数学成绩较差的同学来说，老师讲课听不懂是常有的事，经常出现脑筋转不过弯来的情况。这就更需要上课时全神贯注，紧跟老师的思路，平时要多做题。
1、一般式：y=ax?+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
2、顶点式：y=a(x-h)?+k(a≠0，a、h、k为常数)
3、交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)
二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax?+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax?+bx+c(且a≠0)，它的定义是一个二次多项式(或单项式)。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数图像与X轴交点的情况
当△=b?-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。
当△=b?-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。
当△=b?-4ac<0时，函数图像与x轴没有交点。
一、填空题(每空3分，共42分)
1.已知函数y=(k2-k)x2+kx+1，当k满足 时，y是
2.已知函数y=ax2的图象经过点P(3，-9)，则此函数的解析式是它的开口方向是 ，它有最 值。当x0时，y随x的增大而 。
3.抛物线y=3-2x-x2的开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，它与x轴的交点坐标是 ，它与y轴的交点坐标是 。
4.二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m 。
5.把函数y=3x2的图象向左平移2个单位，得到函数y= 的图象；再向下平移4个单位得到函数y= 的图象。
二、选择题(每小题4分，共28分)
6.抛物线y=-x2-2x+3的顶点坐标是()
A.(1，4) B.(1，-4) C.(-1，4) D.(-1，-4)
7.如果二次函数y=x2-10x+c的顶点在x轴上，那么c的值为()
A.0 B.10 C.25 D.-25
8.1月份的产量为a，月平均增长率为x，第一季度产量y与x的函数关系是()
A.y=a(1+x)2 B.y=a(1+x)+a(1+x)2 C.a+(1+x)2 D.y=a(2+x)+a(1+x)2
9.二次函数y=-2(x+1)2+2的大致图象是()
A B C D
10.已知函数 ，当函数值随x的增大而减小时，则x 的取值范围是()
A.x B.x C.x D.-2
11.a0，则在同一平面直角坐标系内，一次函数y=a(x-1)和二次函数y=a(x2-1)的图象只可能是图中的()
A B C D
12.二次函数y=x2+ax+b中。若a+b=0 ，则它的图象必经过点()
A.(-1，1) B.(1，-1) C.(1，1) D.(-1，-1)
三、解答题(每小题15分，共30分)
13.已知二次函数
(1)把已知函数化成 的形式；
(2)指出图象的对称轴和顶点坐标；
(3)画出函数的图象。
14.已知雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.6m，B种布料0.4m，可获利润50元；若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。
(1)求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
(2)雅美服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获得的利润最大？最大利润是多少？