课堂教学的“有效性”，就是在有效的教学时间内体现出的教学效果和教学效率。小学数学课程标准指出：数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。要在有限的教学时间里让学生得到充分发展，如何提高课堂教学的“有效性”，在当前课程改革中必须引起我们的足够重视。随着课改的深入，大家不难在许多课例中，发现不少的教师对课改实质和理念把握不到位，课堂表面热闹生动，但却失去许多正数学的东西，缺憾不少，教学效率低下。下面浅谈几点自己的感想：
一、 教学情境的创设。
在数学课课改中新理念提倡教师应关注学生的身心特点，创设适合他们的教学情境，在情景中引导他们进行观察、探索、交流与推理等数学活动，让学生将实际的问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。可以说情境创设让学生感受到数学乐趣，感受到数学的魅力，激发学生的学习兴趣，取得一定的效果，但也有不少的教师情境创设太粗浅了，且表面化，学生开心过后却没有什么留下，思维含量很低，更别谈什么数学问题等。例如教学“11---20”各数的认识，教师拿着11只铅笔让学生猜数，生猜，师“太多了”或太少了，最后猜对是11，后全班数数验证是不是11，再接着揭示课题：今天要学的数学知识是“11---20的数”，接下来这11就没什么用了。试问数学教师如果这么辛苦创设猜数的游戏仅仅为了揭示课题吗？所以数学教学不能过度追求形式，创设花哨而无实质内容的情境。有效的课堂要让情境内容有数学的内涵，并得到充分体现，让学生在情境中真正将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，进而使学生的数学活动“数学化”。上面的例子如果教师话锋一转，说：“刚才老师把铅笔攥在一起，你们不容易猜，那有没有什么摆法可让人一眼就容易看出是11根的办法呢？”不就与新课很好的衔接，学生就会为了解决容易看出11的方法进行研究思考，从而让生自主转入新课中“11的组成”部分的学习。这样情境不仅满足一年级孩子好玩的需求，而且情境有了自己的数学内涵。
二、 学习活动的指导。
数学学习活动经验的形成，在于教师创设和组织课堂中的丰富活动过程，并努力实施。所以学生的活动经验不是与生俱来的，而是通过教师扎实的指导并逐渐形成的，这就要求我们教师在活动中关注学生、关注细节、关注活动中的思考，扎实有效的指导，促进学生的发展。可一些教师在教案实施中走教案，目中无人。如“面积和面积单位”的教学，师让学生摸摸桌子表面，书本的封面、黑板面等，后让学生比较两个面的的大小，就总结出物体表面的大小就叫做面积，同样道理出示几个平面图形进行比较大小，再小结封闭图形的大小就叫做面积，最后完整解释面积概念。这位教师在教学“面积”概念时 ，追求一步到位，过早符号化和数学化，缺乏对学生学习活动的指导。更有甚者还把不成功归结为学生不注意听，学生悟性差等原因。上面的案例另一位教师是这么做：1、让学生鼓掌欢迎老师，从这引出“用什么鼓掌”-------手掌面。2、摸摸自己的手掌面，说说自己的手掌面有多大，再请一个学生上来摸摸老师的手掌面，指出老师的手掌面的大小，说说老师手掌面与学生的比怎样?3、师：生活中还有很多面，你们能找几个？并摸摸，并说说你们摸的面比 怎样？(请两三名生讲)4、师：你发现刚才摸的面大小怎样？生：摸的面有大有小。5、师：这些面都是物体的表面，物体表面也有大有小，数学上把物体的表面大小叫做物体的面积。6、让生例举物体的面积。7、先出示平面图形，让生用手指出每个 图形各自的大小，再比较他们的的大小，再总结出封闭图形的大小叫做面积，最后完整解释面积概念。同样都是通过摸摸、比比 、说说的活动，但前者给人感觉只有两样东西或两个图形比较时才有面积存在，而后者却能让学生感受到物体或图形本身固有的大小叫面积。后者的教学活动关注学生，注重指导学生对“面的大小”的感受，有效应用无意注意，引导学生在活动中积极参与与思考，有效的经历概念知识的形成过程，经历数到形的数学化过程，创造条件使学生感悟“物与形”的对应本质。
数学课堂教学有效性研究
三、算法多样化的优化。
由于学生的生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。学段教学建议中指出：“教学中尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教，促进每个学生充分发展的有效途径。”由此可知算法多样化是此次课改的一个新理念。
算法多样化为不同学生形成适合自己的学习策略提供有效途径，有助于学生个性发展，实现“人人学有价值的数学，不同上的人在数学上得到不同的发展”，同时培养学生的创新意识，实现自我的价值，但数学中有些教师为了追求算法多样化，却不深究有些方法有没有价值，也没有引导学生对算法进行分析、辨别，让学生在充分讨论，相互交流和反思过程中找到最佳的解法，学会多中选优，优化而用的”优化“思想。例如教学笔算“除法42/2”，学生尝试解答，汇报时生1：用摆图的方法知道10根1捆，共4捆多2根，平均分成2份即2捆1根就是21。生2：我估算等于20 。生3：把42分成40与2；40平均分2份，每份是20；2平均分成2份，每份是1；20+1=21。生4：我用你1个，我1个一直分的办法，也得21。教师想让学生说出用竖式的计算，就追问：还有别的办法计算？于是生5就模仿生4说：我用你分5个，我分5个，分4次，剩2个再分，每人也是分得21。生6：我用你2个，我2个的分；......像这样时候，教师要有优化意识，选择适当时机，引导学生进行思考交流、比较体验与感悟的过程。这个案例出现生4情况时本人认为教师就不能一味问：“还有什么方法?”这样容易把学生引入钻牛角尖和乱用算法的误区。而应该换成说：“这1个1个数比较麻烦，你能想出些更简单的算法？”突出了简单，避免那些费时毫无意义的算法上，这样引导，相信有些学生会结合以往的加减乘除法的竖式计算很简单，也就是达到教师预设的教学目的。
四、 小组合作的探究。
新课程倡导有效数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记亿，动手实践探索与合作交流是学习的重要方式。把合作学习提升为一种数学思想和学习方式，同时以小组合作为代表的合作学习被广大教师所采用，那种人人参与，生生互动生本互动师生互动的合作探究的数学课堂，经常会有亮彩，有思维碰撞的火花。但是公开课中我们也不难看到一些小组合作活动，只是教师片面追求的一种形式，根本没有达到预期的教学目的，小组合作学习等同于小组讨论，能做的是按前后座位自然分成四人小组，用几分钟时间凑在一起说几句，看上去热热闹闹，但形同虚设。例如《长方体的认识》，师让学生小组观察长方体，讨论一下有什么发现，但小组汇报时稀稀拉拉几个孩子举手，回答的内容也不理想。这案例教师对小组合作的目的时机及过程没有进行认真的设计，忽视教学内容教学任务和学生的需要，过分强调讨论这种表面形式，其实更多的是放任和随意，缺乏有效的指导。而下面这个案例的教师能在适当时机进行小组活动，活动的目的明确，对整个活动的过程有着预设。如：人教版第5册的《掷一掷》活动三的教学片段是在学生对活动二的“5、6、7、8、9、这5个一组比2、3、4、10、11、12这6个一组投中的可能性更大”的疑问的基础上组织的实验活动，学生正处于认知上冲突和思维上的“亢奋”状态，是进行小组实验探究的有利时机。教者出示小组合作提示：（1）轮流掷骰子（2）一起计算投出的两颗骰子上的数字和。（3）组长涂统计图（5）涂完图后观察统计图并说说。这样小组活动学生分工明确，有掷骰子的、有计算的、报数的、有涂统计图的。学生学习的任务很明确，为了解决活动二中的疑问，结合刚完成的统计图进行分析。这样让学生在小组实验中真正学会动手操作、学会观察、学会讨论、学会思考、学会表达，使每位学生有事做，积极参与，真正起到小组合作学习的作用。