程的简单变形
教学目的
通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。
重点、难点
1、重点：方程的两种变形。
2、难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。
教学过程
一、引入
上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。
二、新授
让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。
测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗？
让同学们观察图6.2.1的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天平两盘内物体的质量关系。