在平时的学习、工作中，大家都经常看到论文的身影吧，通过论文写作可以提高我们综合运用所学知识的能力。那么一般论文是怎么写的呢？
一、小学数学分数应用题常见的解题障碍
迂回眩惑干扰。这是指在分数应用题中，很多题干给出的已知条件是采用倒叙，或者是顺叙的方式，甚至是更加迂回的方式来给出条件，通过这样的方式来叙述数量关系，就会使学生在解题时造成思路上的困惑和不解，从而造成解题上的错误。如果题目中给出的已知条件数量之间的关系太过于复杂，那么学生在理解起来就会出现一定的问题，也就无法很好的理清各个数量之间的关系，最终导致解题思路上的错误出现。
二、小学数学分数应用题解题思路探析
1.认真审题，找准标准量和对比量
审题认真是做好相关应用题的基础，如果小学生在审题的时候对一些基本的概念模糊不清，那么即便是有了解题思路，在计算的过程中也会出现失误，因此，认真审题是关键。在审题的过程中，要找好标准量和对比量，了解清楚题意，进而掌握解题要领。比如说这样一道例题，“小明一共买了60颗软糖，其中有1/4是水果味软糖，其余的都是牛奶味道的软糖，请问牛奶软糖共有多少颗？”在这道题中，标准量是60颗的软糖总量，1/4的。水果硬糖是对比量，掌握好这两个基本的概念，就可以很简单的得出解题思路和结论，最终的结果是“60×（1-1/4）=45（颗）”。
2.加强指导，重视线段图的训练
小学分数应用题中有很多都涉及到了数量之间的关系，而小学生很多都会对这些关系感到混乱，无法很好的理清各个关系之间的具体联系。在这个时候，教师就可以教导学生运用一些具体、形象、直观的线段图来予以辅导，帮助学生了解清楚各个数量之间的关系，从而尽快的找出解题的关键� 比如说有一道例题是这样的，“已知有甲乙两数的和是64，甲的3/7与乙的3/9相当，请问甲乙两数分别是多少？”在解答这一问题时，教师就可以运用线段图的教学模式来解题。分别画出甲乙两段线段，把甲的平均分为7份，乙的平均分为9份，而且甲的3/7与乙的3/9相当，就可以得出甲：乙=7:9，从而可以得出，甲=64×7/16=28，乙=64×9/16=36。
3.发散思维，培养学生思维的灵活性
小学生正是想象力和思维活动高度发散的时期，因此，要重视学生思维发散的训练活动，让学生全方位、多层次、多角度的发散思维来解决问题，培养学生思维的广阔性和灵活性，让学生能够尽可能的提高自己解决问题的能力。
4.进行课堂互动
受传统教学方式的影响，教师一直是课堂上的主体，随着教育部的改革，一些教师开始增加学生在课堂上的主体性，但是在小学数学的课堂教学中，学生人数很多，无法体现所有学生在课堂教学中的主体性。学生人数的增多，许多教学活动都无法顺利实现，学生和教师之间的互动比较少，从而降低了学生的主体性。很多教师在教学中只是单纯的讲解数学知识，许多学生认为数学枯燥乏味，没有学习数学的积极性，更不愿意参与到教师组织的教学活动中，从而降低了课堂主体性。教师应当在课堂上和学生进行互动，使课堂充满生趣。
三、结语
总之，小学数学是小学教学中的重要组成部分，教师要善于引导学生积极的进行运用习题的解题思路进行分析，让学生做好分数运用题。小学分数应用题是非常普遍的，掌握好相关知识，可以很好的提高学生的解题能力。小学数学分数运用题的解题思路是非常重要的，教师要善于引导，指引着学生更好的破除解题障碍，掌握解题要领。
我很喜欢我们的学校，我们学校以体育和科技为两大特色，励志启慧，享受成长。是我们学校的办学理念，我们学校经常会开展一些体育和科技方面的活动。
对于我最喜欢的排球，它就是我的闺蜜，平常我有什么心事都会对它说，它知道我的所有秘密，可是我发现自己好像并不太了解它，因为我只知道它是球体。我还想给我的“闺蜜”做一件美丽的外衣，可是问题来了，我需要多大的布呢？
如果我用纸来覆盖球体的表面，当把球体表面覆盖完毕，我们在把能纸张的面积相加就能算出来排球的表面积。就用这种方法：转换法。有想法不去行动可不好，于是我立刻找好材料，准备做这样一个数学实验。
首先我找来了5张长方形的纸，每张纸的长是24.5厘米，宽是17.6厘米，面积就是24.5×17.6＝431.2平方厘米。之后我就开始给排球“穿衣服”了，一共穿了4件“衣服”，那么用我的这个方法算出它的表面积大约是431.2×4＝1724.8平方厘米。为了证实一下我的这个答案是不是接近用公式算出的答案，于是我又立刻上网搜索了球的表面积公式：S＝4π，我根据公式中需要的条件，进行了测量：先要知道它的半径是多少。球的半径可没有那么好知道的，费了我很多脑细胞才想到用什么方法测量。首先，我拿来了两个直尺，把球靠在拐角处，用两个尺子，一把抵着，一把测量，量出来直径为21厘米。半径就为10.5厘米。半径给我测量出来以后，一切就迎刃而解了，球的表面积＝4×3.14×10.5×10.5＝1384.74平方厘米。两个答案相差了340.06平方厘米，相差这些面积可能是白纸覆盖的时候有重叠。才导致相差了这么多。误差那么多是不是还有其他的原因呢？
我决定去请教我的老师。我把我的想法和赵老师说了，赵老师鼓励我坚持下去，找到原因。并且决定帮助我。我很开心。赵老师说：“排球是球体的一类，球体属于立体图形，我们要是想要给她做一件合适的衣服，就要知道它的表面积是多少，也就是计算这个球体的表面积，它的表面积S＝4π，书上说π可以取它的近似数3.14，也就是只要知道半径r，我们就能知道了，我知道平面图形圆的直径只要测量通过圆心且两端都在圆上的线段的距离，就是直径d的长度，d除以2就能算出半径，可是排球是一个圆的球体，我没有办法用直尺去测量，它的半径怎么求呢？半径是解决这个问题的关键，也可能是导致这道题误差的一个原因。，说我们可以利用游标卡尺来测量，说着老师带我们来到了数学器材室，我们找到了游标卡尺，经过测量，我们测得排球的直径为20.80厘米，那么半径就为10.40厘米。太好了，我无比的兴奋，我迫不及待的算出需要布料的面积S＝4π＝4×3.14×10.40×10.40＝1358.4896平方厘米，这次计算出来的面积和气自己测量的相差1384.74——1358.4896＝26.2504平方厘米。老师说其实你用长方形覆盖是粗略的计算球体表面积的粗略方法。回和实际情况误差挺大。你第二次和老师的计算的误差是由于球体的半径出现了误差，虽然两次的半径只相差了0.1厘米。但是我们可以看出最后表面积却相差了26.2504，所以在数学上有一句话叫失之毫厘差之千里。今天你明白了这句话的意思了吧。终于找到原因了。我长长的松了一口气。老师笑着对我说，其实你闺蜜的”腰围“和”肚量“也是能够算出来的。也都有计算的方法。老师边说边指给我看，腰围就是半径为10.4的圆形的周长，所以周长就可以通过公式C＝2πr＝2×3.14×10.40＝63.512厘米，它的肚量，就是它能够容纳的体积，它有一个计算公式V＝（4／3）π＝4÷3×3.14×10.40×10.40×10.4＝4709.4306立方厘米，可以取近似数为4710立方厘米。
最后，同学们，要善于用眼睛去发现生活中的数学哦！这个探索的过程真的很开心。并且收获很多。
一、数学知识的抽象性
数学知识有高度抽象性的特点，这种抽象性体现在高中数学课本的所有数学知识领域中。比如高中数学课本中讨论的立体几何知识，它的抽象性体现在以下几个方面：对象的抽象性，对象的抽象性是指它讨论的对象不是一件具体的事物，而是一个抽象的概念，如它讨论的正方体，不是指哪一件正方体的事物，而是指一切正方体的事物。问题的抽象性，如它讨论直线与立体的关系，通常不是将具体的现象放到人们面前的，它需要人们自己去想像，在解决几何问题的时候，人们还需要通过自己的想象力去添加辅助线、延长线等。方法的抽象性，方法的抽象性体现在人们要研究一个事物时，有时不会使用具象化的方法讨论，而用抽象性的方式去讨论，如人们讨论角的问题时，有时不再用几何的方法去讨论，而是用函数的方法去讨论。数学知识的抽象性在高中数学中体现得尤其明显，高中数学教师要让学生学好数学知识，就要培养学生用抽象性的思维去思考数学问题。比如，在教师引导学生学习《圆与方程》的知识时，可以引导学生思考习题１：如果圆Ｏ１与圆Ｏ２的半径为１，且Ｏ１Ｏ２＝４，过动点Ｐ分别作两圆的切线ＰＭ、ＰＮ，点Ｍ与Ｎ均为切线的切点，使ＰＭ＝槡２ ＰＮ，请建立适当的坐标系，并用该坐标系说明动点Ｐ的轨迹方程。教师可以通过这一题的图像、坐标、方程说明三者之间的关系，让学生学会用抽象的数学思想讨论数学问题。
二、数学知识的系统性
谈到数学知识的系统性，很多教师会感到很疑惑，这些数学教师认为只要是理科知识，都有很强的系统性，为什么单独强调数学知识的规律性呢？这是由于其他理科知识的系统性存在一个领域中，它的系统性不涉及另一个领域。以物理知识为例，力学知识是物理学一个重要的领域，然而它与电磁学几乎没有关系，虽然它们同是物理，然而它们几乎可以完全分成两个领域来讨论。可是数学知识不同，高中数学的知识分为函数、几何、统计三个部分，这三个数学领域彼此有很强的联系，学生学习几何知识时，需要从解析几何的角度讨论函数；学生学习统计知识时，又要常常运用到函数知识。如果学生不能以系统性的思路看待数学问题，高中学生将不能学好数学知识，为了让学生理解高中知识的系统性，高中数学教师要引导学生自主的建立数学知识系统。依然以高中数学教师引导学生学习《圆与方程》的知识为例，教师可以引导学生建立一套圆以方程的关系表教师可以引导学生看到圆在坐标位置上的方程表达系统，然后让学生根据这张系统表分析圆与方程表达之间的内在联系，且让学生分析方程表达的规律，当学生能够理解到这套数学表达规律之后，学生以后应用该领域相关的数学知识时，就不会犯下数学概念错误，更不会记不住相关的公式。数学教师要引导学生关注到高中数学知识点与知识点之间的内在联系，让学生自己建立一套完整的数学知识系统，学生只有完善自己的知识系统才能学好高中数学知识。
三、数学知识的应用性
高中学生学习数学知识时，如果觉得自己学的数学知识没有实际的用处，自己是为了应付考试才不得不学习数学知识的，那么他们学习的时候就不会有积极性。而数学知识本身是极具实用性的。比如人们在讨论物理问题、化学问题时，常常要结合数学公式去考虑问题。人们在研究生物等领域，作科学统计的时候，也会需要用到数学知识。数学教师在引导学生学习数学时，要结合学生的日常生活实践或专业的科学领域让学生意识到学习知识的重要性，学生了解到以后研究各类领域的知识都要应用到数学知识时，就会对学习数学产生兴趣。教师可以引导学生观察到很多物理问题都需要借助数学知识来解决。比如物理的力学的计算问题会涉及方程的计算；物理的电磁学问题会涉及函数的计算等。当学生了解到数学知识有很强的应用性，学好数学知识能为学好其他知识打基础时，学生就会愿意积极地学习数学知识。数学教师如果引导知识学生把学习与实践结合在一起，学生的数学实践能力就会提高。
四、结束语
数学知识具有抽象性、系统性、应用性的特点，如果教师引导学生从数学的特点宏观的看待数学知识，学生将对数学知识有更深层次的认识，以后他们能从数学科学的高度研究数学知识，高中数学教师的数学教学效率也会因此而提高。
摘要：
高等数学是高职院校的通识教育内容之一，在整个高等教育体系中占据着重要的地位，高职院校在过去的办学过程中，对学生通识教育的重视程度不够，导致一些学生在高等数学和大学外语等课程的学习成绩普遍较低，无法达到基本的合格线。高等数学的内容是极具逻辑性的，需要学生具有完善的逻辑推导能力和独立思考能力，才能够完成相关内容的接受和学习。因此，提升高职院校学生高等数学课程学习效能感有较为重要的意义。本文主要从高职院校学生高等数学学习效能感降低的原因进行分析，并提出引导学生对高等数学产生兴趣；肯定学生的学习能力和成绩；帮助学生自己认识提升学习效能带来的好处等提升途径，以期为高职院校学生学习高等数学课程提供帮助。
关键词：
高等数学；教学改革；实践效果；学习效能感
学习效能是一个术语，学习效能即学习自我效能，是指个体对自己顺利完成学业任务的行为能力的信念，是在学业领域中的表现［1］。学习效能感具有比较强的参照性，学习主体必须在过去有过成功的学习经历，并能够在此过程中获取。在高等数学的学习过程中学生所面临的主要问题是心态，他们觉得自己不擅长面对这一类抽象难解的问题，也缺乏相应的学习经验，所以他们自我拒绝进行高等数学的学习，这是一种自我保护机制，希望自己的自信心不会在学习过程中受到挫败。但真正全面接触过高等数学的人都会知道，高等数学对学习者的逻辑推导能力和思维能力有一定的要求，如果前期缺乏相应的基础练习，可能在初期会有吃力的现象，但是随着练习次数的增多，学习者会不断熟练应用逻辑思考能力，他们的抽象概念理解能力和推导能力也会不断提升，最后将完成一个过渡，在过渡期后面对高等数学这类问题时，他们能够善用自己过去的学习经验和技巧来解决固定的问题，在这一阶段学生在面对高等数学时，就能够摒弃心态上的问题，从而提升高等数学课程学习的效能感［2］。
一、学习效能感的介绍
学习效能起感需要四个基本的模块构成。一是学习能量，研究学习者的心理动力。包括人本能的好奇心，对于陌生世界探究的心理趋向；榜样的示范力量；他人对于学习者行为的评价三个方面。二是学习能力。包括学习者的信息处理模式、学习者的记忆能力、逻辑推理能力、运算能力等方面。三是心理状态。由于社会关系、家庭关系的变化会影响学习者的心理状态，这涉及学习者的自我情绪觉察调整的评价与研究。四是相关的能力。包括人际关系建设的能力，团队协作的能力等方面。学习者自我效能感是学习者对自己实现特定领域行为目标所需能力的信心或信念。学习效能感的提升［1］，必须由学习者自己通过在学习过程中不断积累正向反馈机制，并通过外部引导，以积极的学习态度进行学习。在这一过程中，个人与团体的外部环境和一个具象的指引都会造成学习效能的提升［3］。对于参与学习过程的个人而言，学习效能感事实上就是一种不断提升自信的过程，通过不断总结有效的学习经验，积累更多的成功次数，让学习者的心理状态始终保持在一个正向积极的方向。进而通过自我鼓励，自我肯定，自我推动的状态，来不断促使学习者去面对和克服复杂的学习任务，用曾经的学习经验帮助自己完成眼前的学习任务，主动地寻找更多能够促使自己完成学习过程的资源内容或者是同伴。总而言之就是将原先高职院校学生从被动的，不愿接受，不愿配合的状态，变为自己主动去寻找和积累合适的学习方法，总结有效的学习经验，通过组合各种能促成自身完成学习任务的因素来提升学习能力，增强学习自信，在面对复杂抽象的学习任务时，能够不断鼓励自己坚持下去完成学习过程。
二、高职院校学生高等数学学习效能感降低的原因
（一）原因分析不准确有很多的高职院校学生在学习高等数学的过程中，不能很好地分析出自己在学习高等数学时成功或者失败的具体原因，有些学生认为自己学不好高等数学的原因仅仅是因为自身能力不行，他 这些根深蒂固的荒谬理论使得他们在学习高等数学时自我本身的学习效能感大大降低。
（二）受到失败经历的影响在学习高等数学的过程中每个人都或多或少的有过失败的经历，有些学生更有可能失败过很多次，无数次的失败经历也会大大降低自我本身的学习效能感，感觉自己再怎么努力也不会成功。在重复无数次的失败后，他们会有选择性地回避所遇到的困难，或者干脆跳过困难，这也会大大影响了学习高等数学的效果。
（三）单一化的评判标准就目前阶段当中，高等数学的评判还是依据期中考试和期末考试。其实这种评判依据还是比较单一化的。很多学生在这种单一化的评判标准中并不能获得成功的喜悦，这样不仅无法激发学生的斗志，还 新教育理念的一个核心宗旨就是将课堂的主动权交还给学生，让学生能够自己制定具体的学习目标，制定适合自己的学习节奏和方式。教师在这一过程中，起到更多的是对一些基础名词的解释和及时的指导作用，这区别于过去单纯灌输式的教育方式。在新理念的要求下，学生必须要掌握自主学习的相关能力和意愿。学习效能感提升，就是促进学生自我学习，自我进步的一个原始推动力。在过去，高职院校对学生学习效能感缺乏认识，也缺乏具体的引导手段，但近些年随着学习效能感这一概念在我国教育行业的。普及，越来越多的教育工作者将学习效能作为提升学生自我学习能力和效率的一个有效手段。学习效能是将过去复杂抽象的学生自我动力，以更加具体的方式进行描述，对学生在自我学习过程中就情感情绪以及其他自身影响学习过程、学习效率的因素进行聚合。高等数学无法通过单纯的引导和死记硬背来掌握核心知识，它必须由学生通过自己的逻辑推导和练习才能够学习，在这样的知识属性前提下，中学时期那种一对一的学习教学方式已经不适应于高等数学的教学过程，它需要学生内在迸发出更多的学习意愿和动力来支持自己完成更多关于高等数学的学习任务。
三、高职院校学生高等数学课程学习效能感的提升途径
（一）引导学生对高等数学产生兴趣以兴趣去撬动学生的学习动力，促使其不断完成关于高等数学的学习过程，是目前已知的最有效的教育引导方式。在我国古代的教育思想中，就提倡乐学主张，主张寓知于乐，以趣激学。经现代心理学家的研究，在不同心理状态下，学生实际掌握的学习效果存在较大的区别。当一个学生从心理上处于积极学习的状态，他对于学习内容的接收程度和掌握程度都要高于消极状态，并且学生在这一过程中可以得到极大的满足感，这一满足感的获取和记忆能够使得学生产生更加主动学习获取相关知识，从而换取更多成就感和满足感的主动学习机制。而这一机制的具体表现，可以将其称之为对于某一学科的学习兴趣，学习兴趣并非是由智力因素所决定的，而是在学生实际学习过程经历和自我感知方面所达成的一种综合感受，如果能够对某项学科内容产生相应的兴趣，学生就能够减少在学习过程中产生枯燥乏味感觉的次数和程度，并且在平时能够更好地说服自己去主动进入学习过程，从而获取更多满足感，这一过程并非是心理暗示，而是实实在在通过外部事务的反馈导致大脑分泌相应的激素，大脑在这一过程中能够获取到实实在在的快感。对于高等数学教学而言，其教育对象是还未完全掌握抽象思考的学生，在这一过程中，学生不仅需要学会一些基础的数学定义，而且还要逐渐习惯和掌握数学逻辑思考的能力，能够独立对一些复杂抽象问题进行思考，并从中发现规律和关键点，从而找到解题思路，高等数学想要培养这样的逻辑思维能力，就需要学生反复练习尝试。在这一过程中，如果不能及时发现学习的乐趣，学生就会感到整个学习过程枯燥、重复，影响学生在下一阶段的学习积极性［6］。
（二）肯定学生的学习能力和成绩学习效能的培养和提升是需要学生不断地积累进行正向反馈而形成的，在这一过程中，教师应该积极主动地发现学生在学习过程中的亮点，并予以及时肯定，帮助学生奠定学习自信，使其能够主动从学习过程中总结经验。根据高等数学的特点，可以设置不同的教育模式，对于基础的学科概念可以采用传统的教育模式，而对于具体的应用和实践，则可以采用小组讨论和共同合作的模式，让每一个学生都能够参与到具体解决高等数学问题的过程中，增强参与感，激发表现欲，让他们在内心不自觉地种下一棵希望的种子，能够通过不断在学习过程中取得进步和成果，从而获得别人的认可和肯定。这样的初衷和愿望对于初期帮助学生从厌恶、被动、反感高等数学的状态中摆脱出来确实有很大的裨益。
（三）帮助学生认识提升学习效能带来的好处学生是学习过程的主体，而对于学习效能而言，学生的自我认识程度也会影响到最终实现的效果。教师应该就学习效能的提升，能够为学生在后续的高等数学学习过程中所带来的好处进行介绍和分析，让学生能够清楚地认识到提升自我学习效能之后能够带来的成效。在潜意识中对过去的学习进行总结，并且有意识地对自己进行鼓励和暗示，增强自己面对高等数学这类抽象难懂学科时的自信。高等数学虽然较抽象，同时对学生的逻辑能力也具有一定的要求，但并非是一门完全由天赋决定的学科，学生只要能够克服自身对于高等数学的恐惧和抵触，经过一段时间的学习还是能够在高等数学中获取相关知识的，只不过在这一过程之前，学生首先应该克服心理上的障碍，对高等数学有一个正确直观的认识。正确认识在学习高等数学时应该掌握的学习技巧，同样对于高等数学学习过程中的一些问题和一些常见的困难提前有所认识和准备，在正式学习过程中面对这些问题和困难时，能够通过提前制定好的策略来一一克服［7］。直视自己作为学习过程主导角色的现实情况，在学习过程中发挥主观能动性和信息化手段，将一切有利于自己进行学习获取成绩的信息收集方式和手段，应用到高等数学的学习过程中，并且能够积极地寻求提升自我学习效率和能力的手段和方法。留意自身适应的学习方法改善过去低效的学习过程，帮助自己逐步树立自信，并能正确地面对在高等数学的学习中遇到的困难。通过自我暗示，坚持学习，总结经验，善用学习技巧，发现自我学习优势和特长提升在高等数学学习过程中的效率。在此过程中也可以积极寻求教师、同学和朋友的帮助，让他们为自己提供有价值的建义。
（四）学校也应该为学生建立一个良好的学习环境以往的实践中，也证明了如果能拥有一个良好的学习环境，也可以增加学生的学习效率。当学生的精神紧张时，在学习课堂上并不能很好地接受课堂教育，他的接受能力也会大幅下降。而在学生精神愉悦时，他的学习接受能力也会随之增加，大幅度提高学生自己的学习能力［8］。在课堂教育中，教师面对学习能力较低，自我效能感不高的学生，也不应该采取贬低，谩骂，侮辱等态度去对待学生，这样会使学生产生抵触教师的情绪，造成师生关系疏远，教师和学生会站在一个对立面，不利于教师教学，更不利于学生进行学习，从而导致高等数学学习效能感大大降低。教师应该正确引导师生关系，形成一种师生相互尊重，相互理解，相互鼓励的学习局面，共同创造一个拥有良好学习氛围的课堂。教师多鼓励，多付出，学生也要多理解，多用功，学生心情愉悦的学习，教师也能更加轻松的教学，这样更有利于提升学生学习高等数学的积极性，也有利于提高高等数学学习的效能感。
四、结语
高等数学的学习内容过度抽象，需要学生掌握一定的逻辑推导能力和自我解决问题的意识，因此在引导学生进行高等数学学习时，教育工作者们应该将重点放在培养学生学习自信和自主学习动力的方面。在培养和提升学生的高等数学学习的效能感方面，不光要靠学生的自我努力，还有学校，家庭，以及社会等方面的共同努力，在多方面的努力下才能有效地提升学生高等数学学习的效能感。
参考文献：
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暑假开始了，我和爸爸一起去报了游泳班、围棋班和夏令营。
我们先去取了钱，第一次取了3000元。第二次取了2000元，第三次取了2000元，问：一共取了多少钱？3000+2000+2000=7000（元）答：一共取了7000元（条件、关系）。
我们先去了游泳馆，我们先找到训练负责人，我们报了游泳班，花了530元。问：还剩多少钱？7000—530=6470（元）答：还剩6470元（条件、关系）
报夏令营花了2000元，问：还剩多少钱？6470—2000=4470（元）答：还剩4470元（条件、关系）。
报围棋训练班花了800元，问：还剩多少钱？4470—800=3670（元）答：还剩3670元（条件、关系）。
暑假生活费1000元也要算上，问：还剩多少钱？3670—1000=2670（元）答：还剩2670元（条件、关系）。
取的7000元就这样只剩下2670元了。哎，钱真不经花啊！
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。
比如，在我爸爸给我买的一本数学拓展题中，有一题思考题是这样说的：”一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2。5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？“ 这时，我就在数学草稿纸上这样写： 45×2。5＝112.5（千米），112.5＋18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），答：东西两城相距261千米。
但我又看了看，发现有点不对劲。原来，我忽略了一个重要的东西，就是：这时刚好离东西两城的中点18千米，其中的”离“，这到底是没到中点呢？还是过了中点呢？如果是还没到中点，离中点还差18千米的话，就是我刚刚这么写。但如果是到了中点多了18千米，那就应该这么写：45×2.5＝112.5（千米），112.5——18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。
那到底是怎么写呢？我便向爸爸求助，我跟爸爸讲了这件事后，又给爸爸看了看式子，结果，爸爸却说：”嗯……你写的这两个式子都对。都可以写。“
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，根据生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案。
一、小学数学教学中体验式教学法的实施策略
（一）结合生活知识
随着教育教学制度的改革，小学生的教材中的内容，更多的是贴近生活，尤其是小学数学教学内容，与生活密切相关，为了更好地开展教学，优化小学数学教学质量和教学效果，需要结合生活知识有效地进行体验式教学。小学数学有很强的基础性，结合生活应用体验式教学，可以让学生感受数学、体验数学、同时从生活中挖掘数学。例如为学生布置任务，让学生通过生活中的数字（小区门牌号、单元楼号等）进行数字编码，保证可以根据这些编码快速找到对应的房子。
（二）设置情境
在我们的生活中有很多数学，有些数学需要细心观察，需要亲身体验，例如测量。所以在小学数学教学中，采用体验式教学方法，让学生在生活中体验数学，可以提高学生的数学学习积极性和主动性。在教育改革中，小学数学教学中增加了体验式教学的内� 例如长方体、正方体的面积计算，此时创设的情境，可以是老师拿着一个纸盒包裹，将这个纸盒的长宽高设立成abc，让学生通过计算纸盒的表面积，知道邮寄包裹时需要使用的纸箱的大小。这样不仅可以增长学生的生活知识，还可以加深学生对数学知识的理解，增强学生的数学思维能力。
（三）实践教学
知识的学习在于运用，体验式教学注重学生知识的体验和实践，所以在小学数学体验式中，需要加强学生的实践，将学习到的知识应用于实际生活中。例如在小学高年级的百分数教学中，可以让学生先对衣服纤维含量中的40%、小区绿化面积30%、家庭收入50%、纯度98%等进行感知，进而对百分数有初步的概念，并提高学生对数学知识学习的兴趣。然后设计百分数问题，让学生动手计算。例如计算家庭月收入，占年收入的比例等。小学数学教学中的很多内容是可以设立情境、实践教学的，为了强化小学数学体验式教学的效果，需要在教学中加强与生活的联系，提高学生的学习积极性和参与性。
二、结语
教育是培养人才的重要途径，传统的教育教学方法与当前社会的发展特点、发展现状不适应，而传统教育也与当前的社会人才培养目标不符，为此需要进行教育教学改革。小学是正式学校教育的第一阶段，对学生今后的学习和发展产生着重要的影响。体验式教学是当前社会发展的产物，是一种新的教学方法，与传统教学方法相比，体验式教学在提高教学效率、质量等方面发挥着积极的作用，为此上文对体验式教学法在小学数学教学中的实施加以分析，以供参考。
一、引导学生学会识图，让学生感受数学的“形之美”
在教学有关“圆”的知识时，教师可以举例，把“圆”比作太阳、苹果等有形的东西，加深学生对“圆”的认识。教师还可以利用多媒体来展示和我们的日常生活有紧密联系的有关“圆”的东西，如水面上激起的涟漪，既有静感又有动感，使学生如身临其境，有所感触，比教师单纯在课堂上用圆规画圆要形象得多、生动得多、鲜明得多。这样的课堂教学自然能激发学生的学习兴趣，使学生深刻感受到数学的美。
二、让学生学会鉴赏，在鉴赏中感受数学的“和谐美”
美是人们所向往和追求的，美感不但体现在艺术领域，在数学教学中也有一定的美。所以，教师要教给学生如何发现和鉴赏数学之美，要让学生学会用审美的视角来观察数学，深入挖掘数学的结果美、过程美。首先，教师要引导学生树立在数学中发现和鉴赏数学美的观念，调动学生的积极性。例如，在讲解“黄金分割”时，学生一开始会很陌生，不知道什么是黄金分割，这时，教师可以让学生测量一下自己身体的黄金分割点，并讲解有关黄金分割点的意义，让学生在实际生活中去找黄金分割点。这样，学生自然会发现其中存在的美感，从而产生浓厚的学习兴趣，由被动学习变为积极主动学习。再如，教师在讲授数学应用题时，可以借助线段图形让学生理解题意。学生在线段的引导下既能理解应用题的题意，又能感受到数学知识的系统性和关联性，感受到数学深层次的体系美。总之，数学的美体现在方方面面，只要教师善于引导，使学生树立发现美的观念，就一定能使学生感受到数学的美。
三、让学生在游戏中体验数学的“趣味美”
传统的数学教学过分重视知识，缺乏对学生能力的培养，主要以教师为中心，学生只是被动地接受知识，严重抑制了学生个性的发展。新课程改革对数学教学提出了更高的要求，对教学方式进行了大胆的改革和创新，更加注重学生的参与性和主动性。所以，数学教师应转变教学观念，尽量让学生积极参与到数学教学中。其中，一种重要的参与方式就是让学生在数学课堂上参与游戏，在游戏中感受数学的趣味美。实践证明，游戏的方式是学生最喜欢的教学方式之一，既能使学生在游戏中学到知识，提高能力，又能给枯燥的数学课堂增添乐趣，调动学生的学习积极性。例如，在教学“对称、平移与旋转”时，教师可以采用做“跳棋”游戏的方式，让学生分组进行游戏，学生在跳棋的游戏中自然而然学到了数学知识，并且会印象深刻，不容易忘记，这样还可以提高学生的智力，增强学生的合作创新精神，还能使学生感受到数学的趣味美。
四、结语
总之，数学虽是一门科学，但同样具有美感。在数学教学中，教师要引导学生去感悟数学的美。尤其在新课程改革的过程中，广大数学教师更应转变思想，更新观念，采用多种方式来培养学生的数学审美能力，从而激发学生学习数学的兴趣，提高教学效率。
摘要：随着经济的发展，市场对人才的要求越来越高。我国政府对人才的教育工作也越来越重视。小学教育作为一种基础性教育，决定了每个学生日后对教育的接受能力。计算能力是小学数学的根本，也是众多科研项目的基础。对小学生来说，良好的逻辑能力和计算能力关乎学生后期的整体学习。本文主要通过对目前我国小学教学计算教学中的具体问题和现状进行剖析，结合教育方式的发展水平，有针对性地提出相应的对策，以期能为今后小学数学的计算教学提供有价值的参考资料。
关键词：小学教育；数学计算教学；问题分析；对策
目前我国小学数学的教学内容，大多是以数字和计算为主。所以计算能力基本上决定了学生的数学整体学习水平。加强学生的计算能力也是小学课改最主要的目的之一。以下针对数学计算教学中存在的问题，结合笔者的相关经验和研究，进行具体的分析和讨论。
一、计算教学在小学数学教学中的意义
小学的数学教育，大多是基础的计算内容，占了数学课程的大部分内容。小学生的计算能力能够说直接决定了数学成绩的质量。而其计算能力除了很少一部分先天因素，更多是取决于老师的教育和培养。例如，老师在具体的教学工作中，能够将一些数学概念通过计算和分解的方式来引入；常见的应用题的应答方式和思路，能够通过计算步骤来逐渐完成。因此，如何有效地加强学生的计算能力，对学生整体学习水平有着重要的意义。［１］
二、数学计算能力的内在含义
学生的计算能力水平和发展同其自身对数学理论的掌握和理解程度有着深刻的联系。数学中的计算步骤都是以充分地理解相关理论为基础的，数学理论通过计算步骤的完成进一步巩固和加深印象。其中，在数学学习中计算能力主要包含以下两个方面：
（一）灵活掌握数学计算法则
计算法则是对计算步骤的总结和概括，所有的数学性理论和法则都是遵循一定的规律和概率的。在学生学习过程中，不仅要知其然还要知其所以然。学生需要明确地运用数学理论和规则指导自己的计算，同时，对该理论要有正确的解读和理解，要知道为什么需要遵循这个规则来进行计算，不能死记硬背。对计算法则的正确理解能够提高学生的计算能力。［２］
（二）灵活的计算技能
考核学生的计算技能，主要是通过计算的正确性和效率两个角度。计算技能掌握越熟练，其效率和正确性也就越高。随着学生学习程度的加深，其计算过程能够说是一种自动化、本能的过程，既复杂但是又很完善，是一个目的明确的规范化的练习过程。计算技能的形成和提高，是在学生已有的数学理论基础上，通过不断练习和巩固来实现的。计算技能能够说是学生的一种内在技能，包括学生的记忆能力、感知能力和逻辑思维能力等，其中思维能力占据主导地位。［３］
三、加强小学数学计算教学的对策
（一）明确小学数学计算的教学要求
老师在教育工作中，首先要明确不同年级的数学课程的教学要求，根据其年龄特点和心理等进行不同的教学内容和形式。对于小学生而言，每差别一个年级，其学习能力都会有显著的区别，要针对不同对象具体划分教学内容。其次，根据其掌握知识的速度和整体的综合素质来确定。小学生的计算培养需要按照不同的难易程度和训练时间的长短确定，老师制订的学习计划要有一定的科学性。
（二）明确小学数学计算的教学目标
老师在教学中要保证教学工作的有效性，需要从以下几个方面着重加强。第一，教学过程循序渐进，将每个阶段的目标分解，确保每个阶段的基础过关。第二，针对难点和疑点要着重强化，提高学生的整体能力。第三，加强不同数学理论相互之间的练习，教会学生能够灵活运用不同的法则进行转变。第四，将自己的教学方式灵活化、生动化。第五，在教育过程中要及时总结和反思，随时接受学生的反馈，随时调整教学方式。第六，通过以点带面的形式加强学生相互之间的合作和沟通，加强小组学习的模式，提高学生的整体学习效率。［４］
四、结语
对于小学生来说，其学习能力和领悟知识的水平都处在一个启蒙阶段。需要一个具有较强引导能力的老师。学生的计算能力需要循序渐进地培养，是一项长期的基础教育工作，对老师和学生都是一种考验，关系到学生今后的整体理科学习。本文通过对小学数学中计算能力的意义和内涵进行解析，结合我国目前的教学要求和教学目标，提出了小学数学计算教学的相应建议和对策，希望能对老师的教育工作有一定的参考价值。随着我国整体教育水平的提高和教育模式的改革，未来的小学数学教育工作必定会更加完善和科学。
参考文献：
［１］刘静．浅谈小学数学计算教学的现状及对策［Ｊ］．教育科学：引文版，2017（2:182-183）。
［２］师会林．浅谈小学数学中关于计算教学的问题及对策［Ｊ］．都市家教月刊，2016（8）：16-17。
［３］浅谈小学数学课堂教学中有效实施计算教学［Ｊ］．教育科学：全文版，2016（8）:109-110。
［４］唐雄．浅谈小学数学简便计算教学面临的问题及对策［Ｊ］．世纪之星创新教育论坛，2016（10）:105-106。
摘要：本文就我国职业教育数学课程如何适应当前职教（特别是2年制）改革需要进行了理论和实践方面的探讨，提出了职教数学课程的新理念，构建了课程框架，制定了课程目标，并给出了课程综合化实例。
近几年来，我国中高等职业教育发展较快，但是与国外中高等职业教育的发展相比，我们仍存在很大的差距。根据多年的教学经验，现将中高等职业教育中中高等数学课程改革总结如下。
1、中高等数学教与学所面临的现状
目前，中高等职业院校开设的中高等数学作为一门重要的基础学科，对学生今后专业课程的学习和综合素质的培养具有一定影响。但从现阶段来看仍存在很多需要我们改进的地方。从教学过程发现，大多教师还是以自我为中心，课上大部分时间都是老师在讲解，学生都是被动接受知识，没时间去思考去探寻，缺少开放和创新的思维，学生上课时觉得上课内容都是书本知识，教师在讲解一些重要知识时却没有重视，影响后续内容的学习，数学的枯燥和与专业的相关性的缺失，使得大多学生觉得学而无用，从内心排斥数学课程。从教学环节上看，传统的数学课总是从复习到引入再到推导证明然后举例练习一套流程，和本科的中高等数学教学没有差别，体现不出职业教育的特性，大多学生对定理的推导证明没有兴趣，他们在乎的是会解题即可，学生看重的也正是职业教育的理念：重视应用。另外在我们的教学中对学生思维的培养严重缺失，大多学生缺乏分析问题解决问题的能力，而这点正是数学教学可以培养的。从数学教学内容方面来看，国内的中高等数学教学教材都如出一辙，诸多理念还是很多年前的，因此这些陈旧的理论和教材跟不上时代的步伐，加上固化的知识，严重打击了学生的学习积极性，进而阻碍了教学质量和效果的提高，影响了教育事业的发展。
2、中高等数学课程改革几点思路
打破传统高职中高等数学教学内容的单一模式，在进行了一些调查和理论研究的基础上，构建高职数学内容体系模块结构。即基础模块（极限与连续、一元微积分，重点是概念、性质及求法）、专业模块（专业学习必须的数学知识）、数学实验课（介绍数学软件的用法）、提高模块（数学建模），为了实现模式化教学，满足于不同专业的需要，将不同的专业案例和生活案例应用在教材的编写中，体现教学性、人文性和实践性，进而体现出教育教学的本质。
丰富实践活动，建立数学建模思想，使得学生在工作生活中，利用实际问题所产生的条件，选择、应用或建立相关的数学模型；根据常规业务、常规工艺和常规管理中遇到的实际问题，选择、应用或建立相关的数学模型。通过这样的学习使得学生运用数学知识解决实际问题搭建了一个很好的平台，让学生切身体会到数学是能用于实际的，激发他们学习数学的热情。
将多种教学方法（如：启发式教学法、讲解式教学法、情景教学法、案例驱动法、实验法、小组讨论法等）引入课堂，用情境真实的实际问题，创造现实工作生活中待解决问题的情境；用提问问题的方式启发学生的思维，鼓励学生在解决问题和实际应用方面的学习。不同的教学方法其要求不同，在教学时应依据不同的教学内容选择合适的教学方法，这样在提高学生学习兴趣的同时，也提高了教学的质量和效果。
在课程的设置上，应从应用出发，不再按照学科的体系来设置课程，应根据专业所需来设置，课程的名称体现应用的特点。在课程内容方面，应根据应用的需要，舍弃现在以及以后都不会用到的内容和理论。在教育上重视应用，而非不要理论的学习。在教学过程中，不是枯燥地讲解理论，而是结合实际应用引导出概念理论。实践不仅能验证理论的真伪，重要的是在过程中充分掌握了实践技能的学习。在学生的作业和考试时也应体现出应用的特点。要善于引导学生通过实践去学习，并能举一反三。
与专业结合，体现数学服务专业的理念，数学课的教学应是在将学生的数学知识同专业需要相结合的同时，能体现出数学知识的基础性和服务的专业性，因此，数学的教学过程应与学生的专业需求相结合，以满足学生的专业发展需求为基础，进而对教师提出了更高的教学要求和目标。
进行分层教学，大多学校的专业是文理和各种层次的学生兼收，他们的数学基础差别非常大，为了因材施教，根据学生的高考成绩和入学测试，按照专业相近的学生同班的原则分成了不同的教学班级。有的班级同学数学基础特别差，他们只学习一元微积分，空间解析几何等内容，数学基础较好的一些，他们则增加一些概率统计、行列式矩阵等内容。通过分层教学可克服以往数学课堂教学的不足，消除学生学习中的自卑骄傲等消极的心理因素的影响，使各个层次的学生在每一课堂上都有用武之地，都能有展示自己才能的机会，激发各类学生的学习热情和积极性。
对学生的评价体系不能过度强调考试，那样会陷入一种为考试而学习的误区。在平时注意考查学生的学习情况和对基础知识的理解与掌握程度，给学生一些小课题，让他们主动思考，查阅资料，从而调动学生学习的积极性，拓宽知识面，提高逻辑思维能力。另外平时上机课介绍数学软件时，观察学生使用数学软件的熟练程度，这些平时成绩都要纳入对学生的考核成绩中。
一、数学课堂教学现状及其低效原因分析
1、教师方面
（1）我们教师有时候严格遵循教材，上课循规蹈矩，不敢越雷池半步，没有从学生的角度和基础上加入自己的设计，教材吃不透，难易不分，全套照搬。有时我们也会出现不分析教材的编写意图，随意更换内容，总想迎合新课程倡导“自主探究、合作交流、师生互动”的教学方式与课改理念，不顾学生和教学实际“鼓励”学生探究、合作、交流，整堂课热热闹闹、气氛活跃，实际上学生学习漫无边际，课后一知半解，最终造成课堂教学低效。
（2）受传统应试教育观念的深远影响，教师评价过于关注结果，忽视了学生在不同时期的努力程度和进步状况，没有形成真正意义上的形成性评价，这样就大大降低了数学教学活动的有效性。学生的智慧、天性遭到扼杀，个性发展受到摧残，创新思维的形成成为泡影，严重影响了学生的全面发展。
（3）教师备课缺乏“备学生”这一环节，缺乏对教材的精选与整合，缺乏对学生数学知识体系的方法指导和能力培养；有的教师忽视了“兴趣是最好的老师”，课堂教学密度要求不足，忽视了对学生的基础、能力的关注，导致“教”与“学”不合拍。
2、学生方面
学生数学基础的好坏、学习中的方式方法、学习的主动性、自觉性以及学生本身个性和接受能力等存在差异，如一些学生自学能力薄弱，抓不住问题的重点和难点，既不能根据教材中的叙述正确回答问题，也无法运用学过的相关知识解决问题。不同的学生要不同对待。只有学生参与了，并且是大部分学生参与了，数学课堂的高效才有可能出现。
二、打造高效的数学课堂应抓好几个要素
1、课前精心准备是提升课堂教学有效性的关键。
（1）针对教师方面的低效，我们要从自身方面进行整改，课前的准备工作一定要做足，备课，备教材，备习题，备学生，认真分析本节课的教学目的、主要知识点、重难点，以及如何安排流程，一定要熟记于心，做到胸有成竹。
（2）针对学生方面的问题，预习是实施数学高效课堂的法宝。要想提高数学课堂效益，光有老师认真的准备还不够，必须把学生也带进来，这也是洋思“先学后教”教学模式的目标之一。要让每一个学生面对新知识之前都有一个充分的知识与心理准备。课堂上学生会讲的让学生讲，学生会做的让学生做，学生能完成的让学生自己完成，课堂教学的重点就放在学生存疑、模糊的地方。教不越位，学要到位，使教学过程做到有的放矢，既提高了课堂学习效率，又能调动学生参与的积极性。
2、把课堂还给学生，让学生成为学习的主人。
高效的课堂是学生合作探究的课堂，它旨在最大限度地调动学生参与学习的积极性，发挥学生自主探究的能动性，让学生通过探究活动学习数学知识和思维方法，增进对知识的理解，体验探究乐趣。
（1）要让课堂真正焕发出生命的活力，必须让学生充分发挥自己的自主意识、自主思维、自主学习。
（2）课堂上学习知识应让学生经历一个“学习、思考、实践”循环反复的过程。
3。课后持续发展是打造高效课堂的延伸。
“课堂见真功，课后有余功”，课后的拓展是高效课堂的延伸。
（1）学生课后的可持续发展。课后是课堂的延伸，学生课后的学习是高效课堂启迪、感悟的必然，也是学生可持续发展的必然要求。教师要善于激发学生课后持续学习的兴趣，引导学生课后去探究课堂所不能解决的问题。
（2）教师课后的可持续发展。教师的学习是伴随教学进行的，课后的回顾、思考、总结是教学的可持续发展。教师要善于回顾、总结课堂授课的亮点和存在的问题，及时地写出课堂教学反思，想想哪些环节设计得比较精妙、哪些环节是无效的可以省去、学生最感兴趣的是什么时候、一个问题问完后没什么人举手回答是什么原因……通过及时的课后反思，总结经验，改进不足。
数学课堂教学是一门高深的艺术，提高教学效率是我们不懈的追求。提高数学课堂教学的有效性工作也不能一蹴而就，但只要每个数学教师积极投身于课堂教学改革，用自己的眼光发现问题，用自己的思考分析问题，用自己的智慧解决问题，让我们的学生表现课堂、体验课堂、感悟课堂、享受课堂，多管齐下，共同努力，相信数学课堂必将充满朝气与活力，数学课堂教学效果也一定能大大提高！
一、高数教学里的量化指标与线性关系
要将数学建模应用于高等数学教学中，首先，要取得建模所需的一些参数；其次，要分析出各个参数之间的线性关系；然后，才能建立模型的计算公式，并进行测算、校验及修正。
在选取参数之前，我们先要明确我们建立模型的目的。在这里，我们建立数学模型的目的是：建立课堂上的教学质量，与期中期末考试之间的某种联系，从而达到提升考试成绩的目的。
经验表明，教学质量好，学生的整体成绩也会好。如果学生的整体成绩都不尽如人意，那么在教学的过程中就可能出现了问题。如何从细节上及早分析出教学的过程是否出现了问题，将对考试的成绩造成怎样的影响，正是我们建立这一数学模型的目的所在。
二、分析数学建模中的相关参数
我们分析一下在数学模型中将用到的一些量化指标，也就是模型的参数：
（1）学生的上课签到情况；
（2）课堂问答的情况；
（3）作业的情况；
（4）测验的成绩。
这四项参数，与考试的成绩之间，有着某些必然的联系。下面我们对这些参数进行逐项分析：
1、学生上课签到情况。如果签到率达到100%，那么授课是有保障的。反之，如果降为0（当然这是一种极端的情况），那么除非学生自学成才了，否则教学质量将是没有保障的。所以，课堂上的签到情况，与成绩之间，有一个乘数关系。
2、课堂问答。课堂问答，包括学生的主动提问，教师的例行提问以及下课后的一些补充问答。课堂问答的多少，与两方面有关系。第一，是学生的学习积极性。如果学生对学习没有积极性，那么，主动提问的情况就不多。第二，是教学内容的难易度。如果教学的内容很简单，一般学生的提问也相对会减少。所以，对于课堂提问的情况，要一分为二地分析。当课堂提问的数量上升时，既有可能是学生的学习积极性上升，也可能是教学内容相对有难度。学习积极性上升，则成绩有可能提高。但如果是教学内容有难度，则成绩反而有可能下降。因此，对于课堂问答的情况，除了进行纵向对比外，还需进行历史同期数据的横向对比。
所谓纵向对比，就是这一期学生，在学习高数的过程中，各阶段的课堂提问情况。横向对比，则是与前几期学生，以及同期别的班的学生相比，这一班学生的课堂问答情况。当然，也有可能出现学生不积极提问，同时教学难度也不大的情况。这时候就要用到下一个关键参数——测验。
3、测验的成绩。课堂问答相当于抽检，而测验则是一次小规模的普查。测验的结果可以较为真实的反映出学生的学习成果。不过，测验不可能频繁的进行。因为课时安排主要还是以授课为主。过多的测试，有可能导致本末倒置。
4、作业的情况。除了测试之外，一个比较好的检测学生学习状况的方法，就是作业。大学的作业，由于教学安排的原因，不像中小学作业那样密集。同时，教授的主要工作也不是批改作业。但抽查作业的完成情况，仍然可以对了解学生的学习情况起到一些辅助作用。
三、建立数学模型
分析了数学建模的相关参数，我们就要着手进行数学建模。尽管模型中的几项参数，与考试成绩之间都是乘数关系，但是各项参数之间并不是简单的乘数关系，而是相互有一个比例。所以，在建立模型时，我们采用将参数域对象相乘，然后相加，取和，然后在分析与考试成绩之间的线性关系。
我们设立这样一个方程式：
上课签到情况×参数值A×权重值1+课堂问答情况×参数值B×权重值2+作业情况×参数值C×权重值3+测验情况×参数值D×权重值4=考试成绩。
然后，实际成绩进行比对。
在这个过程中，调整参数对象的值，以及四个权重值，推算出接近于考试成绩的公式，这样就可以建立起一个初步的数学模型。
四、对数学模型进行应用和修正
建立了数学模型后，还需要根据实际的教学情况，进行修正，是数学模型与真实情况相接近，从而对教学工作有真正的应用价值。
当数学模型经过修正逐渐完善后，根据各项教学指标，就可以有预见性地调整教学工作。比如，课堂提问数量的上升，作业的情况良好，则教学情况有可能是在向好的方向发展。反之，就可及时进行调整。比如，增加与学生的交流，看是哪些地方还不尽理解，或者有些什么别的因素在影响，及早排查，从而确保期末考试成绩不出现大的波动，影响教学质量。
通过在高等数学教学中，融入数学建模的思想，我们可以发现，以往那些不太理解的量化指标，确实是与教学质量之间有着必然联系的。通过数学建模，我们不仅促进了对科学化的教学方式的理解，也对数学建模这一工具方法本身，有了更多更深刻的了解。
一、教育资源均衡发展对小学数学教学的促进作用
教育均衡发展是时代发展的需要，尤其城乡教育资源的均衡发展，需要实现区域教育层面的均衡发展，城乡之间都要统筹规划，应用信息技术促进义务教育阶段教育资源的均衡发展。在以多媒体和网�
当然，实现均衡发展包括区域内部学校之间的均衡发展。对某一特定群体，要实现教育均衡发展，即教好每个学生，提高整体教学水平，这是实现区域资源均衡发展的具体目标和现实需要。社会主义和谐社会要求人人平等，作为全民义务接受教育的基础教育必须公平，而当前边远地区的农村、牧区由于条件限制，仍然存在教育资源不均衡的现象，短期内要提高学校硬件设施和师资力量不太现实，只有运用信息技术，尽可能地为他们提供适应信息时代要求的优质教育，才能有效促进教育公平发展。从学生未来成长的角度考虑，新时代的人才需要充分享受新技术带来的方便，需要接受更丰富而广阔的信息资源。信息技术的应用效益对所有社会成员都应该均等，信息化应用的不均衡是区域教育资源发展的瓶颈，主要表现为区域之间的发展不平衡，城乡之间的差距拉大，学校与学校之间信息化技术应用程度的不同，最终导致学生个体信息素养的差距，这是实施城乡教育资源均衡发展的现实需要。在当今竞争日趋剧烈的信息社会中，人人都有获得信息的平等机会，信息技术的优势是没有时空的限制，充分发挥信息技术优势，实现教育资源的均衡发展。
另外，每个学生都能根据实际情况，通过信息技术自主地选择学习时间和空间，并根据自己的兴趣和学习方向，选择适合自己的课程与相应的学习内容，无需关心这些教育教学资源来自何方。总之，现代信息技术已将每个学生的发展和他所面临的接受教育问题，客观地置身于整个社会信息化的大背景下，有了充分享受和选择的机会，运用信息技术促进教育资源公平发展，已�
二、运用信息技术优化小学数学教学效果
在促进教育资源向优质化均衡发展的过程中，切实采取措施，充分发挥城镇优质学校资源优势，在数学课堂教学中把课程内容和方法与信息技术、信息方法、信息资源进行有机结合，实施乡村等薄弱学校的信息化改造工程，优化农村中小学布局，开展优质学校与农村薄弱学校的重组、整合工作，加强对薄弱学校的改造，实现城乡教育资源共享，不断推进教育事业发展。通过信息技术的有效应用，大力支持农村学校信息化基础设施建设，全面加强农村学校图书室、音乐教室、美术教室等多媒体设施建设。现代信息技术在数学课程教学中的广泛应用，极大地拓展了教育的时空，改变了传统教学模式下的课堂教学结构，提高了学生学习数学的兴趣、效率和主动性。积极推进校园网和教育局域网建设，实现义务教育阶段区域资源均衡发展，优质教育资源共享的良好局面。在把信息技术运用于基础教育的课堂教学实践中，构建与教学内容相适宜的教学情境，丰富了传统意义上的呆板单调教学方法。通过信息技术的广泛应用，教师把传授知识和提高学生的能力统一起来，使学科教育与素质教育有效结合起来。在应用信息技术的过程中，一些基层教师存在认识误区，教学实践中存在盲目追求新媒体的现象，原本用低档次电教媒体就能完成的教学任务，却刻意使用高档媒体，其目的似乎不在于提高教学质量，所以特别要注意信息技术使用的有效性。在教学实践中，建议将传统教育教学方法与现代信息技术的应用相结合，相促进，以取得良好的教学效果。多媒体课件的有效应用应该从多方面激发学生的兴趣，创设与教学内容相适宜的教学情境，配以声音等动态画面，活跃课堂气氛。多媒体信息技术与数学课堂教学的有效结合，有利于创设最佳教学情境，增强数学课堂教学效果。
三、结语
应用现代信息技术，有效促进了传统数学教学方式的改变，能够促进区域教育资源的均衡发展，实现先进教学技术共享。改革传统课堂教学方法，通过信息技术整合各种教学方法，有效增强教学效果，培养学生的数学实践应用能力，使教学形式更灵活生动，教学效果得到进一步增强。信息技术为广大教师提供了更先进的教学手段，使先进的区域教育资源得到共享，有效推进了边远地区教育事业的整体发展，突破了区域的限制。
在我们的日常生活中，圆无处不在，但是，关于圆的知识你们有知道多少呢？如果不知道的话，就跟随着我的脚步，到圆的王国一起去看一看，瞧一瞧吧！
NO.1关于圆的基本知识
圆是一个由曲线组成的封闭图形。在同一平面内，到定点的距离等于定点长的点的集合叫做圆。而这个定点叫做圆心。而且圆有无数条对称轴哦！圆是不是很神奇呢？
NO.2关于圆面积的推导及公式
任何平面图形都有一个属于自己的面积公式，当然，圆也不例外。我们知道三角形的面积和平行四边形的面积都是由长方形推导出来的，所以，我们把圆平均分成若干份，并把它拼成一个近似于长方形的图形。当我们拼好之后，我们发现：圆平均分成若干等分，份数越多，就越近似于长方形，而且，我们把原来的圆形与所拼的长方形作比较，圆的面积没变，只是周长和形状变了。还发现长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。因为圆的周长=πd=2πr，所以圆周长的一半=πr，又因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr05.字母表示就是S=πr05.怎么样，圆面积的推导及公式够有趣吧！
NO.3关于对圆的疑问
学习完圆的知识后，我对圆产生了疑问：为什么车轮是圆的？为什么车轴要装在圆心上？通过查电脑，我终于得到了问题的答案。一、因为圆具有容易滚动的特征，所以车轮采用圆。二、因为圆心到圆上任何一点的距离都相等，使车能保持平衡状态，所以车轴要装在圆心上。
正如古希腊一位数学家说的：“在一切平面图形中，圆是最美的。”没错，圆是美丽的，它因平凡而美丽。它用自己平凡而又美丽的身体给人们的生活带来了无限方便！
一、数学对话的特点
1.明确的目的性
数学对话并不是一般意义上的语言的交流，它是为了解决数学问题而进行的数学思想的沟通。所以，数学对话有明确的目标，并且是围绕确定的题目，抑或是教师为了了解学生的数学思维，出一个数学问题，让学生去沟通和解决的过程，在这个过程中，学生会意识到自己在某些知识点上存在的误区，通过解决自己的误区，使学生的数学素养得以提升。数学对话将学生的数学思维进行转换然后深化，帮助学生在学习数学的过程中抓住数学的精髓，加深学生对于所学数学知识的理解。
2.平等的互动性
由于对话建立的前提条件就是平等，无论是学生之间还是师生之间，都应该这一前提条件下建立数学对话。平等的对话关系主要可以从以下几个方面提出：学生在表达自己的意见和观点时可以没有任何顾虑，可以用批判的眼光来对教师或者是优等生的观点进行评论；而教师应该耐心听取每一位学生所表达的观点，并且可以对学生提出自己的见解和看法。若是课堂上师生能以这样的方式进行交流，那么课堂上的师生关系就达到了真正意义上的平等。
3.思维积极性
数学对话的重点是促进学生理解问题和解决问题的能力，所以，在进行数学对话中师生都应该保持积极的思维状态。在进行数学对话的过程中当中，学生需要调动自己的思维，并且将自己的观点用合适的语言表达出来，教师应当认真听取学生的表述，并给予正确的引导。因此，在进行数学对话过程中，无论是教师和学生，都应该保持兴奋的思维状态，从而将学习状态达到最好。
二、如何进行数学对话
深入的数学对话的重要因素是适宜的环境，要想创设适宜的环境，可以从以下几个方面入手：
1.对师生关系进行准确定位
教学过程当中最基本的关系就是师生关系，师生关系的好坏直接决定学生和老师的思维方式和行为方式。对话环境之下的师生关系应该是民主和谐、教学相长、共创互享的。由于传统的教学课堂上教师的形象总是至高无上，不可动摇的，总是坚持否定学生的观点为结局的教学方式。但是实际上，教师和学生的关系简单到教师是知识的先知者，而学生是知识的后知者，并且教师和学生在人格上都是独立的。所以在进行对话的过程中，教师应该充分尊重学生的观点，即使学生的观点是错误的，只有在尊重的前提下，师生之间的关系才能实现平等。教学相长指的就是数学对话不仅仅能提高学生的学习成绩，启迪学生的数学思维，还能转换老师的思维方式，让教师设身处地为学生考虑。共创互享就是在数学对话中师生分享彼此思考的思路和成果，各自提出自己独有的见解，使得师生在交流中得以享受。
2.合理应用有效的评价方式
数学对话少不了老师的评价，有效的评价也是促进数学对话的重要因素。在进行数学对话过程中，评价应当包括老师评价和学生评价两个方面，开展师生之间、学生之间互评的交流模式。评价不等于判定，而是一种思想的交流、比较和反省，让学生和教师通过评价对于数学问题的研究更加深入。良好的评价氛围是对话活动顺利开展的重要条件。
3.教师加强课题研究，提升对话水平
教师要想提升自己的专业素养，最重要的途径就是进行课题研究。只有首先提高小学数学教师的对话水平，才能使得小学数学课堂的对话水平提高。教师在进行课题研究之前，一定要明确研究课题的目的，切实解决学生在日常的学习中遇到的问题。一般进行课题研究应该符合四个方面的要求，应该重视研究的过程，重视研究的效果，重视研究的质量和重视课题的发展和引申。要想真正提高小学数学对话教学的教学质量，就应该使教师在实践中进行锻炼。
4.创造创造性、多元化的对话平台
对话教学的过程注重的是学生积极的互动和交流，所以在教学过程中，教师应该引导学生进行互动，从而促进学生自由、自主发展。对话教学中教师可以设置一些思考题来激发学生求知欲望，让学生自主与文本进行交流，从而对文本内容进行理解和感悟，教师还可以创设一些对话空间，鼓励学生在其中发表自己的观点，畅所欲言，教师通过对学生的观点进行点拨，对学生做出正确的引导。
三、结束语
良好的对话氛围、合适的对话题目是开展对话教学的前提，对话过程中老师的推波助澜和学生的积极思考，是数学对话升华的重要因素，数学对话的顺利展开，能够促进学生对于数学的理解和有利于数学思维的养成。
数学，源于人们对生产与生活实际问题，抽象出的数量关系与空间结构发展而成的。近年来，信息技术飞速发展，推动了应用数学的发展，使数学日益渗透到社会各个领域。中考实际应用题目更贴近日常生活，具有时代性、灵活性，涉及的模型有方程、函数、不等式、统计、几何等模型。数学课程标准指出，教师在教学中应引导学生从实际背景中理清数学关系、把握变化规律，能从实际问题中建立数学模型。教师要为学生创造用数学的氛围，引导学生参与自主学习、自主探索、自主提问、自主解决，体验做数学的过程，从而提高解决实际问题的能力。
一、影响数学建模教学的成因探析
一是教师未能实现角色转换。建模教学离不开学生“做”数学的过程，因而教师在教学中要留有让学生思考、想象的空间，让他们自主选择方法。然而部分教师对学生缺乏信任，由“引导者”变为“灌输者”，将解题过程直接教给学生，影响了学生建模能力的提高。二是教师的专业素养有待提高。开展建模教学，需要教师具有一定的专业素养，能驾驭课堂教学，激发学生的兴趣，启发学生进行思考，诱发学生进行探索，但是部分教师专业素养有待提高，或认为建模就是解应用题，或重生活味轻数学味，或使讨论活动流于形式。三是学生的抽象能力较差。在建模教学中，教师须呈现生活中的实际问题，其题目长、信息量大、数据多，需要学生经历阅读提取有用的信息，但是部分学生感悟能力差，不能明析已知与未知之间的关系，影响了学生成功建模。
二、数学建模教学的有效原则
1、自主探索原则。
学生长期处于师讲、生听的教学模式，沦为被动接受知识的“容器”，难有创造的意识。在教学中，教师要为学生创设轻松愉悦的探究氛围，让学生手脑并用，在探索、交流、操作中提高解决问题的能力。
2、因材施教原则。
教师要着眼于学生原有的认知结构，要贴近学生的最近发展区，引导他们从旧知的角度思考，找出问题的解决方法。
3、可接受性原则。
数学建模内容的设计，要符合学生的年龄特点和认知能力，能让学生理解所探究的内容。若设计的问题不切实际，往往会扼杀学生的兴趣，教师要密切联系教学内容、生活实际，让学生有能力解决问题。
三、初中数学建模教学的几种模式
1、自学讨论式。
“先学后教”改变了传统教学中“师讲生听”、“师说生练”的模式，在教师的导学、导疑、导思中激发学生的学习兴趣，引发学生的积极思考，让他们在交流中思想不断碰撞，形成新观点，从而自身认知水平得到提高。教师要通过创设问题情境导学，引发学生的探究。例如，如图，在河岸L的同侧有M、N两个村庄，现拟在河岸边修一座水泵站P，要求使管道PM、PN所用的水管最短，另修一码头Q，要求码头到M、N两村的距离相等，试画出P、Q的位置。在提出问题的基础上，学生通过选点、测量，开展交流讨论。学生1认为，是不是和异侧相同？学生2认为，如果M、N在直线L的异侧，连接MN即为最短。学生3认为，在同侧的话，可以根据轴对性的性质，将之转移为异侧。学生4认为，这有点像照镜子。这样，学生将实际问题转化为轴对称的知识解决，在交流中彼此分享、相互促进、相互提高。
2、引导探究式。
教师提出问题，让学生通过观察、探究提出自己的猜想，在推理、论证的基础上获得结论、掌握规律。例如，某景区团体购买公园门票价为1～50人的13元/张，50～100人的11元/张，100人以上9元/张。甲团少于50人，乙团人数不超过100人，两团共计应付票费1392元。若组成一个团体购票，应付1080元。
（1）乙团人数是否也少于50人，为什么？
（2）求甲乙两团各有多少人？学生猜想乙团人数少于50人，进而推算两团人数会少于100人，团购价应少于1300元，与1392元矛盾，因而乙团人数应不少于50人，不超过100人。
3、活动参与模式。
教师提出问题，引发学生小组活动探究，进行捜集数据、整理分析，然后解决问题。例如，某件商品的售价从原来的每件400元经两次调价后调至每件324元。经调查，该商品每降价2元，即可多销售10件，若该商场原来每月可销售500件，那么经过两次调价后，每月可销售该商品多少件？学生先计算每次的降价率为10%，然后根据“件数×单价=销售额”列出方程。
总之，数学建模教学，有利于学生将实际问题转化为数学模型来解，能够提高学生分析、解决问题的能力。
一、小学数学教学中渗透数学思想的对策
对于教育管理部门来说，要提高对于数学思想渗透教学的认识，对教师加强相关培训是必不可少的。与此同时，还要督促学校建立数学思想渗透教学的考核，增加数学思想渗透教学方法和教学过程在考核中所占的比例，努力使数学思想渗透成为数学教学的考核重点和教学重点。对于数学教师来说，首先要明确在小学阶段，教材涉及的主要数学思想有哪些，明确了这些数学思想，还要完善具体的教学策略。本文以苏教版教材为例，总结了以下几点：
第一，在学习新内容时要渗透数学思想。在设计教案时教师要有意识地增加数学思想的启发，将数学思想与新的数学知识结合起来，避免只讲知识表面不讲数学原理，只讲习题不讲思想。在讲授新内容时，不能直接将相关概念和定理告诉学生，而是通过一定的方法引导和启发学生逐步探索、猜测，慢慢接近，掌握知识形成过程中的相关思想，锻炼学生的数学思维。这样学生可以发挥数学思维能力去推理，对所学知识理解得更加透彻，记忆也更加深刻。
第二，在解题中渗透数学思想。数学离不开解题，但是解题的方法不止一种，多一种方法就可能多一种数学思想。如苏教版的练习册中有这样一道题：1998×3.14＋199.8×31.4＋19.98×314。先让学生观察数字的关联性，学生会很容易看出数值1998小数点在往左移动，3.14的小数点在往右移动，两个数值相乘，根据小数点移动的知识，学生能够推断出三个乘积是相等的，无论它们怎么变动，小数点后面一共是两位，只要算出1998×3.14再乘以3就可以了。这个解题思路实际上渗透了划归的数学思想。教师要在解题之前就开始向学生渗透，解题之后还要进行深化点睛，久而久之，学生就掌握了这种方法。
第三，经常讲，反复讲。数学思想渗透是需要潜移默化的，教师要坚持这一过程，在讲课时不断举一反三，帮助学生深刻领会。
第四，要引导学生从生活中发现数学思想，鼓励学生将课堂中学到的思想运用到生活中，将生活中的问题带到课堂上。
二、结束语
数学思想是数学知识的灵魂所在，没有了灵魂，学了再多的知识也只是空中楼阁，难以自成一体。作为教师和管理者，有责
摘要：在小学的课程中，数学教学占有重要的位置，其内容相对比较抽象，在教学中需要根据数学学习特点进行教学。数学的学习在小学期间就开始打基础，并对学生进行逻辑思维的训练，在教学中需要以小学生为教学中心，根据小学生的学习能力进行教学，同时还要结合学科特点、教学特点以及学生特点构建科学合理的小学数学教学模式，以促进学生学习数学的兴趣，顺利开展数学教学。针对小学数学的教学特点对教学产生的影响进行了全面的分析，同时提出改进措施，提升教学质量。
关键词：小学数学；教学影响；教学特点
小学阶段是整个学习过程的基础阶段，在此阶段内小学生初次接触到逻辑思维，并将逻辑思维应用到学习中，逻辑思维的形成和应用为以后的学习过程中打下了坚实的基础，所以小学数学的学习是非常重要的。因此在小学教学中需要根据小学数学的学习特点进行调整［１］。由于小学生初次接触到数学，没有完整的思考方式，教学中需要结合小学生的特点以及学习能力进行教学，因材施教，合理安排教学内容。合理的小学数学教学方式能够培养小学生学习数学的兴趣，提升教学质量，降低教师在教学中的误差率，提升小学生的学习能力。本次调查针对小学数学的学习特点进行了调查，并分析了其对教学的影响。
１小学数学学习内容特点
１．１小学数学学习内容具有典型的形象性和抽象性：小学数学是学生接触数学的基础阶段，其主要的特点是具有形象性和抽象性。由于小学生对于数字不能够完全理解其表达的意义，教学中会以儿童化的卡通形象来表达数字的概念，这样一方面保留了数学的高逻辑性，同时有趣的卡通形象又能够向学生展示数字的意义［２］，教材在内容安排上兼顾了逻辑性和趣味性，由此可见，形象性和抽象性是小学数学学习内容的一个显著特征，比其他学科表现的更加明显，这就说明，小学数学的内容展现上是抽象的，但是在展现形式上确是具体的，能够让学生对数学内容有充分的理解，同时也展现了小学数学内容抽象性与小学生心理发育水平的相互影响。１．２形象性与抽象性特点对于小学数学教学的影响：小学数学的形象性与抽象性对小学生的学习产生了很大的制约作用，因为在教学中既要求老师表达明确、形象，又要兼顾其抽象性，需要调节好抽象性与具体性之间的关系，在实际教学中需要注意一下问题。１．２．１合理的体现数学的抽象性以及具体性：在教学的表现形式上可以结合小学生的特点进行讲解，例如以生动活泼的卡通形象进行展示，表达出小学数学内容的具体性，同时也要显示出其抽象性，避免过度展现其形象性而忽略了抽象性，降低了小学生对于数学的理解。课堂上小学生的学习兴趣大部分来自于内容上丰富多彩的体现形式，此时，老师需要提取内容中存在的抽象数学知识，并将抽象性的知识结合到生活中来［３］，将生活中相关的数学内容提升为具有科学性的数学知识。例如在“等式性质”的讲解中，课堂上老师会拿出天平作为教具，展示天平两边放有同样质量的物品时，天平是平衡的，此时学生对天平的平衡状态产生了很大的兴趣，但同时教师需要强调平衡的原理，让学生理解为何会平衡，而不是天平上物品的形象。１．２．２让学生认识数学的实质：小学的教学内容中经常应用的一种方式就是结合具体例子表现数学的概念。在教学中避免学生机械性的使用数字和符号，需要学生理解了数字和符号的含义后，利用自己的思维逻辑性运用符号，只有理解了符号的概念后才可以运用到学习当中，这样也提升了学生对于数学的理解。
２教学中的系统性与渐进性
２．１系统性与渐进性在教学中的体现：在小学的教学过程中，首先需要系统化的学习过程，在过程中循序渐进，让学生充分的理解教学内容。首先系统化教学是数学教学中的本质要求，但是在小学数学的课程中，需要观察学生的理解能力行为进行系统教学，由于小学生的心理和逻辑性还具有一定的局限性［４］，导致教学中必须循序渐进的进行讲解，如果不然，不仅教师课堂进展会受到制约，学生还理解不了教学内容。所以说系统化以及循序渐进的教学方式是教学中的特点。２．２系统性与渐进性在小学教学中产生的影响：在教学中教师首先要遵循系统性对课程进行合理安排，包括教学方式和教学内容，确定教学方案之后根据学生特点进行渐进性的教学。首先系统性教学内容要遵循数学本身的逻辑，另外还需要结合学生的认知顺序进行安排，这就需要我们在教学前详细分析教材中的内容［５］，清楚其教学思路，然后研究出最佳的教学方案。渐进性在教学是在系统性教学的基础去逐步实现，在课堂上将教学知识逐渐分解，分部进行，通过每一节课，每一个细节来完成整体教学。
３探索性和接受性的学习方式
通过学习，小学生逻辑思维逐渐完善，在学习过程中能够自行探索一部分比较简单的知识，但是大部分知识不能够通过探索的学习的方式来完成，都是以接受性的学习方式进行，根据老师在课堂上的讲解进行学习。探索性和接受性的`学习方式对小学数学教学的影响：在学生的探索性学习过程中，学生不能够确定学习内容，老师需要掌握学习内容的难易程度，并做出适当引导，避免学生进入误区，接受性学习，是学习的主要方式，教师需要做好教学规划，保证学习内容的科学性。
４总结
小学数学是小学生学习数学的基础，老师需要注重教学质量，保证小学生能够掌握学习内容，并对数学产生学习兴趣。小学数学学习特点具有形象性、抽象性、系统性、渐进性、探索性以及接受性，老师需要根据特点设计教学方案，以保证学生能够听懂并理解。其教学特点对教学产生了一定的影响，但是在教学中，需要兼顾小学生在数学中学习的特点以及心理发育和理解能力，做到合理科学的设置教学内容，提升教学质量。
参考文献
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［３］李洪毅．基于小学数学学习特点的教学影响研究［Ｊ］．新课程，２０１６，（０２）：２３６－２３７．
［４］董智娟．小学数学学习特点对教学的影响研究［Ｊ］．新课程，２０１６，（０４）：１２．
［５］高立红．小学数学学习特点及对教学的影响［Ｊ］．考试周刊，２０１６，（４１）：６３．
一、小学数学缺乏有效性教学
首先有效教学是我国第三次课改当中的重点思路，但是针对有效性教学的教学设计却不多，这是如今有效教学缺失的重点，而作为小学数学来说，它的作用是在教会学生进行基础的加减乘除同时让学生理解数学、热爱数学，这是其教学目的以及大纲总之，但是现在针对这方面的教学设计并不多，教师在教学的过程中无法秉持第三次课改的思想，总是习惯性的按照原有的教学思路进行教学设计，将小学生的思路全都掌控在自己的设计当中，没有给学生留下空白，这种高强度的教学设计反而不利于学生的学习发展；其次小学生的理解能力并不高，小学数学原本就是针对小学生做的教材设计，但是现在一些教师在“课改”的压力下，为了凸显教学的“质量”常常提升小学数学题的难度，将一些超出小学生理解范围的课题引入其中，使得小学数学产生了难度，虽然这样的难度对于学习好的孩子来说能够解决，但是并不适合其他孩子，反而影响了数学兴趣在课堂上的传播与发展；再次有效性学习的概念界定并不清晰，一些教师总是将有效性学习和考试成绩挂钩，还是喜欢用应试教育当中的考试水准来衡量孩子在课堂上是否得到了有效培养，着从本质上误解了小学数学有效性的开展，从第三次课改的文件当中可以看出，小学数学有效性体现在快乐学习、记忆学习、理解学习三大方面，从孩子本身出发，以快乐的思想辅助课堂教学的展开，以多理解多记忆的方式让孩子的到更好的知识获取，而不是一味的增强孩子的训练，让孩子适应考试；最后无法把握有效性学习当中“快乐教学”的度，常常会在有效性、情景模式开展、“快乐教学设计”这三个板块当中失去界定，使得教学思维混乱，经常是课改调查组到来就进行新的模式教学，调查组走了以后在进行原有的课程设定，这样反复对孩子的学习以及认知能力造成了一定的影响。
二、如何进行有效性教学
综上所述，有效性教学要紧紧把握住“有效”这两个关键字，在遵循第三次课改的过程当中积极的采用最新的教学思路，同时辅助对孩子的调查研究，因为，每个学校的教学环境不同，每个孩子的成长不同，甚至每个孩子的思维模式不同，都会对课堂有效性的开展造成阻碍，有
三、小学数学有效教学研究的反思
小学数学有效教学的研究取得了一定成效，但也存在一些待深入研究的问题。如小学数学有效教学内涵的界定，小学数学有效教学的课堂教学结构体系的构建，小学数学课堂教学有效性的评价，小学数学有效教学的心理机制等问题都值得深入研究。新课程在诸多方面发生了巨大的变化，这些变化给老师们带来的不适应主要集中在以卜几方面。首先，教学理念与新课程的要求不适应。例如，“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”是小学数学的主要课程理念之一，并且《课标教材》也充分体现了这一理念，但在实际教学中，老师们很少能通过提出具有探究价值的问题，给学生留有充分的时问去思考和探究，最终由学生获得结论，建构自己的认知结构。其次，专业知识与新课程内容的不适应。例如，新课程增加了“算法初步”的内容，但由于绝大多数老师没有学过（除部分年轻老师大学期问学习过计算机语言如这些内容，另外还有近三分之一的老教师没有学习过英语，加之多数学校没有达到每个班有多媒体等硬件设施，因此教学这部分内容十分困难。面对新的教学理念、新的教学内容、新的教学目标，以及经历了义务教育数学课程改革的学生，“教什么”、“如何教”、“教到什么程度”等问题，都是每位教师必须思考的问题，并且需要拿出具体的应对策略。要解决这一问题，最佳突破口就是教师要给自己充电、洗脑。
第一，要认真学习《标准》及相关的文献，最好通过与《教学大纲》进行比较，认真研究《标准》每一部分的具体要求，以便做到“教有所依”。
第二，要认真研究教材，在做到把握教材整体脉络的同时，深刻领会教材的编写意图，提高驾驭教材的能力。
数学是什么呢？单纯的算式、枯廖乏味得标题？数学，不就是数的学问吗？那你就太不了解数学了。
我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
数学在生活中无处不在，我们的一切日常几乎都用到了它。如：
“水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学。”
“要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学。”
“生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学。这使得生物学获得了重大的成就。
在买衣物时，物品所进行的优惠就运用到了数学中的折扣
与分率的知识运用。
谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样，由此可见数学的广泛性。
应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。
广泛的应用性也是数学的一个显着特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。
各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
现在数学中角的运算出现了跨科学趋势，这是知识发展的结果，相信会有更多更新的综合题在这种趋势中产生，只希望我们能够迎着趋势，一同进步﹗
同学们，你们在生活中是否会和我一样，发现一些关于数学的问题，并去解决它们？这不，今天妈妈带我一起去菜市场买菜，她也不忘考考我一些题目呢！
精挑细选了一番，终于找到了合适又新鲜的食材，可这时，妈妈又给我出了个难题：“来，现在我来考考你！”妈妈一边付钱給小贩买青菜和萝卜的钱，一边笑着对我说。“萝卜一斤2元，青菜一斤1。5元，我一共花了10元，共买了6斤菜。你知道我买了几斤青菜，几斤萝卜吗？”“这还不简单！”我对妈妈说“以前老师教过我们这种题目！”说着我便讲起了思路来。
“只要用假设的方法就可以了！假设全都是青菜，那么就花了9元，还少花了1元，青菜与萝卜一共相差0。5元，求萝卜就用1除以0。5，一共买了2斤萝卜，求青菜就容易了，只要用6减2，青菜就买了4斤，最后检验一下。最终答案就是萝卜买了2斤，青菜买了4斤。”
妈妈听了之后连连点头，语重心长地说 ：“其实生活中有很多题目，只要多留心就可以发现！你们作业本、书上的解决问题不都是来自生活吗？”
“对啊！以后只要留心观察，哪里都有实际问题”我答到。
其实，我们的生活中，题目真是数不胜数，我们要处处留心，发现它，并去解决，就能帮助我们在数学方面得到更多的`课外知识，教给我们许多的知识。
一、开展探究性学习应该秉持的原则
1、注重利用问题式引导教学
教师在小学数学课堂教学过程中，应该对小学生的好奇心特点进行充分利用，坚持问题引导式教学原则。例如，教师在具体的教学中应该在所学的知识中提炼出问题，让学生能够对于教师所提的问题产生兴趣，激发内心学习的欲望，让学生能够在这种模式下进行有效的思考，从而找到问题的答案。同时要求教师要科学合理地提出问题，使问题既能够结合教材中的知识，同时对于学生的思维拓展具有一定的启发作用。教师应该让学生把这些问题当成是对于自己的挑战，使学生能够有兴趣和决心去找到问题的答案。例如在学习《统计》的时候，教师可以让学生对于班级的男女生人数、或者家庭住在同一个小区的学生进行统计，学生对于这样的问题会产生兴趣，同时这样的问题也紧密围绕学生的生活，能够让学生愿意去解决问题。通过这样的模式，能够让学生在整个过程中锻炼自主学习的能力，同时通过与同学之间的讨论和研究，能够使学生的学习能力迅速提升。
2、创设师生平等的氛围
在小学数学教学中开展探究性学习，同时还要坚持师生平等的原则，只有这样，才能够为学生开展自主学习提供便利的条件。在具体的教学实践中，教师应该和学生一起共同参与到探究性学习中，以一个学生的身份参与到研究和讨论中，与学生一同创造适合探究性学习的平台。教师还应该保持一种平等的观念，在与学生的探究性学习当中，让学生掌握数学知识的学习方法，掌握解决问题的思路。例如在学习《角的度量》的时候，教师应该与学生一起参与到实践当中，拿出量角器与学生共同进行度量，教师应该给学生创造一同学习知识的氛围，在这个过程中，教师与学生处于共同学习知识的知己。相信在这种平等的氛围中，学生的学习效率一定会大大提高，教师的教学水平也会相应提升，充分展现出探究性学习的效率。
3、勇敢尝试解决问题
在开展探究性学习的过程中，还有一个重要的原则就是教师应该引导学生勇于尝试解决问题。教师在教学过程中，可以提出一些简单的问题，让学生能够尝试着去解决，通过在解决的过程中不断积累经验和问题，让学生能够接收到教师有针对性的指导，使学生能够加深对于问题的理解程度。在这个过程中教师需要给学生一些暗示，让学生能够逐渐形成一种清晰的思路，同时又不能够过于明显，使学生缺少动脑的过程。例如，教师在学生解决问题过程中遇到了困难，教师可以给学生简单分析一下，让学生能够梳理清楚思路，同时给与学生更多的支持，让学生勇于尝试解决问题，提高学生的主动性。
二、开展探究性学习的有效策略
1、提高自主学习的效率
提高探究性学习的效率最重要的方法就是让学生能够提高自主学习的效率，这有这样才能够为探究性学习打下坚实的基础。这就要求教师在开展教学的时候，应该激发学生学习的兴趣，让学生能够更加积极主动参与到学习中来，使学生能够独立进行思考问题，学习新的知识。尽管学生进行自主学习时会花费一定的时间，但是通过这样的方式获得的知识，会让学生的记忆更加深刻，同时学生也会掌握获得知识的方法和途径。例如在学习《四则运算》的时候，教师可以让学生进行自主学习，先从简单的数字开展，让学生通过不断的练习能够找到解决为题的方法。
2、开展有效的团队协作
教师在带领开展探究性学习的时候，同时还应该注重学生开展有效的团队合作，通过小组探究的方式来进行学习。教师应该鼓励学生在探究小组中积极主动发挥自己的作用，让自主学习能力得到丰富的锻炼。这样也能够使学生拥有良好的团队精神，能够提高自己人际交往和施展才华的能力。例如在学习《分数的混合运算》的时候，可以通过小组进行探究，利用所学的知识，让学生更好地掌握分数的混合运算，让小组内的学生可以掌握更多的解题思路，提高数学能力。
三、结语
综上所述，在小学数学教学中开展探究性学习，能够让学生的学习效率和教学水平稳步提升。这就要求教师应该创设一种平等的氛围，让学生积极参与其中，同时教师应该鼓励学生进行有效性的尝试，找到问题的解决方法。同时也应该注重自主学习和合作研究相结合的方式，让学生通过独立思考能力找到问题的答案；通过与同学的合作讨论，能够学到更多的解决方法。相信通过有效地开展探究性学习，学生的学习效率一定会有所稳步提升。
一、高中数学情境教学法的有关原则
1．主体是全体学生．高中新课改的内涵就是对传统教学中“填鸭式”教学的更改，建构以学生为主的教学理念，使学生能够真正在理解的基础上学到数学知识．在数学情境教学中，我们更是要注重对这一原则的贯彻，尊重学生独立思维的能力，培养学生的创造性思维，激发他们的想象力，实现教学方式从“老师讲学生听”到“师生互问互答”的转变．
2．为学生提供开放的学习环境．和其他教学方法相比而言，情景教学的。显著优势是在教学中为全体学生建构一个开放的教学环境，以课本所谱写的知识为基础，打破各种思维限制，最后达到举一反三的效果．在这一过程中，我们要给学生更多的自由，使他们对自己所学到的知识再次整合，从多方面多层次考虑问题，从而更加灵活地运用所学到的知识．
3．考虑学生的差异．学生对知识的掌握程度受到各种影响，比如先天条件或后天环境的影响，而产生一定的差异．如果我们不注意这一点，在教学过程中千篇一律，则会导致优等学生失去兴趣，差等学生无法理解的情况发生．这样说来，教师要充分考虑到学生之间的不同，学会因材施教，以确保全体学生都能得到进步和提高，最后达到事半功倍的功效．
4．难易程度恰当．教师在情境设计时要注意问题的难易程度．要是题目出得太难，则会打击学生，造成他们自信心不足；要是太简单的话，则可能会使得学生失去学习下去的兴趣．所以，我们要在其中设定一定的悬念，动摇学生的先前的认知水平，引发学生的思考，使他们更好地投入到学习当中．
二、高中数学情境教学法的途经
1．源于现实，高于现实．
我们不妨在设计情境时，举一些源自生活中的例子，借此激发学生们的学习热情，使他们产生继续探究下去的兴趣，从而最后达到掌握知识的目的．比如我们在讲到等比数列求和公式时，不妨引入存款利息的例子．比如2013年3月1日小明去建设银行存款x元，他存的是一年的定期储蓄．2014年3月1日他去该银行将到期存款的本息全部取出，同时再加x元，接着再存一年的定期储蓄，此后他都按照同样的方法在每年3月1日去建设银行存款和取款．那么假设银行年定期储蓄率r不变，则到2018年3月1日，他将所有的本息全都取出来时，一共可以取出多少钱呢？这样我们就可以一步步地将学生引进这个话题，一起解决问题，最后在学生将问题解出之后，引入等比数列求和公式这一概念，从而使学生真正地掌握这一知识．
2．史事举例，激发联想．
我们在引入知识点之前不妨先举几个和历史有关的知识，引发学生的思考，使他们从故事中发掘数学因素．比如我们在引入向量这一定义时，不妨先这么举一个和历史有关的故事———古时候，有个人要从北方去往南方，可是他偏偏反其道而行之，他朝北走，很多人都笑话他，他却不以为然地说了一句:“不用担心，我可以骑马过去．”从这个例子，我们可以给学生提出这样一个问题“最后他可以到达目的地吗”．相信这会激发学生之间的热烈讨论，然后我们引入向量这个概念．再接着，以学生为主体，让他们举出相关的例子．
3．动手动脑，实践操作．
古人云:“学以致用．”这同时也是我们所追求的目标．在情景教学法中，我们应该使学生能够真正地掌握知识，帮助他们消化吸收，运用自如．教师应该引导学生将知识点与现实相结合，培养学习的积极性，运用所学解决现实中遇到的问题．比如在引入椭圆这一概念时，教师不妨让学生用钉子和绳子这样的工具，使钉子固定，分别让三根绳子距两个钉子之间的长短不一，然后让学生派代表上讲台进行展示．这样一来，我们既发挥了学生的动手能力，使其在亲自操作的过程中能够对椭圆这一概念有深刻的认识，又便于教师引入椭圆的定义．通过这项实践活动，学生们体验了椭圆的形成过程，更好地理解了椭圆的概念．
三、高中数学情境教学法的意义
1．在这一过程中，可以培养学生之间的合作意识．在相互探讨中，学生一步步地趋向正确的答案，激发他们学习的积极性和主动性，使他们一起总结问题，从而真正地了解掌握知识．这不就是所说的“三个臭皮匠胜过一个诸葛亮”吗？
2．同时有利于学生发散性思维的培养，使他们跟具体问题“较真”，对其产生兴趣．新课改倡导:“在数学学习过程中，学生的情感态度体现在课堂学习的全过程．学生学习数学的过程要是一个有效的主动从事数学活动的兴趣过程．”的确，通过这一方法，学生学会认真思考，自然而然成绩就会有所提高．
3、我们在设计相关情境的同时必须充分考虑到这些因素，从而创设出贴近生活的情境．让情景教学为数学课堂增添更多的趣味，使学生发挥想象，更加主动地投入到学习当中．
摘 要: 如今的新课程教育有一个十分明显的特点就是要改变教师的授课方式和学生的学习模式，试点并发扬以学生为主导，教师起辅助的教学模式，对于初中数学的课堂教学来说，以课堂教学为基点，充分发挥学生的主观能动性，激发学生的现象力和思维能力，是为了适应与时俱进的今天所迫切需要的。 如今的中国正在大力提倡学生素质教育的发展和新课程的不断改革，而作为全国众多一线初中教师的一员，我们更应该充分的体察学生的学习动态，充分了解到学生们的主观学习方式，并适时创设教学情境，激发学生参与学习的积极性和主动性，使学生参与到学习的全过程中，培养良好积极的学习态度和坚强的学习意志，进而加强学生在初中数学课堂中的自主学习能力，笔者认为，对于学生自主学习能力的培养是，曾强学生整体学习能力的重要分支，也是在目前初中数学教学中的一种重要教学方法。
关键词: 中学； 数学教学 ； 自主学习
发挥学生的主观能动性为前提条件下，来培养学生自主学习的能力。要开发学生的潜能和非智力因素，培养创新精神和创造性思维，就要去必须加强初中数学教学过程中学生独立、主动、自控性的提升。自主学习的理解不应该只是强调学习自己主动去学习，这是最浅显的看法，最重要的应该是让学生在过程中自我创新、自我发展和实现。而要达到这样的效果，必须要培养自主学习的能动性。本文将探讨教师如何来培养学生的学习个性，发展创新自主学习。
一、教学观念的转变
在现目前教育背景下，新课标与传统教学观念不同的点是它教学方法和教学理念都更加科学更加实用。新课标更加强调在教学中给学生更多自由发挥的空间，培养自主创新的精神。这便要求教师也要对自己和学生在新课标课改过程中重新定位，充分地贯彻新课标的课改精神，教学方式也要做相应的转变，课堂教学重在以学生为主体，引导学生自主学习。教师在新课改过程中虽然看似只是作为新课改的直接实施者，其实更深入的理解应该是教师应该制定与新课改想符合的教学模式和方法来满足新课改的教学要求。学生在学海泛舟，那教师应该充当领航者和灯塔。我们作为教师应该结合自身学科特点和自身教学经验，并积极探究所谓“探究式学习”的主要意图，才能更好地观测落实新课改的教学理念。通过分析不同学习水平和层次的学生来制定不同的教学方法，才是贯彻了探究式学习的理念，才更有利于培养学生的自主学习能力和兴趣，让学生积极参与学习。
二、创设情境，激发学生自主探究的兴趣 “数学即生活”
在数学教学中，因为数学可以来源于生活又是服务于我们生活的，所以教师可以从学生们的知识体验和生活经验开始，创设案例情景，提出贴近生活的数学问题，启发学生将数学思维运用到生活的数学问题中，使生活和数学紧密联系，用数学知识对生活现象进行思考和解释，在学到知识的同时解决生活中遇到的实际问题，这样的话对于引起学生探究兴趣是非常有效的。比如，这样来设计一个问题: 怎样测量一棵树的高度？ 在刚刚学习了相似三角形函数知识后，让学生针对各种不同的实际情况设计不同的测量方法。这样一来，学生还可能想到老师可能都没有想到的问题，例如: 树高的话可以考虑勾股定理； 树不高可以采用竹竿； 天气好可以用影子和树高的关系； 没有太阳没有影子； 或者影子被房顶挡了。当然过程中也可能会跑题，需要教师来协调氛围和引导思维。在活跃的课堂氛围中，学生充分发散自己的思维，想尽方法也就达到了自主学习和创新的目的。学生在这个过程中运用了全等三角形、相似三角形的比例关系、勾股定理及三角函数的计算等等方法。学生通过探究式的学习实践，在其中体验、经历、感受，逐渐形成并喜爱上积极的、自主的、生动的实践性学习方式，有效培养自己的学习能动性，客服实际困难，按照自己的办法来设计方案，过程中不仅对所学知识更加熟练，还能产生浓厚的学习兴趣，学习数学的能力便得到提高了。
三、充分运用开放性问题的教学
不管是哪种教学方式，包括培养学生自主学习能力都是从实际经验总结的。因此，在教学工程中，我们一定要去重视学生的亲身体验，将学生作为课堂的主体，想尽办法为学生自主学习创造条件，让学生亲自去体会学习，感悟学习，发现学习。不管“1 +3 =3 +1”这种简单的问题，还是测量树高这种生活上的问题，只有让学生自主自发地有了学习数学的热情，学生的思维才能冲出禁锢，各种创新思维和奇思妙想才能突破牢笼。在我讲授等腰三角形性质这一课中，我让学生每人做一张半透明的等腰三角形纸片，把纸片对折，于是两腰就重合在一起了，问学生看到了什么现象？ 尽可能多地写出自己的结论。学生通过动手操作、观察、思考和交流写出了如下结论:
1、 等腰三角形是轴对称图形。
2、 BD = CD ，即 AD 为底边上的中线。
3、 ∠B = ∠C。
4、 ∠BAD = ∠CAD ，即 AD 为顶角平分线。
5、 ∠AD B = ∠AD C = 90°，即 AD 为底边上的高。
四、培养初中学生的数学问题意识
要使学生生成自主学习的理念和自主探索的动力，主要源于对新问题的发现，提出和解决。提出发现的问题是基础，不同的学生对同样的问题都有各自的见解，一旦学生提出的问题值得深究，教师对学神的鼓励是十分重要的，这样不仅是学生有勇气去提出问题，更能潜移默化地影响周围的学生； 当然如果学生所提出的问题与教学主线大径相庭，更应该让学生充分的表明自己的观点态度，通过教师的分析讲解引回正题，使学生有更加深刻映像。鼓励式教学对于初中数学课堂的教学起着极大的辅助作用，只要学生经过认真思考，我们就不能轻易地否定。在这基础上教师还应多多发散学生的思维，通过课后的作业研究以及多生活的观察，逐步提升学生的自主学习的能力和创新意识。
五、结语
陶行知先生说过: “生活即教育，社会即学校。”可以通过对生活中具体事物的发现寻找来反向论证课堂中的教学思维和方法，同时在整节课堂教学中，教师应重视前后呼应，在课堂中解决问题之后课下再进行反思总结，使学生在反复的总结和回顾当中加深印象，以便以后在此基础上进行思维的发散，进而提升学生独立自主的学习能力。